AGH EAIiE	Laboratorium zabezpieczeń elektroenergetycznych
Temat: Filtry składowych symetrycznych				Wykonali: Zemła Michał Hudyga Mariusz Piegza Artur
Data wykonania: 14 X 2003		Data oddania:	Ocena:	Elektrotechnika Rok: IV Grupa: B

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i zasadą działania filtrów składowych symetrycznych napięcia i prądu.

2. Przebieg ćwiczenia:

• Badanie kolejności faz:

Badanie kolejności faz zostało przeprowadzone na tablicy zasilającej za pomocą wskaźnika elektronicznego. Kolejność faz L1, L2, L3 była zgodna. Następnie został użyty układ złożony z dwóch żarówek i kondensatora. Zacisk od kondensatora został przyłączony do fazy L1, a zaciski żarówek do faz L2 i L3. Żarówka, która świeciła jaśniej wyznaczała fazę L2, a ta która słabiej fazę L3.

• Badanie filtrów składowej zgodnej, przeciwnej i zerowej napięcia:

Schemat układu pomiarowego.

Wartość składową napięcia wyznacza się przy użyciu wzoru
, gdzie współczynnik stanu jałowego m_u dla filtru składowej zgodnej prądu wynosi
, przeciwnej

Tabelka z wynikami dla filtru składowej zgodnej.

Kolejność napięć	Napięcie fazowe zadane [V]			Napięcie wyjściowe Umn [V]		Wartość składowych napięcia dla stanu jałowego [V]		Uchyb stanu jałowego	Typ filtru
												wyznaczona	obliczona
		UL1	UL2	UL3	stan jałowy	obciążenie	U1	U1	UΔ %
zgodna	60	60	60	157,6	115,2	60,8	60	1,33	U^1
przeciwna	60	60	60	5,32	5,22	2,04	0	-	U^1
zgodna	40	50	60	130,2	99,4	50	50	0	U^1
przeciwna	40	50	60	13	16,5	5	21	-76,1	U^1

Tabelka z wynikami dla filtru składowej przeciwnej.

Kolejność napięć	Napięcie fazowe zadane [V]			Napięcie wyjściowe Umn [V]		Wartość składowych napięcia dla stanu jałowego [V]		Uchyb stanu jałowego	Typ filtru
												wyznaczona	obliczona
		UL1	UL2	UL3	stan jałowy	obciążenie	U2	U2	UΔ %
zgodna	60	60	60	4,7	5,5	1,8	0	-	U^2
przeciwna	60	60	60	156,7	114,2	60,2	60	0,33	U^2
zgodna	40	50	60	16,1	12,6	6,2	21	-70,4	U^2
przeciwna	40	50	60	132	99,7	50,7	50	1,4	U^2

• Badanie filtru składowej przeciwnej prądu:

Schemat układu pomiarowego.

Wartość składową prądu wyznacza się przy użyciu wzoru
, gdzie współczynnik stanu zwarcia mt = 0,008 dla składowej symetrycznej prądu.

Tabelka z wynikami dla filtru składowej zgodnej.

Kolejność napięć	Prądy zadane [A]			Prądy wyjściowe Ikl [mA]		Wartość składowych prądu dla stanu zwarcia [A]		Uchyb stanu zwarcia	Typ filtru
												wyznaczona	obliczona
		IA	IB	IC	zwarcie	obciążenie	I2	I2	I၄ %
zgodna	4	4	4	34,8	24,7	4,35	4	8,75	I^1
przeciwna	4	4	4	6,3	4,7	0	0	-	I^1

Tabelka z wynikami dla filtru składowej przeciwnej.

Kolejność napięć	Prądy zadane [A]			Prądy wyjściowe Ikl [mA]		Wartość składowych prądu dla stanu zwarcia [A]		Uchyb stanu zwarcia	Typ filtru
												wyznaczona	obliczona
		IA	IB	IC	zwarcie	obciążenie	I2	I2	I၄ %
zgodna	4	4	4	2,6	2,1	0	0	-	I^2
przeciwna	4	4	4	33,3	24,6	4,16	4	4	I^2

• Badanie filtru elektronicznego składowych symetrycznych napięcia:

Tabelka z wynikami.

Kolejność napięć	Napięcie fazowe zadane [V]			Napięcie wyjściowe Umn [V]		Wartość składowych napięcia dla stanu jałowego [V]		Uchyb stanu jałowego	Typ filtru
												wyznaczona	obliczona
		UL1	UL2	UL3	stan jałowy	obciążenie	U1	U1	UΔ %
zgodna	60	60	60	6	10,8	60	60	0	U^1
przeciwna	60	60	60	0,025	0	0	0	-	U^1

Badanie charakterystyki U₁ = f(U_wy) oraz U₁ = f(U_obc) filtru.

U1 [V]	10	20	30	40	50	60	7
Uobc[V]	10,6	10,7	10,75	10,7	10,7	10,7	0
Uwy [V]	1,4	2,13	3	4	5	6	0,9

• Wnioski:

Pierwszą czynnością jaką należy zrobić przed załączeniem filtrów do pracy jest sprawdzenie kolejności faz. Zostało to dokonane na tablicy zasilającej za pomocą wskaźnika elektronicznego. Kolejność faz L1, L2, L3 była zgodna. W przypadku braku próbnika elektronicznego można posłużyć się prostym układem złożonym z dwóch żarówek i kondensatora. Zacisk od kondensatora przyłączamy do fazy L1, a zaciski żarówek do faz L2 i L3. Żarówka, która świeci jaśniej wyznacza fazę L2, a ta która słabiej fazę L3.

Dla filtru składowej zgodnej napięcia zasilanej napięciem symetrycznym uchyb stanu jałowego jest niewielki (rzędu kilku procent). Podobnie gdy filtr zasilamy napięciem niesymetrycznym o zgodnej kolejności faz (uchyb rzędu kilku procent). Natomiast gdy filtr zasilamy napięciem niesymetrycznym o przeciwnej kolejności faz, uchyb jest bardzo duży ( rzędu 76%).

Dla filtru składowej przeciwnej napięcia zasilanej napięciem symetrycznym o przeciwnej kolejności faz uchyb stanu jałowego jest niewielki (rzędu 0,3%). Natomiast gdy filtr zasilamy napięciem niesymetrycznym o zgodnej kolejności faz, uchyb jest bardzo duży ( rzędu 70%).

Napięcie wyjściowe filtru napięcia (składowej zgodnej i przeciwnej) malało, gdy do wyjścia dołączaliśmy obciążenie (przekaźnik). Wartość tego napięcia można wyznaczyć ze wzoru:

U_p=m_u*U_x*Z₀/(Z₀+Z_fu)

W przypadku filtru prądowego wartość prądu wyjściowego była większa dla stanu zwarcia niż dla stanu obciążenia. Wartość prądu obciążenia można wyznaczyć z zależności:

I_p=m_I*I_x*Z_fi/(Z₀+Z_fi)

Dla filtru elektronicznego składowych symetrycznych napięcia charakterystyka U₁ = f(U_wy) jest prawie linią prostą co można zauważyć na wykresie.

Badany przez nas elektroniczny filtr napięcia jest filtrem składowej zgodnej napięcia. Napięcie na wyjściu tego filtru jest napięciem stałym o wartości proporcjonalnej do wartości składowej zgodnej napięcia wejściowego. Filtr posiada też wyjście zero-jedynkowe (nie ma napięcia lub jest napięcie ) do zasilania przekaźnika.

Analityczne uzasadnienie potwierdzające, że układ z rys.2.9 zapewnia wiarygodną ocenę kolejności faz trójfazowego zasilania.

Dowód został przeprowadzony za pomocą obliczeń w programie Matlab.

Plik z obliczeniami:

j=sqrt(-1);

U1=220*1;

U2=220*(-0.5-j*sqrt(3)/2)

U3=220*(-0.5+j*sqrt(3)/2)

Y1=j*0.00314; %kondensator 10*10^-6 F

Y2=0.00227; %żarówka 100W

Y3=0.00227; %żarówka 100W

U0=((U1*Y1)+(U2*Y2)+(U3*Y3))/(Y1+Y2+Y3)

Uż2=U2-U0

abs(Uż2)

Uż3=U3-U0

abs(Uż3)

Wyniki obliczeń:

U1 =220

U2 =-1.1000e+002 -1.9053e+002i

U3 =-1.1000e+002 +1.9053e+002i

U0 =-3.2215e+000 +1.5439e+002i

Uż2 =-1.0678e+002 -3.4491e+002i

moduł napięcia Uż2 ans =361.0625

Uż3 =-1.0678e+002 +3.6139e+001i

moduł napięcia Uż3 ans =112.7283

A więc napięcie na żarówce Ż2 jest większe (żarówka ta świeciła jaśniej) niż na żarówce Ż3.

Rachunkowe uzasadnienie potwierdzające, że układ z rys.2.3a jest filtrem składowej przeciwnej napięcia. (U_m = U_n)

Plik z obliczeniami:

j=sqrt(-1); U1=1; U2=-0.5-j*sqrt(3)/2; U3=-0.5+j*sqrt(3)/2;

Z=sqrt(3)/2-j*0.5

I=(U1-U3)/Z

Uc=-j*I

Um=U3+Uc

ZRL=sqrt(3)/2+j*0.5

URL=ZRL*I

Um1=U1-URL

Un=U2

Wyniki obliczeń:

Z =0.8660 - 0.5000i

I =1.7321 + 0.0000i

Uc =0.0000 - 1.7321i napięcie na kondensatorze

Um =-0.5000 - 0.8660i

ZRL =0.8660 + 0.5000i

URL =1.5000 + 0.8660i napięcie na rezystorze i cewce

Um1 =-0.5000 - 0.8660i

Un =-0.5000 - 0.8660i

Napięcia Um= Un= Um1 są sobie równe. Układ z rys.2.3a jest filtrem składowej przeciwnej napięcia.

AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA

im. Stanisława Staszica

1

Filtry składowych symetrycznych

---