Czynnościowe nauczanie

matematyki w pracy z uczniami

z lekkim upośledzeniem

umysłowym

Iwona Łukasiewicz

2

Metoda czynnościowa w nauczaniu

matematyki

„Od konkretu do abstrakcji

matematycznej”

3

Metoda czynnościowa w nauczaniu

matematyki

Czynnościowe nauczanie matematyki jest
postępowaniem dydaktycznym
uwzględniającym:



stale i konsekwentnie operatywny charakter
matematyki
równolegle z:



psychologicznym procesem interioryzacji
prowadzącym od czynności konkretnych
i wyobrażeniowych do operacji abstrakcyjnych.

4

Czynnościowe nauczanie matematyki opiera
się na:



wydobyciu przez analizę teoretyczną z materiału

nauczania podstawowych operacji w każdej

definicji, twierdzeniu, dowodzie,



świadomym organizowaniu sytuacji

problemowych sprzyjających procesowi

interioryzacji i kształtowaniu myślenia

matematycznego ucznia jako specyficznego

działania, jako swobodnego i świadomego

posługiwania się przyswajanymi stopniowo

operacjami, oraz na konsekwentnym stosowaniu

zabiegów dydaktycznych mających na celu

zapewnienie prawidłowości

i efektywności tego procesu.

5

Zabiegi dydaktyczne w nauczaniu
czynnościowym

1.

Wiązanie treści matematycznych z wyraźnie

formułowanymi schematami postępowania.

2.

Wiązanie operacji z operacjami do nich

odwrotnymi.

3.

Wiązanie operacji z różnych dziedzin

matematyki w bardziej złożone schematy.

4.

Uwzględnianie różnych ciągów operacji

prowadzących do tego samego rezultatu.

6

Zabiegi dydaktyczne w nauczaniu

czynnościowym

5.

Stawianie ucznia w sytuacjach konfliktowych,

w których przyswojone mu schematy

postępowania zawodzą i w których uczeń musi

bądź dokonywać przekształcenia (adaptacji)

dawnego schematu lub wypracować nowy.

6.

Opis słowny operacji, którymi uczeń myśli,

szczególnie w niższych klasach.

7.

Algorytmizacja rozwiązania zadania z

zastosowaniem różnych form zapisu tam,

gdzie to jest celowe i możliwe.

7

Zabiegi dydaktyczne w nauczaniu

czynnościowym

8.

Właściwe i celowe wiązanie czynności
konkretnych z myślowymi operacjami, przy
czym czynność konkretna:

–

może być źródłem procesu interioryzacji, w którym
jako jej odbicie powstaje określona operacja
myślowa,

–

może być wykonywana równolegle z operacjami
myślowymi, wspierać je i stabilizować – przez odbicie
w konkrecie i równocześnie je pobudzać,

–

może być weryfikacją w konkrecie efektywności
pomyślanego ciągu operacji.

8

Zabiegi dydaktyczne w nauczaniu

czynnościowym

9.

Konsekwentne uczenie swobodnego

posługiwania się poznanymi

operacjami i przyzwyczajanie ucznia

do tego, że tylko określone działanie

prowadzi do rozwiązania zagadnienia.

10.

Zwrócenie uwagi na to, aby stosowana

symbolika miała również charakter

operatywny, aby wizualnie sugerowała

operację.

9

Etapy planowania pracy

w czynnościowym nauczaniu

matematyki

Stosowanie metody czynnościowej
w planowaniu procesu kształtowania się
pojęć matematycznych powinno
polegać
na kolejnym przejściu trzech etapów
pracy:

1
0

Etapy planowania pracy

w czynnościowym nauczaniu

matematyki

Etap 1
Najpierw nauczyciel musi sobie
uświadomić jakie etapy rozumowania, jaki
ciąg czynności i w jakiej kolejności należy
przeprowadzić, aby skonstruować nowe
pojęcie. Inaczej mówiąc musi on dokonać
matematycznej analizy operacji
tkwiących w tym pojęciu.

1
1

Etapy planowania pracy

w czynnościowym nauczaniu

matematyki

Etap 2
Teraz musi on opracować ogólny plan

kształtowania nowego pojęcia. Plan ten

opiera się na przekonaniu, że aby pojęcie

zostało prawidłowo i w pełni przyswojone

przez dziecko należy zasymulować

przechodzenie dziecka przez kolejne stadia

rozwoju intelektualnego: przedoperacyjne,

operacji konkretnych i operacji formalnych.

1
2

Etapy planowania pracy

w czynnościowym nauczaniu

matematyki

Etap 2
Należy to robić w ten sposób, aby w każdym

symulowanym stadium proces nauczania

przechodził przez trzy systemy przetwarzania

i przyswajania informacji: system reprezentacji

enaktywnej, ikonicznej, symbolicznej.
Każdemu z tych trzech systemów odpowiadają

innego rodzaju ćwiczenia, są to odpowiednio:

–

ćwiczenie czynności konkretnych,

–

ćwiczenie czynności wyobrażonych,

–

ćwiczenie czynności abstrakcyjnych.

1
3

Etapy planowania pracy

w czynnościowym nauczaniu

matematyki

Etap 3
W zależności od poziomu nauczania:
czynności konkretnych, wyobrażonych lub
abstrakcyjnych, na którym nauczyciel
kształtuje dane pojęcie, musi on dobrać
konkretne zadania stymulujące pożądane
czynności ucznia. Sposób doboru ćwiczeń
nie może być przypadkowy.

1
4

Typy ćwiczeń prowadzące do

ukształtowania pojęcia na każdym z
etapów

1.

Ćwiczenia „wprost”, w których uczeń ma

wykonać prostą czynność bądź ciąg czynności

prowadzących do konstrukcji na przykład

desygnatów pojęcia.

2.

Ćwiczenia odwrotne do poprzednich, a więc

wymagające wykonania czynności odwrotnej

lub ciągu czynności odwrotnych do

poprzednich.

3.

Ćwiczenia tej samej czynności myślowej na

różnych materiałach, w różnych położeniach, z

zastosowaniem różnych zmiennych, w różnych

sytuacjach.

1
5

Typy ćwiczeń prowadzące do

ukształtowania pojęcia na każdym z

etapów

4.

Ćwiczenia prowadzące do różnych ciągów czynności o

tym samym rezultacie, różne sposoby rozwiązania,

racjonalny wybór schematu jako najbardziej

odpowiedniej i najbardziej ekonomicznej drogi wiodącej

do rozwiązania zagadnienia.

5.

Ćwiczenia w słownym opisie czynności danego rodzaju,

konstruowanie planów postępowania opisujących

schematy czynności prowadzących do tworzenia

przykładów definicji, zastosowania twierdzeń, tworzenie

schematów sprawozdawczo – antycypacyjnych,

opisywanie przedmiotu abstrakcyjnego za pomocą

ciągu myślowych czynności, jako wyniku czynności

konkretnych i wyobrażonych.

1
6

Typy ćwiczeń prowadzące do

ukształtowania pojęcia na każdym z

etapów

6.

Ćwiczenia prowokujące konflikt myślowy
takiego poziomu, że dziecko chce i może go
pokonać, kontrprzykłady, skrajne przypadki,
zadania z błędami uwypuklające istotne
warunki definicji, założenia twierdzeń, itp.

7.

Ćwiczenia w różnych formach
przedstawiania, ilustrowania lub zapisu tego
samego zadania, opisy tradycyjne,
organigramy, drzewka, itp.

1
7

Opracowano na podstawie:



Krygowska Z. Zarys dydaktyki
matematyki. cz.1-3, Warszawa 1977,
WSiP



Siwek H. Czynnościowe nauczanie
matematyki. Warszawa 1998, WSiP

1
8

Przykładowa lista zadań kształtujących

pojęcie prostopadłościanu



Czynnościowa matematyka.doc