Zadanie II.17 [e-mail] Jan Tabor MT-32

Obliczyć przyrosty zasobu entalpii i entropii gdy woda o zasobie masy n = 1 [kmol] zostanie podgrzana od temperatury początkowej t_p= 25 [^oC] do temperatury końcowej t_k = 200 [^oC] pod ciśnieniem p = 0,1013 [MPa]. Ciepło właściwe molowe wody C_pw= 75,33
,
zaś ciepło właściwe molowe pary wodnej określone jest zależnością liniową typu:

Gdzie:
,

Ciepło przemiany fazowej wody w parę w temperaturze przemiany fazowej T_w=373,16 [K] jest równe
.

Dane: Obliczyć:

nc= 1 [kmol] ΔH = ?

t_p= 25 [^oC] ΔS = ?

t_k = 200 [^oC]

p = 0,1013 [MPa]

p = const

C_pw= 75,33

T_w=373,16 [K]

1. Opis zjawiska grzania wody.

Przyrost entalpii i entropii wody podgrzewanej od temperatury t_p= 25 [^oC] do temperatury
t_k = 200 [^oC] realizowany jest w następujących etapach.

Etap pierwszy - grzanie fazy ciekłej od temperatury t_p= 25 [^oC] do temperatury przemiany fazowej t_pf = 100 [^oC].

Etap drugi - dostarczanie ilości ciepła do pary wodnej x = 0 w przemianie fazowej
T_pf=100 [^oC] = const. Aż do osiągnięcia stanu pary suchej x = 1.

Etap trzeci - grzanie pary suchej przegrzanej aż do temperatury
t_k = 200 [^oC]

2. Wyznaczanie przyrostu zasobu entalpii.

1. Faza ciekła.

Zasób entalpii wody określony jest związkiem

H_w = n_cC_pwT

Dla układu substancjalnego n_c = const.

Dla fazy ciekłej C_pw = const.

Zatem elementarny przyrost zasobu entalpii wody jest równy

dH_w = n_cC_pwdT

2. Para mokra - przemiana fazowa wody w parę.

Przemiana fazowa cieczy w parę przebiega w warunkach przemiany izobaryczno-izotermicznej.

p = p_pf = const. oraz T = T_pf = const.

Z drugiej postaci I-szej zasady termodynamiki

dH = δQ + Vdp

wynika, że dla przemiany fazowej redukuje się ona do postaci

dH_pf = δQ_pf

Z definicji ciepła utajonego

Określono elementarny przyrost ilości ciepła przemiany fazowej

dQ_pf = L_p(T_pf) dn = dH_pf

3. Para przegrzana.

Zasób entalpii pary przegrzanej określony jest związkiem.

H_w = n_cC_ppT = n_c (a+bT)T

Zatem elementarny przyrost zasobu entalpii pary przegrzanej jest równy:

dH_p = n_cd(C_ppT) = 2n_cbTdT = n_c(a+2bT)dT

4. Wyznaczanie zasobu entalpii całkowitej.

Elementarny przyrost zasobu entalpii całkowitej jest równy

dH = dH_w + dH_pf + dH_p = n_cC_pwdT + L_p(T_pf)dn + n_cadT 2n_cbTdT

całkując poniższe równanie w granicach

Otrzymano

i ostatecznie zasób entalpii całkowitej jest równy

3. Wyznaczenie zasobu entropii całkowitej.

Ponieważ cały proces zjawiska grzania wody przebiega w przemianie izobarycznej
p = const, zatem druga postać I-szej zasady termodynamiki redukuje się do związku:

dH = ΔQ i druga zasada termodynamiki dla przemian odwracalnych przyjmuje postać:

Możemy zatem zapisać

Całkując ostatnie równanie w granicach

Otrzymano przyrost zasobu entropii w procesie grzania wody.

4. Obliczanie wartości zasobu entalpii.

5. Obliczenie wartości zasobu entropii.

---