Sprawozdanie z 膯wiczenia 11/B-9
Wydzia艂 |
Dzie艅 Poniedzia艂ek 11-14 |
Nr zespo艂u |
||
In偶ynierii 艢rodowiska |
Data 17-04-2000 |
12 |
||
Nazwisko i Imi臋 |
Ocena z przygotowania |
Ocena ze sprawozdania |
Ocena |
|
|
|
|
|
|
Prowadz膮cy: W. T艂acza艂a |
Podpis |
|||
|
Prowadz膮cego |
Temat: Badanie os艂abienia promieniowania 纬 przy przechodzeniu przez materi臋.
Cel 膰wiczenia.
Pomiary nat臋偶enia wi膮zki w zale偶no艣ci od grubo艣ci i rodzaju absorbenta z kolimatorem dla okre艣lonego 藕r贸de艂ka promieniotw贸rczego. Do badania wykorzystali艣my 藕r贸d艂o promieniowania 纬 60Co, a role absorbent贸w spe艂nia艂y 207Pb, 63Cu, 26Al.
Cz臋艣膰 teoretyczna.
Tempo wszystkich rozpad贸w promieniotw贸rczych opisuje ta sama zale偶no艣膰 zwana r贸wnie偶 prawem rozpadu promieniotw贸rczego:
No - liczba zlicze艅,
N(x) - liczba zlicze艅 pochodz膮ca od kwant贸w 纬 przy braku materia艂u os艂abiaj膮cego,
渭 - wsp贸艂czynnik os艂abienia,
x - grubo艣膰 absorbentu.
Promieniowanie 纬 przechodz膮c przez o艣rodek materialny ulega os艂abieniu. Os艂abienie to jest wyk艂adniczo zale偶ne od grubo艣ci absorbenta.
Promieniowanie 纬 dzia艂a zar贸wno na elektrony jak i na j膮dra atomowe. Podstawowymi procesami os艂abiaj膮cymi wi膮zk臋 promieniowania s膮:
rozpraszanie komptonowskie,
zjawisko fotoelektryczne,
zjawisko tworzenia par elektron-pozytron.
W 膰wiczeniu wykorzystujemy prawo os艂abienia wi膮zki promieniowania 纬 przy przechodzeniu przez materi臋. M贸wi ono, 偶e podczas przechodzenia promieni 纬 przez warstw臋 materii cz臋艣膰 foton贸w ulega wyeliminowaniu. Ubytek foton贸w jest wtedy definiowany wzorem:
-dN=渭Ndx
渭 - wsp贸艂czynnik proporcjonalno艣ci (wsp贸艂czynnik os艂abienia pr贸bki)
N - liczba foton贸w
dx - grubo艣膰 absorbentu
Schemat stanowiska badawczego
Wykonanie 膰wiczenia
Po w艂膮czeniu aparatury zmierzyli艣my t艂o w czasie 10s. Nast臋pnie dla okre艣lonego 藕r贸de艂ka promieniotw贸rczego wykonali艣my seri臋 pomiar贸w nat臋偶enia wi膮zki w zale偶no艣ci od grubo艣ci absorbent贸w, kt贸rymi by艂y: o艂贸w, miedz i aluminium.
Wyniki pomiar贸w
Tabela 1. Widmo t艂a - pomiar trwa艂 10 s.
Napi臋cie progowe [V] |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
4,5 |
5,0 |
5,5 |
6,0 |
6,5 |
Liczba zlicze艅 [imp/min] |
2318 |
1174 |
885 |
363 |
390 |
1752 |
868 |
17 |
5 |
3 |
Wykres 1. Widmo t艂a.
Tabela 2. Wyniki pomiaru promieniowania 纬 w zale偶no艣ci od grubo艣ci i rodzaju absorbenta.
Grubo艣膰 absorbentu [mm] |
2 |
5 |
7 |
10 |
12 |
15 |
17 |
20 |
N0 - Liczba zlicze艅 dla Pb |
8221 |
5986 |
4779 |
3499 |
2862 |
2151 |
1609 |
1147 |
N0 - Liczba zlicze艅 dla Cu |
9260 |
7770 |
7159 |
6058 |
5440 |
4752 |
4257 |
3625 |
N0 - Liczba zlicze艅 dla Al |
- |
9438 |
- |
8543 |
- |
8015 |
- |
7302 |
Opracowanie wynik贸w
Do obliczenia ilo艣ci wy艂adowa艅 kwant贸w gamma bez absorbenta wykorzystali艣my wz贸r:
N(x) - liczba zlicze艅 pochodz膮ca od kwant贸w 纬 przy braku materia艂u os艂abiaj膮cego,
渭 = (0,1071 卤 0,0011) - warto艣膰 podana przez komputer,
x - grubo艣膰 absorbentu,
N0 - liczba zlicze艅 wy艂adowa艅 gamma przy okre艣lonej grubo艣ci absorbentu z o艂owiu.
Wykres 2. Zale偶no艣膰 wyk艂adnicza liczby zlicze艅 N od grubo艣ci absorbenta x.
Do wyznaczenia wsp贸艂czynnika 渭 wykorzystali艣my metod臋 najmniejszych kwadrat贸w.
Po zlogarytmowaniu stronami r贸wnania:
N = N0 *e-渭x
otrzymamy:
ln N = ln N0 - 渭*x
Wprowadzaj膮c oznaczenia a = -渭, b = ln N0, y = ln N otrzymamy r贸wnanie prostej y = ax + b.
Wed艂ug tej metody obliczamy wsp贸艂czynniki dla:
O艂owiu Pb
Obliczenia upraszczamy obliczaj膮c mianownik:
St膮d: 渭 = (- 0,1082 卤 0,0014) [cm-1]
Wprowadzaj膮c oznaczenie D obliczamy odchylenie standardowe 艣redniej:
Analiza b艂臋d贸w.
B艂臋dy x wyliczyli艣my korzystaj膮c ze wzor贸w na 艣redni膮 arytmetyczn膮 i odchylenie standardowe 艣redniej.
Podajemy wyliczenie b艂臋du grubo艣ci dla jednej wielko艣ci gdy偶 pozosta艂e zosta艂y policzone w ten sam spos贸b w programie Exel i podane s膮 w tabeli 3.
Tabela 3. Zestawienie warto艣ci pomiar贸w grubo艣ci absorbent贸w o艂owianych i ich b艂臋d贸w.
Lp. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
艢rednia |
b艂膮d x |
20 |
19,95 |
19,96 |
19,94 |
19,97 |
19,97 |
19,96 |
19,96 |
19,95 |
19,94 |
19,93 |
19,953 |
0,004 |
17 |
16,92 |
16,90 |
16,91 |
16,92 |
16,92 |
16,91 |
16,90 |
16,90 |
16,90 |
16,92 |
16,910 |
0,003 |
15 |
14,82 |
14,85 |
14,84 |
14,85 |
14,84 |
14,85 |
14,86 |
14,84 |
14,82 |
14,83 |
14,840 |
0,004 |
12 |
11,88 |
11,90 |
11,91 |
11,89 |
11,89 |
11,89 |
11,90 |
11,91 |
11,89 |
11,89 |
11,895 |
0,003 |
10 |
9,98 |
9,97 |
9,99 |
9,98 |
9,97 |
9,96 |
9,98 |
9,97 |
9,98 |
9,98 |
9,976 |
0,003 |
7 |
6,96 |
6,95 |
6,94 |
6,94 |
6,95 |
6,96 |
6,96 |
6,95 |
6,94 |
6,95 |
6,950 |
0,003 |
5 |
5,05 |
5,04 |
5,05 |
5,04 |
5,01 |
5,03 |
5,04 |
5,04 |
5,04 |
5,03 |
5,037 |
0,004 |
2 |
1,85 |
1,85 |
1,83 |
1,84 |
1,84 |
1,84 |
1,85 |
1,85 |
1,86 |
1,85 |
1,846 |
0,003 |
B艂臋dy N(x) liczyli艣my korzystaj膮c z r贸偶niczki logarytmicznej:
Podajemy wyliczenie b艂臋du N(x) dla jednej wielko艣ci gdy偶 pozosta艂e zosta艂y policzone w ten sam spos贸b w programie Exel i podane s膮 w tabeli 4.
Tabela 4. Zestawienie oblicze艅 b艂臋d贸w dla N(x)
x |
N |
N0 |
螖N0 / N0 |
螖渭 / 渭 |
螖x / x |
Suma |
螖N0 [imp/min] |
2 |
6635,9 |
8221 |
0,00012 |
0,01027 |
0,00133 |
0,01173 |
77,8 |
5 |
3504,1 |
5986 |
0,00017 |
0,01027 |
0,00073 |
0,01117 |
39,1 |
7 |
2258,1 |
4779 |
0,00021 |
0,01027 |
0,00037 |
0,01085 |
24,5 |
10 |
1199,0 |
3499 |
0,00029 |
0,01027 |
0,00027 |
0,01082 |
13,0 |
12 |
791,6 |
2862 |
0,00035 |
0,01027 |
0,00026 |
0,01088 |
8,6 |
15 |
431,5 |
2151 |
0,00046 |
0,01027 |
0,00028 |
0,01102 |
4,8 |
17 |
260,5 |
1609 |
0,00062 |
0,01027 |
0,00018 |
0,01107 |
2,9 |
20 |
134,7 |
1147 |
0,00087 |
0,01027 |
0,00021 |
0,01135 |
1,5 |
4
7