Obliczenia wstępne.

1. Zestawienie obciążeń.

1. Obciążenia stałe

1. OBCIĄŻENIA niekonstrukcyjne

- obciążenia z jezdni

warstwa SMA i warstwa wiążąca o gr. 2x4 cm=8 cm

0,08 m ⋅ 10,10 m ⋅ 23,0 kN/m³ = 18,58 kN/m

izolacja na całej szerokości konstrukcji przęsła o gr. 0,5 cm

0,005 m ⋅ 14,20 m ⋅ 14,0 kN/m³ = 0,99 kN/m

- obciążenia z chodnika

warstwa asfaltu lanego o gr. 3 cm

0,03 m ⋅ 2x2,15 m ⋅ 23,0 kN/m³ = 2,97 kN/m

izolacja chodników o gr. 0,5 cm

0,005 m ⋅2x2,15 m ⋅14,0 kN/m³ = 0,30 kN/m

- obciążenie krawężnikami

kostka kamienna o przekroju poprzecznym 0,04 m²

2x0,04 m² ⋅ 27 kN/m³ = 2,16 kN/m

- obciążenie konstrukcją kapy chodnikowej

konstrukcja żelbetowa o przekroju poprzecznym 0,66 m²

2x0,66 m² ⋅ 25 kN/m³ = 33,0 kN/m

- obciążenie wyposażeniem

poręcze i bariery energochłonne - 4 szt.

4x0,5 kN/m = 2,0 kN/m

Opis	Obciążenie charakterystyczne [kN/m]
obciążenia z jezdni	19,57
obciążenia z chodnika	3,27
obciążenie krawężnikami	2,16
obciążenie konstrukcją kapy chodnikowej	33,0
obciążenie wyposażeniem	2,0
Σ	60,00

Obciążenie charakterystyczne	gk^nk	60,00 kN/m
Obciążenie obliczeniowe na 1 dźwigar (go^nk= gk^nk⋅1,5/7)	go^nk	12,86 kN/m

2. Obciążenia konstrukcją nośną

- płyta pomostowa

konstrukcja żelbetowa o gr. 21 cm

0,21 m ⋅ 14,20 m ⋅ 25,0 kN/m³ = 74,55 kN/m

- dźwigary główne

konstrukcja żelbetowa 40 cm x 80 cm

7 x (0,40 m ⋅ 0,80 m) ⋅ 25,0 kN/m³ = 56,0 kN/m

Opis	Obciążenie charakterystyczne [kN/m]
płyta pomostowa	74,55
dźwigary główne	56,00
Σ	130,55

Obciążenie charakterystyczne	gk^k	130,55 kN/m
Obciążenie obliczeniowe na 1 dźwigar (go^k= gk^k⋅1,2/7)	go^k	22,38 kN/m

- poprzecznice

6 x 1,63 m ⋅ 0,5 m ⋅ 0,65 m ⋅ 25,0 kN/m³ = 79,46 kN

Obciążenie charakterystyczne	Gk^p	79,46 kN
Obciążenie obliczeniowe na 1 dźwigar (Go^p= Gk^p⋅1,2/7)	Go^p	13,62 kN

2. Obciążenia zmienne.

Dane:

Klasa obciążeń B ⇒ K = 600 kN,

P = 150 kN/oś,

q = 3,00 kN/m²,

P_t = 2,50 kN/m².

Współczynnik dynamiczny ϕ = 1,35 ⋅ 0,005 ⋅ L = 1,35 - 0,005 ⋅ 18,0 = 1,26 < 1,325

- obciążenie przypadające na 1 dźwigar z jezdni

q^* = q ⋅ B_uj ⋅ γ_f / n

q^* = 3,00 kN/m² ⋅ 9,5m ⋅ 1,5 / 7 = 6,11 kN/m

P^* = P ⋅ ϕ ⋅ γ_f / n

P^* = 150 kN ⋅ 1,26 ⋅ 1,5 / 7 = 40,5 kN/oś

- obciążenie przypadające na 1 dźwigar z chodnika

p_t^* = P_t ⋅ 2xB_ch ⋅ γ_f / n

p_t^* = 2,50 kN/m² ⋅ 2x1,50 m⋅ 1,3 / 7 = 1,39 kN/m

2. Ekstremalne wielkości statyczne

1. Momenty zginające.

1. Od obciążeń stałych.

ω = 0,5 ⋅ l/4 ⋅ l = 0,5 ⋅ 4,5 m ⋅ 18 m = 40,5 m²

M_αα^g = G^p ⋅ Ση + Σg ⋅ ω = 13,62 kN ⋅ 2x3,0 m + (12,86kN/m + 22,38kN/m) ⋅ 40,5 m²

M_αα^g = 81,72 kNm + 1427,22 kNm = 1508,94 kNm

2. Od obciążeń zmiennych.

M_αα^p = P^* ⋅ Ση + (q^*+p_t^*) ⋅ ω = 40,5 kN ⋅ (3,9m + 4,5m + 3,9m + 3,3m) +

(6,11kN/m + 1,39kN/m) ⋅ 40,5 m²

M_αα^p = 631,80 kNm + 303,75 kNm = 935,55 kNm

3. Sumaryczny moment zginający.

M_αα = M_αα^g + M_αα^p = 1508,94 kNm + 93,55 kNm = 2444,49 kNm

2. Siły poprzeczne.

1. Od obciążeń stałych.

ω = 0,5 ⋅ l ⋅ l = 0,5 ⋅ 18 m ⋅ 1 = 9 m

V^g = G^p ⋅ Ση + Σg ⋅ ω = 13,62 kN ⋅ (0,667 + 0,333) + (12,86kN/m + 22,38kN/m) ⋅ 9 m

V^g = 13,62 kN + 317,16 kN = 330,78 kN

2. Od obciążeń zmiennych.

V^p = P^* ⋅ Ση + (q^*+p_t^*) ⋅ ω = 40,5 kN ⋅ (1 + 0,933 + 0,867 + 0,8) +

(6,11kN/m + 1,39kN/m) ⋅ 9 m

V^p = 145,8 kN + 67,5 kN = 213,3 kN

3. Sumaryczne siły poprzeczne.

V = V^g + V^p = 330,78 kN + 213,3 kN = 544,08 kN

3. Wymiarowanie.

1. Materiały

Beton B-30

E_b = 32,6 GPa

R_b = 17,3 MPa

τ_R = 0,28 MPa

τ_bmax = 4,1 MPa

Stal A-II 18G2 - zbrojenie główne

R_a = 295 MPa

E_a = 210 GPa

Stal A-I St3SX - strzemiona

R_a = 200 MPa

2. Przekrój zbrojenia i naprężenia w betonie oraz szerokość współpracująca płyty.

Wyznaczenie wartości λ.

Szerokość współpracująca płyty.

b_m1 = λ ⋅ b₁ = 1 ⋅ 0,81 = 0,81m

t=0,21m

h=1,01m

t > 0,2h

0,21m > 0,2⋅1,01 = 0,2m ⇒ z=0,85⋅h₁

h₁ =~h-a=1,01-0,06 = 0,95m

z = 0,85⋅0,95 = 0,81m

A_a=A+20%A = 122,76cm² = 0,012276m²

Przyjęto 20 prętów o średnicy 28mm o łącznym polu powierzchni równym 0,012316 m².

Z rysunku wyznaczono rzeczywistą wartość h₁.

h₁ = 0,898m

Wyznaczenie zasięgu strefy ściskanej - x.

n = E_a/E_b = 210/32,6 = 6,44

X > t ⇒ przekrój rzeczywiście teowy

Moment bezwładności przekroju

Naprężenia w betonie.

Naprężenia w stali.

3. Ścinanie

6

Gp

g_o^k

g_o^nk

4,5

6,0 6,0 6,0

g^*+p_t^*

3,0

3,0

g_o^k

g_o^nk

Gp

6,0 6,0 6,0

p^*

g^*+p_t^*

---