Metody i środki nauczania matematyki w klasach I-III

Nowe cele i treści nauczania matematyki wymagają stosowania nowych metod nauczania. Można tu odnotować następujące tendencje:

1. Zastępowanie biernego odbioru gotowych wiadomości aktywną, poszukującą postawą ucznia

2. Koncentracja procesu uczenia się wokół różnych sytuacji problemowych

3. Stosowanie różnych środków graficznych(diagramy Venna, wykresy, rysunki na osiach liczbowych

4. Kładzenia nacisku na „uczenie się przez czynność”

Dla dostarczenia uczniom właściwej motywacji uczenia się, należy stosować otwarte sytuacje problemowe, jako punkt wyjścia w przyswajaniu nowych wiadomości. Typowe sytuacje problemowe powinny być związane:

-ze środowiskiem dziecka- odwoływanie się do codziennych obserwacji, doświadczeń, przeżyć

-z przeżyciami sztucznymi- opowiadania, bajki

-z zagadkami, grami

-z zabawami

W nowym układzie celów i metod nauczania zmienia się rola nauczyciela, z uczącego staje się on przewodnikiem i doradcą ucznia.

W realizacji nowego programu nauczania znacznie zwiększa się rola czynnościowego nauczania matematyki. Łączy elementy metod nauczania(podająco- naprowadzającej, problemowej, eksponującej, praktycznej) z metodami uczenia się(przyswajania, odkrywania, przezywania, działania). W czynnościowym nauczania ważną rolę odgrywają pomoce naukowe. W klasach I-III najbardziej pożądane pomoce naukowe to:

- układanki

-tarcze zegarowe

-różne rodzaje liczydeł: zwykłe, łukowe, ułamkowe

-waga z odważnikami

-tablice: flanelowe, magnetyczne, z liniaturą, tablice przedszkolne

-fazogramy- monografie liczb 1-10

-liczmany w postaci modeli lub obrazów

-tablice liczbowe służące do ilustracji liczb pierwszej dziesiątki

-mozaika geometryczna

-klocki logiczne Dienesa

-kolorowe klocki

-minikomputery

-geoplany

-klocki do połączeń liniowych

-osie liczbowe

-patyczki do logicznego myślenia i ćwiczeń arytmetyczno- geometrycznych

Wstępny etap kształcenia pojęć matematycznych

Dziecko niedowidzące poznaje świat w ciągły stykaniu się z przedmiotami, które niestrudzenie bada. Spostrzeganie w aspekcie matematycznym wiąże się z określeniem położenia przedmiotów względem siebie(stosunki przestrzenne), określeniem kształtu, kierunku, czasu i ruchu. Ważnym etapem na drodze do coraz dokładniejszej analizy spostrzeganych przedmiotów jest wyróżnianie ich części składowych a uzupełnieniem tej analizy powinien być proces syntezy. Ćwiczenia w analizowaniu i systematyzowaniu należy przeprowadzać na konkretnych, znanych dziecku przedmiotach np. rozbiór modelu na części i składanie tych części w całość. Po takich ćwiczeniach należy przejść do wyodrębniania cech i stosunków wielkościowych, które podlegają mierzeniu i liczeniu oraz na których będą opierać się ogólne pojęcia matematyczne. Przejściem do ogólnych pojęć matematycznych takich jak: mało, dużo, wszystko, nic, więcej, mniej, będą ćwiczenia na porównywanie cech wielkościowych np. pojemność płynów.

W dalszej kolejności przeprowadza się ćwiczenia mające na celu zapoznanie dzieci niedowidzących z prostymi stosunkami położenia, kierunku, czasu i ruchu. W ramach tych ćwiczeń, ćwiczyć należy orientację dziecka niedowidzącego w przestrzeni, uwzględniając w dużym stopniu w pełni sprawne zmysły dotyku i słuchu. Im dokładniej będą kształtowane pojęcia przestrzenne, tym łatwiejsza staje się orientacja dziecka w otoczeniu, co stanowi warunek zaradności życiowej. Wymienione wyobrażenia i pojęcia tworzyć się będą w zabawach za pomocą gier, na zajęciach praktycznych, w których dziecko uczestniczy.

Najlepszym sposobem ujęcia liczebności zbioru jest liczenie. Dziecko niedowidzące może ująć liczebność niewielkiego zbioru i porównać go z innymi bez liczenia. Elementy zbioru powinny być ułożone na płaszczyźnie kontrastującej z modelami, najlepiej w sposób, aby tworzyły charakterystyczne formy. Porównywanie należy zacząć od porównywania zbiorów jednakowych przedmiotów a później różnych.

Dalszy etap kształtowania pojęć matematycznych wiąże się z graficznym przedstawieniem zaobserwowanych stosunków przestrzennych. Dziecko może je wyrazić w swobodnym rysunku a następnie opowiedzieć, co rysunek przedstawia.

Zaznajomienie uczniów z nazwami prostych figur geometrycznych

W nowym programie nauczania zwraca się uwagę na sprawę kształtowania pojęć geometrycznych od klasy I. Dzieci w wieku wczesnoszkolnym cechuje myślenie sensomotoryczne(praktyczne), kształtowanie pojęć powinno się odbywać etapami od czynnościowego spostrzegania konkretnych faktów, poprzez pojęcia na coraz wyższym poziomie uogólniania, aż do abstrakcji. Należy pamiętać o tym, że dzieci otaczające przedmioty ujmują całościowo, nie wyodrębniają samorzutnie cech. Zanim skierujemy uwagę uczniów na kształt klocków należy pozwolić im swobodnie pobawić się zabawką, dopiero potem należy zwrócić uwagę na kształt. Należy rozpocząć od pokazu „To jest klocek w kształcie prostokąta, wyszukajcie wszystkie takie klocki”. Następnie ćwiczenie polega na układaniu w pętlach różnych zbiorów np. I pętla- klocki małe w kształcie prostokąta. Kolejne ćwiczenie to szukanie i kolorowanie figur o podanym kształcie na kartce papieru. Zadaniem nauczyciela jest doprowadzenie do tego, aby dziecko samodzielnie przedstawiło poznany kształt przez rysowanie na tablicy, lepienie z plasteliny, odrysowanie szablonu i rysowanie danej figury w zeszycie przedmiotowym.

Wyniesione z klasyfikacji jakościowej pojęcie struktury logicznej zbioru przygotowuje dzieci do pojęcia równoliczności zbiorów, następnie do pojęcia liczby.

Pojęcie liczby naturalnej i metoda jej zapisu oraz działań matematycznych

Podstawowym zadaniem nauczania matematyki w klasie I jest przyswojenie przez ucznia pojęcia liczby naturalnej. W czasie ćwiczeń w liczeniu z dzieckiem niedowidzącym należy zachować pewną kolejność, uwzględniając stopień trudności:

-liczenie z przesuwaniem, odkładaniem danego przedmiotu

-liczenie z dotykaniem, z pokazywaniem bez dotykania

-liczenia zjawisk wolno występujących w czasie(uderzeń, klaskania)

-liczenie ciche z głośnym wypowiadaniem ostatniego liczebnika

-liczenie przerywane, liczenie wstecz

-liczenie „oczami” wolno poruszających się przedmiotów

Liczenie przedmiotów rozmieszczonych w większej przestrzeni sprawia uczniom duże trudności ze względu na ograniczone pole widzenia. W dalszej kolejności stosujemy liczenie rytmiczne. Liczenie rytmiczne należy przeplatać przedstawianiem liczebności zbiorów według ustalonego rytmu. Do takich ćwiczeń wskazane jest wykorzystanie pomocy tzw. nawlekanki.

Ważnym etapem poprzedzającym dodawanie i odejmowanie jest doliczanie i odliczanie po jednym, najpierw na konkretach później na liczmanach, liczydłach a następnie bez użycia pomocy naukowej.

Zanim wprowadzi się cyfry, jako symbole graficzne, należy przeprowadzić wiele ćwiczeń w konkretyzowaniu liczby za pomocą przedmiotów, liczmanów, prostych symboli graficznych(kółek, kresek). Należy dodatkowo konkretyzować liczby za pomocą głosu, ruchu, lepienia i innych czynności, które nie wymagają wytężonej pracy wzroku. Pisanie cyfr sprawia uczniom duże trudności, co związane jest z obniżoną sprawnością wzrokową. Należy przeprowadzić szereg ćwiczenia poprzedzających pisanie cyfr w zeszycie.

Metody rozwiązywania zadań tekstowych

Przyzwyczajenie dzieci niedowidzących do rozwiązywania zadań tekstowych rozpoczyna się od rozwijania ich spostrzegawczości matematycznej. Uczniowie uczą się dostrzegać związki i stosunki między wielkościami podanymi w zdaniu. Dzieci niedowidzące mają duże problemy z szybkim czytaniem tekstu, w pierwszym etapie tekst zadania powinien czytać nauczyciel.

Przy rozwiązywaniu zadań tekstowych obowiązuje następująca kolejność:

1. Podanie treści zadania

2. Powtórzenie treści przez ucznia

3. Ilustracja treści konkretami, modelami, schematami

4. Analiza treści zadania, ustalenie zależności między danymi wielkościami, uświadomienie uczniom pytania głównego

5. Szukanie sposobów rozwiązania, wybranie jednego z nich, ustalenie planu rozwiązania w formie pytań czy wykresu

6. Rachunkowe rozwiązanie zadania

7. Sformułowanie odpowiedzi na pytanie główne

Zgodnie z programem uczniowie klasy I-III oprócz sposobów arytmetycznych powinni nauczyć się rozwiązywania zadań metodą równań. Należy wprowadzić pojęcie liczby niewiadomej, dokonać zapisu równania odpowiadającego warunkowi danemu w zadaniu i rozwiązać je za pomocą grafów lub inną metodą.

Należy pamiętać, że w rozwiązywaniu zadań tekstowych obie metody, arytmetyczna i algebraiczna, mają wartość kształcącą i każda z nich powinna być stosowana wtedy, kiedy prowadzi do uzyskania rozwiązania w sposób prosty, zrozumiały i przejrzysty.

Wskazówki i uwagi do realizacji programu nauczania matematyki w klasach I-III

Obowiązujący obecnie program nauczania matematyki w klasach I-III reprezentuje tendencje nowatorskie. Wprowadza elementy współczesnej matematyki, takie jak:

-elementy o zbiorach

-elementy logiki matematycznej(logiczne znaczenie słów: „nie”, „i”, „lub”)

-elementy algebry(symbole literowe, równania z jedną niewiadomą)

-oś liczbowa

-pojęcie niedziesiątkowych ułamków pozycyjnych oraz przygotowanie do pojęcia funkcji(tabele funkcyjne).

Algebra i arytmetyka stanowią jeden dział w programie nauczania klas początkowych. Algebra powinna wspierać arytmetykę, mimo zmian w programie nadal stanowi główny trzon programu. Stosunkowo dość wczesne wprowadzenie zapisów literowych ułatwia uczniom uogólnienie i formułowanie podstawowych praw matematycznych.

Treści matematyczne w nowym programie nauczania początkowego uległy przekształceniu. Rzutuje to na proces nauczania, ucznia zaś nastawia na poznanie logicznie uporządkowanego systemu wiadomości. Nauczyciel musi ukazywać uczniom zależność między działaniami logicznie pokrewnymi: dodawaniem, odejmowaniem, mnożeniem i dzieleniem; wiązać w zorganizowany układ szczegółowe treści.

Zadanie nauczyciela matematyki w klasie I-III jest nauczyć dzieci posługiwania się językiem matematycznym(składni, suma, iloczyn, iloraz, plus, minus, liczba o 3 większa, liczba o 2 razy większa, symbolika, np. +, -, <, >, symbole ułamków, grafy, tabele, diagramy Venna, schematy). Wszystkie te elementy należy stale wykorzystywać, aby nie uległy zapomnieniu, ale by uczeń przyzwyczajał się do posługiwania się językiem matematycznym.

Zmechanizowanie techniki rachunkowej w szkole dla dzieci niedowidzących jest konieczne w celu zaoszczędzenia wzroku przy wykonywaniu działań w rozszerzonym zakresie liczbowym. Technika rachunkowa zwłaszcza w zakresie 100, jako czynność podstawowa przy rozwiązywaniu problemów matematycznych powinna być przyswojona pamięciowo.

Matematyka w nowym programie nie powinna być przedmiotem polegającym na monotonnym powtarzaniu, jej hasłem jest:

-różnorodność sytuacji stwarzających dziecku okazję do wypróbowania swej inteligencji i wiedzy

-różnorodność metod i form pracy, środków dydaktycznych

-różnorodność aktywności związanych z matematyką(rysowanie, manipulowanie, konstruowanie, prowadzenie badań).