PROGNOZOWANIE I SYMULACJE ZAOCZNE poprawka

Imię i nazwisko: ...................................................................................... Punkty: .............. Ocena: ....................

Zad. 1. W przedsiębiorstwie postanowiono postawić prognozę wartości produkcji (Y w tys. zł) na rok 2008. Ustalono, że wartość ta zależy od wielkości zatrudnienia (X) w sposób opisany modelem:

Przedsiębiorstwo planuje, że w roku 2008 zatrudniać będzie 20 osób. Jakiej wartości produkcji może w związku z tym oczekiwać?	Oszacuj błąd ex ante tej prognozy:
Ustal prognozę przedziałową przyjmując, że tα = 2,37	Podaj interpretację prognozy przedziałowej

Zad. 2. Wskaźnik zachorowań na ospę wśród dzieci korzystających z przedszkoli w czterech miastach województwa wielkopolskiego w latach 1984-1990 przedstawia tabela:

Miasto	Lata
		1984	1985	1986	1987	1988	1989	1990
A	29	31	31	34	37	38	39
B	53	52	52	54	53	55	55
C	32	31	37	40	47	49	50
D	25	29	32	33	36	39	45

Leszno postanowiło skorzystać z doświadczeń sąsiadów i przez analogię postawić prognozę tego wskaźnika na rok 1999. W 1998 roku wskaźnik zachorowań na ospę wynosił w Lesznie 35. Miara podobieństwa szeregu wartości wskaźnika dla Leszna w latach 1988 - 1998 (współczynnik korelacji) do szeregów czasowych tego wskaźnika dla potencjalnych wzorców wynosił:

Dla miasta A w latach 1977 - 1987: 0,75 Dla miasta B w latach 1976 - 1986: 0,99

Dla miasta C w latach 1976 - 1986: 0,95 Dla miasta D w latach 1978 - 1988: 0,91.

1. Ustal, które wzorce spełniają kryterium podobieństwa poziomu (zamieść obliczenia):

2. Ustal, które wzorce spełniają kryterium podobieństwa kształtu.

3. Korzystając z „dopuszczalnych” wzorców postaw prognozę wskaźnika dla Leszna na rok 1999.

Zad. 3. Poniższe dane przedstawiają wielkość sprzedaży pewnego kosmetyku w kolejnych 4 tygodniach:

Okres	Sprzedaż	YT*	YT - YT*	YT*	YT - YT*
1	223	223
2	226
3	222
4	224
5

1. Prognoza sprzedaży na piąty tydzień oparta na wyrównywaniu wykładniczym prostym, przy stałej wygładzania α = 0,6 wynosi ………….., a średni kwadratowy błąd ex post prognoz wygasłych wynosi ………

2. Prognoza sprzedaży na piąty tydzień oparta na zwykłej średniej wynosi ……….., a średni kwadratowy błąd ex post prognoz wygasłych wynosi ………………

3. Którą z prognoz sprzedaży należy uznać za lepszą i dlaczego (odpowiedź uzasadnij)?

Zad. 4. Dane są informacje dotyczące liczby klientów biura podróży w miesiącach wrzesień - grudzień 2007:

Okres	Liczba klientów	YT*	YT - YT*
1	48
2	60
3	72
4	80
5

1. Ustal na podstawie metody naiwnej opartej na przyrostach względnych, ilu klientów należy się w tym biurze spodziewać w styczniu 2008 r.

2. Błąd bezwzględny ex post prognoz wygasłych wynosi

Zad. 5. Poziom życia w w pewnym województwie w kolejnych czterech latach scharakteryzowano za pomocą dwóch zmiennych liczby telefonów na 100 mieszkań (stymulanta) oraz liczby zachorowań na gruźlicę na 1000 mieszkańców (destymulanta). W poniższej tabelce:

1. Wykonaj odpowiednie przekształcenie, by obie zmienne stały się stymulantami.

2. Dokonaj unitaryzacji wartości obu zmiennych.

3. Oblicz wartości miernika syntetycznego dla kolejnych lat.

Lata	Oryginalne wartości		Jednolity charakter		Normalizacja wartości		Wartości miernika
		Telefony	Zachorowania	Telefony	Zachorowania	Telefony		Zachorowania
2002	40	10
2003	50	12
2004	60	8

Zad. 6. Oszacowano parametry trendu hiperbolicznego opisującego zmiany liczby turystów (w tys. osób), odwiedzających pewną miejscowość górską w kolejnych kwartałach lat 2000 - 2004 i otrzymano równanie:


, t = 1 (wiosna 2000), t = 2 (lato 2000), ....

Ponadto obliczono WZGLĘDNE SUROWE wskaźniki sezonowości:




oraz
.

1. Liczba 110,8 wyrażona jest w (podaj jednostkę) ............................... i informuje władze miasta, że ..............................................................................................................................................................................

2. Oblicz wskaźnik korekty i skorygowaną wartość poszczególnych wskaźników sezonowości

3. Względny skorygowany wskaźnik sezonowości dla jesieni wynosi
   i informuje, że

4. Podaj, w jaki sposób należy obliczyć prognozę liczby turystów na jesień 2005 roku:

1

marzec 2008







B

---