Modelowanie ruchu w sieciach transportowych.

MPZP-miejsc.plan zagospodarowania przestrzennego.

KMR-kompleksowy model analizy ruchu.

1)) Modelowanie powstawania ruchu.

2)) Modelowanie rozkładu przestrzennego ruchu.

3)) Modelowanie podziału na środki transportu.

4)) Modelowanie rozkładu ruchu na sieć transportową.

Modelowanie powstawania ruchu.

Celem jest określenie wielkości ruchu. Miasto dzielimy na rejony, mieszkańców dzielimy na kategorie: dzieci do lat 7, młodzież szkół podstawowych, średnich, osoby studiujące, kategorie osób pracujących, emeryci i renciści.

Podróże dzielimy w zależności od zapotrzebowania:

a)) podróże związane z domem DP, DN, DI

b)) podróże niezwiązane z domem

Wyznaczamy wskaźnik ruchliwości. Uzyskujemy liczbę podróży w danym rejonie.

Więźba ruchu - jest to rozkład przestrzenny ruchu.

Modelowanie podziału na środki transportu:

a)) podróże piesze,

b)) podróże nie piesze: komunikacja zbiorowa i indywidualna.

Modelowanie regresyjne polega na:

a)) wybranie zestawu czynników mających wpływ na powstanie ruchu,

b)) uzyskanie próby statystycznej dotyczącej zmiennej zależnej funkcji zmiennych niezależnych,

c)) wyznaczeniu metodą najmniejszych kwadratów wartości współczynnika regresji.

Y = b0 + b₁x ₁ + b₂x₂ + ... +b_nx_n

Y - potencjał wyjazdowy lub przyjazdowy,

X1x2xn - zmienne niezależne,

Bob1bn - współczynniki regresji.

Charakterystyka sieci transportowych

Sieć transportowa - zespół szlaków, węzłów i punktów transportowych danego obszary, których istnienie umożliwia przewóz towarów.

Punkt transportowy- miejsce w którym dokonuje się czynności wchodzących w skład procesu transportowego, np.: załadunek, przeładunek.

Szlak transportowy - zespół linii łączących miejscowości jako punkty transportowe.

Węzeł transportowy - miejsce w którym schodzą się min. 3 linie transportowe.

Sieć transportowa jako graf - układ sieci transportowych przedstawia się zwykle w postaci grafu płaskiego. Wierzchołkami grafu są węzły lub punkty transportowe, natomiast krawędziami nazywamy łączące je linie transportowe.

Macierz przyległości - określa połączenia pomiędzy wierzchołkami grafów.

Xij = 1 - jeżeli w grafie występuje łuk,

Xj = 0 - jeżeli w grafie nie występuje łuk.

Suma niezerowych elementów macierzy określa liczbę elementów w grafie.

Suma elementów wiersza xi różnych od 0 określa liczbę łuków, dla których wierzchołek ten jest początkowy.

Suma elementów kolumny xj określa liczbę łuków, dla których wierzchołek ten jest końcowy.

Macierz odległości D = [dij] - określa wzajemną odległość łuków tworzących ścieżką pomiędzy wierzchołkami.

Teoretyczne modele sieci transportowych -oparte są najczęściej na regularnych układach geometrycznych w postaci trójkątów czworoboków .najbardziej optymalnym kształtem są sześciokąty.

Podstawowe wskazniki gęstości transportowej

1) Geograficzny wskaznik gęstości-określa długości dróg przypadających na 100 km² obszaru g₁=l\p

2) demograficzny wskazniki gęstości- określa długości dróg przypadających na 10000km² obszaru g₂=l\m

3) wskaznik gęstości uwzględniający mieszkańców powierzchni g₃=

4)wskaznik Engla g₄=
T- ilość przewozów ładunkowych w ciągu roku

p- powierzchnia m- l. mieszkańców

Modelowanie powstawania ruchu.

Modelowanie jest to zespół badań i obliczeń zmierzający do określenia wielkości ruchu występującego w sieciach transportowych w chwili obecnej oraz w przyszłości na podstawie następujących informacji :-o podróżujących ,-o zagospodarowaniu terenu ,-o systemie transportu ,-o stosunkach społeczno gospodarczych w całym państwie i w obszarze.

W modelowaniu wyróżnia się 2 fazy:

I-budowa modeli

II-obliczanie wielkości ruchu na podstawie modeli

Cele badań są następujące:

a)) w przypadku ruchu istniejącego

-weryfikacja modeli

-uzyskanie informacji o zaspokajaniu potrzeb przewozu

-uzyskanie informacji o uciążliwości dla otoczenia

b))w przypadku prognozy ruchu

-ocena planowania z punktu widzenia transportu

-kształt sieci drogowej w stosunku do obciążeń ruchu

-wymiarowanie w stosunku do potrzeb prognozy

Dane wyjściowe do prognozowania

1)) rozmieszczenie zagospodarowania przestrzennego

2)) hipoteza motoryzacyjna dla kraju ,regionu

3)) wstępna koncepcja systemu transportowego

4)) wynik badań

Metody analogowe-metody prognozowania- metody które nie zajmują się ruchem istniejącym tylko analizą zagospodarowania nazywamy metodami syntetycznymi.

Metody analogowe przekształcają istniejącą więzbę ruchu wykorzystując współczynnik wzrostu. Nie ma tutaj możliwości wyznaczenia ruchu na relacjach nie istniejących. Wśród metod analogowych można wyróżnić:

1)met. Ekstrapolacji

2)met .jednakowego współczynnika wzrostu

3)met. Frantala

4)met. Lilpopa

Przykłady metod syntetycznej: 1) met. Regresji 2) met. kategorii osób 3) met. Vomberga 4) met. Schneidera

Metoda Ekstrapolacji-wykorzystuje dotychczasowe tendencje rozwoju ruchu. Przyjmuje się założenie że w najbliższym czasie nic nie nastąpi i nic nie zakłóci ruchu. Metody te są dobre na krótki okres czasu ( 5 lat ). Im większe doświadczenie w badaniach tym wyniki będą bardziej zbliżone do rzeczywistych.

Metoda jednakowego współczynnika wzrostu-met .zbliżona. zakłada jednakowy współczynnik wzrostu określony na podstawie wcześniejszych badań. Można stosować do obszaru gdzie rozwój gospodarczy nie podlega istotnym zmianą. Nie można stosować do projektowania nowych dróg. Podaje się współczynnik wzrostu pojazdów na 5,10,15 lat. Zależą od charakteru zagospodarowania obszaru.

Metoda Frantala- wykorzystuje założenie że zmiana liczby podróży jest wprost proporcjonalna do potencjału ruchu. Danymi wejściowymi do metody są:

1)macierz podróży istniejących z ankiet

2) współczynnik wzrostu do poszczególnych stref zródłowych i docelowych.

Wynikiem jest macierz podróży przewidywanych.

i-strefa zródłowa || j- strefa docelowa || k- numer iteracji || Vij- natężenie ruchu zródłowo- docelowego || F- wskaźnik wzrostu ruchu w pierwszej iteracji || m- liczba stref zródłowych || n- liczba stref docelowych

Zalety modeli: 1) prosty w zastosowaniu 2) nie wymaga weryfikacji

Wady 1)niewrażliwy na zmiany infrastruktury 2)nie uwzględnia nowych relacji powstałych w okresie prognozowania 3)zawodzi w przypadku znacznego wzrostu ruchu

Metoda Lilpopa- określa wartości charakterystyczne

-liczby podróży samochodem ogółem w mieście w godzinie szczytu

-liczbę podróży w komunikacji zbiorowej w mieście w godzinie szczytu

-rozkłada ruch na ciągi uliczne

Liczbę podróży samochodem można wyznaczyć z zależności

i-rodzaj pojazdu

Sp- liczby podróży w mieście w godzinie szczytu

Si-liczba zarejestrowanych samochodów i-tego rodzaju

t.i- współczynnik gotowości do ruchu i-tego pojazdu

gi-liczba jazd i-tego samochodu w godzinie szczytu

n-liczba rozpatrywanych

Komunikacja zbiorowa K=M(Z+U) a*s*g*b*m

M-liczba mieszkańców

Z-stosunek liczby osób zawodowo czynnych do ogółu mieszkańców

U- stosunek liczby osób uczących sięw szkołach wyższych i innych nie zarejestrowanych doogółu mieszkańców

a-stosunek rzeczywiście zatrudnionych i uczących się do ogółu zatrudnionych i uczących się

s-stosunek udających się do pracy i szkoły w godzinie szczytu do ogółu pracujących i uczących się

g- stosunek udających się do pracy i szkoły na pierwszą zmianę do ogółu udających się na pierwszą zmianę

b- współczynnik zwiększający ze względu na ruchy inne niż ruchy do pracy i nauki

m- odsetek korzystający z komunikacji zbiorowej

Metody syntetyczne: metoda Vomberga- występuje zależność pomiędzy ruchami między niezbyt leżącymi daleko miastami a liczbą pojazdów w tych miastach i odległością między tymi miastami.

Vij=Kij*
Vij- natężenie ruchu pomiędzy miastami i || Zi Zj- liczba pojazdów zarejestrowanych w miastach i j.

Kij-funkcja odległości pomiędzy miastami

Metoda model Schneidera- bazuje na metodzie wykorzystania pośrednich szans (okazji)

Vij=Vi[e^-pa-e^-p(a+aj)] Vij-liczba podróży z rejonu i do pierścienia j || Vi - liczb podróży rozpoczynająca się w rejonie i ||p- parametr charakteryzujący gęstość

a)liczba okazji bliższych rejonowi i niż rejonowi j

Metoda grawitacyjna-liczba podróży pomiędzy rejonami jest wprost proporcjonalna do generacji i atrakcji i odwrotnie proporcjonalnie do odległości generacji i atrakcji.

Vij=Pi*((Aj*Fij*Kij)/(ΣAj*Fij*Kij))

Pi-potencjał wyjazdowy || Aj-potencjał przyjadowy || Fij-współczynnik oporu przestrzeni || Fij=atij^b || Kij-współczynnik preferencji społeczno-ekonomicznej || Tij-czas podróży pomiędzy strefami i i,j || a,b-parametry zależne od warunków ruchu

Minimalizacja kosztów przewozu (problem Hitchcocka)

Problem polega na takim rozwiązaniu przewozu pomiędzy źródłami a odpływami aby wszystkie odpływy zostały zaspokojone przy minimalnym koszcie przewozu.

ai>0 i=1...n ai-zapas w i-tym żródle

bj>0 j=1...n bj-zapotrzebowanie w j-tym odpływie

aij>0 i=1...n, j=1...n aij-jednostkowy koszt przewozu z i-tego źródła do j-tego odpływu

Problem polega na znalezieniu jednostkowej macieży mxn fij spełniającej waruneki nałożone na sumę elementów jednostkowej macierzy.
fij-przewozy z źródła i do odpływu j dla i=1...n - warunek zaspokojenia zapasów.

j=1...n - warunek zaspokojenia zapotrzebowania

Interesuje nas aby postać osiągnęła minimum.

Schemat postępowania:

a)) ustalenie wartości początkowych zmiennych dualnych (αi=0; βj=min aij)

b)) wyznaczenie miejsc dopuszczalnych (-αi+βj=aij)

c))ustalenie wartości początkowych przypływu (ustalenie wartości przepływu fij zgodnie z regułą że w miejscu niedopuszczalnym fij=0 a w miejscu dopuszczalnym fij=min (ai,bj))

d))cechowanie wierszy i kolumn (cechy kolumn: cechujemy tylko te kolumny gdzie istnieje dojście poprzez miejsca dopuszczalne i,δj gdzie i jest to numer wiersza z którego ocechowaliśmy kolumny a δj=εi Cechowanie wierszy:j-numer kolumny z której ocechowaliśmy wiersz εi=min(δj,fij)

Kompleksowe badania modeli ruchu.

Kompleksowy model składa się z: 1--projekt generowania ruchu w rejonie || 2--rozkład przestrzenny pomiędzy rejonami || 3--rozkład podróży na środki transportowe || 4--rozkład ruchu na sieci komunikacyjne

ad 1 - Generowanie ruchu w rejonie. Stos. Metody dzielimy wg kryteriów:

--rodzaj stos. Matematyki

--poziom segregacji danych

Ogólna postać: (1) Y=b_o+b₁x₁+b₂x₂+...+b_jx_j+...+b_kx_k+ Σ

Y-zmienna zależna od liczby generowanych podróży || Xj-zmienna niezależna || Bo,bj,bk-współczynniki regresji || Σ-losowy składnik zakłócający

Model analizy kategorii

Ad2 - (2) Yj= Σn_j^rodz-L_ij^rodz

Ad3 - L_ij^rodz=P(K_i^rodz)L_j

2.Model przestrzenny pomiędzy rejonami (ruch powstaje pomiędzy rejonami „i” i „j”) Określa przemieszczenie z rejonu źródłowego do rejonu docelowego- wynikiem modelu jest więźba ruchu

Algorytm Modelu grawitacyjnego

T_ij=(D_iA_jF_ijK_ij)/( ΣA_jF_ijK_ij)

T_ij-liczba podróży || Pi-ogólna l. podróży rozp. w rejonie i || Aj-ogółna l. podróży kończących się w rejonie j || Fij-empiryczne określenie funkcja || Kij-współczynnik korekcyjny || a,b,c-parametry określające kształt krzywej c=0-miasta małe, c=0,07-0,08 miasta duże

Model ekstrapolacji-model Fraftora-nie może być stosowany przy mowo bud, osiedlach. Stosowany w prognozach krótkoterminowych. Opiera się na założeniach, że zmiana l. podróży jest wprost proporcjonalna do

3 Podział ruchu pomiędzy środkami transportu

Metoda pierwotna polega na doborze generacji podróży oddzielnie dla każdego środka Transportu wynik otrz.na podst wzoru (1)(2) Są to np. l. podróży wykonanych samochodem osobowym.

Metoda wtórna

Model logitowy- punktem wyjścia jest zbiór możliwości do wyboru charaktreryzują się następującymi atrybutami:koszt,czas, ekonomia

P_rt(i)=(e^r(Z_it))/( Σe^r(zit)) i- opcja t- osoba || Prt-prawdopodobny wybór opcji i przez osobę t || Zit-atrybut opcji i postrzegany przez osobę t

4-rozkład ruchu na sieci komunikacyjne

Punktem wyjścia jest macierz podróży i produkcji, którym jest wielkość podróży na każdy dzień

**- metoda wszystko albo nic (AON)-metoda mało dokładna przy małych sieciach

**- metoda wielu dróg. *-W sieciach znajduje wszystkie drogi pomiędzy rejonami i obliczamy jedną znich *-na daną ścieżkę lub kilka scieżek nadajemy części relacji- wg wzoru F=W*exp(-theta *R) F-część relacji przydzielonej tej drodze. Theta -podana przez użytkownika (dąży do zera)

**- Metoda najmniejszych przepustowości

Algorytm:1-odcinekowi drogi przypisać prędkość i przepustowość 2-porównanie potoków z przepustowością 3-określić czas jazdy T=T₀(1+0,15(V/C)⁴) jest to skorygowany czas przejazdu 4-w sieci o skorygowanych czasach ustalamy nowe ścieżki

Metoda zrównoważonego obciążenia- korzystamy z rozkładu wszystko albo nic

HAŁAS DROGOWY Źródła hałasu: pojazd samochodowy, tramwaj, trolejbus. Hałas emitowany przez pojazd pochodzi od: pracy silnika i zespołu napędowego, toczenie kół po nawierzchni, drganie i źle utrzymane nadwozie||| Główne źródło hałasu zespołu napędowego: ssanie i wydech, przewody spalinowe, drgania silnika, wiatrak chłodnicy, Poziom hałasu zależy: od typu samochodu, rodzaju jazdy(postój, hamowanie, przyspieszanie),prędkości jazdy

Wpływ zabudowy na hałas: plac-0db, 1 piętro 4db, 9 pięter 10db

Jako parametry oceny hałasu wykorzystuje się poziom ekwiwalentny oraz poziomy fraktylowe rozkładu bezp. tj wartość poziomów które są przekazane przez chwilowe poziomy dźwięku ciągłego przez odpowiednio 90,50,10% badanego czasu. Ekwiwalentny poziom dźwięku-średni dla danego przedziału dźwiękowego poziom hałasu odpowiada pod względem uciążliwości działania dalemu hałasowi w całym rozważanym hałasie. Poz. L₁₀-nazywamy poziomem L₅₀-średni poziom statystyczny, L₉₀- poziom reprezentuje on poziom dla otoczenia. Najczęściej przyjmuje się poziom L₅₀ Legm=(L₉₀+L₁₀)/2=Lśr Przykładowe dopuszczalne hałasy: pokoje chorych-35db, sale operacyjne-30db, sale wykładowe 40db,pomieszczenia administracyjne 40-45db. Poziom hałasu w skrajniach jezdni(zależy od natężenia ruchu) N[poj/h]/poziom hałasu [db], 10000/87 5000/84 2000/80 1000/77 500/74 250/71

Tłumienie hałasu w zależności od odległości od krawędzi jezdni 20db->200m, 15-80m, 10-25m, 7-12m, 6-10m. Parametry ruchu posiadające wpływ na poziom hałasu:1-natężenie ruchu, 2-średnia prędkość w potoku ruchu, 3-procent udziału samochodów hałaśliwych, 4-stopień płynności ruchu. Parametry drogi mające wpływ na hałas:1-rodzaj i stan nawierzchni, 2-pochylenie podłużne niwelety. Wpływ zabudowy na poziom hałasu:1-zjawisko odbicia fal od budynków powoduje zwiększenie hałasu przy samej drodze, 2-zwiększenie hałasu zależ od tego czy zabudowa jest jedno czy dwustronna, 3-odległość zabudowań od jezdni.

Podstawowe pojęcia teorii grafów.

Teoria grafów-posiada zastosowanie w rozwiązywaniu problemów złożonego badania sieci telefonicznych, drogowych, lotniczych itd.

GRAF-zbiór punktów nazywanych węzłami (wierzchołkami), z których niektóre są połączone liniami nazywanymi gałęziami (krawędziami lub łukami). Graf można zdefiniować jako parę zbiorów. Zbiór wierzchołków N, zbiór gałęzi B. Zbiór B zawiera pewne nieuporządkowane pary wierzchołków, które są połączone gałęziami G={N,B} N={1,2,3,4} B={(1,2)(2,3)(1,4)}

Grafy, które będą posiadały gałęzie z przyporządkowanym zwrotem nazywamy grafami zorientowanymi.

PĘTLA-gałąź o jednym wierzchołku

DROGA,ŚCIEŻKA w grafie-droga pomiędzy węzłami i-j nazywamy ciągiem gałęzi. a) gałąź pierwsza ma początek w węźle i b)każda z gałęzi ma koniec w wierzchołku będącym początkiem następnej c)ostatecznie gałąź kończy się w wierzchołku j d)żadna z gałęzi nie występuje więcej niż jeden raz.

GRAF SPÓJNY -graf w którym występuje co najmniej jedna droga pomiędzy każdymi jego dwoma wierzchołkami

CYKL-droga z wierzchołka i do wierzchołka j taką że przez żaden z wierzchołków nie przechodzi więcej niż raz, oprócz wierzchołka i który przechodzi 2 razy raz na wyjściu raz na wejściu

DRZEWO- graf spójny nie zwierający cykli(np. w gazociągu nie możemy mieć cykli)

Jeżeli gałęziom i wierzchołkom w grafie przypiszemy charakterystyki to możemy je wykorzystać do opisu sieci transportowej. Zestaw funkcji opisującej wierzchołki sieci transportowej: liczba wlotów, przepustowość, straty czasu, długość kolejek. Funkcje opisujące gałęzie: czas przejazdu, przepustowość, ilość pasów ruchu, straty czasu.

Problem maksymalnego przepływu:

PRZEKRÓJ ROZDZIELAJĄCY-zbiór łuków posiadający początek w zbiorze X i koniec w zbiorze X (z kreską)

PRZEPUSTOWOŚĆPRZEKROJU ROZDZIELAJĄEGO suma przepustowości łuków, które należą do przekr. rozdzielającego

MIN PRZEK.ROZDZ. -Przek który ma min przepustowość (min. Przepustowość jest maź przepływem)

PRZEPŁYW STATYCZNY- o wartości V z węzła S (źródło) do węzła T (odpływ) sieci S nazywamy funkcję, która spełnia następujące wzrunki: dla każdego (i,j)należącego do L *<fij<Cij

TWIERDZENIE o max przepływie i min przekroju:w dowolnej sieci wartość max przepływu z s do t jest równa przepustowości min. Przekroju rozdzielającego z s do t

---