Ćwiczenie nr 3

Temat ćwiczenia: Badanie sił tarcia

Data wykonania ćwiczenia: 07.03.2006

Sekcja nr 4 w składzie:

1 Dominika Sołtysik

2 Tomasz Dubiel

3 Przemysław Stempor

Data oddania sprawozdania:

Ocena:

I. Wstęp teoretyczny

TARCIE - opór przeciwdziałający wzajemnemu przemieszczeniu stykających się

ciał. Wyróżniamy tarcie kinetyczne (ślizgowe) i statyczne (spoczynkowego).

1) Właściwości siły tarcia

Jeśli ciało się nie porusza, to siła tarcia statycznego fs oraz składowa siły F równoległa do powierzchni, równoważą się. Siły mają jednakową wartość, a fs jest przeciwnie skierowana do składowej równoległej siły F.

Maksymalna wartość siły fs - oznaczmy ją fs,max, dana jest wzorem: fs,max= msN, gdzie ms jest współczynnikiem tarcia statycznego, N - to wartość siły normalnej (działającej ze strony powierzchni).

Jeśli ciało ślizga się po powierzchni, wartość tarcia maleje do wartości fk = mkN, gdzie mk jest współczynnikiem tarcia kinetycznego mk i ms są bezwymiarowe, zależą od właściwości ciała.

2) Tarcie a równia pochyła

Ciało o masie m na równi pochyłej o kącie pochylenia q. Współczynnik tarcia wynosi mk = m.

μ_S = tg α_S
μ _k=

3)Tarcie toczne

Współczynnik tarcia tocznego jest liczbowo równy połowie długości łuku styczności toczącego się ciała z podłożem. Fizycznie określa się go jako ramię działania składowej pionowej momentu siły reakcji na nacisk ciała na podłoże. Ramię to równe jest k = rsin
, gdzie r oznacza promień toczącego się ciała, zaś
kąt pomiędzy kierunkiem siły reakcji na nacisk ciała na podłoże a pionem.

Jednostką współczynnika tarcia tocznego jest metr [m].

II. Przebieg ćwiczenia

Część Ia Pomiar współczynnika tarcia za pomocą równi pochyłej

1. Przy użyciu urządzenia laboratoryjnego którym jest równia pochyła (powierzchnia ślizgu drewno) i klocków drewnianych o różnych powierzchniach ślizgu (drewno - m=140g, guma - m=140g, metal - m=180). Następnie zwiększaliśmy kąt nachylenia równi pochyłej aż do wartości α_S przy której klocek zaczynał zsuwać się z równi pochyłej ruchem jednostajnie przyspieszonym, ponieważ wartość tarcia kinetycznego jest mniejsza od wartości tarcia statycznego. W dalszym ciągu zmniejszaliśmy kąt nachylenia równi, aż do momentu gdy klocek przestał przyspieszać - poruszał się ruchem jednostajnym. Notowaliśmy ten kąt jako α_k.

Część Ib Pomiar współczynnika tarcia kinetycznego

1. Korzystając z tej samej równi pochyłej ustawianej poziomo oraz dynametru, a także zestawu drewnianych klocków o różnych powierzchniach ślizgu (drewno - m=140g, guma - m=140g, metal - m=180, drewno z dodatkowym obciążeniem - m=287g) wyznaczyliśmy współczynnik tarcia kinetycznego μ _k . Za pomocą dynametru mierzymy siłę
potrzebną do wprawienia poszczególnych klocków w ruch jednostajnie prostoliniowy. Następnie korzystając ze wzoru, obliczamy współczynnik μ _{k .}

Część II. Wyznaczanie współczynnika tarcia przy toczeniu

1. Przy użyciu urządzenia laboratoryjnego którym jest równia pochyła (powierzchnia ślizgu drewno) i walców o różnych masach (m₁=70g, m₂=157g, m₃=228g) oraz o tym samej średnicy: 31mm. Następnie zwiększaliśmy kąt nachylenia równi pochyłej aż do wartości α przy której walec zaczynał toczyć się z równi pochyłej ruchem jednostajnym, ponieważ wartość tarcia kinetycznego jest niemalże równa wartości tarcia statycznego.

Część III Wyznaczanie stosunku współczynników tarcia przy toczeniu i ślizganiu

1.Stosunek tarcia przy ślizganiu i toczeniu możemy wyznaczyć za pomocą zestawu składającego się z kołowrotka, sprężynki i dynamometru. Analizując wskazania dynamometru dla takich samych rozciągnięć sprężynki przy luźnym i unieruchomionym kole kołowrotka możemy wyznaczyć interesujący nas stosunek.

III Wyniki pomiarów i obliczenia współczynników tarcia.

Tab. 1

l.p.	Materiał powierzchni równi	Materiał powierzchni klocka	αs [º]	αk [º]	µs	µk
1	Drewno	Drewno	25	22	0,47	0,40
2					24	22	0,45	0,40
3					23	22	0,42	0,40
4					*	*
6					24	22
7			średnia	27	22	0,45	0,40

Tab. 1 c.d.

8		Guma	*	23	*	0,42
9					*	*	*
10					25	23	0,47	0,42
11					24	*	0,45	*
12					26	24	0,49	0,45
13					24	23	0,45	0,42
14			średnia	24,75	23,25	0,46	0,43
15			Metal	14	*	0,25	*
16					*	13	*	0,23
17					14	13	0,25	0,23
18					14	13	0,25	0,23
19					16	*	0,29
20					*	12	*	0,21
21			średnia	14,5	12,75	0,21	0,23

Gdzie: µ_s = tgα_s , µ_k = tgα_k

Tab. 2

l.p.	Materiał powierzchni równi	Materiał powierzchni klocka	Masa klocka [g]	Fd [N]	μ k=
1	Drewno	Drewno	140	0,32
2							0,31
3							0,35
4							0,33
7			Średnia		0,3275
10				140	0,49
11							0,51
12							0,5
13							0,52
14			Średnia		0,505
17				180	0,35
18							0,34
19							0,32
20							0,32
21			Średnia		0,3325

Tab. 3

l.p.	R [cm]	α [º]	μ T
1	0,7	5	0,05
2			7	0,08
3			6	0,07
4			6	0,07
5			6	0,07
6			7	0,08
7	Średnia	6,17	0,07
8	1,1	7	0,12
9			6	0,10
10			6	0,10
11			7	0,12
12			6	0,10
13			8	0,14
14	Średnia	6,67	0,11
15	1,55	7	0,17
16			7	0,17
17			6	0,15
18			7	0,17
19			7	0,17
20			8	0,19
21	Średnia	7	0,17

Tab. 4

l.p.	Rozciągnięcie [cm]	F1 [N] (toczenie)	F2 [N] (ślizganie)	F1/F2
1	0,5	2,0	4,5	0,44
2			2,0	5,5	0,36
3			1,5	4,5	0,33
4			2,0	4,5	0,44
5			2,0	5,0	0,40
6			1,5	4,0	0,38
7	Średnia	1,83	4,75	0,39
8	1,0	3,5	8,0	0,44
9			3,5	8,0	0,44
10			4,0	9,0	0,44
11			3,5	7,0	0,50
12			3,5	8,0	0,44
13			3,5	8,5	0,41
14	Średnia	3,58	8,1	0,45
15	1,5	4,5	10,0	0,45
16			4,5	11,0	0,41
17			5,0	11,0	0,45
18			5,0	11,5	0,43
19			5,0	12,0	0,42
20			5,0	11,0	0,45
21	Średnia	4,83	11,0	0,44

III. Wnioski

Po przeprowadzeniu pierwszego ćwiczenia i po wyznaczeniu współczynników tarcia kinetycznego oraz statycznego wynika, że współczynnik tarcia kinetycznego jest różny dla każdego z materiałów (drewna, gumy i metalu). Największy współczynnik posiada guma, następnie drewno i metal.

Z drugiego ćwiczenia dowiedzieliśmy się iż w przypadku tarcia tocznego tarcie kinetyczne i statyczne są niemal równe oraz że współczynnik tarcia wzrasta wprost proporcjonalnie do wzrostu masy walca.

Trzecie doświadczenie wykazało iż tarcie z poślizgiem jest znacznie większe od tarcia tocznego, oraz że dla takich samych materiałów i doświadczenia przeprowadzanego w tych samych warunkach wykonania doświadczenia stosunek współczynników tarcia przy toczeniu i ślizganiu jest niemalże równy dla różnych rozciągnięć sprężyny. Różnica ta wynika prawdopodobnie z błędów pomiarowych.

Na podstawie analizy otrzymanych wyników stwierdzić można, że otrzymane wyniki w zasadzie pokrywają się z teoretycznymi wartościami tarcia tocznego. Oczywiście są tutaj nieznaczne różnice, lecz te są w praktyce nie do wyeliminowania, ponieważ warunki pomiarowe nie pozwalają na dokładniejsze wyznaczenie tych współczynników.

---