II. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 1: KARTY I R (kontynuacja) - interpretacja dla sterowania

2. Przebiegi (Patrz rys. 12) - Każda z następujących sytuacji jest sygnałem, że zaczęło się przesunięcie procesu, lub rozpoczął się trend:

• 7 punktów z rzędu po jednej stronie średniej.

• 7 punktów z rzędu, które konsekwentnie rosną (równe lub większe niż poprzedzające je punkty), lub konsekwentnie maleją.

Oznacz punkt, który powoduje podjęcie decyzji; może być pomocne przedłużenie linii odniesienia wstecz do początku przebiegu. Analiza powinna brać pod uwagę przybliżony czas, w którym okazało się, że rozpoczął się trend, lub zaczęło się przesunięcie procesu.

Przebieg powyżej średniego rozstępu, lub przebieg w górę, oznacza występowanie jednej lub dwóch z następujących rzeczy:

• Większy rozrzut w wartościach wyjściowych, który może pochodzić od nieregularnej przyczyny (jak np. niesprawność wyposażenia lub poluzowanie zamocowań), lub od przesunięcia się jednego z elementów procesu (np. nowa partia surowca o mniejszej jednorodności); są to zazwyczaj problemy, które wymagają skorygowania.

• Zmianą w systemie pomiarowym (np. nowy inspektor lub przyrząd)

Przebieg poniżej średniego rozstępu, lub przebieg w dół oznacza występowanie jednej lub dwóch z następujących rzeczy:

• Mniejszy rozrzut w wartościach na wyjściu, co zazwyczaj jest dobrym stanem, który powinien być zbadany w celu szerszego zastosowania przy doskonaleniu procesu.

• Zmianę w systemie pomiarowym, która może maskować rzeczywiste zmiany w osiągach.

Uwaga: Gdy wielkość podgrupy (n) zmniejsza się (5 lub mniej), prawdopodobieństwo przebiegów poniżej rośnie, tak więc przebieg o długości 8 lub więcej może być konieczny, aby zasygnalizować zmniejszanie się zmienności procesu.

Rysunek 13. Karta R - Konfiguracje nieprzypadkowe.

II. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 1: KARTY I R (kontynuacja) - interpretacja dla sterowania

3. Wzory wyraźnie nielosowe (Patrz rys 13) - Oprócz obecności punktów poza granicami kontrolnymi lub długimi przebiegami, w danych mogą pojawić się różne wzory, które dają wskazówki co do specjalnych przyczyn. Należy zwracać uwagę na to, aby nadmiernie nie interpretować danych, ponieważ nawet dane losowe (tzn. od zwykłych przyczyn) mogą czasami sprawiać wrażenie nielosowości (tj. obecności specjalnych przyczyn). Przykładami konfiguracji wyraźnie nielosowych mogą być oczywiste trendy (nawet, gdy nie spełniają one w sposób zadawalający przebiegów badań), cykle, ogólny rozkład punktów danych w obrębie granic kontrolnych, lub nawet zależności pomiędzy wartościami w obrębie podgrup (np. pierwszy odczyt zawsze może być największy). Jedno badanie oceniające ogólny rozrzut punktów danych w podgrupie jest opisane poniżej:

Odległość punktów od : Ogólnie, około 2/3 naniesionych punktów powinno leżeć w zakresie środkowej jednej trzeciej obszaru pomiędzy granicami kontrolnymi; około 1/3 punktów powinno leżeć w zewnętrznych 2/3 tego obszaru.

Jeżeli znacznie więcej niż 2/3 naniesionych punktów leży blisko (dla 25 podgrup jeżeli ponad 90% punktów jest w środkowej jednej trzeciej obszaru między granicami kontrolnymi), zbadaj jedną lub więcej z następujących rzeczy:

• Granice kontrolne lub naniesione punkty zostały źle wyliczone lub źle naniesione.

• Proces lub metoda pobierania prób nawarstwiają się; każda podgrupa systematycznie zawiera pomiary z dwóch lub większej ilości strumieni procesu, które mają bardzo różne średnie dla procesu (np. jedna sztuka z każdego z siedmiu wrzecion).*

• Dane były edytowane (podgrupy z rozstępami, które odchylały się mocno od średniej zostały zmienione lub usunięte).

Jeżeli znacznie mniej niż 2/3 naniesionych punktów leży blisko (dla 25 podgrup jeżeli 40% punktów lub mniej jest w środkowej jednej trzeciej), zbadaj jedną lub obie z następujących rzeczy:

• Granice kontrolne lub naniesione punkty zostały źle wyliczone lub źle naniesione.

• Proces lub metoda pomiarowa powodują, że kolejne podgrupy zawierają pomiary z dwóch lub większej ilości strumieni procesu, które mają bardzo różniącą się zmienność (np. pomieszane partie materiałów wejściowych).*

Jeżeli występuje kilka strumieni procesu, powinny one być identyfikowane i śledzone oddzielnie.*

* Patrz Załącznik A.

Rysunek 14. Karty
i R - Przeliczanie granic kontrolnych (rozstępów).

II. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 1: KARTY I R (kontynuacja) - interpretacja dla sterowania

C.2. Znajdź i opisz specjalne przyczyny (Karta Rozstępów) (Patrz rys.14)

Dla każdej wzmianki o specjalnej przyczynie w danych dla rozstępu przeprowadź analizę operacji procesu celem ustalenia przyczyny i dla poprawy zrozumienia procesu; popraw ten stan i zabezpiecz się przed jego powtórzeniem się. Sama karta kontrolna powinna być użytecznym narzędziem przy analizie problemu, sugerując, kiedy ten stan się rozpoczął, i jak długo trwał. Jednakże zauważ, że nie wszystkie specjalne przyczyny są negatywne, że niektóre przyczyny specjalne mogą prowadzić do pozytywnego wpływu na doskonalenie procesu pod względem zmniejszonej zmienności rozstępu - te specjalne przyczyny powinny być ocenione dla ewentualnego wprowadzenia ich do procesu, gdy jest to właściwe.

Ważna jest terminowość w analizie problemów, zarówno pod względem minimalizacji niezgodności na wyjściu, oraz pod względem posiadania świeżych informacji dla diagnozowania. Na przykład, pojawienie się pojedynczego punktu poza granicą kontrolną jest powodem rozpoczęcia niezwłocznej analizy procesu. Dziennik procesu także może być pomocnym źródłem informacji dla identyfikowania specjalnych przyczyn zmienności.

Należy podkreślić, że rozwiązywanie problemów jest często najtrudniejszym, oraz pochłaniającym najwięcej czasu krokiem. Wejście statystyczne z karty kontrolnej może być odpowiednim punktem wyjścia, ale pomocne mogą być także inne metody, takie jak wykres Pareto, wykres przyczynowo - skutkowy lub inne analizy graficzne (patrz Załącznik H, Odsyłacz 11 ). Ostatecznie jednak, wyjaśnienie zachowania się leży w samym procesie oraz ludziach, którzy są w niego zaangażowani. Sumienność, cierpliwość, wnikliwość i zrozumienie będą konieczne dla rozwijania działań, które w sposób wymierny polepszą osiągi.

C.3. Przelicz ponownie granice kontrolne (karta rozstępów) (Patrz rys.14)

W czasie przeprowadzania wstępnego badania procesu, lub przy powtórnym ocenianiu zdolności procesu, należy przeliczyć granice kontrolne dla wykluczenia efektów pochodzących z tych okresów, gdy proces był poza sterowaniem, a dla których przyczyny wpływające na proces zostały w całkowicie zidentyfikowane i usunięte, lub jako korzystne wprowadzone do stałego stosowania. Wyklucz wszystkie podgrupy, na które oddziaływały specjalne przyczyny, a które zostały zidentyfikowane i usunięte lub wprowadzone do stosowania, a następnie przelicz ponownie i nanieś nowe linie dla średniego rozstępu () i granice kontrolne. Potwierdź, że wszystkie punkty rozstępu pokazują, że są w stanie sterowania, gdy porówna się je z nowymi granicami kontrolnymi, powtarzając, gdy to konieczne, sekwencję identyfikacji / korygowania / przeliczania.

Jeżeli jakiekolwiek podgrupy zostały usunięte z karty R z powodu zidentyfikowania specjalnych przyczyn, powinny również być usunięte z karty . Zmodyfikowane wartości ipowinny być użyte do ponownego przeliczenia próbnych granic kontrolnych dla średnich, ± A₂.

Uwaga: Wyłączanie podgrup reprezentujących niestabilne warunki nie jest tylko „odrzucaniem złych danych”. Raczej, przez wyłączenie punktów, na które oddziaływały znane przyczyny specjalne, mamy lepszą ocenę drugorzędnego (background) poziomu dla zmienności, spowodowanej zwykłymi przyczynami. To z kolei, daje najbardziej odpowiednią podstawę dla granic kontrolnych stosowanych do wykrywania w przyszłości występowania specjalnych przyczyn zmienności. Przypomina się jednak, że proces musi być zmieniony tak, aby przyczyny specjalne nie pojawiły się ponownie (gdy są niepożądane) jako część procesu.

Rysunek 15. Karty
- punkty poza granicami kontrolnymi.

II. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 1: KARTY I R (kontynuacja) - interpretacja dla sterowania

C.4. Przeanalizuj dane naniesione na karty średnich

Jeżeli rozstępy są pod sterowaniem statystycznym, rozrzut procesu - zmienność w obrębie podgrup - jest uznawany za stabilny. Średnie mogą być więc analizowane dla zobaczenia, czy położenie procesu zmienia się w czasie. Ponieważ granice kontrolne dla X z kreską są oparte na wielkości zmienności w rozstępach, to jeżeli średnie są pod sterowaniem statystycznym, ich zmiana położenia jest związana z wielkością zmienności obserwowanej dla rozstępów - zmienności systemu pochodzącej od zwykłych przyczyn. Jeżeli średnie nie są pod sterowaniem, pewne specjalne przyczyny zmienności powodują, że położenie procesu jest niestabilne.

1. Punkty poza Granicami Kontrolnymi (Patrz rys. 15) - Obecność jednego lub więcej punktów poza którąś z granic kontrolnych jest pierwszą oznaką obecności specjalnej przyczyny w tym punkcie. Jest to sygnał dla podjęcia niezwłocznej analizy operacji. Oznacz takie punkty na wykresie (patrz strona 39).

Punkt poza którąś z granic kontrolnych ogólnie jest oznaką jednego lub większej ilości z następujących czynników:

• Granica kontrolna lub naniesiony punkt są błędne.

• Proces przesunął się, albo w tym jednym punkcie w czasie (możliwe, że jako wyizolowany incydent), lub jako część trendu.

• Zmienił się system pomiarowy (np. inny przyrząd lub inspektor).

Rysunek 16. Karty
- przebiegi.

II. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 1: KARTY I R (kontynuacja) - interpretacja dla sterowania

Wzory lub Trendy Pomiędzy Granicami Kontrolnymi - Obecność nietypowych wzorów lub trendów może świadczyć o braku sterowania w okresie występowania tego wzoru lub trendu. Pomocne może być porównanie wzorów pomiędzy kartami rozstępów i średnich.

2. Przebiegi (Patrz rys. 16) - każda z następujących rzeczy jest sygnałem, że proces przesuwa się, lub że rozpoczął się trend:

• 7 punktów z rzędu po jednej stronie średniej.

• 7 punktów z rzędu, które konsekwentnie rosną, lub konsekwentnie maleją.

Oznacz punkt, który powoduje podjęcie decyzji; może być pomocne przedłużenie linii odniesienia wstecz do początku przebiegu. Analiza powinna brać pod uwagę przybliżony czas, w którym okazało się, że rozpoczął się trend, lub zaczęło się przesunięcie procesu.

Przebieg będący w odniesieniu do średniej z procesu ogólnie jest sygnałem jednego z następujących:

• Średnia procesu zmieniła się - i wciąż może się zmieniać.

• Zmienił się system pomiarowy (przesunięcie, odchylenie (bias), czułość itd.).

Rysunek 17. Karta
- Konfiguracje nieprzypadkowe.

II. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 1: KARTY I R (kontynuacja) - interpretacja dla sterowania

3. Wzory wyraźnie nielosowe (Patrz rys. 17) - Inne wyraźne wzory mogą również wskazywać obecność specjalnych przyczyn zmienności, chociaż należy zwracać uwagę na to, aby nadmiernie nie interpretować danych. Pomiędzy tymi wzorami są trendy, cykle i nietypowe rozrzuty punktów pomiędzy granicami kontrolnymi, oraz zależności pomiędzy wartościami w obrębie podgrup. Jedno z badań dla nietypowego rozrzutu jest podane poniżej:

Odległość punktów od średniej procesu: Ogólnie, około 2/3 naniesionych punktów powinno leżeć w zakresie środkowej jednej trzeciej pomiędzy granicami kontrolnymi; około 1/3 punktów będzie leżało w zewnętrznych dwóch trzecich obszaru; około 1/20 punktów będzie leżało stosunkowo blisko granic kontrolnych (w zewnętrznej jednej trzeciej obszaru). Także, istnieje prawdopodobieństwo, że około 1/150 może leżeć poza granicami kontrolnymi, ale ciągle będzie stanowić część stabilnego systemu będącego w stanie sterowania, tj. tylko około 99,73% punktów będzie leżało w zakresie pomiędzy granicami kontrolnymi.

Jeżeli znacznie więcej niż 2/3 punktów leży blisko średniej procesu (z 25 podgrup jeżeli więcej niż 90% jest w zakresie środkowej jednej trzeciej obszaru granic kontrolnych), zbadaj jeden lub więcej z następujących elementów:

• Granice kontrolne lub naniesione punkty zostały źle wyliczone, źle naniesione, lub źle przeliczone ponownie.

• Proces lub metoda pobierania prób powoduje, że kolejne podgrupy zawierają pomiary z dwóch lub większej ilości bardzo różnych strumieni procesu* (może to być wynik nadmiernej regulacji procesu, którym da się sterować, gdy zmiany w procesie są wykonywane w odpowiedzi na losowe wahania danych z procesu**).

Jeżeli występuje kilka strumieni procesu, powinny one być osobno identyfikowane i śledzone.*

* Patrz przykład w Załączniku A.

** Patrz przykład w Załączniku B.

Rysunek 18. Karty
i R - przeliczanie granic kontrolnych.

II. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 1: KARTY I R (kontynuacja) - interpretacja dla sterowania

C.5. Znajdź i Przypisz Specjalne Przyczyny (Karta Średnich) (Patrz rys.18)

Dla każdego punktu wskazującego na stan poza sterowaniem w danych dla średnich, przeprowadź analizę operacji procesu, aby ustalić powód specjalnej przyczyny; skoryguj ten stan i zabezpiecz się przed jego powtórzeniem się. Użyj karty danych jako pomocy, gdzie taki warunek się rozpoczął i jak długo trwał. Terminowość w analizowaniu jest ważna, zarówno dla diagnozowania, jak i dla zminimalizowania niezgodności na wyjściu. Ponownie, uważaj na to, że nie wszystkie specjalne przyczyny muszą być niepożądane (patrz str. 45, punkt C.2)

Mogą tu być pomocne takie techniki rozwiązywania problemów jak analiza Pareto, oraz analiza przyczynowo - skutkowa (Patrz Załącznik H, Odsyłacz 11).

C.6 Przelicz Ponownie Granice Kontrolne (Karta Średnich) (Patrz rys.18)

Przy przeprowadzaniu początkowego badania procesu lub przy ponownej ocenie zdolności procesu, wyklucz wszelkie punkty będące poza sterowaniem, dla których specjalne przyczyny zostały znalezione i usunięte; przelicz ponownie i nanieś średnią procesu i granice kontrolne. Potwierdź, że wszystkie punkty danych wskazują, że są w stanie sterowania po przyrównaniu ich do nowych granic, powtarzając, gdy to konieczne, sekwencję identyfikacji / korygowania / przeliczania.

Powyższe rozważania były przeznaczone dla funkcjonalnego wprowadzenia do analizy kart kontrolnych. Jednakże są i inne rozważania, które mogą być użyteczne dla analizującego. Jedną z najważniejszych rzeczy do zapamiętania jest to, że nawet przy procesie, który jest w stanie sterowania statystycznego, wraz z przeglądaniem większej liczby danych, stała szansa znalezienia fałszywych sygnałów o specjalnych przyczynach w którejś z pojedynczych podgrup zamienia się na rosnące prawdopodobieństwo znalezienia fałszywych sygnałów gdzieś na wykresie (wykresach).

Podczas, gdy rozsądnym jest zbadanie wszystkich zasygnalizowanych przypadków jako możliwych dowodów istnienia specjalnych przyczyn, należy zwrócić uwagę, że mogą one być spowodowane przez system, i że może nie istnieć ukryty za nimi żaden lokalny problem procesu. Jeżeli nie znaleziono wyraźnego dowodu wystąpienia specjalnej przyczyny, każde działanie „korygujące” będzie najprawdopodobniej prowadziło do zwiększenia, niż do zmniejszenia, całkowitej zmienności w wyjściu z procesu.

Co do dalszych rozważań dotyczących interpretacji, badań sprawdzających losowość danych, oraz rozwiązywania problemów, patrz Załącznik H, Odsyłacze 7-13.

Rysunek 19. Karty
i R - rozszerzone granice.

II. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 1: KARTY I R (kontynuacja) - interpretacja dla sterowania

C.7 Przedłuż Granice Kontrolne dla Bieżącego Sterowania (Patrz rys.19)

Jeżeli dane początkowe (lub z poprzednich okresów) w sposób konsekwentny utrzymują się w próbnych granicach kontrolnych, przedłuż te granice, aby objąć nimi przyszłe okresy. Może tu być potrzebne ustawienie procesu na cel, jeżeli środek procesu jest poza celami procesu (patrz strona 22). Granice te będą także używane dla bieżącego monitorowania procesu, gdzie operator lub lokalny nadzór reagują odpowiednio na sygnały o warunkach poza sterowaniem, albo na karcie , albo na karcie , oraz niezwłoczne podejmują właściwe działania.

Zmiana w wielkości prób podgrupy będzie wpływała na oczekiwany średni rozstęp i na granice kontrolne, równocześnie dla rozstępów i średnich. Sytuacja ta mogła by się wydarzyć, na przykład, gdy podjęto decyzję o pobieraniu małych prób z większą częstotliwością, tak aby szybciej wykrywać duże przesunięcia procesu, bez zwiększania ogólnej liczby próbek pobieranych w ciągu dnia. Aby dostosować linie centralne i granice kontrolne do nowej wielkości podgrupy, należy podjąć następujące kroki:

1. Oszacować średnie odchylenie standardowe procesu (oszacowanie jest oznaczane jako -„sigma z daszkiem”). Stosując istniejącą wielkość podgrupy oblicz:

Gdzie jest średnią dla rozstępów z podgrup (dla okresów z rozstępami w stanie sterowania), a d₂ jest stałą, zmieniającą się wraz z wielkością podgrupy, jak to pokazano w częściowej tablicy poniżej, wziętej z Załącznika E:

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10
d2	1,13	1,69	2,06	2,33	2,53	2,70	2,85	2,97	3,08

2. Używając współczynników wziętych z tabel dla d₂, D₃, D ₄ i A₂ opartych o nową wielkość podgrupy, wylicz nowy rozstęp i granice kontrolne:

_nowe = d­₂

UCL_R = D_4nowe

LCL_R = D_3nowe

UCL= + A_2nowe

LCL= - A_2nowe

Nanieś te nowe granice kontrolne na wykres, jako podstawę dla bieżącego sterowania procesem.

Tak długo, jak proces pozostaje w stanie sterowania zarówno dla średnich, jak i dla rozstępów, bieżące granice mogą zostać przedłużone na dodatkowe okresy. Jednak jeżeli wystąpi oznaka, że średnia procesu lub rozstęp zmieniły się (w dowolnym kierunku), przyczyna tego powinna być ustalona, i, jeżeli zmiana jest uzasadniona, granice kontrolne powinny być ponownie przeliczone, w oparciu o bieżące osiągi.

C.8 Końcowe Pojęcia dotyczące „Sterowania” - dla Dalszych Przemyśleń

„Doskonały stan sterowania nie jest nigdy osiągalny w procesie produkcyjnym. Celem kart kontrolnych procesu nie jest perfekcja, ale rozsądny i ekonomiczny stan sterowania. Dlatego też, dla celów praktycznych, proces w stanie sterowania to nie taki, gdzie na karcie nigdy nie wychodzi poza sterowanie. Gdyby zapis na karcie nigdy nie wychodził poza stan sterowania, poważnie byśmy się zastanawiali, czy ta operacja powinna być nanoszona na kartę. Dla celów produkcyjnych za sterowany proces będzie się uważać taki, w którym tylko niewielki procent punktów będzie znajdował się poza sterowaniem, i gdzie po wystąpieniu punktów poza sterowaniem będzie przeprowadzane odpowiednie działanie.” (Z Załącznika H, Odsyłacz 7, Strony 220 - 221).

PROCES ZDOLNY DO SPEŁNIENIA WYMAGAŃ (POTENCJALNIE CAŁE WYJŚCIE JEST W GRANICACH SPECYFIKACJI) Z RÓŻNIĄCYMI SIĘ POZIOMAMI ZMIENNOŚCI

LSL - dolna granica specyfikacji USL - górna granica specyfikacji

PROCES ZDOLNY DO SPEŁNIANIA SPECYFIKACJI (WYJŚCIE JEST WYTWARZANE POZA JEDNĄ LUB OBYDWOMA GRANICAMI SPECYFIKACJI)

ODCHYLENIE STANDARDOWE I ZAKRES (DLA DANEJ WIELKOŚCI PRÓBY. IM WIĘKSZY JEST ŚREDNI ROZSTĘP R, TYM WIĘKSZE JEST ODCHYLENIE STANDARDOWE)

Z PRZYKŁADU (SZACOWANIE ODCHYLENIA STANDARDOWEGO PROCESU ZE ŚREDNIEGO ROZSTĘPU)

R = .169

n = 5

d2 = 2.33

σ = R/d2 = .169/2.33 = .725

X = .738

LSL = .500

USL = .900

Rysunek 20. Zmienność procesu w odniesieniu do granic specyfikacji.

II. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 1: KARTY I R (kontynuacja)

Oczywiście, są różne poziomy lub stopnie sterowania statystycznego. Używana definicja sterowania może zawierać się między zwykłymi punktami nieprzystającymi (punktami poza granicami kontrolnymi), poprzez przebiegi, trendy lub nawarstwienia, aż do pełnej analizy strefy. Gdy używana definicja sterowania rozwija się aż do pełnej analizy strefy, prawdopodobieństwo wykrycia braku sterowania rośnie (na przykład, proces bez punktów poza granicami może wykazać brak sterowania przez oczywisty przebieg utrzymujący się ciągle pomiędzy granicami kontrolnymi). Z tego powodu, używana definicja sterowania powinna być konsekwentna z twoją możliwością wykrywania tego w punkcie sterowania, i powinna pozostać taka sama w ciągu jednego przedziału czasu, w obrębie jednego procesu. Niektórzy dostawcy mogą nie być zdolni do zastosowania pełniejszej definicji sterowania na poziomie produkcyjnym na bazie czasu rzeczywistego z uwagi na niedojrzałe stadia szkolenia operatorów lub braku „unaukowienia” zdolności operatorów. Zdolność do stwierdzenia braku sterowania w punkcie sterowania i w czasie rzeczywistym jest korzyścią płynącą z kart kontrolnych. Nadmierna interpretacja danych jest niebezpieczeństwem w utrzymaniu prawdziwego stanu sterowania ekonomicznego.

D. INTERPRETACJA DLA ZDOLNOŚCI PROCESU

Dla kontynuowania przykładu z rysunku 18, interpretacja dla zdolności procesu może być omówiona, przy następujących założeniach:

• Proces jest statystycznie stabilny.

• Pojedyncze pomiary z procesu odpowiadają rozkładowi normalnemu.

• Specyfikacje inżynierskie lub inne, dokładnie reprezentują potrzeby klienta.

• Zaprojektowana wartość celowa jest w środku zakresu specyfikacji.

• Zmienność pomiarów jest stosunkowo mała.

Po ustaleniu, że proces jest w stanie sterowania statystycznego, pozostaje ciągle pytanie, czy proces jest zdolny do spełniania potrzeb klienta. Dla zrozumienia i doskonalenia zdolności procesu, musi nastąpić istotna zmiana w sposobie myślenia: zdolność odzwierciedla zmienność spowodowaną zwykłymi przyczynami i działanie kierownictwa na system jest prawie zawsze wymagane, dla polepszenia zdolności (Patrz rys. 20).

Ocenianie zdolności procesu zaczyna się po tym, gdy problemy dotyczące sterowania, ujawnione zarówno na katach X jak i R zostały rozwiązane (specjalne przyczyny zidentyfikowane, przeanalizowane, skorygowane i zabezpieczone przed ich powtórzenie się); a bieżące karty kontrolne odzwierciedlają proces który jest w stanie sterowania statystycznego najlepiej dla 25 lub więcej podgrup. Ogólnie, rozkład wyjścia procesu jest porównywany ze specyfikacjami inżynierskimi dla stwierdzenia, czy specyfikacje te mogą być spełnione w sposób trwały.

Jest wiele technik dla oceniania zdolności procesu, który jest w sterowaniu statystycznym. Pewną oceną jest to, czy wyjście z procesu ma dzwonowy rozkład normalny. Jeżeli nie jest widocznym czy rozkład jest normalny, badanie czy jest on normalny należy wykonać przez przeglądnięcie histogramu, naniesienie go na arkusz rozkładu normalnego, lub stosując dokładniejsze metody (patrz Załącznik H, Odsyłacz 9, Dział 27). Jeżeli nienormalność rozkładu jest domniemana lub potwierdzona, należy zastosować bardziej elastyczne metody, takie jak przekształcenie danych dla jego „znormalizowania” (Patrz Załącznik H, Odsyłacz 14, Część 2), skomputeryzowane dopasowanie krzywych lub analizę graficzną. Jeżeli kształt rozkładu jest normalny, może być zastosowana technika, która jest opisana poniżej. Obejmuje ona proste wyliczenia oparte o dane z kart kontrolnych, Średnia procesu
jest używana jako miara położenia procesu. Jako miara rozrzutu stosowane jest odchylenie standardowe, szacowane z prostego wzoru obejmującego średni rozstęp R.

Rys. 21 Obliczanie Zdolności Procesu.

58

n

n

Z przykładu:

= .738

= .0725

USL= .900

SLS= .500

• Kiedy proces ma dwustronne tolerancje:

Z_min= 2.23

Proporcje przypadków poza specyfikacją będą:

=.0129 (dane z tabeli znajdującej się w Załączniku F)

=.0005 (dane z tabeli znajdującej się w Załączniku F)

P_całk = .0134 (około 1,3%)

Wskaźnik zdolności będzie :

(=minimum z CPU lub CPL)

UWAGA: Tylko dla celów porównawczych są użyte inne wskaźniki (patrz str.80)

C_P = .92, P_P = .88, CPU = .74, CPL = 1.06, i P_pk = .71, liczone w następujący sposób:

X

Stosunki zdolności wynoszą: CR = 1.09, PR = 1.14, wyliczone w następujący sposób:

• Jeżeli ten proces może być wyregulowany do środka specyfikacji, proporcja części

leżących poza jedną lub obiema granicami specyfikacji może być zredukowana

nawet bez zmiany
. Np. jeżeli potwierdzi się kartami kontrolnymi że

n-1

---