Politechnika Wrocławska
Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Instytut Geotechniki I Hydrotechniki Zakład Fundamentowania	Wrocław 11-11-2010

ŁAWA SZEREGOWA

NA PODŁOŻU SPĘŻYSTYM

Autor: Maciej Szymczak Nr albumu: 147879 Grupa: piątek godz. 13.15	Prowadzący zajęcia: dr inż. Marek Wyjadłowski

1. Parametry gruntowe.

• II-pył

$$\gamma = \rho^{\left( n \right)}10,0 = 2,0510,0 = 20,05\frac{\text{kN}}{m^{3}}$$

I_l = 0, 24

⌀_u⁽ⁿ⁾ = 17, 5, ⌀_u^(r) = 15, 75

C_u⁽ⁿ⁾ = 30, 09kPa C_u^(r) = 27, 08kPa

• I-ił

I_L = 0, 10

$$\rho = 2,00\frac{\text{kN}}{m^{3}}$$

$$\gamma = \rho^{\left( n \right)}10,0 = 20,00\frac{\text{kN}}{m^{3}}$$

⌀_u⁽ⁿ⁾ = 20, 01, ⌀_u^(r) = 18, 01

C_u⁽ⁿ⁾ = 35, 48kPa C_u^(r) = 31, 93kPa

2. Wstępne przyjęcie długości fundamentu L (wsporników) ze względu na najkorzystniejszy rozkład momentów zginających.

3. Wstępne przyjęcie wymiarów przekroju poprzecznego fundamentu.

3.1. Wyznaczenie poziomu posadowienia:

• Poziom posadzki:

h_p= -1.30m

• Wysokość fundamentu:

h_f= $\left( \frac{1}{10} \div \frac{1}{6} \right)l_{\max} = \ \left( \frac{1}{10} \div \frac{1}{6} \right)5,8m = 0,58m \div 0,97m$

przyjęto wysokość fundamentu h_f= 0.80m

• Grubość posadzki:

h_p^*= 0.20m

• Poziom posadowienia

h_z= 2,30m

3.2. Określenie szerokości ławy B z warunku stanu granicznego podłoża gruntowego według PN-81/B-03020

W ≤ m * Q_fNB => $Q_{\text{fNB}} \geq \frac{W}{m},\ gdzie\ m = 0.81,\ sta\text{d\ }Q_{\text{fNB}} \geq \frac{5780}{0.81} = 7135.80kN$

$$Q_{\text{fNB}} = BL\lbrack\left( 1 + 0,3\frac{B}{L} \right)N_{c}c_{u}i_{c} + \left( 1 + 1,5\frac{B}{L} \right)N_{D}\rho_{D}D_{\min}gi_{D} + \left( 1 - 0,25\frac{B}{L} \right)N_{B}\rho_{B}Bgi_{B}\rbrack$$

• N_c=11,00 i_c=1,00

• N_D=4,00 i_D=1,00

• N_B=0,50 i_B=1,00

• D_min= h_z - h_p =1,0m

• $\rho_{D}D_{\min}g = 0,80,20m24,0\frac{\text{kN}}{m^{3}} + 0,90,8m18,64\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 17,26\frac{\text{kN}}{m^{3}}$

• $\rho_{B}g = 0,90m20,05\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 18,05\frac{\text{kN}}{m^{2}}$

• L=19,6 m

Dla B=1m nośność wynosi Q_fNB = 7559, 19kN>7135,80kN.

Przyjęto szerokość ławy 1,0m.

4. Dobór modelu podłoża gruntowego.

$\frac{H}{B} = \frac{\infty}{100} = \infty$ -> półprzestrzeń sprężysta uwarstwiona

4.1.Wyznaczenie zastępczego modułu odkształcenia podłoża:

$\omega_{sr}(\frac{2H}{B})$=1,53 – odczytano z książki W.Brząkała

ω_sr(∞) = 2, 65

₁ = ω_sr(2H/B) − ω_sr(0/B)=1,53

$_{2} = \omega_{sr}\left( \infty \right) - \omega_{sr}\left( \frac{2H}{B} \right) = 2,65 - 1,53 = 1,12$

$E_{s1} = \frac{E_{01}}{1 - \upsilon_{1}^{2}} = \frac{25,494}{1 - {0.29}^{2}} = 27,8\ MPa$

$E_{s2} = \frac{E_{02}}{1 - \upsilon_{2}^{2}} = \frac{17,302}{1 - {0.37}^{2}} = 20,05\ MPa$

$E_{s,zast} = \frac{\omega_{sr}\left( \infty \right)}{\frac{_{1}}{E_{s1}} + \frac{_{2}}{E_{s2}}}$=$\frac{2,65}{\frac{1,53}{27,8} + \frac{1,12}{20,05}}$=23,9MPa

4.2.Określenie obliczeniowej kategorii ławy:

• Belka, gdy $\frac{a}{b} > 7$

b=0.5B, a=0.5L=> b=0.50m, a=9,8

$\frac{a}{b} = 19,6 > 7$

• Wyznaczenie momentu bezwładności:

$I = \frac{bh^{3}}{12} = \frac{1,00{0.8}^{3}}{12} = 42,6710^{- 3}m^{4}$

• Cecha sprężystości L_GP:

$$L_{\text{GP}} = \sqrt[3]{\frac{2E_{b}I}{BE_{s}}} = \sqrt[3]{\frac{2305000.04267}{1.0023,9}} = 4,76\ m$$

• Kategoria belki:

$\beta = \frac{b}{L_{\text{GP}}} = \frac{0,5}{4,76} = 0,11$ - bezwymiarowa półdługość

$\lambda = \frac{a}{L_{\text{GP}}} = \frac{9,8}{4,76} = 2,06$ - bezwymiarowa półszerokość

Belka długa.

$\alpha_{1} = \frac{1,7}{L_{\text{GP}}} = 0,357$ $\alpha_{2} = \frac{8,1}{L_{\text{GP}}} = 1,70$

5. Przeprowadzenie szczegółowych obliczeń sił wewnętrznych w belce, przemieszczeń i reakcji podłoża.

5.1. Osiadania.

		Lgp=	4,76		β=	0,11		1/Es*Lgp=	0,00879
		Przekrój	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	16
	1230,00	α	0,357
	m	x	0,00	0,57	1,13	1,70	3,00	4,30	5,60	6,90	8,35	9,80	17,90
	-	ξ	0,00	0,12	0,24	0,36	0,63	0,90	1,18	1,45	1,75	2,06	3,76
	-	Y`	2,20	1,80	1,75	1,60	1,40	1,00	0,75	0,60	0,55	0,25	0,00
	mm	Y	23,786	19,461	18,921	17,299	15,137	10,812	8,109	6,487	5,947	2,703	0,000
	1660,00	α	nieskończoność
	m	x	-6,90	-6,34	-5,77	-5,20	-3,90	-2,60	-1,30	0,00	1,45	2,90	12,70
	-	ξ	-1,45	-1,33	-1,21	-1,09	-0,82	-0,55	-0,27	0,00	0,30	0,61	2,67
	-	Y`	0,30	0,45	0,50	0,60	0,75	0,80	1,00	1,06	1,00	0,81	0,05
	mm	Y	4,377	6,566	7,296	8,755	10,944	11,673	14,592	15,467	14,592	11,819	0,730
	1660,00	α	nieskończoność
	m	x	-12,70	-12,13	-11,56	-11,00	-9,70	-8,40	-7,10	-5,80	-4,35	-2,90	6,90
	-	ξ	-2,67	-2,55	-2,43	-2,31	-2,04	-1,76	-1,49	-1,22	-0,91	-0,61	1,45
	-	Y`	0,05	0,10	0,10	0,20	0,30	0,35	0,40	0,50	0,65	0,90	0,45
	mm	Y	0,730	1,459	1,459	2,918	4,377	5,107	5,837	7,296	9,485	13,132	6,566
	1230,00	α	0,357
	m	x	-19,60	-19,03	-18,46	-17,90	-16,60	-15,30	-14,00	-12,70	-11,25	-9,80	-1,70
	-	ξ	-4,12	-4,00	-3,88	-3,76	-3,49	-3,21	-2,94	-2,67	-2,36	-2,06	-0,36
	-	Y`	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,05	0,10	0,25	1,60
	mm	Y	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,541	1,081	2,703	17,299
		mm	28,893	27,487	27,676	28,972	30,458	27,592	28,537	29,791	31,104	30,358	24,595

5.2. Momenty.

	Lgp=	4,76		β=	0,11		Lgp/100=	0,0476
	Przekrój	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	16
1230,00	α	0,357
m	x	0,00	0,57	1,13	1,70	3,00	4,30	5,60	6,90	8,35	9,80	17,90
-	ξ	0,00	0,12	0,24	0,36	0,63	0,90	1,18	1,45	1,75	2,06	3,76
-	M`	0,00	1,00	3,50	8,30	0,30	-5,80	-9,00	-9,20	-8,00	-6,00	0,00
kN/m	M	0,000	58,548	204,918	485,948	17,564	-339,578	-526,932	-538,642	-468,384	-351,288	0,000
1660,00	α	nieskończoność
m	x	-6,90	-6,34	-5,77	-5,20	-3,90	-2,60	-1,30	0,00	1,45	2,90	12,70
-	ξ	-1,45	-1,33	-1,21	-1,09	-0,82	-0,55	-0,27	0,00	0,30	0,61	2,67
-	M`	-3,80	-3,80	-3,70	-3,50	-1,00	2,50	11,00	22,80	10,50	1,30	-1,20
kN/m	M	-300,261	-300,261	-292,359	-276,556	-79,016	197,540	869,176	1801,565	829,668	102,721	-94,819
1660,00	α	nieskończoność
m	x	-12,70	-12,13	-11,56	-11,00	-9,70	-8,40	-7,10	-5,80	-4,35	-2,90	6,90
-	ξ	-2,67	-2,55	-2,43	-2,31	-2,04	-1,76	-1,49	-1,22	-0,91	-0,61	1,45
-	M`	-1,20	-1,20	-1,20	-1,50	-2,20	-3,00	-3,50	-3,50	-2,70	1,30	-3,80
kN/m	M	-94,819	-94,819	-94,819	-118,524	-173,835	-237,048	-276,556	-276,556	-213,343	102,721	-300,261
1230,00	α	0,357
m	x	-19,60	-19,03	-18,46	-17,90	-16,60	-15,30	-14,00	-12,70	-11,25	-9,80	-1,70
-	ξ	-4,12	-4,00	-3,88	-3,76	-3,49	-3,21	-2,94	-2,67	-2,36	-2,06	-0,36
-	M`	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	-2,40	-4,40	-6,40	0,00
kN/m	M	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	-140,515	-257,611	-374,707	0,000
		-395,080	-336,532	-182,260	90,868	-235,287	-379,086	65,688	845,852	-109,670	-520,554	-395,080

5.3. Siły tnące.

	Lgp=	4,76		β=	0,11
	Przekrój	1	2	3		4	5	6	7	8		9	10	16
1230,00	α	0,357
m	x	0,00	0,57	1,13	1,70	1,70	3,00	4,30	5,60	6,90	6,90	8,35	9,80	17,90
-	ξ	0,00	0,12	0,24	0,36	0,36	0,63	0,90	1,18	1,45	1,45	1,75	2,06	3,76
-	Q`	0,00	0,14	0,33	0,50	-0,50	-0,32	-0,13	-0,04	0,01	0,01	0,05	0,07	0,00
kN	Q`	0,000	172,200	405,900	615,000	-615,000	-393,600	-159,900	-49,200	12,300	12,300	61,500	86,100	0,000
1660,00	α	nieskończoność
	x	-6,90	-6,34	-5,77	-5,20	-5,20	-3,90	-2,60	-1,30	0,00	0,00	1,45	2,90	12,70
-	ξ	-1,45	-1,33	-1,21	-1,09	-1,09	-0,82	-0,55	-0,27	0,00	0,00	0,30	0,61	2,67
-	Q`	0,02	0,02	-0,01	-0,03	-0,03	-0,10	-0,22	-0,34	-0,50	-0,50	-0,33	-0,18	0,01
kN	Q`	-33,200	-33,200	16,600	49,800	49,800	166,000	365,200	564,400	830,000	-830,000	-547,800	-298,800	16,600
1660,00	α	nieskończoność
m	x	-12,70	-12,13	-11,56	-11,00	-11,00	-9,70	-8,40	-7,10	-5,80	-5,80	-4,35	-2,90	6,90
-	ξ	-2,67	-2,55	-2,43	-2,31	-2,31	-2,04	-1,76	-1,49	-1,22	-1,22	-0,91	-0,61	1,45
-	Q`	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01	0,02	0,02	0,01	-0,01	-0,01	-0,07	-0,17	0,02
kN	Q`	16,600	16,600	16,600	16,600	16,600	33,200	33,200	16,600	16,600	16,600	116,200	282,200	33,200
1230,00	α	0,357
m	x	-19,60	-19,03	-18,46	-17,90	-17,90	-16,60	-15,30	-14,00	-12,70	-12,70	-11,25	-9,80	-1,70
-	ξ	-4,12	-4,00	-3,88	-3,76	-3,76	-3,49	-3,21	-2,94	-2,67	-2,67	-2,36	-2,06	-0,36
-	Q`	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,05	0,05	0,06	0,06	0,50
kN	Q`	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	-61,500	-61,500	-73,800	-73,800	615,000
		-16,600	155,600	439,100	681,400	-548,600	-194,400	238,500	531,800	797,400	-862,600	-443,900	-4,300	664,800

5.4. Odpór gruntu.

Lgp= 4,76   β= 0,11   1/10*Lgp= 0,022026 Przekrój 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 1230,00 α 0,357 m x 0,00 0,57 1,13 1,70 3,00 4,30 5,60 6,90 8,35 9,80 17,90 - ξ 0,00 0,12 0,24 0,36 0,63 0,90 1,18 1,45 1,75 2,06 3,76 - p` 15,20 12,90 11,20 9,40 7,20 4,40 2,90 1,30 0,60 0,20 0,00 mm p 411,806 349,493 303,436 254,670 195,066 119,207 78,568 35,220 16,256 5,419 0,000 1660,00 α nieskończoność m x -6,90 -6,34 -5,77 -5,20 -3,90 -2,60 -1,30 0,00 1,45 2,90 12,70 - ξ -1,45 -1,33 -1,21 -1,09 -0,82 -0,55 -0,27 0,00 0,30 0,61 2,67 - p` 0,40 1,00 1,30 1,80 3,30 4,30 5,05 5,50 5,00 4,00 -0,60 mm p 14,626 36,564 47,533 65,815 120,661 157,225 184,648 201,101 182,819 146,256 -21,938 1660,00 α nieskończoność m x -12,70 -12,13 -11,56 -11,00 -9,70 -8,40 -7,10 -5,80 -4,35 -2,90 6,90 - ξ -2,67 -2,55 -2,43 -2,31 -2,04 -1,76 -1,49 -1,22 -0,91 -0,61 1,45 - p` -0,60 -0,80 -0,70 -0,60 -0,50 -0,20 0,20 1,20 2,70 3,30 0,40 mm p -21,938 -29,251 -25,595 -21,938 -18,282 -7,313 7,313 43,877 98,722 120,661 14,626 1230,00 α 0,357 m x -19,60 -19,03 -18,46 -17,90 -16,60 -15,30 -14,00 -12,70 -11,25 -9,80 -1,70 - ξ -4,12 -4,00 -3,88 -3,76 -3,49 -3,21 -2,94 -2,67 -2,36 -2,06 -0,36 - p` 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,20 -0,10 0,00 15,20 mm p 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -5,419 -2,709 0,000 411,806 mm 404,493 356,806 325,374 298,546 297,445 269,119 270,529 274,780 295,088 272,335 404,493

6.Wyznaczenie sił wewnętrznych oraz przemieszczeń $\overset{\overline{}}{\mathbf{p}}\mathbf{,\ }\overset{\overline{}}{\mathbf{M}}\mathbf{,\ }\overset{\overline{}}{\mathbf{Q}}\mathbf{,\ }\overset{\overline{}}{\mathbf{Y}}$ dla belki skończenie długiej – korekta warunków brzegowych metodą Bleicha.

6.1Obliczenie wartości sił fikcyjnych.

$\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ T}_{1} = > Q = 0 = > \xi = 1,37 = > \xi = \frac{x}{L_{\text{GP}}} = > 1,37 = \frac{x}{4,76} = > x = 6,52m.$

$$T_{2} = > M = 0 = > \xi = 0,73 = > \xi = \frac{x}{L_{\text{GP}}} = > 0,73 = \frac{x}{4,76} = > x = 3,48m.$$

Wyznaczenie sił fikcyjnych T1, T2, T3 i T4 (belka symetryczna T1=T4; T2=T3).

$$\sum_{}^{}{M_{A} = - 395,08 - 0,17 \bullet T_{1} = 0}$$

T₁ = −2324 kN.

$$\sum_{}^{}{Q_{A} = - 16,6 - 1,50 \bullet T_{2} = 0}$$

T₂ = −11, 06 kN.

6.2 Wyznaczenie sił wewnętrznych od obciążenia siłami T siłami fikcyjnymi.

-odpór gruntu(kN/m)-siły fikcyjne:

	Lgp=	4,76		β=	0,11		1/10*Lgp=	0,021008
	Przekrój	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	B=11
	α	nieskończoność
	x	6,52	7,09	7,65	8,22	9,52	10,82	12,12	13,42	14,87	16,32	26,12
T1	ξ	1,37	1,49	1,61	1,73	2,00	2,27	2,55	2,82	3,12	3,43	5,49
-2324,00	p(ξ)	0,90	0,50	0,40	0,20	0,00	-0,01	-0,01	-0,02	0,00	0,00	0,00
	p	-43,94	-24,41	-19,53	-9,76	0,00	0,49	0,49	0,98	0,00	0,00	0,00
	α	nieskończoność
	x	3,48	4,05	4,61	5,18	6,48	7,78	9,08	10,38	11,83	13,28	23,08
T2	ξ	0,73	0,85	0,97	1,09	1,36	1,63	1,91	2,18	2,49	2,79	4,85
-11,06	p(ξ)	3,90	3,10	2,50	2,10	0,85	0,40	0,00	-0,01	-0,01	-0,02	0,00
	p	-0,91	-0,72	-0,58	-0,49	-0,20	-0,09	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
	α	nieskończoność
	x	-23,08	-22,51	-21,95	-21,38	-20,08	-18,78	-17,48	-16,18	-14,73	-13,28	-3,48
T3	ξ	-4,85	-4,73	-4,61	-4,49	-4,22	-3,95	-3,67	-3,40	-3,09	-2,79	-0,73
-11,06	p(ξ)	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,02	3,90
	p	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	-0,91
	α	nieskończoność
	x	-26,12	-25,55	-24,99	-24,42	-23,12	-21,82	-20,52	-19,22	-17,77	-16,32	-6,52
T4	ξ	-5,49	-5,37	-5,25	-5,13	-4,86	-4,58	-4,31	-4,04	-3,73	-3,43	-1,37
-2324,00	p(ξ)	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,90
	p	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	-43,94
P	ΣP(T)	-44,85	-25,13	-20,11	-10,25	-0,20	0,40	0,49	0,98	0,00	0,00	-44,85

-Momenty zginające kNm – siły fikcyjne:

	Lgp=	4,76		β=	0,11		Lgp/100=	0,0476
	Przekrój	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	B=11
	α	nieskończoność
	x	6,52	7,09	7,65	8,22	9,52	10,82	12,12	13,42	14,87	16,32	26,12
T1	ξ	1,37	1,49	1,61	1,73	2,00	2,27	2,55	2,82	3,12	3,43	5,49
-2324,00	M(ξ)	-3,60	-3,40	-3,30	-3,20	-2,90	-2,10	-1,70	-1,50	0,00	0,00	0,00
	M	398,241	376,116	365,054	353,992	320,805	232,307	188,058	165,934	0,000	0,000	0,000
	α	nieskończoność
	x	3,48	4,05	4,61	5,18	6,48	7,78	9,08	10,38	11,83	13,28	23,08
T2	ξ	0,73	0,85	0,97	1,09	1,36	1,63	1,91	2,18	2,49	2,79	4,85
-11,06	M(ξ)	0,00	-1,30	-2,30	-2,50	-3,40	-3,20	-3,10	-2,20	-1,80	-1,50	0,00
	M	0,000	0,684	1,211	1,316	1,790	1,685	1,632	1,158	0,948	0,790	0,000
	α	nieskończoność
	x	-23,08	-22,51	-21,95	-21,38	-20,08	-18,78	-17,48	-16,18	-14,73	-13,28	-3,48
T3	ξ	-4,85	-4,73	-4,61	-4,49	-4,22	-3,95	-3,67	-3,40	-3,09	-2,79	-0,73
-11,06	M(ξ)	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	1,30	0,00
	M	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	-0,684	0,000
	α	nieskończoność
	x	-26,12	-25,55	-24,99	-24,42	-23,12	-21,82	-20,52	-19,22	-17,77	-16,32	-6,52
T4	ξ	-5,49	-5,37	-5,25	-5,13	-4,86	-4,58	-4,31	-4,04	-3,73	-3,43	-1,37
-2324,00	M(ξ)	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	-3,40
	M	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	376,116
		398,241	376,801	366,265	355,308	322,595	233,992	189,690	167,092	0,948	0,105	376,116

-Siły tnące [kN] – siły fikcyjne.

	Lgp=	4,76		β=	€	0,11
	Przekrój	1	2	3		4	5	6	7		8	9	10	B=11
	α	nieskończoność
	x	6,52	7,09	7,65	8,22	8,22	9,52	10,82	12,12	13,42	13,42	14,87	16,32	26,12
T1	ξ	1,37	1,49	1,61	1,73	1,73	2,00	2,27	2,55	2,82	2,82	3,12	3,43	5,49
-2324,00	Q(ξ)	0,00	0,01	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,01	0,01	0,01	0,00	0,00	0,00
	Q	0,00	-23,24	-46,48	-46,48	-46,48	-46,48	-34,86	-23,24	-23,24	-23,24	0,00	0,00	0,00
	α	nieskończoność
	x	3,48	4,05	4,61	5,18	5,18	6,48	7,78	9,08	10,38	10,38	11,83	13,28	23,08
T2	ξ	0,73	0,85	0,97	1,09	1,09	1,36	1,63	1,91	2,18	2,18	2,49	2,79	4,85
-11,06	Q(ξ)	-0,16	-0,10	-0,06	-0,04	-0,04	0,00	0,02	0,02	0,02	0,02	0,01	0,01	0,00
	Q	1,77	1,11	0,66	0,44	0,44	0,00	-0,22	-0,23	-0,22	-0,22	-0,11	-0,11	0,00
	α	nieskończoność
	x	-23,08	-22,51	-21,95	-21,38	-21,38	-20,08	-18,78	-17,48	-16,18	-16,18	-14,73	-13,28	-3,48
T3	ξ	-4,85	-4,73	-4,61	-4,49	-4,49	-4,22	-3,95	-3,67	-3,40	-3,40	-3,09	-2,79	-0,73
-11,06	Q(ξ)	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,01	-0,15
	Q	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	-0,11	1,66
	α	nieskończoność
	x	-26,12	-25,55	-24,99	-24,42	-24,42	-23,12	-21,82	-20,52	-19,22	-19,22	-17,77	-16,32	-6,52
T4	ξ	-5,49	-5,37	-5,25	-5,13	-5,13	-4,86	-4,58	-4,31	-4,04	-4,04	-3,73	-3,43	-1,37
-2324,00	M(ξ)	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
	M	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
		1,77	-22,13	-45,82	-46,04	-46,04	-46,48	-35,08	-23,47	-23,46	-23,46	-0,11	-0,22	1,66

- przemieszczenia [cm] – siły fikcyjne.

	Lgp=	4,76		β=	0,11		1/Es*Lgp=	0,00879
	Przekrój	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	B=11
	α	nieskończoność
	x	6,52	7,09	7,65	8,22	9,52	10,82	12,12	13,42	14,87	16,32	26,12
T1	ξ	1,37	1,49	1,61	1,73	2,00	2,27	2,55	2,82	3,12	3,43	5,49
-2324,00	Y(ξ)	0,43	0,38	0,35	0,29	0,20	0,11	0,07	0,02	0,00	0,00	0,00
	Y	-8,78	-7,76	-7,15	-5,92	-4,09	-2,25	-1,43	-0,41	0,00	0,00	0,00
	α	nieskończoność
	x	3,48	4,05	4,61	5,18	6,48	7,78	9,08	10,38	11,83	13,28	23,08
T2	ξ	0,73	0,85	0,97	1,09	1,36	1,63	1,91	2,18	2,49	2,79	4,85
-11,06	Y(ξ)	0,79	0,72	0,66	0,64	0,48	0,33	0,21	0,15	0,09	0,02	0,00
	Y	-0,08	-0,07	-0,06	-0,06	-0,05	-0,03	-0,02	-0,01	-0,01	0,00	0,00
	α	nieskończoność
	x	-23,08	-22,51	-21,95	-21,38	-20,08	-18,78	-17,48	-16,18	-14,73	-13,28	-3,48
T3	ξ	-4,85	-4,73	-4,61	-4,49	-4,22	-3,95	-3,67	-3,40	-3,09	-2,79	-0,73
-11,06	Y(ξ)	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,02	0,79
	Y	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	-0,08
	α	nieskończoność
	x	-26,12	-25,55	-24,99	-24,42	-23,12	-21,82	-20,52	-19,22	-17,77	-16,32	-6,52
T4	ξ	-5,49	-5,37	-5,25	-5,13	-4,86	-4,58	-4,31	-4,04	-3,73	-3,43	-1,37
-2324,00	Y(ξ)	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,43
	Y	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	-8,78
Y	ΣY (T)	-8,86	-7,83	-7,21	-5,99	-4,13	-2,28	-1,45	-0,42	-0,01	0,00	-8,86

6.3Zestawienie sumy sił od P i od sił fikcyjnych T.

- Odpór gruntu [kN/m].

- Momenty zginające [kNm].

-Siły tnące [kN].

- przemieszczenia [cm].

7. Uwzględnienie wpływów deformacji górniczych.

7.1.Dane

Warunki gruntowe

• ława fundamentowa o przekroju prostokątnym;

• szerokość i długość podstawy: B = 1,0 m; L = 19,6 m;

• wysokość ławy: h_f = 0,8 m;

• głębokość posadowienia: 2,30 m poniżej poziomu terenu;

• poziome przekroje słupów: a_s1 x a_s2 = 0,45 x 0,50 m;

• podłoże gruntowe: pkt. 1, str. 1.

Prognozowane parametry deformacji brzegu niecki górniczej

• ;

• R_min =7,6 km.

7.2 Prognozowane wartości parametrów górniczych deformacji terenu, które działają wzdłuż ławy

7.3 Obciążenie charakterystyczne-uśrednione podłoża pod fundamentem

Wartości charakterystyczne sił

P_in = P_ir/γ_m γ_m = 1,2,

P_1n = 1025 kN,

P_2n = 1383,33kN,

P_3n = 1383,33kN,

P_4n = 1025 kN

,

B = 1,0 m,

L = 19,6 m,

γ_b = 25,0 kN/m³ (ława żelbetowa),γ_p = 23,0 kN/m³ (posadzka).

G_f = 1,0*0,8*19,6*25,0 =392 kN,-ciężar ławy

G_p = ((1,0 -0,45)*0,2*19,6)*23,0 = 49,59 kN.-ciężar posadzki

G = 392+49,59 = 441,59 kN.

.

7.4 Siły styczne do podstawy ławy

N = Z +Z_b + H + J

Z – siła styczna do podstawy ławy,

Z_b – siła styczna do powierzchni bocznej,

H – siła parcia gruntu na powierzchnie boczne ław usytuowanych prostopadle do ławy obliczanej (H=0),

J – siła styczna do podstawy ław usytuowanych prostopadle do ławy obliczanej (J=0).

τ - naprężenie styczne do podstawy.

- grubość odkształcalnej warstwy gruntu

t = ∞ > ⇒ K = 0,57 (K odczytano z wykresu 2.20 dla q = 268,28 kN/m²)

współczynnik obciążenia γ_f = 1,0.

Zasięg przedgranicznego stanu pracy gruntu

7.4.1 Siła Z(x) rozciągająca ławę w przekroju x, dla

7.5 Siły Z_b styczne do bocznych powierzchni ławy

γ_i, h_i – charakterystyczne wartości ciężarów objętościowych i grubości warstw gruntu obok fundamentu;

h_s – odległość środka wysokości ściany bocznej fundamentu, w gruncie rodzimym, od powierzchni terenu lub posadzki piwnicy.

7.6 Sumaryczna siła rozciągająca ławę w przekrojach

Współczynnik podatności podłoża

Ponieważ t = ∞ > B, więc ,

L/B=19,6

Typ rusztu A =0,35

E₀ = 23,9 MPa

Do dalszych obliczeń przyjęto

- Sztywność fundamentu:

E_b=30,5 MPa

Przyjmujemy, że sztywność budowli zależy od sztywności ławy:

E_bI=0,067·30,5·10⁶=2,04·10⁶ kNm²

7.7. Etap I - ława sztywna

Nie wystąpi odrywanie między podłożem a fundamentem.

- Obliczenie wartości współczynników dla:

kN/m³

- Wyznaczenie Δmax

Przekrój , w którym występuje :

7.8. Etap II – ława odkształcalna

Współczynnik redukcyjny

Pominięto składnik wzoru ze sztywnością postaciową, ponieważ .

- Redukcja wartości sił wewnętrznych, oddziaływań i promienia granicznego

Brak odrywania podłoża od podstawy ławy.

8. Wymiarowanie fundamentu.

8.1. Dane.

Beton: C20/25 f_cd=13,3 MPa

Stal: AIII – RB 400 W f_yd=350 MPa

Otulina: a= 0,05m

Wysokość przekroju: h=0,8 m

Przekrój (punkt)	Moment [kN/m]	Siła tnąca [kN]
I (4)	446,18	635,36
II (6)	-145,10	203,42
III (8)	1012,94	-886,06
IV (10)	-725,89	0

8.2. Zbrojenie na ścinanie.

Założono strzemiona czterocięte ze stali A-II o ф=12mm

Słup	ODCINKI	SIŁY	ROZSTAW STRZEMION
	lt	l1	l2
	[m]		[kN]
1L	0,60	0,60	0,00
1P	0,66	0.66	0,00
2L	1,74	0,87	0,87
2P	1,45	0,73	0,73

Na wszystkich odcinkach drugiego rodzaju przyjęto strzemiona w rozstawie 200mm. W pozostałych częściach ławy przyjęto rozstaw 300mm.

8.3. Zbrojenie na zginanie.

I przekrój

- zbrojenie dołem

$$A = \frac{446,18}{{10,75}^{2}13,310^{3}} = 0,06\ \rightarrow \ \ \ \ \rho = 0,24\%$$

A_s = ρBd = 0, 002410, 75 = 18, 00 cm²

Przyjęto:4#26 As=21,24 cm² ∖ n

II przekrój

- zbrojenie górą

$$A = \frac{145,10}{{10,75}^{2}13,310^{3}} = 0,02\ \ \rightarrow \ \ \ \ \rho = 0,1\%$$

A_s = ρBd = 0, 00110, 75 = 7, 5cm²

Przyjęto:4#16 As=8,04 cm²

III przekrój

- zbrojenie dołem

$$A = \frac{1012,94}{{10,75}^{2}13,310^{3}} = 0,14\ \rightarrow \ \ \ \ \rho = 0,58\%$$

A_s = ρBd = 0, 005810, 75 = 43, 5cm²

Przyjęto:9#26 As=47,48 cm²

IV przekrój

- zbrojenie górą

$$A = \frac{725,89}{{10,75}^{2}13,310^{3}} = 0,1\ \ \rightarrow \ \ \ \ \rho = 0,42\%$$

A_s = ρBd = 0, 0042 * 1 * 0, 75 = 31, 5cm²

Przyjęto:4#26 As=31,76 cm²

8.4. Sprawdzenie przebicia w kierunku podłużnym.

c₁ = 0, 65 m ∖ nc₂ = 1, 85 m ∖ nc₃ = 1, 85 m

Reakcja podłoża:

$$r_{\max} = \frac{W_{r}}{L} = \frac{5780}{19,6} = 294,90\ \frac{\text{kN}}{m}$$

Nośność przekroju:

N_Rd = f_ctdu_pd = 1, 010³10, 75 = 750 kN

Siła przebijająca:

N_p = r_maxc_i

N_p1 = r_maxc₁ = 294, 900, 65 = 191, 69 kN  <      N_Rd = 750 kN

N_p2 = r_maxc₂ = 294, 901, 85 = 530, 82 kN  <        N_Rd = 750 kN

N_p3 = r_maxc₃ = 294, 901, 85 = 530, 82 kN  <        N_Rd = 750 kN

WNIOSEK: Przebicie nie nastąpi w żadnym punkcie.