Porównanie odwzorowań azymutalnych
Rzut ortograficzny normalny i poprzeczny
b) Rzut środkowy normalny
c) Rzut stereograficzny normalny i poprzeczny
d) Rzuty perspektywiczne normalne
e) Odwzorowanie równoodległościowe normalne i poprzeczne Postela
f) Odwzorowanie równopolowe normalne i poprzeczne Lamberta
Odwzorowanie azymutalne |
Maksymalny obszar odwzorowania |
Max. znieksz. dla półkuli |
Cecha charakterystycz. |
Najczęstsze zastosowanie |
|
|
a-1 / b-1 |
|
|
|
|
2ω |
|
|
|
|
f-1 |
|
|
Rzut ortograficzny |
półkula |
-1 / 0 -180° -1 |
Obraz półkuli w kole o promieniu R |
Do przedstawienia Ziemi jako planety, mapy Księżyca |
Rzut środkowy |
półkula |
+∞ / +∞ 180° +∞ |
Łuki kół wielkich (ortodromy) odwzorowują się na linie proste |
Mapy nawigacyjne, radionawigacyjne, mapy nieba, do konstrukcji zegarów słonecznych |
Rzut stereograficzny |
Cała kula bez przeciwległego bieguna |
+1/+1 0 +3 |
Odwzorowuje koło na koło |
Obszary półkoliste, podbiegunowe, odległość sferyczna ±20° |
Odwzorowanie Postela |
cała kula |
0 / +0.6 +26° +0.6 |
Obraz całej kuli w kole o promieniu πR |
Mapy radiofoniczne, sejsmiczne |
Odwzorowanie Lamberta |
cała kula |
-0.3 / +0.4 +39° 0 |
Obraz całej kuli w kole o promieniu 2R |
Mapy półkul Ziemi, mapy kontynentów, tematyczne |
Pod względem zastosowania odwzorowania azymutalne nie są zróżnicowane. Zastosowanie tych odwzorowań ogranicza szybki wzrost zniekształceń wraz z oddalaniem się od punktu styczności (sieczności). Dlatego odwzorowania azymutalne stosuje się do przedstawiania niewielkich obszarów o kształcie zbliżonym do okręgu (maksymalnie jednej półkuli Ziemi). Zmianę rozkładu zniekształceń uzyskuje się przez zastosowanie położenia siecznego zamiast stycznego.
Biorąc pod uwagę wielkości zniekształceń długości pola powierzchni i kątów, najkorzystniej wypadają odwzorowania: równokątne, równoodległościowe i równopolowe. Równokątne odwzorowania stosuje się na mapach geodezyjnych, równopolowe często na mapach tematycznych. Zdecydowanie największe zniekształcenia występują w odwzorowaniu ortograficznym. Odwzorowanie to jak się okazuje ma jednak cenną właściwość; odwzorowuje koła wielkie na linie proste. Znalazło zatem zastosowanie do sporządzania map nawigacyjnych.
Kartografia matematyczna. Odwzorowania azymutalne kuli.
4
stereograficzne
środkowe
ortograficzne