Zadanie III.9 Sebastian Kochanowski IZMP-71 pościg
Wyznaczyć i obliczyć wartość drogi przebytej przez cząsteczkę azotu N2 w temperaturze
pod ciśnieniem w czasie
oraz ilość zderzeń
wykonanych przez cząsteczkę w czasie
, jak również ilość zderzeń zn cząsteczek zawartych w jednostce objętości w czasie
, wiedząc, że masa cząsteczkowa azotu , liczba Avogadra , uniwersalna stała gazowa zaś średnica cząsteczki azotu .
Dane:
OBLICZENIA:
Wyznaczenie wartości masy cząsteczki azotu.
Iloraz masy cząsteczkowej i liczby Avogadra wyznacza zasób masy cząsteczki azotu.
Wyznaczenie wartości stałej Boltzmana.
Iloraz uniwersalnej stałej gazowej i liczby Avogadra definiuje stałą Boltzmana.
Wyznaczenie wartości prędkości średniej cząsteczek azotu.
Prędkość średnią cząsteczek azotu wyznaczono z zależności
Uwzględniając związek określający zasób masy cząsteczki azotu otrzymano
Wyznaczenie objętościowej gęstości zasobu ilości cząsteczek azotu
Z równania stanu gazu doskonałego Clapeyrona
wyznaczono wartość objętościowej gęstości zasobu ilości cząsteczek azotu.
Wyznaczenie drogi
przebytej przez cząsteczkę azotu w czasie
`
Ilustracja drogi
przebytej przez cząsteczkę azotu w czasie
oraz średniej drogi międzycząsteczkowej cząsteczek
.
Iloczyn prędkości średniej cząsteczek azotu i przyrostu czasu określa drogę przebytą przez cząstkę azotu
Wyznaczenie średniej względnej prędkości cząstek azotu uderzających w nieruchomą cząsteczkę azotu.
Masa zredukowana dwu cząsteczek różnych gazów określona jest zależnością
Masa zredukowana dwu cząsteczek tego samego gazu jest równa
Zatem, średnia względna prędkość cząsteczek azotu po uderzeniu w nieruchomą cząsteczkę jest równa:
Wyznaczenie objętości walca o podstawie całkowitego przekroju czynnego na zderzenie cząsteczka-cząsteczka i wysokości równej drodze jaką cząsteczka azotu przebędzie poruszając się ze względną prędkością
w czasie
.
Całkowity przekrój czynny na zderzenie cząsteczka-cząsteczka równy jest polu koła o promieniu równym średnicy cząsteczki azotu.
Droga jaką przebędzie cząsteczka azotu w czasie
uderzając w nieruchomą cząstkę azotu, równa jest iloczynowi średniej względnej prędkości cząstek azotu i czasu
.
Zatem objętość walca o podstawie całkowitego przekroju czynnego na zderzenie
cząsteczka-cząsteczka i wysokości równej drodze jaką cząsteczka azotu przebędzie poruszając się ze względną prędkością
cząsteczek w czasie
jest rowna:
Wyznaczenie zasobu ilości cząsteczek azotu
zawartych w objętości walca V.
Objętościowa gęstość zasobu ilości cząsteczek azotu zgodnie z definicją jest równa
Zatem , zasób ilości cząsteczek azotu zawartych w objętości V walca jest równy
Z drugiej strony, objętościowa gęstość zasobu ilości cząsteczek azotu przy danym ciśnieniu i temperaturze zgodnie z równaniem stanu gazu doskonałego Clapeyrona jest równa:
Stąd zasób ilości cząsteczek azotu zawartych w objętości V walca określony jest związkiem:
Wyznaczenie średniej drogi swobodnej cząsteczek azotu.
Iloraz drogi przebytej przez cząsteczkę azotu w czasie
i ilości cząsteczek zawartych w objętości walca V wyznacza drogę swobodną cząsteczki azotu.
Wyznaczenie średniego czasu między zderzeniami cząsteczek.
Iloraz średniej drogi swobodnej cząsteczek i ich prędkości średniej wyznacza czas między ich zderzeniami.
Uwzględniając zależność określającą wartość ciśnienia w układzie jednostek SI w funkcji ciśnienia wyrażonego w milimetrach słupa rtęci
,
otrzymano czas między zderzeniami cząsteczek
Wyznaczenie ilości zderzeń cząsteczki w jednostce czasu.
Odwrotność średniego czasu między zderzeniami cząsteczek wyznacza ilość zderzeń cząsteczki w jednostce czasu;
Wyznaczenie ilości zderzeń zachodzących między cząsteczkami w jednostce objętości
i czasu.
Zderzenie cząsteczek jest zdarzeniem binarnym. Dzieląc objętościową gęstość zasobu ilości cząsteczek azotu na pół i mnożąc przez ilość zderzeń cząsteczki w jednostce czasu, otrzymano zależność określającą ilość zderzeń cząsteczek między sobą w jednostce objętości w jednostce czasu
Obliczenie wartości masy cząsteczek azotu
Obliczenie wartości prędkości średniej cząsteczek azotu
Obliczenie wartości drogi przebytej przez cząsteczkę azotu w czasie
Obliczenie wartości objętościowej gęstości zasobu i ilości cząsteczek azotu
Obliczenie wartości średniej drogi swobodnej cząsteczki azotu między zderzeniami.
Obliczenie wartości średniego czasu między zderzeniami cząstek azotu.
Obliczenie wartości ilości zderzeń cząsteczki azotu w jednostce czasu.
Obliczenie wartości ilości zderzeń cząsteczek azotu między sobą w jednostce objętości i czasu.
Szukane:
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
term 2009 III 17
term 2009 III 7
term 2009 III 1
term 2009 III 14
term 2009 III 12
term 2009 III 6
term 2009 III 11
term 2009 III 32
term 2009 III 4
term 2009 III 10
term 2009 III 21
term 2009 III 2
term 2009 III 22
term 2009 III 31
term 2009 III 18
term 2009 III 28
term 2009 III 29
więcej podobnych podstron