TWIERDZENIA O POCHODNEJ FUNKCJI

• Twierdzenie o pochodnej sumy różnicy iloczynu i ilorazu

Jeżeli funkcje f i g mają pochodne właściwe w punkcie
, to

• Twierdzenie o pochodnej funkcji złożonej

Jeżeli :

1. funkcja f ma pochodną właściwą w punkcie
   

2. funkcja g ma pochodną właściwą w punkcie
   

to

• Twierdzenie o pochodnej funkcji odwrotnej

Jeżeli funkcja f spełnia następujące warunki :

1. jest ciągła na otoczeniu
   

2. jest malejąca albo rosnąca na otoczeniu
   

3. ma pochodną właściwą
   

to

gdzie

• Pochodne ważnych funkcji elementarnych

Do obliczenia pochodnych funkcji złożonych stosujemy wzory:

---