Agnieszka Rodziewicz

Inżynieria Materiałowa

Semestr 5

Próba rozciągania - wyznaczanie modułu sprężystości E oraz umownych granic: sprężystości R0,05 i plastyczności R0,2

1. Cel ćwiczenia

Celem ogólnym jest zapoznanie się ze sposobem przeprowadzenia tzw. ścisłej próby rozciągania, sposobem prowadzenia pomiarów, zapoznanie się ze zjawiskiem histerezy sprężystej, nabycie umiejętności wyznaczania wielkości charakterystycznych R_0,05, R_0,2 i E dla stali węglowej.

Wyznaczenie wielkości charakteryzujących stal pod względem wytrzymałościowym (umowne granice sprężystości i plastyczności przy wydłużeniu trwałym: R_0,05 i R_0,2 oraz modułu sprężystości E,

Wykonanie dla próbki stalowej wykresów: histerezy sprężystej: σ(ε) - w zakresie liniowo - sprężystym oraz naprężenie - wydłużenie σ (ε) i naprężenie - wydłużenie trwałe σ(ε _pl)

2. Definicje

• Umowna granica sprężystości przy wydłużeniu trwałym

• Umowna granica sprężystości przy wydłużeniu trwałym

Są to wartości naprężeń przy jednoosiowym rozciąganiu, przy których po zdjęciu siły wydłużenie trwałe początkowej długości pomiarowej L₀ jest równe umownej wartości (odpowiednio: 0,05% i 0,2%)

• Moduł sprężystości podłużnej E

Moduł sprężystości E w zakresie odkształceń sprężystych i proporcjonalnych definiuje się moduł jako stosunek naprężenia normalnego σ przy jednoosiowym stanie napięcia do odpowiadającego mu wydłużenia względnego ε

Graficzna interpretacja modułu E: jest to współczynnik kierunkowy prostoliniowego odcinka wykresu rozciągania σ = F(ε) i jest równy, co do wartości liczbowej tangensowi kata a nachylenia prostoliniowej części wykresu rozciągania.

Moduł sprężystości E - w zakresie odkształceń sprężystych i proporcjonalnych

• Schemat tensometru Martensa

1.pręt(szabelka)

2.stałe ostrze

3.pryzmat(ruchome ostrze)

4.przedtocze obwodowe próbki

5.lusterko

6..listwa pomiarowa z podziałką milimetrową

7.luneta

3. Metoda wyznaczania wielkości E, R _0,05 i R_0,2

• Moduł sprężystości E − materiał o charakterystyce liniowo − sprężystej

Korzystamy ze zbioru punktów w układzie σ(ε) (naprężenie − wydłużenie względne całkowite); współrzędne punktów są zawarte w tabeli 1.

Po naniesieniu punktów w układzie współrzędnych ustalamy zbiór punktów znajdujących się w zakresie liniowo -sprężystym charakterystyki materiału; pomijamy ostatni punkt z tego zakresu. W przypadku, kiedy punkty ułożone są na linii prostej, obliczamy moduł E jako:

gdzie odległość punktów 2 i 1jest możliwie duża. Natomiast, kiedy wyniki pomiarów są obarczone większymi błędami i występują odchylenia punktów od zakładanej linii prostej, można otrzymać wynik w pewnym stopniu niezależny od błędów, przyjmując:

- punkty pomiarowe z zakresu 10 ÷ 90% przedziału liniowego;

- z pominięciem punktów znacznie odległych od zakładanej linii prostej.

Wówczas − dla n + 1 uwzględnianych punktów - moduł E można obliczyć jako:

Obliczanie modułu E - odchylenia punktów od linii prostej (n = 5)

• Umowne granice: sprężystości i plastyczności (przy wydłużeniu trwałym)

Umowne granice: sprężystości i plastyczności wyznacza się sposobem graficznym, po uprzednim narysowaniu odpowiedniego wykresu σ(ε) lub σ(ε)_pl − (rys. 6):

− metoda obcinania: − z wykorzystaniem wykresu σ(ε), tj. naprężenie − wydłużenie

całkowite.

W tym celu na osi odciętych zaznacza się odpowiednia wartość wydłużenia względnego (0,05% lub 0,2%) i prowadzi się z tego punktu linie prosta równoległa do początkowego, liniowo - sprężystego odcinka wykresu - do przecięcia z wykresem.

Rzędna tego punktu jest szukana wartość naprężenia charakterystycznego

(R_0,05 lub R_0,2);

− metoda odciążania: − z wykorzystaniem wykresu σ(ε_pl), tj. naprężenie − wydłużenie trwałe (plastyczne). W tym celu na osi odciętych zaznacza się wartość wydłużenia względnego (0,05% lub 0,2%) i prowadzi się z tego punktu linie prosta pionowa − do przecięcia z wykresem. Rzędna tego punktu jest szukana wartość naprężenia charakterystycznego

(R_0,05 lub R_0,2).

4. Wnioski

• Wyniki umownych granic sprężystości przy wydłużeniu trwałym

Umowne granice: sprężystości i plastyczności wyznacza się sposobem graficznym, po uprzednim narysowaniu wykresu.

Są to wartości naprężeń przy jednoosiowym rozciąganiu, przy których po zdjęciu siły wydłużenie trwałe początkowej długości pomiarowej L₀ jest równe umownej wartości (odpowiednio: 0,05% i 0,2%)

• Wynik modułu sprężystości podłużnej E

Korzystamy ze zbioru punktów w układzie σ(ε) (naprężenie − wydłużenie względne całkowite).

Po naniesieniu punktów w układzie współrzędnych ustalamy zbiór punktów znajdujących się w zakresie liniowo -sprężystym charakterystyki materiału; pomijamy ostatni punkt z tego zakresu. W przypadku, kiedy punkty ułożone są na linii prostej, obliczamy moduł E jako

E=(σ₂-σ₁)/(ε₂-ε₁)

---