term-2009-zad. 7.1 Dawid Tokarski P-51 [e-mail] 1. Obieg porównawczy lewobieżny sprężarki we współrzędnych V, p i Ts.

Wydajność sprężarki idealnej określona jest przez strumień wymiany objętości tłoczonego powietrza wyrażony w metrach sześciennych odniesionych do normalnych warunków technicznych (pnt=1[at], tnt=15[°C],

=24,42 [

]) na jednostkę czasu, którego wartość jest równa =100 [

]. Sprężarka

idealna tłoczy powietrze z otoczenia o parametrach stanu p1=1 [atm] oraz t1=20[°C] i zgęszcza je do cieśnienia p2=5 [at]. Zgęszczenie przebiega w przemianie izotermicznej. Indywidualna stała gazowa powietrza równa jest R=287,04 [

], masa cząsteczkowa M= 28,97 [

], zaś objętościowa gęstość

zasobu masy rtęci

=13546 [

]. Wyznaczyć, a następnie obliczyć wartość wydajności sprężarki wyrażoną przez strumień wymiany masy tłoczonego powietrza

, oraz przez strumień wymiany

Ilustracja pracy technicznej przemiany izotermicznej obiegu porównawczego lewobieżnego objętości tłoczonego powietrza 1 odniesiony do parametrów stanu p1 i T1 powietrza otaczającego sprężarki we współrzędnych V,p.

spreżarkę.

Ilustracja ciepła przemiany izotermicznej między punktami charakterystycznymi 1-2 obiegu porównawczego lewobieżnego sprężarki we współrzędnych T,s.

2. Wyznaczenie

strumienia

wymiany

masy

powietrza

w

sprężarce

idealnej.

Zasób objętości gazu Vt w normalnych warunkach technicznych zgodnie z równaniem stanu gazu doskonałego Clapeyrona określony jest jednoznacznie przez zasób masy gazu m.

V

t=

m

Zatem, masowa gęstość zasobu objętości w normalnych warunkach technicznych jest równa:

= =

= const

zaś molowa gęstość zasobu objętości gazu odniesiona do normalnych warunków technicznych ma postać:

M =

Dla ustalonych parametrów stanu powietrza w otoczeniu spreżarki w punkcie charakterystycznym

=

= const

1 obiegu porównawczego

p1=const

Otrzymano zatem relacje:

T1=const

V

masowa gęstość zasobu objętości powietrza jest stała

= const.

t=

· m

Zatem strumień wymiany objętości tłoczonego powietrza 1 odniesiony do ustalonych parametrów lub

stanu p1 i T1 powietrza określony jest zależnością: V

t=

· m

z których wynika, że strumień objętości powietrza tłoczonego przez spreżarke idealną odniesiony do lub

normalnych warunków technicznych w funkcji strumienia masy tłoczonego powietrza określony jest zależnością:

=

1

Ponieważ wydajność spreżarki jest stała i określona jednoznacznie przez strumień wymiany masy lub

tłoczonego powietrza przez spreżarkę idealną, możemy napisać: t=

= =const

1

Stąd strumień masy tłoczonego powietrza w funkcji strumienia objętości tłoczonego powietrza stąd

osiagany przez sprężarkę idealną jest równy: 1=

t

=

t

3.Wyznaczenie strumienia wymiany objętości tłoczonego powietrza odniesionego do ustalonych wartości parametrów stanu p1 i T1 powietrza stanowiącego otoczenie spreżarki w funkcji strumienia 4.Obliczanie wartości strumienia masy powietrza .

masy tłoczonego powietrza.

Przeliczenie wartości ciśnienia podanego w jednostkach układu technicznego na jednostki układu SI.

Powietrze o ustalonych parametrach stanu p1 i T1 i zasobie masy m1 zajmuje zasób objętości V1.

P1=1[atm]=760 [mmHg]

V =

m

1

1

p1=h·δr·g=0,76·13546·9,81=1,00994·

[Pa]

stąd strumień masy powietrza jest równy: Ponieważ masowa gęstośc zasobu objętości jest równa

=

=const

t=

·0,02777=0,0329442 [ ]

otrzymano związek:

V =

m

1

1

5.Obliczanie wartości strumienia wymiany objętości powietrza 1.

Masowa gęstość zasobu objętości powietrza jest równa:

=

=

=0,833204 [

]

stąd strumień wymiany objętości powietrza ma wartość 1=

t=

·0,02777=0,0274492 [

]

lub

1=

· 1=0,833204·0,0329442=0,0274492 [

]