1.Wykresy prawobieżnego obiegu porównawczego helu we współrzędnych pV oraz Zadanie II. 1.4.
TS
Adrian Piątek IZMP-71
ΔQ3-1
p
T
L3-1
Hel o zasobie masy m=2[kg] traktowany tak jak gaz doskonały pracuje w obiegu 3
P3
T1
1
porównawczym prawobieżnym złożonym z następujących odwracalnych przemian 3
termodynamicznych: izobarycznej, izochorycznej i izotermicznej rozgęszczania T(S,p=const)
ΔQ2-3
helu. Prace bezwzględne objętościowe oraz przyrosty ilości ciepła przemian mają ΔQ3-1
T(s,V=const)
L3-1
odpowiednio następujące wartości: izobarycznej L − = −4 mRT
6
= − .
6 65549 ⋅10
,
ΔQ
1 2
2
[ J]
1-2
ΔQ2-3
p(V,T=const)
2
kR
T
Q
7
∆
L
2
− =
− =
4
−
= 1
− 6
. 7396 ⋅10
, izochorycznej
0 ,
1 2
( k − ) mT 2
[ J]
1
2 3
2
1
p
L
1=p2
1-2
R
Q
7
∆ − = −4
= − .
1 00841⋅10
, izotermicznej
V1
S
2 3
( k − ) mT 2
[ J]
1
V
L
2=V3
1-2
3
S2
S3
S1
ΔQ1-2
L
7
∆ − =
=
⋅
− = 5 mRT
6
ln 5 = 1 .
3 3895 ⋅10
, Q
m
5 RT ln 5
.
1 33895 10
. Indywidualna stała
3 1
2
[ J]
3 1
2
[ J]
2.Tabela zestawienia danych oraz wyników obliczeń.
J
gazowa helu R = 207 , 9 0
1
wykładnik izentropy k=1.66, temperatura T2= 400.16
kgK
[K]. Wyznaczyć a następnie obliczyć wartości modułów pracy zgęszczania i Punkt charakterystyczny
rozgęszczania helu w obiegu, modułów przyrostów ilości ciepła doprowadzonego i Parametr
1
3
3
wyprowadzonego z obiegu, pracę obiegu, ciepło obiegu, sprawność teoretyczną stanu
obiegu.
Pi
[p1]
p2=p1
p3=5p1
Ti
[T1=5T2]
[T2]
[T3=T1=5T2]
Dane:
mRT
V
2
V =
i
[V1=5V2]
[ 2
]
[V
p
3=V2]
1
m=2[kg]
L
T
ij
[L1-2=-4mRT2]
[L2-3=0]
[L3-1=5mRT2ln5]
2= 400.16 [K]
kR
R
J
∆Q
Q
∆
∆ − =
− = 4
−
mT
[ Q 4
mT
[∆Q
R = 2079.01
ij
[ 1 2
2
2 3
2
3-1=5mRT2ln5]
( k − )
]
1
( k − )
]
1
kgK
k = 1.66
3. Praca obiegu porównawczego prawobieżnego.
Różnica między ciepłem doprowadzonym a wyprowadzonym lub praca ekspansji a pracą kompresji obiegu porównawczego jest ciepłem lub pracą obiegu porównawczego.
L
= ∆ Q − ∆ Q
= L
− L
ob
d
w
ex
k
3.1. Wyznaczanie pracy rozgęszczania(ekspansji).
L
= 5 mRT
ln 5 = 133 ,8952
ex
2
[ kJ ]
L
= L − = 5 mRT ln 5 = 5 mRT ln 5
ex
3 1
2
2
7. Obliczanie wartości modułów ciepła doprowadzonego i wyprowadzonego z 3.2. Wyznaczanie pracy zgęszczania (kompresji).
prawobieżnego obiegu porównawczego.
L
= L − = − 4 mRT
= 4 mRT
k
1
2
2
2
4
Q
∆
= mRT 5ln5 +
= 234 7
, 35
d
2
[ kJ]
3.3 Wyznaczanie pracy obiegu porównawczego.
k −1
L
kR
∆ Q = 4
mT = 167 ,395
w
2
[ kJ ]
ob = Lex − Lk = 5 mRT ln 5 − 4 mRT = mRT
−
2
2
2 (5 ln 5
4)
k − 1
4. Ciepło obiegu porównawczego.
8. Obliczenie wartości pracy i przyrostu ilości ciepła prawobieżnego obiegu
∆ Q = ∆ Q − ∆ Q
ob
d
w
porównawczego.
4.1. Wyznaczanie modułu przyrostu ilości ciepła wpływającego do obiegu L
= Q
∆
= mRT
6
5 ln 5 − 4 = 2 ⋅ 2079 0
. 1127 + 2731
, 6 ⋅ 5 ln 5 − 4 = 7
,
6 3401⋅10
ob
ob
2 (
)
(
) (
)
[ J]
porównawczego.
9. Obliczenie wartości sprawności termicznej prawobieżnego obiegu R
4
∆
porównawczego.
Q
d
= ∆ Q
Q
mT
mRT
mRT
23 + ∆
3−1
= 4
2 + 5
ln 5
2
=
5 ln 5
2
+
k − 1
k − 1
k
1.66
η tob =1− (
= −
=
5 k − )
1
1 ln 5
(5 ,166 − )
,
0 286876
Dla k>1
1 ln 5
+1
+1
4
4
4
∆ Q
d
= mRT 5 ln 5
2
+
k − 1
4.2. Wyznaczenie modułu przyrostu ilości ciepła wypływającego z obiegu porównawczego.
kR
kR
∆ Q = − 4
mT
= 4
mT
w
2
2
k − 1
k − 1
4.3. Wyznaczenie przyrostu ilości ciepła obiegu porównawczego.
k
1
∆ Q
ob = ∆ Qd
− ∆ Qw = mRT 5ln 5 − 4 mRT
−
= mRT
−
2
2
2 (5 ln 5
4)
k −1 k −1
5. Wyznaczanie sprawności termicznej obiegu porównawczego.
kR
4
L
∆ Q
ob
d
− ∆ Q w
∆ Q w
( − mT
k
1 )
2
η tob =
=
= 1 −
= 1 −
=
∆ Q d
∆ Q d
∆ Q
4
d
mRT
5 ln 5 +
2
k − 1
4 k
( k − 1)
=
k
1 −
= 1 −
4
5 ( k − 1 )ln 5
5 ln 5 + (
+
k − 1 )
1
4
6. Obliczenie wartości modułów pracy zgęszczania i rozgęszczania helu w prawobieżnym obiegu porównawczym.
L
= 4 mRT
= 665 ,549
k
2
[ kJ ]