LABORATORIUM FIZYKI
Ćwiczenie nr J2 Badanie pochłaniania promieniowania jądrowego przez materiały budowlane.
Marcin Tomczuk I Andrzej Tomczyk		2 DSZ-PK1 Pluton
19.03.2003	Ocena:

1.Wstęp teoretyczny:

Promieniowanie, które oddziałuje z materią ulega częściowemu pochłonięciu. Wyróżnia się dwa główne rodzaje mechanizmy oddziaływania:

• oddziaływanie cząstek naładowanych z materią,

• oddziaływanie fotonów γ z materią.

Jeżeli, w przypadku przechodzenia cząstek naładowanych przez materię, suma energii kinetycznej cząstki padającej i atomu przed i po zderzeniu jest stała to takie oddziaływanie nazywamy sprężystym. Jeżeli zaś energia ta ulega zmianie, to takie oddziaływanie nazywamy niesprężystym. Oddziaływania sprężyste możemy podzielić na oddziaływania z elektronami i z jądrami. W przypadku zderzenia sprężystego czyli rozproszenia cząstek na jądrach bez emisji promieniowania i bez wzbudzenia jądra cząstka traci tylko tyle energii, ile wymaga zasada zachowania pędu.

Do oddziaływań niesprężystych należą:

• Zderzenia niesprężyste z elektronami atomów. Jest to główny sposób oddziaływania dla ciężkich cząstek. W wyniku tego zderzenia następuje jonizacja.

• Zderzenia z niesprężyste jądrem. Występuje tutaj zderzenia radiacyjne z emisją kwantu hamowania; jest to proces dominujący dla wysokoenergetycznych elektronów.

Przy oddziaływaniu fotonów z materią następuje usunięcia pojedynczego fotonu z wiązki padającej. Liczba takich zdarzeń jest proporcjonalna do grubości warstwy materii x i do liczby padających fotonów N. W postaci różniczkowej możemy ten proces zapisać następująco:

dN = -μ N dx

gdzie:

dN - liczba fotonów pochłoniętych

dx - grubość warstwy pochłoniętej

μ - współczynnik proporcjonalności, który nosi nazwę współczynnika osłabienia lub pochłaniania.

Dla fotonów γ o energiach od kilkudziesięciu keV do około 100 MeV największą rolę odgrywają trzy procesy:

• zjawisko foto elektryczne

• rozproszenie Comptona

• proces tworzenia par pozyton - elektron

Procesy te można rozpatrywać niezależnie, a zatem

μ = τ + σ + κ

τ - współczynnik dla zjawisk fotoelektrycznego

σ - współczynnik dla rozproszenia Comptona

κ - współczynnik dla procesu tworzenia par

Równanie 1 jest równaniem różniczkowym, które rozwiązujemy w następujący sposób. Dzielimy to równanie przez N, otrzymujemy wówczas:

μdx

Całkując obustronnie ostatnie wyrażenie dostajemy następującą zależność

lnN = -μ x + C

którą po rozwiązaniu, przekształcamy do postaci:

N = e^{-μ x + C}

czyli

N = e^C e^{-μ x}

Stałą C wyznaczamy z warunku brzegowego: dla x = 0, N = N₀

N₀ = e^C e^{-μ 0}

N₀ = e^C

Końcowy wzór opisujący prawo pochłaniania ma postać:

N = N₀ e^{-μ x}

Przekształcając powyższe równanie, otrzymujemy wyrażenie na współczynnik pochłaniania µ

Lp.	Rodzaj absorbenta	Grubość [cm]	Ilość zliczeń	Skorygowana ilość zliczeń	μ	Grubość warstwy osłabionej 100-krotnie
1	Brak	Brak	688	662
2								669
3								695
4								671
5								664
1			Sosna				7,13	115	106	0,26	17,69
2								122
3								135
4								112
5								121
1			Dąb				7,10	107	96	0,27	17,03
2								117
3								97
4								106
5								129
1			Stal				7,00	24	7	0,65	7,07
2								24
3								23
4								19
5								20
1			Mosiądz				7,00	18	6	0,67	6,86
2								23
3								26
4								19
5								20
1			Cegła				6,09	88	66	0,38	12,10
2								68
3								75
4								89
5								84
1			Beton				7,01	83	64	0,33	13,93
2								81
3								70
4								90
5								80
1		Ołów	0,72	85	70	3,11	1,48
2			1,44	72	57	1,70	2,70
3			2,16	48	33	1,38	3,33
4			2,88	33	18	1,25	3,68
5			3.,60	27	12	1,11	4,14
6			4,32	22	7	1,05	4,38

Wnioski:

Możemy stwierdzić, po wykonaniu serii pomiarów dla różnego rodzaju absorbentów , że promieniowanie gamma jest najlepiej pochłaniane przez próbkę ołowianą. Porównując wartość średnią współczynnika pochłaniania μ dla ołowiu stwierdzamy że różni on się on od współczynnika obliczonego ze wzoru tgα = μ gdzie α- jest to kąt nachylenia prostej o równaniu lnN = -μ x+lnN₀.Różnice te mogą wynikać zarówno z błędów przyrządów pomiarowych jak i z niedokładności odczytania niektórych pomiarów.

Zliczenia jakie były dokonywane były zliczeniami statystycznymi i wartość średnia, która była wykorzystywana do obliczeń może być obarczona błędem. Błąd, który popełnialiśmy praktycznie przy każdym pomiarze jest to błąd pomiaru grubości substancji pochłaniającej.

1

5

---