e1 a 飁kt halla w germanie


Efekt Halla W Germanie

  1. Wst臋p Teoretyczny

Efekt Halla to zjawisko fizyczne polegaj膮ce na tym, 偶e w przewodniku z pr膮dem o nat臋偶eniu I umieszczonym w polu magnetycznym o indukcji B powstaje poprzeczne do pr膮du i pola magnetycznego napi臋cie elektryczne EH tzw. napi臋cie Halla UH.

Za pomoc膮 Efektu Halla, a tak偶e na podstawie znaku napi臋cia Halla mo偶liwe jest okre艣lenie znaku no艣nik贸w 艂adunk贸w poruszaj膮cych si臋 w przewodniku. Warto艣膰 sta艂ej Halla pozwala ustali膰 tak偶e wielko艣膰 koncentracji no艣nik贸w pr膮du.

Sta艂a Halla zwana tak偶e wsp贸艂czynnikiem Halla [dla elektron贸w; p贸艂przewodnik贸w typu n o 艂adunku no艣nika -e]

wyra偶ana jest wzorem:

RH = - 0x01 graphic
,

natomiast napi臋cie Halla charakteryzuje poni偶szy wz贸r:

UH = RH 0x01 graphic
,

gdzie :

I - oznacza nat臋偶enie pr膮du p艂yn膮cego przez pr贸bk臋,

S - pole przekroju pr贸bki, przez kt贸re przep艂ywa pr膮d,

n - koncentracja elektron贸w ( tzn. liczb膮 elektron贸w w jednostce obj臋to艣ci ).

Napi臋cie Halla jest wprost proporcjonalne zar贸wno do nat臋偶enia I pr膮du przep艂ywaj膮cego przez pr贸bk臋, jak i do wielko艣ci wektora indukcji magnetycznej B pola magnetycznego, w kt贸rym umieszczono pr贸bk臋.

Dla 艂adunk贸w dodatnich sta艂a Halla okre艣lona jest przez koncentracj臋 dziur p czyli liczb臋 艂adunku dodatniego w jednostce obj臋to艣ci. Wyra偶a si臋 ona wzorem:

RH = 0x01 graphic
.

Wyt艂umaczenie zjawiska Halla:

Gdy no艣nikami pr膮du b臋d膮 elektrony, przez pr贸bk臋 p艂yn膮膰 b臋dzie pr膮d i wytworzone zostanie pole elektryczne E o kierunku zgodnym z kierunkiem p艂yn膮cego pr膮du. Elektrony porusza膰 si臋 b臋d膮 natomiast w kierunku przeciwnym polu z pr臋dko艣ci膮 Vx. Gdy p艂ytk臋 umie艣cimy w polu magnetycznym, na poruszaj膮ce si臋 elektrony dodatkowo dzia艂a膰 b臋dzie si艂a Lorentza FL, pod kt贸rej wp艂ywem ka偶dy z p艂yn膮cych elektron贸w zostanie odchylony od pierwotnego kierunku. Wskutek zmiany toru ruchu elektrony gromadzi膰 si臋 b臋d膮 na jednej kraw臋dzi p艂ytki, r贸wnocze艣nie za艣 powstanie ich niedob贸r na drugiej kraw臋dzi. Dzi臋ki temu wytworzone zostaje dodatkowe pole elektryczne EH. Zjawisko to trwa do momentu, w kt贸rym dzia艂aj膮ca na elektrony si艂a pochodz膮ca od tego pola zr贸wnowa偶y FL.

  1. Cel 膯wiczenia

Celem niniejszego 膰wiczenia jest:

Cel ten osi膮gn臋 analizuj膮c:

  1. zale偶no艣膰 napi臋cia Halla UH od nat臋偶enia pr膮du I przep艂ywaj膮cego przez pr贸bk臋, gdy jest ona umieszczona w sta艂ym polu magnetycznym o indukcji B,

  2. zale偶no艣膰 napi臋cia Halla UH od wielko艣ci indukcji B pola magnetycznego, gdy przez pr贸bk臋 przep艂ywa pr膮d o sta艂ym nat臋偶eniu I.

Dla zrealizowania powy偶szego zadania nale偶a艂o po艂膮czy膰 uk艂ad pomiarowy sk艂adaj膮cy si臋 z:

- obwodu zasilania badanej pr贸bki,

- miernik贸w:

a) nat臋偶enia pr膮du I steruj膮cego pr贸bk膮 (cyfrowy miliamperomierz),

b) napi臋cia Halla UH ( cyfrowy miliwoltomierz),

- elektromagnesu,

- sondy do pomiaru indukcji B ( Hallotron),

- miernika indukcji pola magnetycznego ( Teslametr).

Maksymalne warto艣ci dla:

0x08 graphic

Parametry badanej pr贸bki:

  1. Wyniki Pomiar贸w

Pomiar UH= f ( I )

B [mT]

100

I [mA]

- 35

- 30

- 25

- 20

- 15

- 10

- 5

0

5

10

15

20

25

30

35

UH [mV]

31,3

26,0

21,1

16,2

12,3

7,9

3,5

- 2,7

-7,0

-11,9

-16,4

-20,3

-25,7

- 30,1

- 34,8

B [mT]

150

I [mA]

- 35

- 30

- 25

- 20

- 15

- 10

- 5

0

5

10

15

20

25

30

35

UH [mV]

46,9

39,2

33,1

26,1

18,9

12,7

5,2

- 3,4

- 10,6

- 16,7

- 23,3

- 29,9

- 37,8

- 44,3

- 51,1

B [mT]

200

I [mA]

- 35

- 30

- 25

- 20

- 15

- 10

- 5

0

5

10

15

20

25

30

35

UH [mV]

62,0

52,6

42,6

35,0

26,5

17,6

10,0

- 0,4

- 11,6

- 20,1

- 31,0

- 39,9

- 49,1

- 57,5

- 66,0

B [mT]

- 100

I [mA]

- 35

- 30

- 25

- 20

- 15

- 10

- 5

0

5

10

15

20

25

30

35

UH [mV]

- 39,6

- 32,7

- 28,3

- 22,8

- 18,4

- 12,3

- 7,7

- 0,6

4,8

10,4

15,2

20,1

26,5

31,6

36,3

B [mT]

- 150

I [mA]

- 35

- 30

- 25

- 20

- 15

- 10

- 5

0

5

10

15

20

25

30

35

UH [mV]

- 56,2

- 47,2

- 40,3

- 32,5

- 25,5

- 19,0

- 9,9

- 1,4

8,9

16,4

22,2

30,7

40,6

46,9

54,1

B [mT]

-200

I [mA]

- 35

- 30

- 25

- 20

- 15

- 10

- 5

0

5

10

15

20

25

30

35

UH [mV]

- 72,3

- 63,2

- 50,7

- 41,6

- 31,5

- 21,2

- 11,2

- 0,8

10,8

20,5

30,1

41,1

50,6

61,5

70,5

Pomiar UH= f ( B )

I [mA]

15

B [mT]

- 250

- 200

- 150

- 100

- 50

0

50

100

150

200

250

UH [mV]

37,2

30,6

23,3

15,6

7,9

1,1

- 8,5

- 17,0

- 24,5

- 31,8

- 38,5

I [mA]

25

B [mT]

- 250

- 200

- 150

- 100

- 50

0

50

100

150

200

250

UH [mV]

64,5

52,9

40,7

28,1

14,9

3,1

- 12,7

- 25,9

- 38,6

- 50,1

- 60,8

I [mA]

35

B [mT]

- 250

- 200

- 150

- 100

- 50

0

50

100

150

200

250

UH [mV]

85,5

69,6

54,0

36,6

19,5

4,5

- 16,5

- 33,4

- 50,8

- 66,4

- 80,5

I [mA]

- 15

B [mT]

- 250

- 200

- 150

- 100

- 50

0

50

100

150

200

250

UH [mV]

- 36,7

- 31,0

- 24,1

- 17,2

- 10,3

- 4,1

4,5

12,6

18,7

25,3

31,6

I [mA]

- 25

B [mT]

- 250

- 200

- 150

- 100

- 50

0

50

100

150

200

250

UH [mV]

- 62,2

- 51,4

- 40,1

- 28,3

- 16,5

- 5,7

9,0

21,5

33,3

44,5

54,8

I [mA]

- 35

B [mT]

- 250

- 200

- 150

- 100

- 50

0

50

100

150

200

250

UH [mV]

- 87,2

- 71,8

- 55,9

- 39,9

-21,4

- 7,5

12,9

30,0

46,2

61,4

75,1

  1. Opracowanie Wynik贸w

  1. Wykresy UH = f ( I ) dla okre艣lonej, sta艂ej warto艣ci indukcji pola magnetycznego B:

Dla B = 100 mT

0x08 graphic

Dla B = 150 mT

0x08 graphic

Dla B = 200 mT

0x08 graphic

Dla B = -100 mT

0x08 graphic

Dla B = -150 mT

0x08 graphic

Dla B = -200 mT

0x08 graphic

Analizuj膮c powy偶sze wykresy dla ustalonych warto艣ci B stwierdzam, 偶e UH zale偶y liniowo od I, co jest zgodne z za艂o偶eniami wynikaj膮cymi z r贸wna艅:

UH = 0x01 graphic
oraz UH = RH 0x01 graphic
.

  1. Wykresy UH = f ( B ) dla okre艣lonej, sta艂ej warto艣ci nat臋偶enia p艂yn膮cego pr膮du:

Dla I = 15 mA

0x08 graphic

Dla I = 25 mA

0x08 graphic

0x08 graphic
Dla I = 35 mA

Dla I = -15 mA

0x08 graphic

Dla I = -25 mA

0x08 graphic

Dla I = -35 mA

0x08 graphic

Analizuj膮c powy偶sze wykresy dla ustalonych warto艣ci I stwierdzam, 偶e UH zale偶y liniowo od B, co jest zgodne z za艂o偶eniami wynikaj膮cymi z r贸wna艅:

UH = 0x01 graphic
oraz UH = RH 0x01 graphic
.

  1. Wyznaczam wsp贸艂czynniki kierunkowe prostych regresji b臋d膮cych wykresami zale偶no艣ci UH = f ( I ) oraz

UH = f ( B ) wykorzystuj膮c metod臋 najmniejszych kwadrat贸w, w kt贸rej wsp贸艂czynnik kierunkowy a prostej jest wsp贸艂czynnikiem nachylenia dla wzoru y= a x + b. Podaj臋 tak偶e b艂膮d wyznaczania podanych wsp贸艂czynnik贸w. Do oblicze艅 wykorzystuj臋 program OPRA Wer. 8 opracowany przez Mariusza Panak (dost臋pny na stronie Centrum Nauczania Matematyki I Fizyki P艁):

Korzystaj膮c z r贸wnania 0x01 graphic
i przekszta艂caj膮c je do postaci 0x01 graphic
okre艣lam znak i szacuj臋 sta艂膮 Halla, przy ustalanej indukcji B:

Dla dodatnich warto艣ci indukcji pola magnetycznego, sta艂a Halla zwi臋ksza si臋 wraz ze wzrostem warto艣ci B.

Dla ujemnych warto艣ci indukcji pola magnetycznego, sta艂a Halla zwi臋ksza si臋 wraz ze spadkiem warto艣ci B.

Korzystaj膮c z r贸wnania 0x01 graphic
i przekszta艂caj膮c je do postaci 0x01 graphic
okre艣lam znak i szacuj臋 sta艂膮 Halla, przy ustalanym pr膮dzie I steruj膮cym pr贸bk膮:

Dla dodatnich warto艣ci nat臋偶enia pr膮du, sta艂a Halla zwi臋ksza si臋 wraz ze wzrostem warto艣ci I.

Dla ujemnych warto艣ci indukcji pola magnetycznego, sta艂a Halla zwi臋ksza si臋 wraz ze spadkiem warto艣ci B.

  1. Obliczam koncentracj臋 no艣nik贸w 艂adunk贸w, kt贸rymi s膮 elektrony, korzystaj膮c ze wzoru: 0x01 graphic
    . Nast臋pnie obliczam ruchliwo艣膰 pr膮du ze wzoru: 0x01 graphic
    gdzie 0x01 graphic
    jest przewodnictwem pr贸bki, za艣 l d艂ugo艣ci膮 pr贸bki.

  1. Wnioski

Na podstawie analizy zale偶no艣ci napi臋cia Halla UH od nat臋偶enia pr膮du I przep艂ywaj膮cego przez pr贸bk臋, gdy jest ona umieszczona w sta艂ym polu magnetycznym o indukcji B, oraz zale偶no艣ci napi臋cia Halla UH od wielko艣ci indukcji B pola magnetycznego, gdy przez pr贸bk臋 przep艂ywa pr膮d o sta艂ym nat臋偶eniu I stwierdzam, 偶e w badanym materiale no艣nikami 艂adunku s膮 elektrony. U偶yta pr贸bka germanu to p贸艂przewodnik typu n, w kt贸rym wyst臋puje zjawisko przewodzenia elektronowego.

Zastosowane przeze mnie wzory u偶yte do oblicze艅 sta艂ej Halla nie daj膮 dok艂adnych wynik贸w warto艣ci obliczanych, poniewa偶 w przypadku opisu transportu no艣nik贸w pr膮du w p贸艂przewodniku nale偶y jeszcze uwzgl臋dni膰 statystyczny rozk艂ad pr臋dko艣ci no艣nik贸w, a wi臋c wzi膮膰 pod uwag臋 mechanizmy ich rozpraszania. R贸偶nice w zachowaniu si臋 uk艂adu s膮 powodowane tak偶e r贸偶n膮 ilo艣ci膮 elektron贸w swobodnych w materia艂ach.

l

I

S

d



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
e1 a ?ekt halla w germanie
e1 a efekt halla w germanie
Fizyka ?ekt Halla
sprawkoWC ?ekt halla
E1A ?ekt Halla
1?ekt halla
Efekt Halla w germani2, politechnika 艂贸dzka-technologia 偶ywno艣ci, laboratoria z fizyki
Ch8a E1
Ausgew盲hlte polnische Germanismen (darunter auch Pseudogermanismen und Regionalismen) Deutsch als F
E1 2010 11 zad 2 id 149115
殴R脫D艁A PRAWA U GERMAN脫W I W PA艃STWIE FRANKO艃SKIM, Prawo Uniwesrystet Opolski
PlanWynikowy klasa3 Kompass3, germanistyka
zjawisko Halla
057c ?danie?ektu Halla sprawozdanie
24?danie?ektu Halla
Ch12 E1
E1 2012 13 zad 4 id 149133

wi臋cej podobnych podstron