Wydział : Inżynieria Środowiska	Dzień / godzina Piątek 14.15 – 17. 00	Numer zespołu 6
	Data 18.03.2011 r.
Nazwisko i Imię: Joanna Majdańska Agnieszka Miąsek Mateusz Szymański	Ocena z przygotowania:	Ocena z sprawozdania
Prowadzący : Dr E. Szerewicz	Podpis prowadzącego :

Sprawozdanie nr 2.

Temat: Badanie osłabienia promieniowania gamma przy przechodzeniu przez materię.

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z efektem przechodzenia fal promieniowania γ oraz wyznaczenie współczynnika promieniowania γ przy przechodzeniu przez różne absorbenty o różnej grubości.

Teoria

Promieniowanie γ jest to promieniowanie towarzyszące promieniowaniu α i β. W trakcie tej przemiany następuje wyzbycie się przez jądro nadmiaru energii wzbudzenia. Liczba neutronów i protonów tej przemianie pozostaje niezmienna. Emitowana wówczas energia może przechodzić przez materię. Wiązka promieniowania gamma przechodząc przez materię ulega osłabieniu. Podstawowe procesy, które powodują osłabienie wiązki kwantów γ to:

- rozpraszanie comptonowskie(kwant γ silnie uderza w elektron znajdujący się najbliżej jądra, wybijając go z atomu oraz nadając mu pewną energie kinetyczna)

- zjawisko fotoelektryczne (cała energia kwantu γ jest zmieniana na energie potencjalną oraz kinetyczna elektronu oraz protonu, zjawisko to nie może zachodzić w próżni, gdyż musi zostać spełnione prawo zachowania energii oraz pędu, dlatego para elektron-proton powstaje w obecności trzeciej cząstki(np. jądra atomu))

- zjawisko tworzenia par elektron-pozyton(kwant γ uderza w elektron atomu znajdujący się na ostatniej powłoce(można potraktować taki elektron jako swobodny), przekazując mu część swojej energii oraz zmieniając swój kierunek).

W celu uzyskania promieniowania γ, posłużymy się promieniotwórczym źródełkiem (w ćwiczeniu opisanym poniżej będzie to ⁶⁰Co). Preparat umieszczamy w domku osłonowym, który jest częścią budowy spektrometru scyntylacyjnego, podłączonego do komputera wyposażonego w kartę licznikową. Źródełko umieścimy w domku, który jest częścią budowy spektrometru scyntylacyjnego, podłączonego do komputera wyposażonego w kartę licznikową. Spektrometr scyntylacyjnego składa się z układu zasilającego fotopowielacz, detektora, licznika scyntylacyjnego, wzmacniacza oraz analizatora jednokanałowego amplitud. W celu wyznaczenia współczynnika osłabnięcia promieniowania posłużymy się wzorem:

gdzie I₀ początkowe natężenie wiązki, I - natężenie wiązki po przejściu przez absorbent o grubości x, µ - współczynnik osłabienia promieniowania γ. Natężenie wiązki jest równe ilości zliczeń N danym czasie.

Opis procedury pomiaru oraz schematów pomiarowych

Nasz układ pomiarowy składa się z:

1. Źródło promieniowania gamma ⁶⁰Co,

2. Detektor o napięciu zasilania 900V,

3. Domek pomiarowy z licznikiem scyntylacyjnym,

4. Komputer z programem do obsługi ćwiczenia,

5. Analizator jednokanałowy,

6. Kolimator dolny oraz górny(blaszki wykonane z ołowiu),

7. Absorbenty

   • Ołowiany 2, 5, 7, 10, 12, 15, 17, 20mm,

   • Miedziany 2, 5, 7, 10, 12, 15, 17, 20mm,

   • Aluminiowy 1, 2, 3, 5, 7, 10, 12, 15, 17, 20mm

Pierwszym etapem doświadczenia było zmierzenie tła promieniowania γ, jakie znajduje się w pracowni. W tym celu w domku nie było źródła promieniowania. Czas bramki był ustawiony na 60 sekund. Doświadczenie powtórzyliśmy 10 razy.

Lp.	liczba zliczeń
1	75
2	76
3	84
4	80
5	96
6	76
7	69
8	74
9	75
10	75
średnia:	78
odchylenie standardowe:	8,83

Następnym krokiem było umieszczenie w domku źródła promieniowania, czyli ⁶⁰Co. Nałożono na niego kolimator, zaś nad nim umieszczono absorbent i kolimator górny. Schematyczny rysunek urządzenia znajduje się poniżej:

Po wykonaniu tych czynności wykonano kolejne pomiary przez różnego rodzaju absorbenty:

- płytki aluminiowe (grubości badanych płytek- 1, 2, 3, 5, 7, 10, 12, 15, 17, 20),

- płytki ołowiowe (grubości badanych płytek- 2, 5, 7, 10, 12, 15, 17, 20),

- płytki miedziane (grubości badanych płytek- 2, 5, 7, 10, 12, 15, 17, 20).

Bramka czasowa była ustawiona na 60 sekund

Wyniki pomiarów zamieściliśmy w tabeli poniżej.

Lp.	Grubość absorbentu [mm]	Liczba zliczeń dla Aluminium	Liczba zliczeń dla Ołowiu	Liczba zliczeń dla Miedzi
1	20	3499	1291	1953
2	17	3550	1608	2191
3	15	3795	1860	2339
4	12	3734	2097	2496
5	10	3879	2487	2733
6	7	3901	2835	3259
7	5	4034	3235	3392
8	3	4216
9	2	4201	3913	3965
10	1	4112

Powyższe pomiary zostały przedstawione na wykresie poniżej:

Kolejnym krokiem jest wyznaczenie współczynnika μ, w tym celu zlogarytmujemy równanie opisujące natężenie wiązki γ przechodzącej przez absorbent.

Skoro a t=const mamy

Po zlogarytmowaniu

Z powyższego równania wynika, że aby wyliczyć wartość współczynnika μ musimy znać liczbę kwantów promieniowania samego źródła a następnie ilość kwantów, jaka przejdzie przez absorbent. Z uwagi na występowanie promieniowania β które jest całkowicie pochłaniane przez absorbent nie jesteśmy w stanie prawidłowo wyznaczyć ilości wypromieniowanych kwantów γ przez źródło bez absorbentu. W związku z tym by wyznaczyć współczynnik μ zastosujemy metodę najmniejszych kwadratów.

W naszym przypadku dla kolejnych współczynników równania prostej mamy

błędy na osi x są znikome małe, więc można je zaniedbać.

Poniżej przedstawiono wzory, jakich używaliśmy do wyznaczenia dopasowania prostej, dane liczbowe pochodzą z podstawienia wartości doświadczalnych uzyskanych dla ołowiu, jednak zarówno dla miedzi jak i glinu obliczenia są podobne. Obliczenia wykonano w arkuszu kalkulacyjnym Excel

gdzie y_i to kolejne błedy pomiaru z liczby zliczeń.

Korzystając z powyższych wyliczeń mamy

Stąd

Powyższe dane przedstawiono na wykresie logarytmiczno-liniowym:

Końcowe wyniki dla Cu

Stąd

Dane zostały przedstawione na wykresie:

Końcowe wyniki dla Al

Stąd

Dane zostały przedstawione na wykresie:

Absorbent	Liczba masowa Z	Wartości współczynnika μ wyliczone [mm^-1]	Wartości współczynnika μ tablicowe [mm^-1]
Pb	207	0	0,012
Cu	64		0,041
Al.	27		0,060

Wnioski

Wyniki, jakie otrzymaliśmy dla poszczególnych pomiarów różnych absorbentów różnią się między sobą, wynika to z faktu, że maja różną budowę, gęstość oraz prace wyjścia dla elektronu. Ogólnie dość istotnym jest fakt, że wartość współczynnika osłabienia promieniowania gamma rośnie wraz ze wzrostem liczby Z (liczby masowej) materiału, z którego wykonany jest absorbent.

Wyznaczone wartości współczynnika przenikalności energii kwantu promieni μ dla Pb, Cu i Al. różnią się od danych tablicowych ze względu na mnogość czynników zewnętrznych.

Istotnym wpływ powodujący rozbieżność w wynikach jest zanieczyszczenie próbek badanych metali. By uzyskać idealne pomiary warto również wspomnieć ze wiązka promieniowania musi być idealnie równoległa, czego niestety nie możemy uzyskać za pomocą używanych kolimatorów. Na błędy w wyznaczeniu liczby zdarzeń istotny wpływ ma promieniowanie, które pochodzi z tła i jest zmienne w czasie.

Kolejnym czynnikiem powodującym błędy jest zbyt mała liczba pomiarów liczby kwantów, które przeszły przez absorbenty, innymi słowy nie dysponujemy dużą statystyka, w związku z tym dokładność pojedynczego pomiaru jest niska.