|
|
|
P = 4 kN = 15 Stal: St0s |
Założenia projektu i rodzaj materiału
Projektowana konstrukcja składa się z czterech zespawanych ze sobą płaskowników, ponadto obciążona jest siłą P zaczepioną pod kątem w otworze na końcu konstrukcji. Płaskowniki zostały wykonane są ze stali węglowej zwykłej jakości St0s, która przeznaczona jest na konstrukcje spawane. Wartości naprężeń dopuszczalnych odczytane zostały z danych tablicowych dla danego rodzaju stali.
|
kr = 100 MPa kc = 100 MPa kg = 120MPa ks = 65 MPa kt = 65 MPa
|
P = 4 kN = 15
|
Szkic teoretyczny
|
|
H = 0,04 m h = 0,02 m g = 0,01 m r = 0,005 m l=0,07 m |
Obliczenia dla przekroju 1
Pole przekroju Fo = (H-h)g
Wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie
|
Fo = 0,0002 m2 Wz = 0,0000006 m3
|
P = 4 kN = 15 l = 0,07 m r = 0,005 m Fo = 0,0002 m2 Wz=0,0000006 m3 |
W układzie występuje złożony stan naprężeń
σg =
σr =
t =
|
σg = 459,43MPa σr = 5,18MPa τt = 24,15MPa |
σg = 459,43 MPa σr = 5,18 MPa τt = 24,15 MPa |
Dominującym naprężeniem jest zginanie. Z hipotezy wytężeniowej Hubera naprężenie zastępcze wynosi:
σzast. = |
σzast. = 466,49 MPa |
σzast. = 466,49 MPa kg = 120 MPa |
Porównanie naprężenia zastępczego z dopuszczalnym
σzast. kg
|
Materiał ulegnie zniszczeniu w przekroju 1 |
B = 0,03 m g = 0,01 m
|
Obliczenia dla przekroju 2
Pole przekroju Fo = Bg
Wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie
|
Fo = 0,0003 m2 Wz = 0,0000015 m3
|
P = 4 kN = 15 l = 0,03 m r = 0 Fo = 0,0003 m2 Wz= 0,0000015 m3 |
W układzie występuje złożony stan naprężeń
σg =
σr =
t =
|
σg = 77,28 MPa σr = 3,45 MPa τt = 12,88 MPa |
σg = 77,28MPa σr = 3,45MPa τt = 12,88 MPa |
Dominującym naprężeniem jest zginanie. Z hipotezy wytężeniowej Hubera naprężenie zastępcze wynosi:
σzast. = |
σzast. = 83,76 MPa |
σzast. = 83,76MPa kg = 120 MPa |
Porównanie naprężenia zastępczego z dopuszczalnym
σzast. kg
|
Materiał nie ulegnie zniszczeniu w przekroju 2 |
A = 0,03 m a = 0,01 m g = 0,01 m
|
Obliczenia dla przekroju 3
Przekrój obliczeniowy Fo = g (A-a)
|
Fo = 0,0002 m2
|
Fo = 0,0002 m2 P = 4 kN = 15 |
W układzie występuje złożony stan naprężeń
σr =
t =
|
σr = 5,18 MPa τt = 19,32 MPa |
σr = 5,18 MPa τt = 19,32 MPa |
Dominującym naprężeniem jest ścinanie. Z hipotezy wytężeniowej Hubera naprężenie zastępcze wynosi:
zast. =
|
zast. =19,5MPa |
zast. = 19,5 MPa kt = 65 MPa |
Porównanie naprężenia zastępczego z dopuszczalnym: zast. kt
|
Materiał nie ulegnie zniszczeniu w przekroju 3
|
C= 0,06 m g = 0,01 m
|
Obliczenia dla przekroju 4
Pole przekroju Fo = Cg
Wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie
|
Fo = 0,0006 m2 Wz = 0,000006 m3
|
P = 4 kN = 15 l = 0,1 m r = 0,065 Fo = 0,0006 m2 Wz = 0,000006 m3 |
W układzie występuje złożony stan naprężeń
σg =
σr =
t =
|
σg = 75,62 MPa σr = 2,58 MPa τt = 1,73 MPa |
σg = 75,62 MPa σr = 2,58 MPa τt = 1,73 MPa |
Dominującym naprężeniem jest zginanie. Z hipotezy wytężeniowej Hubera naprężenie zastępcze wynosi:
σzast. = |
σzast. = 78,26 MPa |
σzast. = 78,26 MPa kg = 120MPa |
Porównanie naprężenia zastępczego z dopuszczalnym
σzast. kg
|
Materiał nie ulegnie zniszczeniu w przekroju 4 |
|
B = 0,03 m g = 0.01 m
|
Sprawdzanie wytrzymałości spoin:
Spoina czołowa (spoina Y)
lo=
|
lo= 0.03 m |
|
|
|||||||||
lo = 0,03 m g = 0,01 m |
Przekrój obliczeniowy spoiny Fo = lo g
Wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie
|
Fosc = 0,0003 m2 Wx = 0,0000015 m3 |
||||||||||||
P = 4 kN = 15 Fosc = 0,0003 m2 Wx = 0,0000015 m3 l = 0,03 m
|
W układzie występuje złożony stan naprężeń
σg =
σr =
t =
|
σg = 77,28 MPa σr = 3,45 MPa t = 12,88 MPa
|
||||||||||||
σg = 77,28 MPa σr = 3,45 MPa t = 12,88 MPa
|
Obliczenie naprężenia zastępczego:
σzast. = |
σzast. = 83,76 MPa |
||||||||||||
σzast. = 83,76 MPa kg = 120 MPa |
Porównanie naprężenia zastępczego z dopuszczalnym: σzast. 0,8 kg
|
0,8 kg = 96 MPa Spoina czołowa wytrzyma naprężenia |
||||||||||||
g = 0,01 m |
Spoina pachwinowa -szkic spoiny
Grubość obliczeniowa spoiny: a = 0,7g
|
a = 0,007 m |
||||||||||||
a = 0,007 m l1 = 0,04 m l2 = 0,04 m l3 = 0,02 m l4 = 0,01 m R = 0,01 m r = 0,0093 m |
Obliczanie przekroju obliczeniowego spoiny
r = R-a
Fob = 2l1a + l2a + 2l3a +
|
Fob = 0,00114 m2 |
||||||||||||
a = 0,007 m l1 = 0,04 m l2 = 0,04 m l3 = 0,02 m l4 = 0,01 m R = 0,01 m r = 0,0093 m |
Obliczanie środków ciężkości spoiny pachwinowej
|
Współrzędne środków poszczególnych części Spoiny pachwinowej
O1 (0.027 ; 0.0035) O2 (0.0035 ; 0.027) O3 (0.037 ; 0.0205) O4 (0.037 ; 0.0335) O5 (0.027 ; 0.0505) O6 (0.027 ; 0.027)
|
||||||||||||
Fob = 0,00114 m2 O1 (0.027 ; 0.0035) O2 (0.0035 ; 0.027) O3 (0.037 ; 0.0205) O4 (0.037 ; 0.0335) O5 (0.027 ; 0.0505) O6 (0.027 ; 0.027)
|
wyznaczenie środka ciężkości dla całej spoiny pachwinowej
Yc= 0,027
|
Współrzędne środka ciężkości spoiny pachwinowej
(0.024 ; 0.027)[m] |
||||||||||||
a = 0,007 m l1 = 0,04 m l2 = 0,04 m l3 = 0,02 m l4 = 0,01 m R = 0,01 m r = 0,0093 m O1 (0.027 ; 0.0035) O2 (0.0035 ; 0.027) O3 (0.037 ; 0.0205) O4 (0.037 ; 0.0335) O5 (0.027 ; 0.0505) O6 (0.027 ; 0.027)
|
Obliczanie momentów bezwładności spoiny pachwinowej
dla wszystkich spoin
|
Ix=9,7510-7m4 Iy=8,9710-7m4
|
||||||||||||
Ix=1,2810-8m4 Iy=6,3810-8m4 |
Obliczenie biegunowego momentu bezwładności:
Io = Ix + Iy
|
Io = 18,7210-7m4
|
||||||||||||
P = 4 kN Fosc = 0,00114 m2
|
Wyznaczenie naprężenia ścinającego od siły P
|
t = 3,51 MPa
|
||||||||||||
Wyznaczenie naprężeń skręcających w czterech różnych miejscach
|
e01 = 0,026 m e02 = 0,026 m e03 = 0,026m
|
|||||||||||||
P = 4kN e01 = 0,026m e02 = 0,026 m e03 = 0,026 m e04 = 0,026 m b=0,093 m Io = 18,7210-7 m4 |
Wyznaczenie naprężeń skręcających w wybranych punktach
|
s1 = 5,2 MPa s2 = 5,2 Mpa s3 = 5,2 MPa s4 = 5,2 MPa |
||||||||||||
t = 3,51 MPa s1 = s2 = s3 = s4 = 5,2 MPa |
Wyznaczenie maksymalnego naprężenia zastępczego
|
|
||||||||||||
zas(max) = 5,2 Mpa
kr = 100 MPa |
Porównanie maksymalnego naprężenia zastępczego z naprężeniem dopuszczalnym:
zas 0,65kr |
0,65kr = 65 MPa Spoina wytrzyma naprężenia
|
||||||||||||
|
g = 0,02 m |
Spoina pachwinowa 2 -szkic spoiny
Grubość obliczeniowa spoiny: a = 0,7g
|
a = 0,014 m |
|
|
|||||||||
|
a = 0,014m l1 = 0,06m l2 = 0,02 m |
Obliczanie przekroju obliczeniowego spoiny
Fobl = 2 l1 a + 2 l2 a
|
Fobl =0,00336 m2 |
|
|
|||||||||
|
a = 0,014 m l1 = 0,02 m l2 = 0,06 m e1=1/2l1+n = 0,024 |
Wyznaczenie środka ciężkości całej spoiny pachwinowej oraz obliczenie momentów bezwładności tej spoiny.
Ix = Iy = |
Współrzędne środka ciężkości (0,0) m
Momenty bezwładności Ix= Iy= 4 10-6 m4 |
|
|
|||||||||
|
Ix= Iy= 4 10-6 m4 e1=0,024 |
Wyznaczenie wskaźnika wytrzymałości przekroju na zginanie
Wy=Iy/e1 |
Wy= 1,6710-4 |
|
|
|||||||||
|
P = 4 kN Fobl =0,00336 m2 |
Wyznaczenie naprężenia ścinającego od siły P.
t =
Wyznaczenie naprężenia ściskające od siły P
σc =
|
t = 0,31 MPa σc =1,15 Mpa |
|
|
|||||||||
|
α=15° P = 4 kN Wy = 1,6710-4 l = 0,1 m r = 0,065 |
Wyznaczenie naprężenia zginającego.
|
σg = 2,71 MPa
|
|
|
|||||||||
|
α = 15˚ t = 0,31 Mpa σg = 2,71 Mpa σc =1,15 Mpa |
Wyznaczenie maksymalnego naprężenia zastępczego.
|
zas =3,9 MPa |
|
|
|||||||||
|
zas = 3,9 MPa kr = 100 MPa |
Porównanie maksymalnego naprężenia zastępczego z naprężeniem dopuszczalnym:
zas 0,65kr |
0,65kr = 65 MPa Spoina wytrzyma naprężenia
|
|
|
|||||||||
|
|
Wnioski: Z obliczeń wynika że pod wpływem danego obciążenia P = 4kN jeden z elementów konstrukcji ulegnie zniszczeniu a więc cała konstrukcja jest wadliwa. |
|
|
|