Wydział Fizyki	Poniedziałek 14^00-17^00 14.04.2008			Nr zespołu 11
Nazwisko i Imię	Ocena z przygotowania		Ocena ze sprawozdania	Ocena końcowa
1. Ksiądz Bartłomiej 2. Kieliszczyk Kamil
Prowadzący:  Wiesław Tłaczała		Podpis prowadzącego:

Wyznaczenie energii promieniowania gamma metodą scyntylacyjną

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie energii promieniowania γ, zapoznanie się z charakterystycznymi widmami pierwiastków promieniotwórczych oraz zapoznanie się z zasadą działania wielokanałowego spektrometru scyntylacyjnego. W trakcie ćwiczenia należy zarejestrować widma promieniowania γ dla źródeł ⁶⁰Co i ¹³⁷Cs oraz wyznacza energię promieniowania γ pochodzącego z jąder ²²Na. Dane to posłużą do cechowania spektrometru.

Teoria

Promieniowanie γ jest to strumień fal elektromagnetycznych o długościach fal 10^-10 oraz mniejszych, których energia pojedynczego fotonu kwantu γ jest od kilkunastu do kilkudziesięciu keV. Źródłem promieniowania γ są najczęściej wzbudzone jądra atomów.

Aby zrozumieć, na jakiej zasadzie rejestrowane jest promieniowanie γ należy znać i rozumieć podstawowe efekty, w których kwanty γ przekazują swoją energie elektronom. Jest to efekt fotoelektryczny, efekt Comptona oraz zjawisko tworzenia się par elektron-proton. To właśnie elektron(a dokładnie jego energia kinetyczna, która została mu nadana) jest rejestrowana w detektorze.

Zjawisko fotoelektryczne: kwant γ silnie uderza w elektron znajdujący się najbliżej jądra(zwykle na powłoce K), wybijając go z atomu oraz nadając mu pewną energie kinetyczna. Zjawisko to opisuje równanie:
. Podczas wybicia elektronu towarzyszy promieniowanie rentgenowskie X, jednak jest ono pochłaniane w ośrodku. Energia tracona w scyntylatorze jest równa energii kwantu γ, natomiast maksimum leżące najbardziej z prawej strony w widmie energetycznym danego pierwiastka odpowiada zjawisku fotoelektrycznemu jak również wyznacza energię kwantów γ.

Tworzenie się par elektron-proton: zachodzi, jeżeli energia kwantu gamma jest większa od energii spoczynkowej elektronu i protony(1,022MeV), wtedy cała energia kwantu γ jest zmieniana na energie potencjalną oraz kinetyczna elektronu oraz protonu, zjawisko to nie może zachodzić w próżni, gdyż musi zostać spełnione prawo zachowania energii oraz pędu, dlatego para elektron-proton powstaje w obecności trzeciej cząstki(np. jądra atomu). Sumę wszystkich energii podczas tego procesu opisuje wzór:
, gdzie E_j jest to energia kinetyczna jądra.

Efekt Comptona: kwant γ uderza w elektron atomu znajdujący się na ostatniej powłoce(można potraktować taki elektron jako swobodny przy energii kwantu γ znacznie większej od energii wiązań w atomie), przekazując mu część swojej energii oraz zmieniając swój kierunek. Zjawisko to opisuje równanie:

.

Na zarejestrowanym widmie energetycznym pierwiastka promieniotwórczego efekt Comptona zarejestrowany jest w zakresie od energii zerowej do energii maksymalnej odpowiadającej rozproszeniu fotonu do tyłu.

Naładowane cząstki przechodząc przez materię powodują wzbudzenie atomów lub cząsteczek danego ośrodka, czyli jonizację. Rezultatem jonizacji jest emisja fotonów. Scyntylacja jest to zjawisko powstawania błysków świetlnych pod wpływem przechodzenia emitowanych fotonów przez substancję, które nazywamy scyntylatorami. Są one wykorzystywane do detekcji promieniowania jądrowego. Licznikiem scyntylacyjny nazywamy urządzenie złożone z scyntylatora oraz połączonego z nim fotopowielacza, które jest wykorzystywane do rejestracji błysków. Kwanty wiązki padają na fotokatody wybijając z nich elektrony, które są przyspieszane i skierowane przez pole elektryczne na elektrodę zwana pierwszą dynodą. Wskutek zjawiska wtórnej emisji, każdy elektron wybija z dynody po kilka elektronów, które z kolei są skierowywane na następną (w fotopowielaczu znajduje się ich kilka lub kilkanaście). Zjawisko wtórnej emisji elektronów na kolejnych dynodach o coraz wyższych potencjałach prowadzi do systematycznego zwiększania się strumienia elektronów. W wyniku tego jeden elektron wybity z fotokatody powoduje, że do ostatniej elektrody zwanej anodą dociera od 10⁵ do 10⁹ elektronów. Zmiany potencjału są wzmacniane, rejestrowane i przetwarzane przez aparaturę.

Opis procedury pomiaru oraz schematów pomiarowych

Nasz układ pomiarowy składa się z:

1. Źródło promieniowania gamma ⁶⁰Co, ¹³⁷Cs, ²²Na,

2. Detektor o napięciu zasilania 900V,

3. Domek pomiarowy z licznikiem scyntylacyjnym,

4. Komputer z programem do obsługi ćwiczenia, wskład, którego wchodzi:

• serwer TUKAN 4k,

• stanowiska pracy z komputerem podłączonym do serwera TUKAN 4k,

5. Wielokanałowy spektrometr scyntylacyjny

Schemat blokowy wielokanałowego spektrometru scyntylacyjnego został przedstawiony poniżej:

Ćwiczenie składa się z dwóch części: z części przygotowawczej, poprzez kalibrację, czyli cechowanie urządzenia pomiarowego oraz pomiar właściwy. Aby wycechować przyrząd dokonaliśmy analizy promieniowania γ pochodzącego od próbek ⁶⁰Co oraz ¹³⁷Cs rejestrując ilość wypromieniowanych kwantów odpowiednio 10 minut dla ⁶⁰Co oraz 20 minut dla ¹³⁷Cs. Spisano 20 charakterystycznych punktów zarejestrowanych widm. Pomiar właściwy pierwiastka ²²Na trwał 40minut oraz zostało zapisanych również 20 charakterystycznych wartości odczytanych z wykresu widma dla zarejestrowanego promieniowania sodu. Kwanty promieniowania padały na detektor, do którego było przyłączone wysokie napięcie. Następnie detektor przekazywał sygnał do wzmacniacza, który to był połączony z wielokanałowym analizatorem amplitudy impulsów. Dane wykorzystywane do pomiarów były wysyłane z serwera TUKAN 4k do poszczególnych stanowisk a następnie indywidualnie analizowane.

Wyniki i opracowanie pomiarów

Wyniki, jakie otrzymano w doświadczeniu przedstawiono w tabelkach poniżej. Badano ilość kwantów gamma, jaką rejestrowano w odpowiednim kanale.

Błąd związany z pomiarem liczby zliczeń jest równy pierwiastkowi z tej liczby. Mamy, zatem

Wyniki dla Cezu 137			Wyniki dla Kobaltu 60			Wyniki dla Sodu 22
Nr kanału K	Liczba zliczeń N	Błąd z liczby zliczeń	Nr kanału K	Liczba zliczeń N	Błąd z liczby zliczeń	Nr kanału K	Liczba zliczeń N	Błąd z liczby zliczeń
505	23	5	514	56	8	502	67	9
513	552	24	532	5811	77	520	2862	54
529	1178	35	640	4228	66	547	2595	51
569	1015	32	703	3253	57	601	2085	46
641	806	29	838	2030	46	646	1686	42
753	530	24	910	1668	41	682	1331	37
777	468	22	1045	1362	37	753	754	28
946	366	20	1207	1223	36	825	555	24
1010	254	16	1541	1335	37	906	910	31
1074	147	13	1739	1474	39	951	2729	53
1146	113	11	1856	1251	36	978	4015	64
1202	169	13	1955	1057	33	1004	4659	69
1290	575	25	2126	1362	37	1022	4681	69
1346	1037	33	2234	2058	46	1058	3328	58
1363	1116	34	2324	1529	40	1085	1730	42
1387	1094	34	2405	1029	33	1112	710	27
1435	321	18	2495	1362	37	1148	266	17
1499	169	13	2541	1418	38	1982	200	15
1547	28	6	2640	751	28	2135	111	11
2766	139	12	2341	244	16
2448	421	21
2619	44	7

Na podstawie zamieszczonych danych narysowano wykresy obrazujące jak się rozkłada liczba zliczeń na poszczególne kanały, wykresy te zamieszczono na ostatniej stronie sprawozdania.

Z uwagi na to, że numer kwantu jest w tym przypadku wprost proporcjonalny do energii kwantu gamma kształty wykresów są podobne do kształtów widm promieniowania badanych próbek.

Znając energie dla 3 maksimów, 1 cezu i 2 kobaltu, odczytując ich położenie na otrzymanych wykresach możemy wyznaczyć równanie prostej kalibracji, który ma postać,

Do wyznaczenia równania prostej kalibracji posłużono się danymi.

	Energia promieniowania MeV	Numer kanału
Maksimum Cezu 137	0,66	1363
1 maksimum Kobaltu 60	1,17	2234
2 maksimum Kobaltu 60	1,33	2541

Punkty podane powyżej znajdują się na jednej prostej.

W celu wyznaczenia współczynników a i b wykonano dopasowanie prostej gdzie posłużono się podanymi wzorami

Po podstawieniu danych liczbowych mamy

Uwzględniając jednostki i błędy pomiaru możemy zapisać

Mamy zatem

Przez E_Max określono wartość maksymalna jaką może przyjąć funkcja a przez E_Min wartość minimalną jaką może przyjmować funkcja

Stąd

Wszystkie funkcje przedstawiono na wykresie poniżej

Błąd związany z wyznaczeniem tej wartości E dany jest jako

By wyznaczyć energię kwantu dla drugiego maksimum na wykresie musimy odczytać numer kanału, jaki mu odpowiada a następnie podstawić do odpowiednich funkcji.

Położenie drugiego maksimum K= 2448.

Po podstawieniu odpowiednich wartości dla Sodu 22 odczytanych z wykresu mamy

Stąd szukana energia kwantu gamma wynosi

Na podstawie krzywej kalibracyjnej możemy wyliczyć również inne energie i przedstawić uz yskane widma izotopów które badaliśmy. Zestawienie to przygotowane na wykresie poniżej.

Wnioski

Wyniki obliczonej energii promieniowania γ dla ²²Na pokrywa się z ogólnie przyjętą wartością dla promieniowania tego pierwiastka. Aby jednak otrzymać wynik ze znacznie większą dokładnością należałoby doświadczenia przeprowadzić w znacznie dłuższym czasie niż zostało to zrobione podczas laboratoriów. Pozwoliłoby to na zarejestrowanie znacznie większej ilości zliczeń na poszcz

ególnych kanałach. Nie mniej jednak otrzymany wynik jest poprawny.

Bardzo duży wpływ na dokładność pomiaru miały dość duże błędy wynikające z dopasowania prostej kalibracyjnej. Wynikać to może z niedokładnego odczytania położenia tych punktów.

O poprawności przeprowadzenia ćwiczenia może świadczyć fakt, iż otrzymane wykresy widm dla promieniowania poszczególnych pierwiastków odpowiadają wzorcom.

6

---