Zadanie II.17 Piotr Kucman IZMP-7 ariane33@wp.pl Dla układu substancjalnego nc = const.
Dla fazy ciekłej cpw = const
Wyznaczyć a następnie obliczyć wartość przyrostu zasobu entalpii i entropii przemian gdy Zatem elementarny przyrost zasobu entalpii wody jest równy dHw = nccpwdT
woda o zasobie masy n = 1 [kmol] zostanie podgrzana od temperatury początkowej tp = 25
[°C] do temperatury końcowej tk = 200 [°C] pod ciśnieniem p = 0,1013 [Mpa]. Ciepło 2.2 Para mokra – przemiana fazowa cieczy w parę J
Przemiana fazowa cieczy w parę przebiega w warunkach przemiany izobaryczno –
właściwe molowe wody c
]
pw = 75,33 [
zaś ciepło właściwe molowe pary wodnej molK
izotermicznej.
określone jest zależnością liniową typu p = ppf = const
J
oraz
Cpp = a + bT [
]
T = T
molK
pf = const
Z drugiej postaci pierwszej zasady termodynamiki J
Gdzie:
a = 30,14 [
]
dH = δQ + Vdp
molK
wynika, że dla przemiany fazowej redukuje się ona do postaci J
b = 11,3
dH
• 10-3 [
]
pf = δQpf
2
mol K
Z definicji ciepła utajonego
def δ
Ciepło przemiany fazowej wody w parę w temperaturze przemiany fazowej Tw = 373,16 [K]
= Qpf
J
Lp(Tpf)
dn
jest równe Lp(Tw) = 40700 [
]
mol
Określono elementarny przyrost ilości ciepła przemiany fazowej.
δQpf = Lp(Tpf)dn = dHpf
Dane:
nc = 1 [kmol]
2.3 Para przegrzana
tp = 25 [°C]
Zasób entalpii pary przegrzanej określony jest związkiem tk = 200 [°C]
Hp = nccppdT = nc(a + bT)T
p = 0,1013 [MPa]
Zatem elementarny przyrost zasobu entalpii pary przegrzanej jest równy p = const
dHp = ncd(cppT) = ncadT + 2 ncbTdT = nc(a + 2bT)dT
J
c
]
pw = 75,33 [ mo K
l
2.4 Wyznaczenie zasobu entalpii całkowitej J
Elementarny przyrost zasobu entalpii całkowitej jest równy c
]
pp = a + bT [ mo K
l
dH = dHw + dHpf + dHp = nccpwdT + Lp(Tpf)dn + ncadT + 2ncbTdT
Całkując powyższe równanie w granicach J
a
]
= 30,14 [
H
T
n
T
T
k
pf
c
k
k
mo K
l
∫ dH = nccpw ∫ dT + Lp(Tpf) ∫ dn + nca ∫ dT + 2ncb ∫ TdT
J
b = 11,3 • 10-3 [
]
H
0
p
Tp
Tpf
Tpf
2
mol K
otrzymano
Tw = 373,16 [K]
2
T 2
T
J
∆H = Hk- Hp = n
2
2) + 2n
k
pf
−
)
Lp(Tw) = 40700 [
]
ccpw(Tpf - Tp) + Lp(Tpf) nc + nca(Tk - Tpf) + ncb(Tk - Tpf cb(
2
2
mol
i ostatecznie zasób entalpii całkowitej jest równy 1. Opis zjawiska grzania wody.
∆H = n
2
2)
Przyrost entalpii i entropii wody podgrzewanej od temperatury tp = 25 [°C] do temperatury t ccpw(Tpf - Tp) + Lp(Tpf) nc + nca(Tk - Tpf) + ncb(Tk - Tpf k
= 200 [°C] realizowany jest w następujących etapach.
3. Wyznaczenie zasobu entropii całkowitej.
Etap pierwszy– grzanie fazy ciekłej od temperatury tp = 25 [°C] do temperatury przemiany Ponieważ cały proces zjawiska grzania wody przebiega w przemianie izobarycznej fazowej tpf = 100 [°C].
p = const
Etap drugi – dostarczenie ilości ciepła do pary mokrej x = 0 w przemianie fazowej tpf = 100
Zatem druga postać pierwszej zasady termodynamiki redukuje się do związku
[°C] = const. aż do osiągnięcia stanu pary suchej x = 1
δQ = dH
Etap trzeci – grzanie pary suchej przegrzanej aż do temperatury tk = 200 [°C]
i druga zasada termodynamiki dla przemian odwracalnych przyjmie postać 2. Wyznaczenie przyrostu zasobu entalpii Q
δ
dH
dS =
=
2.1 Faza ciekła
T
T
Zasób entalpii wody określony jest związkiem H
w = nccpwT
1
2
dH
dH
n c dT
L T
(
)
w
pf
p
c
pw
p
pf
dT
dS =
+
+
=
+
dn + n a
+ 2 n bdT
c
c
T
T
T
T
T
T
pf
pf
Całkując ostatnie równanie w granicach S
Tpf
k
nc
k
T
Tk
∫
(
)
dS =
dT
L T
dT
n c
dn
n a
2 n b dT
c
pw ∫
+ p pf ∫ + c ∫
+ c ∫
T
T
T
S
T
pf
p
p
0
Tpf
Tpf
Otrzymano przyrost zasobu entropii w procesie grzania wody.
T
L T
(
)
T
∆S = S
pf
p
pf
k
+
−
k – Sp = nccpwln
+nc
+ncaln
2 n b( T
T )
T
T
c
k
pf
T
p
pf
pf
4. Obliczanie wartości zasobu entalpii
∆H = n
2
2
ccpw(Tpf-Tp)+Lp(Tpf)nc + nca(Tk - Tpf) + ncb (Tk - Tpf ) = 1 • 75,33 • 103(373,16 - 298,16)
+ 40,7 • 106 • 1 + 1 • 30,14 • 103(473,16 – 373,16) • 1 • 11,3(473,162 - 373,162) = 5649,75 • 103 +
40700 • 103 +3014 • 103 + 956,342 • 103 = 50,3193 • 106[J]
5. Obliczenie wartości zasobu entropii.
T
L T
(
)
T
∆S = n
pf
p
pf
k
+
−
ccpwln
+nc
+ncaln
2 n b( T
T ) =
T
T
c
k
pf
T
p
pf
pf
3731
, 6
4 ,
0 7 ⋅106
473 1
, 6
=1⋅ 75 3
, 3⋅103 ln
+1
+1⋅30 1
, 4 ⋅103 ln
+ 2 ⋅1⋅11 (
3
, 473 1
, 6 − 3731
,
)
6 =
298 1
, 6
373 1
, 6
373 1
, 6
J
16 9
, 023⋅103 +10 ,
9 068⋅103 + 7 1
, 5603⋅103 + ,
2 26 ⋅103 = 135 3
, 87 ⋅103[
]
K
3