Przykładowa lista zadań kształtujących pojęcie prostopadłościanu

1. Ćwiczenia „wprost” :

Zadanie 1

Ania przyniosła do szkoły pudełka, z których wybrała te, które widzisz na rysunku. Czy masz wśród swoich pudełek takie, które mają taki sam kształt? Znajdź jak najwięcej wspólnych cech tych pudełek.

Zadanie 2

Który budynek ma kształt prostopadłościanu?

Zadanie 3

Popatrz na rysunek i uzupełnij:

To pudełko ma kształt ......................................

Liczba widocznych ścian : ...........

Liczba niewidocznych ścian:........

Liczba widocznych krawędzi :........

Liczba niewidocznych wierzchołków :..........

2. Ćwiczenia odwrotne:

Zadanie 1

Które kawałki sera na pewno nie mają kształtu prostopadłościanu? Dlaczego?

Zadanie 2

Który z tych rysunków nie jest rysunkiem prostopadłościanu?

Zaznacz go i wyjaśnij dlaczego.

Zadanie 3

Weź jedno z prostopadłościennych pudełek. Które krawędzie prostopadłościanu są tej samej długości? Zaznacz je kolorami.

3. Ćwiczenia na różnych materiałach :

Zadanie 1

Jakiego kształtu jest twoja klasa? Co pełni funkcję podstawy dolnej i górnej? A ścian bocznych?

Zadanie 2

Postaw na stole prostopadłościenne pudełko. Zamaluj każdą ścianę innym kolorem . Ile ścian ma prostopadłościan? Jaki kształt ma dowolna jego ściana?

Postaw prostopadłościan na dowolnej ścianie. Ile ścian bocznych ma prostopadłościan?

Zadanie 3

Poszukaj w swoim otoczeniu innych przedmiotów o kształcie prostopadłościanu. Czy łatwo je napotkać?

4. Ćwiczenia z różnymi ciągami operacji :

Zadanie 1

Weź pudełko o kształcie prostopadłościanu.

1. Pokaż takie dwie ściany, które mają wspólną krawędź.

2. Pokaż takie trzy ściany, które mają wspólny wierzchołek.

3. Pokaż takie trzy krawędzie, które mają wspólny wierzchołek.

Ile jest takich trójek krawędzi?

Zadanie 2

Zamaluj na czerwono wszystkie krawędzie wychodzące z dowolnego wierzchołka prostopadłościanu. Ile ich jest? Używając innych kolorów, powtórz to samo z innymi wierzchołkami. Sprawdź ekierką, jaki kąt tworzą dwie dowolne krawędzie o wspólnym wierzchołku. Zapisz odpowiedź.

Zadanie 3

Które z krawędzi prostopadłościanu są do siebie równoległe? A które prostopadłe? Wskaż po trzy pary takich krawędzi.

1. Słowny opis czynności (konstruowanie planów postępowania opisujących schematy czynności prowadzących do tworzenia przykładów):

Zadanie 1

Dokończ rysunki prostopadłościanów:

Zadanie 2

Dokończ rysunek tak, by przedstawiał on prostopadłościan.

2. Ćwiczenia konfliktowe:

Zadanie 1

Poniżej narysowano dwie ściany pewnego prostopadłościanu. Narysuj cztery pozostałe ściany tego prostopadłościanu.

Zadanie 2

Sprawdź, czy można ulepić z plasteliny prostopadłościan, w którym liczba ścian kwadratowych jest równa dokładnie:

a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5, f) 6.

Czynności, które są istotne do powstania danego pojęcia w umysłach uczniów powinny być zawarte na wszystkich trzech poziomach, tzn. poziomie czynności konkretnych, wyobrażonych i abstrakcyjnych:

1. Na poziomie pierwszym czynności ucznia związane są z konkretnymi przedmiotami, z modelami figur. Uczeń poprzez manipulacje poznaje właściwości prostopadłościanu.

2. Na drugim z poziomów uczeń operuje rysunkami, schematami figur. Rozumowanie ucznia jest tutaj całościowe, oparte na uogólnieniach czynności manipulacyjnych z pierwszego poziomu. Z kolei zadania prowokujące czynności wyobrażone stanowią podstawę do tworzenia się schematów potrzebnych do rozwiązywania zadań z punktu widzenia metody czynnościowej nazywanych abstrakcyjnymi.

3. Na trzecim poziomie zmienia się materiał, którym uczeń operuje. Teraz są to głównie określenia dotyczące właściwości prostopadłościanów. Uczeń je przekształca, analizuje, porównuje i w ten sposób szuka między nimi związków, określa ich prawdziwość, uzasadnia formułowanie hipotezy.

Z każdym zestawem zadań doświadczenie ucznia coraz bardziej się wzbogaca, język opisu zmienia się z konkretnego, poprzez obrazowy, intuicyjny na ścisły, matematyczny, operujący pojęciami abstrakcyjnymi.

---