Term-2009-III.14 Agnieszka Tymińska P-9 [e-mail]

Wyznaczyć a następnie obliczyć wartość ciśnienia wywieranego przez cząsteczki gazu o zasobie ilości cząsteczek
zamkniętych w zbiorniku o objętości
wiedząc, że masa cząsteczki
oraz, że moduł średniej kwadratów prędkości cząsteczek
. Obliczyć również całkowity zasób energii kinetycznej cząsteczek
oraz ich temperaturę T wiedząc, że uniwersalna stała gazowa
zaś liczba Avogadra

1. Wyznaczenie ciśnienia cząsteczek gazu zawartych w zasobie objętości V

Objętościowa gęstość zasobu ilości cząsteczek gazu określona jest z definicji jako iloraz zasobu ilości cząsteczek i objętości, w której one są zawarte

Ciśnienie jakie cząsteczki gazu wywierają na ścianki naczynia, w którym są zawarte oraz między sobą określone jest zależnością

Po uwzględnieniu w powyższym związku zależności określającej objętościową gęstość zasobu ilości cząsteczek gazu otrzymano

2. Wyznaczenie zasobu energii wewnętrznej cząsteczek gazu zawartych w zasobie objętości V

Przy założeniu, że prędkość substancjalna gazu równa jest zeru (
), średnia energia kinetyczna jego cząsteczek równa jest energii wewnętrznej gazu .

Średnia energia kinetyczna jego cząsteczek gazu określona jest zależnością

Uwzględniając założenie, że
otrzymano

Biorąc pod uwagę zasadę ekwipartycji energii Boltzmana średnia energia kinetyczna cząsteczki gazu określona jest zależnością

Iloraz uniwersalnej stałej gazowej i liczny Avogadra definiuje stałą Boltzmana

Średnia energia kinetyczna gazu doskonałego przy uwzględnieniu warunku
określona jest jako iloczyn ilości cząstek N i średniej energii kinetycznej cząsteczki gazu.

Porównując prawe strony zależności określających zasób energii wewnętrznej gazu w funkcji średniej kwadratów prędkości cząsteczek gazu oraz w funkcji temperatury otrzymano

Z powyższego równania wyznaczono temperaturę gazu w funkcji średniej kwadratów prędkości jego cząsteczek

3. Obliczenie wartości ciśnienia gazu

4. Obliczenie wartości temperatury gazu

Obliczyć:

p=?

T=?

Dane:

]

---