9. Rola wartości geopotencjalnej w definiowaniu wysokości.

Praca w polu potencjału siły ciężkości jest równa potencjałowi. Zatem przemieszczenie punktu z powierzchni ekwipotencjalnej W_o do powierzchni poziomej przechodzącej przez punkt na fizycznej powierzchni Ziemi W_A będzie wiązało się z wykonaniem pracy równej

-ΔW = W_o - W_A

Długość odcinka, na którym ta praca jest wykonywana (CZYLI WYSOKOŚĆ) jest zależna od siły towarzyszącej przemieszczeniu punktu.

Prosta zależność pokazuje to dobitniej

g - przyspieszenie siły ciężkości

dh - elementarny odstęp między dwoma powierzchniami ekwipotencjalnymi między którymi różnica potencjału wynosi ΔW - nazywany LICZBĄ GEOPOTENCJALNĄ (WARTOŚCIĄ GEOPOTENCJALNĄ) i oznaczany C.

Inaczej mówiąc liczba geopotencjalna jest różnicą potencjału pomiędzy powierzchnią ekwipotencjalną danego punktu, a geoidą i oznacza pracę w polu siły ciężkości przy przenoszeniu punktu z geoidy (o potencjale Wo) do punktu A (na fizycznej powierzchni Ziemi)

o potencjale W_A.

*(Tutaj we wzorach oznaczenia są dla punktu P, który jest jednoznaczny z punktem A powyżej, no nie chciało mi się wzorów przerabiać)

C_P (C_A) - liczba geopotencjalna punktu a

W_o - potencjał geoidy

W_P(W_A) - potencjał powierzchni ekwipotencjalnej punktu A.

Dlatego właśnie pojawiły się cztery systemy wysokości, które różnią się sposobem określenia wartości g (system wysokości geopotencjalnych, dynamicznych, orotmetrycznych i normalnych).

Niwelacja: OAP lub OBP lub OP(dh) będzie dawała inne wyniki wyniki

11. Definicja i znaczenie telluroidy oraz quasigeoidy w systemie wysokości normalnych.

Telluroida -powierzchnia, będącą aproksymacją powierzchni Ziemi w systemie wysokości normalnych. Utworzona jest przez punkty, w których normalny potencjał siły ciężkości jest równy potencjałowi rzeczywistemu (W_P = U_T) w punktach na powierzchni Ziemi, leżących na tych samych normalnych liniach pionu, co punkty telluroidy.

Ostępy powierzchni Ziemi od telluroidy są praktycznie równe wysokościom quasigeoidy nad elipsoidą odniesienia.

Z kolei potencjaÅ‚ normalny na powierzchni elipsoidy ekwipotencjalnej U₀ jest z definicji równy potencjaÅ‚owi rzeczywistemu na geoidzie W₀.

Rys 1

Rys 2

Znaczenie:

Wysokość telluroidy nad elipsoidą stanowi wysokość normalną.

Po podzieleniu równania

C_P = W₀ - W_A = U₀ - U_T = ʃ g dH

przez przeciętne przyspieszenie normalne siły ciężkości na odcinku elipsoida-telluroida otrzymamy wysokość normalną:

Quasigeoida -powierzchnia powstającą przez odłożenie od punktów na powierzchni Ziemi w kierunku ku elipsoidzie odniesienia, wzdłuż normalnych linii pionu, wysokości normalnych tych punktów.

Quasigeoida jest to teoretyczna powierzchnia aproksymująca swobodny poziom mórz i oceanów i można powiedzieć, że jest praktyczną generalizacją geoidy - stanowi powierzchnię pomocniczą przy określaniu modelu Ziemi.

Znaczenie:

Quasigeoida nie jest powierzchnią ekwipotencjalną . Pojęcie quasigeoidy jest wtórnym w odniesieniu do wysokości normalnych, ponieważ quasigeoidę można wyznaczyć poprzez wysokośći normalne . W związku z tym nie należy traktować quasigeoidy jako powierzchni odniesienia dla wysokości normalnych.

22. Metody wykonywania pomiarów przyspieszenia siły ciężkości na punktach osnów grawimetrycznych i metody kalibracji grawimetrów statycznych.

Absolutne (bezwzględne) pomiary balistyczne (ruch ciała w polu siły ciężkości) - odnoszą się do obliczenia przyspieszenia sily ciężkości w danym punkcie

W pomiarach tych mierzymy czas przemieszczenia się masy próbnej. Pomiaru tego dokonujemy na różnych poziomach (w różnych punktach przebywanej przez ciało drogi) . Znamy odległości między sąsiednimi poziomami.

Zagadnienie opiera się na równaniu drogi w polu siły ciężkości

Względne pomiary balistyczne - odnoszą się do obliczenia różnicy przyspieszenia siły ciężkości między dwoma punktami.

Można wyróżnić dwa rodzaje tych pomiarów:

Sposoby kalibracji grawimetrów statycznych:

---