Porównanie odwzorowań azymutalnych

1. Rzut ortograficzny normalny i poprzeczny

b) Rzut środkowy normalny

c) Rzut stereograficzny normalny i poprzeczny

d) Rzuty perspektywiczne normalne

e) Odwzorowanie równoodległościowe normalne i poprzeczne Postela

f) Odwzorowanie równopolowe normalne i poprzeczne Lamberta

Odwzorowanie azymutalne	Maksymalny obszar odwzorowania	Max. znieksz. dla półkuli	Cecha charakterystycz.	Najczęstsze zastosowanie
						a-1 / b-1
						2ω
						f-1
Rzut ortograficzny	półkula	-1 / 0 -180° -1	Obraz półkuli w kole o promieniu R	Do przedstawienia Ziemi jako planety, mapy Księżyca
Rzut środkowy	półkula	+∞ / +∞ 180° +∞	Łuki kół wielkich (ortodromy) odwzorowują się na linie proste	Mapy nawigacyjne, radionawigacyjne, mapy nieba, do konstrukcji zegarów słonecznych
Rzut stereograficzny	Cała kula bez przeciwległego bieguna	+1/+1 0 +3	Odwzorowuje koło na koło	Obszary półkoliste, podbiegunowe, odległość sferyczna ±20°
Odwzorowanie Postela	cała kula	0 / +0.6 +26° +0.6	Obraz całej kuli w kole o promieniu πR	Mapy radiofoniczne, sejsmiczne
Odwzorowanie Lamberta	cała kula	-0.3 / +0.4 +39° 0	Obraz całej kuli w kole o promieniu 2R	Mapy półkul Ziemi, mapy kontynentów, tematyczne

Pod względem zastosowania odwzorowania azymutalne nie są zróżnicowane. Zastosowanie tych odwzorowań ogranicza szybki wzrost zniekształceń wraz z oddalaniem się od punktu styczności (sieczności). Dlatego odwzorowania azymutalne stosuje się do przedstawiania niewielkich obszarów o kształcie zbliżonym do okręgu (maksymalnie jednej półkuli Ziemi). Zmianę rozkładu zniekształceń uzyskuje się przez zastosowanie położenia siecznego zamiast stycznego.

Biorąc pod uwagę wielkości zniekształceń długości pola powierzchni i kątów, najkorzystniej wypadają odwzorowania: równokątne, równoodległościowe i równopolowe. Równokątne odwzorowania stosuje się na mapach geodezyjnych, równopolowe często na mapach tematycznych. Zdecydowanie największe zniekształcenia występują w odwzorowaniu ortograficznym. Odwzorowanie to jak się okazuje ma jednak cenną właściwość; odwzorowuje koła wielkie na linie proste. Znalazło zatem zastosowanie do sporządzania map nawigacyjnych.

Kartografia matematyczna. Odwzorowania azymutalne kuli.

4

stereograficzne

środkowe

ortograficzne

---