Damian Konwerski
konwera166@wp.pl
2. Tabela zestawienia danych oraz wyników obliczeń.
punkt charakterystyczny
1
2
3
Silnik pracuje w obiegu porównawczym zło parametr stanu
żonym z następujących odwracalnych przemian n
termodynamicznych, izobary zgęszczania, izochory i politropy rozgęszczania. Ciśnienie
[
T
p
1
[ p = p ]
[ p =
p ]
1 ]
przemiany izobarycznej równe jest p = p = [
1 at] a temperatura jej początku wynosi pi
2
1
3
1
1
2
T
2
t
60 [
0 o
=
C] zaś końca t
2 [
0 o
=
C] . Zasób objętości końca przemiany izobarycznej n
1
2
T
T
1
T
[ T
[ T
[ p =
T ]
2 ]
1 ]
2
V = V =
V = 3
,
0 3574 [
6
3
m ] , zaś zasób objętości skokowej silnika V wraz z zasobem i
3
2
T
r
2
1
T
s
2
1
T
objętości szkodliwej V równy jest V = [
1
3
m ] . Ciśnienie końca przemiany izochorycznej
[
2
V =
V ]
r
1
V
[ V
2
1
[ V = V ]
1 ]
i
T
3
2
n
n
1
T
T
równe jest
1
p =
p
n−1
= ,
4 05373⋅105[ Pa] a temperatura 1
T =
T
= 121 ,14 [
1 K ] .
T
p V
T
3
1
T
3
2
T
2
L
1 1
1
−
p V
1 2 =
1 1
−1
L
L
3−1 =
−
− =
2
2
L
0
1
ij
T
2 3
( n − )
1
1 T 2
Czynnikiem pracującym w obiegu jest azot traktowany jak gaz dokonały dla którego wartość
J
indywidualnej stałej gazowej R = 29 , 6 75
zaś wykładnik izentropy k = , 1 4 . Wykładnik
kgK
3. Wyznaczanie prac bezwzględnych objętościowych przemian obiegu porównawczego.
politropy równy jest n = 3
,
1 . Wyznaczyć a następnie obliczyć wartość prac bezwzględnych 3.1 Obliczanie pracy bezwzględnej objętościowej przemiany izobarycznej miedzy objętościowych przemian obiegu.
punktami charakterystycznymi 1-2 obiegu porównawczego.
Rozwiązanie:
Z definicji pracy bezwzględnej objętościowej: L
δ −
1 2 = pdV
1. Wykresy prawobieżnego obiegu porównawczego azotu we współrzędnych pV i TS
dla
p = p = p = cons .
t
1
2
po scałkowaniu w granicach
T(S,c=const.)
L
V
1−2
2
∫ L
δ −
p
dV
1 2 =
1 ∫
T
p
1
0
V 1
T1
otrzymano
L3-1
3
p
mRT
3
L − = p V − V = p
− V
= mRT − p V
1 2
1 ( 2
1 )
2
1
1
2
1 1
p
1
3
T3
ponieważ
T(S,V=const.)
p V = mRT
L
1 1
1
3-1
T(S,p=const.)
otrzymano ostatecznie
p(V,c=const.)
p V
T
1 1
2
L −
mR T
T
T
T
p V
1 2 =
( 2 − 1) =
( 2 − 1) = 1 1
−1
L
1-2
2
T
T
1
1
1
p
T
1=p2
2
2
3.2 Wyznaczanie pracy bezwzględnej objętościowej przemiany izochorycznej między punktami charakterystycznymi 2-3 obiegu.
V1=Vs+Vr
S
S
2
S3
S1
Vr=V2=V3
V
L
1-2
Z definicji pracy bezwzględnej objętościowej L
δ
2−3 = pdV
dla
V = const.
dV = 0
2 3
stąd
L − = 0
2 3
3.3 Wyznaczanie pracy bezwzględnej objętościowej przemiany politropowej między punktami charakterystycznymi 3-1 obiegu porównawczego.
Z definicji pracy bezwzględnej objętościowej.
δ L
3−1 = pdV
oraz z równania politropy
pV n = p V n = cons .
t
1 1
z którego wyznaczono ciśnienie gazu w funkcji zasobu objętości 1
n
p = p V
1 1
n
V
otrzymano
dV
n
L
δ − = p V
3 1
1 1
n
V
Całkując ostatnie równanie w granicach 3
L −1
1
V dV
∫
n
L
δ
p V
3−1 =
1 1 ∫
n
V
0
3
V
uzyskano wynik
− n+
V
1
1
n
V
p V
n
1 1
n 1
n 1
L
p V
V
V
3−1 =
1 1
=
( − +
1
− − +
3
)
(− n + )
1
(1− n)
=
3
V
n
n
p V
V
1 1
− n
1
= ( V V
V
1 − n) 1
1 −
3
=
V 3
n−1
n−1
p V
V
p V
V
1 1
1
1 1
1
= (
1
1
1 − n)
−
=
V
n
V
3
( − ) −
1 3
Ponieważ
T 2
V = V =
V
2
3
1
T 1
otrzymano ostatecznie
n−1
p V
T
1 1
1
L
3−1 =
−
1
n −1 T 2
4. Obliczenie wartości prac bezwzględnych objętościowych obiegu.
T
20 + 2731
, 6
L − = p V
2 −1
= 98100⋅1
−1 = −651
, 63
1 2
1 1
[3 kJ]
T
600 + 2731
, 6
1
L − = 0
2 3
n 1
−
,
1 3 1
−
p V T
98100 ⋅1 600 + 2731
, 6
L
1 1
1
− =
−1
=
−1 = 12 ,
6 67
3 1
[5 kJ]
n −1 T
3
,
1 −1 20 + 2731
, 6
2