Politechnika Opolska Numer grupy ćw. |
w Opolu 1 |
Wydział : MECHANICZNY |
Kierunek studiów : MECHANIKA I BUDOWA MASZYN |
Rok akademicki : 2 semestr : 4 |
Imię i nazwisko : MAREK BEDNARSKI |
Sprawozdanie z ćwiczeń |
laboratorium wytrzymałości materiałów |
Ćw. nr 10 |
TEMAT: Zginanie proste - wyznaczanie granicznej nośności belki zginanej.
|
Data wykonania : . 1996 -04 -17. .
|
Data oddania :. . . . . . . . . . . . . . . .
|
Ocena z kolokwium :. . . . . . . . . . . .
|
Ocena ostateczna :. . . . . . . . . . . . . .
|
Podpis prowadzącego :. . . . . . . . . . .
|
WSTĘP TEORETYCZNY
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie granicy plastyczności oraz maksymalnego momentu zginającego. Jak również się zjawiskiem zginania próbki i maszynami wytrzymałościowymi przeznaczonymi do tego celu. W przypadku zginania słuszna jest hipoteza płaskich przekrojów. Schemat rozkładu naprężeń normalnych w przekroju belki zginanej przedstawiony jest na rysunku.
SCHEMAT ROZKŁADÓW NAPRĘŻEŃ NORMALNYCH W BELCE ZGINANEJ
a ) uplastycznienie włókien skrajnych,
b ) częściowe uplastycznienie włókien wewnętrznych,
c ) pełne uplastycznienie przekroju,
Jak widać ze schematu największe naprężenia występują na zewnętrznych powierzchniach próbki. Prowadzi to do tego że uplastycznieniu ulegają najpierw zewnętrzne włókna strony rozciąganej. Dopiero w miarę wzrostu obciążenia uplastycznienie postępuje w głąb próbki.
Zmiana krzywizny lub zakrzywienie osi pręta pod wpływem działania sił prostopadłych do osi pręta nazywana jest zginaniem .Linie równoległe do osi pręta przed obciążeniem ulegną zakrzywieniu po odkształceniu, od strony podpór ulegną linie wydłużeniu, a od strony działającej siły ulegną skróceniu.
Linie prostopadłe do osi belki pod obciążeniem zostaną liniami prostymi także po odkształceniu. Takie linie które nie uległy skróceniu ani również wydłużeniu nazywamy liniami obojętnymi. W przypadku prętów prostych oś ta przechodzi przez środek ciężkości przekroju. Możemy stwierdzić że dla czystego zginania stan naprężeń jest jednoosiowy lecz nie jednorodny.
PRZEKRÓJ PROSTOPADŁOŚCIENNEJ BELKI ZGINANEJ
RYSUNEK PRÓBKI, JEJ WYMIAR I DANE WSPÓŁCZYNNIKI
Materiał próbki 10 HNAP.
Wymiary próbki:
l = 100 [mm] = 0,10 [m] Re = 400 [MPa]
b = 10 [mm] = 0,01 [m] Rm = 555 [MPa]
h = 20 [mm] = 0,02 [m] = 0,29 ;
SCHEMAT MASZYNY WYTRZYMAŁOŚCIOWEJ
1 - rama, 2 - wskaźnik siły, 3 - trzpień obciążający, 4 - zginana belka, 5 - belka dolna, 6 - śruba napędowa, 7 - włącznik napędu mechanicznego (góra, stop, dół), 8 - przełącznik rodzaju napędu (szybki, wolny, ręczny), 9 - korba napędu ręcznego, 10 - podpora, |
|
PRZEKRÓJ POPRZECZNY PRÓBKI PRZED ZGINANIEM I PO ZGINANIU
PRZEBIEG ĆWICZENIA
W celu przeprowadzenia ćwiczenia należy:
-dokonać pomiaru próbki,
-ustawić próbkę na podporach,
-ustalić zakres maszyny,
TABELA WYNIKÓW:
L.P |
Strzałka ugięcia f [mm] |
Obciążenie P [daN] |
1. |
1 |
600 |
2. |
2 |
1740 |
3. |
3 |
1980 |
4. |
4 |
2170 |
5. |
5 |
2350 |
6. |
6 |
2480 |
7. |
7 |
2620 |
8. |
8 |
2740 |
9. |
9 |
2830 |
10. |
10 |
2930 |
11. |
12 |
3100 |
12. |
14 |
3210 |
13. |
16 |
3330 |
14. |
18 |
3480 |
15. |
20 |
3600 |
Dla stali 10HNAP granica plastyczności Re wynosi 400 [MPa].
Błędy odczytu :
f = 1 [mm],
P = 10 [daN],
Fde =1740 [daN] odczytane z wykresu
1.Wartość granicy plastyczności badanej stali wyrażona jest wzorem:
2.Znając granicę plastyczności badanej stali oraz wymiary próbki i sposób obciążenia wyznaczamy maksymalną wartość przyłożonej siły zgodnie ze wzorem:
3.Wartość momentu zginającego dla którego następuje uplastycznienie całego przekroju wynosi:
4.Wartość błędu obliczam porównując maksymalny moment zginający uzyskany w doświadczeniu z teoretycznie wyznaczonym , przyjmując model ciała idealnie sprężysto-plastycznego:
= 28,65%
WNIOSKI
Materiał okazał się materiałem plastycznym. Nie nastąpiło zniszczenie materiału, a maksymalna siła przyłożona do niego wyniosła 3600 [ daN ], strzałka ugięcia równała się wówczas 20 [ mm ]. Przy zwiększaniu wartości siły, uwidacznia się zarys linii obojętnej próbki. Linia to nie uległa wydłużeniu, ani skróceniu. Takie zjawisko można zaobserwować na belce pokrytej farbą, która po zaschnięciu staję się krucha i pęka w miejscach gdzie ulegają zmianie linie wewnętrzne belki. Belka jest zdolna do przeniesienia większych wartości sił, którymi ją obciążamy, jeżeli jej podpory będą ustawione bliżej siebie. Ramię na którym działa siła wówczas jest mniejsze i belka może wytrzymać większe obciążenie. Jeżeli rozsuniemy podpory na większą odległość to możemy zniszczyć belkę dużo mniejszą siłą. Mogliśmy zaobserwować dość znaczne zniekształcenie belki po naszym doświadczeniu, świadczy to o ciągliwości materiału z, którego belka została wykonana. W trakcie badań metali ciągliwych znacznie utrudnia analizę wyników niejednorodny stan naprężenia występujący podczas prób.
1