Wydział: Fizyki	Środa; 8:15-11:00		Nr zespołu: 11
	16.03.2011
Imię i Nazwisko: Karolina Kominek Tomasz Kamiński	Ocena z przygotowania:	Ocena ze sprawozdania:	Ocena końcowa:
Prowadzący: Wiesław Tłaczała		Podpis prowadzącego:

BADANIE OSŁABIENIA PROMIENIOWANIA γ PRZY PRZECHODZENIU PRZEZ MATERIĘ

Cel ćwiczenia:

Celem naszego ćwiczenia było wyznaczenie współczynnika osłabienia (μ) promieniowania γ przy przechodzeniu przez różne absorbenty: ołów (Pb), miedź (Cu) oraz aluminium (Al).

Wstęp teoretyczny:

Promieniowanie jądrowe jest to promieniowanie związane z przemianami zachodzącymi w jądrach atomowych. Jądra niektórych atomów mogą ulegać przemianom emitując cząstkę α lub β^-. Pierwiastki o liczbie atomowej większej od 83 są tzw. pierwiastkami promieniotwórczymi. Oprócz emisji cząstek α lub β^- atom może emitować energię w postaci fali elektromagnetycznej - promieniowanie γ

Rozpad γ: Jeśli jądro jest wzbudzone do wyższego poziomu energetycznego, to może nastąpić samoczynna emisja fotonu i przejście do niższego poziomu energetycznego. Ponieważ odległości między poziomami energetycznymi w jądrach są rzędu MeV, więc fotony emitowane przez jądra często nazywamy promieniami γ. Są one przenikliwym promieniowaniem elektromagnetycznym, którego długość fal w próżni leżą w zakresie od 0,4 do 0,005 * 10^-10 m.

Przemianie γ mogą towarzyszyć także takie zjawiska jak: rozproszenie komptonowskie, zjawisko fotoelektryczne, oraz tworzenie się par pozyton-elektron.

Rozproszenie komptonowskie polega na rozproszeniu fotonów γ na elektronach swobodnych. Możemy je jednak uważać za swobodne, gdy energia fotonu jest dużo większa od energii wiązania elektronów na ostatniej orbicie. Kwant ten oddaje część energii elektronu.

Zjawisko fotoelektryczne, w którym energia fotonu γ zostaje zaabsorbowana przez elektron. Zjawisko to zachodzi tylko wtedy, gdy energia fotonu jest większa od energii wiązania elektronu. Poprzez taki warunek, od atomu zostaje oderwany elektron, który uzyskuje pewną energię kinetyczną.

Zjawisko tworzenia się par elektron-pozyton: zachodzi ono, gdy energia kwantu γ jest odpowiednio duża. Do tego zjawiska potrzebna jest obecność innego ciała, np. jądra atomowego, które przejmuje część pędu. Energia, jaka jest potrzebna do zajścia zjawiska wynosi 1,02 MeV. Jest to sumaryczna wartość energii pozytonu i elektronu.

Przebieg rozpadu promieniotwórczego:

Jeśli w chwili początkowej t=0, liczba jąder wynosiła No, to liczbę jąder, które się nie rozpadły do chwili t, możemy wyznaczyć z równania (1)

skąd mamy (2) , czyli (3), gdzie e jest podstawą logarytmu naturalnego.
Ze wzoru (3) wynika, że liczba atomów, które nie uległy rozpadowi maleje w czasie wykładniczo.

Schemat blokowy spektrometru:

Parametry aparatury:

Napięcie pracy licznika scyntylacyjnego: U_A=+900V

Rodzaj źródła promieniowania γ: ¹³⁷Cs

Wzmocnienie:~9*10 V

Wyniki pomiarów i ich opracowanie:

Pomiar widma:

Numer kanału	Napięcie progowe [V]	Liczba zliczeń
1	2,0	293
2	2,5	362
3	3,0	231
4	3,5	191
5	4,0	139
6	4,2	131
7	4,4	104
8	4,6	66
9	4,8	47
10	5,0	31
11	5,2	25
12	5,4	19
13	5,6	31
14	5.8	51
15	6,0	149
16	6,2	168
17	6,4	235
18	6,6	214
19	6,8	135
20	7,0	42
21	7,2	14

Tab 1.1 Pomiar widma ¹³⁷Cs.

Pomiar tła:

Numer kanału	Liczba zliczeń
1	57
2	61

Tab. 2.1. Pomiar tła. Wartość średnia tła <Nt>=59

Pomiar absorpcji:

Numer kanału	Grubość absorbentu [mm]	Liczba zliczeń	Błąd względny	Błąd bezwzględny	Logarytm naturalny z liczby zliczeń
1	2	685	26,17	0,04	6,53
2	5	505	22,47	0,04	6,22
3	7	404	20,10	0,05	6,00
4	10	287	16,94	0,06	5,66
5	12	231	15,20	0,07	5,44
6	15	157	12,53	0,08	5,06
7	17	125	11,18	0,09	4,83
8	20	83	9,11	0,11	4,42

Tab. 3.1. Pomiar absorpcji dla Pb

Numer kanału	Grubość absorbentu [mm]	Liczba zliczeń	Błąd względny	Błąd bezwzględny	Logarytm naturalny z liczby zliczeń
1	2	784	28,00	0,04	6,66
2	5	661	25,71	0,04	6,49
3	7	564	23,75	0,04	6,34
4	10	520	22,80	0,04	6,25
5	12	409	20,22	0,05	6,01
6	15	403	20,07	0,05	6,00
7	17	328	18,11	0,06	5,79
8	20	265	16,28	0,06	5,58

Tab. 3.2. Pomiar absorpcji dla Cu.

Numer kanału	Grubość absorbentu [mm]	Liczba zliczeń	Błąd względny	Błąd bezwzględny	Logarytm naturalny z liczby zliczeń
1	5	684	26,15	0,04	6,53
2	10	664	25,77	0,04	6,50
3	15	595	24,39	0,04	6,39
4	20	515	22,69	0,04	6,24

Tab. 3.3 Pomiar absorpcji dla Al.

Korzystając ze wzoru na osłabienie promieniowania γ nie możemy wyznaczyć współczynnika tego osłabienia. Jednak za pomocą metody najmniejszych kwadratów jesteśmy w stanie tego dokonać.

a) dla ołowiu

S = 685+505+404+287+231+157+125+83=2477

S_x = 1370+2525+2828+2870+2772+2355+2125+1660=18505

S_y = 4473+3143+2425+1624+1257+794+604+367=14686

S_xx = 2740+12625+19796+28700+33264+35325+36125+33200=201775

S_xy = 8945+15717+16972+16243+15086+11907+10260+7335=102466

a = (102466*2477 – 18505*14686)/(201775*2477-18505*18505) =

(253808282 - 271764430)/(499796675 – 342435025) =

= −17956148/ 157361650 = −0,114

= 0,004

μ=0,114 [+/-] 0,004 [1/mm]

Liczba początkowa jąder: 882 a różnica 32.

b) dla miedzi μ=0,058 [+/-] 0,003 [1/mm]

Początkowa liczba jąder: 877, przy różnicy 27.

c) dla aluminium μ=0,019 [+/-] 0,004 [1/mm]

Liczba początkowa jąder: 773, a różnica jąder: 37.

Na podstawie powyższych obliczeń sporządziliśmy dwa wykresy:

1. Skala liniowo-liniowa:

Wykres 2. Krzywe absorpcyjne ( Zależność liczby zliczeń od grubości absorbentu).

2. Skala logarytmiczno-liniowa:

Wykres 3. Krzywe absorpcyjne (Zależność logarytmu naturalnego z liczby zliczeń od grubości absorbentu).

Wnioski:

W tabeli zestawiliśmy dane otrzymane z eksperymentu i wartości tablicowe współczynnika osłabienia promieniowania gamma:

	Pb	Cu	Al
Wartości Doświadczalne [1/mm]	0,114	0,058	0,019
Wartości Teoretyczne [1/mm]	0,140	0,067	0,021

Wyniki pochodzące z eksperymentu różnią się od tablicowych. Różnice te mogą mieć swoje źródła w różnych przyczynach:

• Mała ilość pomiarów wpływa na duży błąd względny, stąd otrzymujemy błąd statystyczny.

• Otwór kolimatora miał średnicę 6mm, co mogło powodować złą kolimację wiązki.

• Grubość użytych absorbentów wykonana była z pewnym błędem, którego nie braliśmy pod uwagę w naszych obliczeniach.

• Dane zamieszczone z tablic były dla energii kwantów gamma 0,6 MeV, natomiast my korzystaliśmy z kwantów gamma o energii 0,662 MeV.

Jednak nawet pomimo naszych zaniedbań, jak również błędów niemożliwych do uniknięcia wyniki doświadczalne nie odbiegaja znacznie od tych tablicowych. Możemy stwierdzić, że udało się doświadczalnie wyznaczyć współczynnik osłabienia promieniowania γ przy przechodzeniu przez materię.

Bibliografia:

• Wiesław Tłaczała, „Wirtualne laboratorium fizyki jądrowej”, OWPW

• Jay Orear, ,, Fizyka tom 2", WNT

• M.A.Herman,A.Kalestyński,L.Widomski, ,,Podstawy fizyki dla kandydatów na wyższe uczelnie i studentów", PWN

• Anna Kukuła, ,,Repetytorium maturzysty - fizyka", GREG

• Instrukcja do ćwiczenia Centralnego Laboratorium Fizyki

• Dane z tablic: http://www.fizyka.umk.pl/~lab2/tables/gamma1.html i http://www.fizyka.umk.pl/~lab2/tables/gamma2.html