21. Udowodnić, że w odwzorowaniu azymutalnym, ukośnym sfery, izoliniami skali pola są koła horyzontalne.
Kula Azymutalne Stereograficzne Ukośne
γ = α
ρ = 2Rtg δ/2
Skala pola: f = ab
a = mα = ρ(δ)/Rsinδ = 2Rtg (δ/2) / Rsinδ = 2Rtg(δ/2) / 2Rsin(δ/2)2cos(δ/2) = 1/cos2 (δ/2)
b = mδ = 1/R * dρ/dδ = 1/R * 2R * 1/cos2(δ/2) * ½ = 1/cos2(δ/2)
f = ab = 1/cos4(δ/2)
Skala pola w tym odwzorowaniu zależy od jednej zmiennej (δ). Gdy δ = const to mamy równanie koła horyzontalnego. Koła horyzontalne są równoleżnikami i mają kształt okręgu. Po narysowaniu na mapie izolinie skal pól również są okręgami.