Zadanie 1.

Mieszanina benzenu i toluenu o zawartości x_S = 0.4 ułamka molowego benzenu jest poddawana destylacji równowagowej przy stopniu oddestylowania Z_D = 0.35. Jaki byłby stopień oddestylowania tej mieszaniny w przypadku destylacji różniczkowej, przy zachowaniu tego samego składu destylatu?. Zadanie rozwiązać analitycznie, używając pojęcia średniej lotności względnej .

Dane równowagowe:

x	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
y	0.372	0.507	0.619	0.713	0.791	0.857

Zadanie 2.

Określić stopień oddestylowania mieszaniny dwuskładnikowej zawierającej x_S = 0.0015 ułamka molowego składnika bardziej lotnego, aby otrzymać w procesie destylacji prostej destylat o średniej zawartości x_D = 0.0025 ułamka molowego składnika bardziej lotnego. Lotność względna składników w układzie wynosi α = 2.75.

Zadanie 3.

Surówka w ilości S = 100 kmoli/h, zawierająca x_S = 0.40 ułamka molowego składnika bardziej lotnego, jest wprowadzana w temperaturze wrzenia do kolumny rektyfikacyjnej, gdzie jest rozdzielana na destylat i ciecz wyczerpaną o zawartości x_W = 0.05 ułamka molowego składnika lotniejszego. Stopień wyzyskania tego składnika w destylacie wynosi a = 95 %. Określić wielkość powrotu w kolumnie przy warunku R=1.5^.R_min, wielkości strumieni odcieku i oparów oraz podać w postaci analitycznej równania linii operacyjnych. Lotność względna składników w układzie wynosi α = 1.5

Zadanie 4.

Do kolumny rektyfikacyjnej jest wprowadzana surówka S = 1000 kmoli/h zawierająca x_S = 0.60 ułamka molowego chloroformu (pozostałość - benzen) w postaci pary nasyconej. Mieszaninę tę należy rozdzielić na destylat zawierający x_D = 0.95 ułamka molowego chloroformu oraz ciecz wyczerpaną o zawartość x_W = 0.10 ułamka molowego chloroformu. Zastosowano powrót dwa razy większy od minimalnego. Określić liczbę półek teoretycznych w kolumnie oraz zużycie ciepła w kotle i strumień ciepła odbierany w skraplaczu. Proces przebiega pod ciśnieniem P = 0.101 MPa. Molowe ciepła parowania czystych składników w temperaturze wrzenie wynoszą: dla chloroformu: 29.4 MJ/kmol, dla benzenu: 30.8 MJ/kmol. Równowagę fazową dla układu chloroform - benzen pod ciśnieniem P = 0.101 MPa podano w tabeli:

xC	0.08	0.15	0.22	0.29	0.36	0.44	0.54	0.66	0.79
yC	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70	0.80	0.90

x_C, y_C - ułamki molowe chloroformu w cieczy i w parze.

Zadanie 5.

Poddajemy destylacji równowagowej mieszaninę dwóch składników, o stężeniu 0,49[mol/mol] składnika lżejszego, w wyniku której otrzymujemy ciecz wyczerpaną o stężeniu 0,125[mol/mol] składnika lżejszego i destylat w ilości D = 100[kmol]. Równowaga w układzie przedstawiona jest w tabeli:

x	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
y	0,45	0,7	0,8	0,85	0,88	0,91	0,94	0,96	0,98

Należy znaleźć stopień oddestylowania, oraz ilości surówki S i cieczy wyczerpanej W. Do wyznaczania danych równowagowych z tabeli należy użyć metody interpolacji.

Zadanie 6.

Do kolumny rektyfikacyjnej wprowadzamy w stanie wrzącym mieszaninę dwóch składników w ilości S = 60[kmol/min], ułamek molowy lżejszego wynosi 0,725. W wyniku procesu otrzymujemy W = 0,3[kmol/s] cieczy wyczerpanej o składzie 0,125 ułamka molowego lżejszego składnika. Równowaga w układzie przedstawiona jest w tabeli:

x	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
y	0,45	0,7	0,8	0,85	0,88	0,91	0,94	0,96	0,98

Należy znaleźć wielkość powrotu w kolumnie, wiedząc że R = 1,5·R_min.. Do wyznaczania danych równowagowych z tabeli należy użyć metody interpolacji.

Zadanie 7.

Obliczyć stopień oddestylowania w destylacji równowagowej Z_d, w sytuacji gdy destylujemy mieszaninę dwuskładnikową o składzie pierwotnym x_s = 0,3 ułamka molowego składnika bardziej lotnego, a chcemy uzyskać destylat o składzie x_d = 0,6 ułamka molowego tego składnika. Z danych równowagowych wynika, że dla x = 0,5, y ma wartość 0,75, a dla x = 0,7 y ma wartość 0,85. Średnią lotność względną składników w układzie przyjąć równą 2,5.

Zadanie 8.

Poddajemy rektyfikacji surówkę dwuskładnikową o stężeniu x_s = 0,40 ułamka molowego składnika bardziej lotnego. Otrzymujemy destylat o stężeniu x_d = 0,7 ułamka molowego tego składnika, a średnia lotność względna składników w układzie wynosi 1,7. Określić powrót w kolumnie, jeżeli wiadomo że równy jest on 1,9·Rmin.

Zadanie 9.

W kotle kolumny rektyfikacyjnej, jako medium grzewcze używana jest para wodna w ilości 100 kg/min. Ciepło kondensacji pary wodnej wynosi 2,1·10⁶ J/kg. Proces oddawania ciepła odbywa się poprzez kondensację pary wodnej bez przechłodzenia odcieku. Transport ciepła odbywa się poprzez przeponę ze stali o grubości 15mm. Przewodnictwo cieplne dla stali wynosi 56 W/mK. Współczynnik wnikania ciepła od przepony do cieczy ogrzewanej wynosi α₂ = 125 W/m²K. Natomiast transport ciepła od kondensującej pary do przepony opisany jest korelacją: Nu = 0.03·Re^0.8·Pr^0.3, przy czym średnica zastępcza dla przepływu pary wynosi d_z = 100mm (obliczenia jak dla rury). Dane fizykochemiczne dla pary grzejnej są następujące: ciepło właściwe c_p = 2300J/kgK, lepkość μ = 13.4·10^-6Pa·s, przewodność cieplna λ = 2.74·10^-2W/mK, gęstość ρ = 1.7kg/m³. W kotle znajduje się ciecz o składzie x_w = 0.1[ułamek molowy] składnika bardziej lotnego. Zakładamy że ciepło parowania mieszaniny możemy obliczyć addytywnie, ciepła parowania składników wynoszą odpowiednio: składnik bardziej lotny c₁ = 1·10⁶ J/kmol, drugi składnik: c₂ = 1.5·10⁶ J/kmol. Zakładamy że w kotle kolumny zachodzi tylko parowanie (ciepło nie jest zużywane na doprowadzenie cieczy do stanu wrzenia). Surówka do kolumny jest wprowadzana jako ciecz wrząca. Powrót w kolumnie R = 1.6·R_min. Strumień destylatu wynosi D=0.5 kmol/s, ułamek molowy cieczy w surówce wynosi x_s=0.50, a równowaga fazowa opisana jest równaniem
, gdzie α = 1.7.

Proszę obliczyć: sumaryczny współczynnik oporów cieplnych k, powrót minimalny, oraz ułamek molowy składnika bardziej lotnego w destylacie.

Zadanie 10.

Surówka dwuskładnikowa o składzie x_s = 0.6 jest rozdzielana w kolumnie rektyfikacyjnej na destylat i ciecz wyczerpaną o składach x_d = 0.92 i x_w = 0.04 (ułamki molowe składnika bardziej lotnego). Surówka jest wprowadzana do układu w stanie mieszaniny cieczy wrzącej i pary. Parametr p dla tego układu wynosi p = -0.5 (nachylenie linii do poziomu pod kątem 45 stopni). Linia ta przecina się z linią równowagi w punkcie, którego jedną współrzędną jest x = 0.45, a równowaga fazowa opisana jest równaniem y = α·x/(1+(α-1) ·x), gdzie α = 1.9. Strumień destylatu wynosi D = 15 kmol/h. Powrót w kolumnie R = 1.6·Rmin. Zakładamy że ciepło parowania mieszaniny możemy obliczyć addytywnie, ciepła parowania składników wynoszą odpowiednio: składnik bardziej lotny c₁= 6·104 J/kmol, drugi składnik: c₂ = 8·104 J/kmol. W deflegmatorze kolumny, który jest płaszczowo-rurowym wymiennikiem ciepła, następuje skraplanie oparów i pewna ich część jest zawracana do kolumny jako odciek bez przechłodzenia (tylko skroplenie), a część jako destylat jest skraplana, przechładzana od temperatury 90oC do 40oC i odprowadzana z układu. Dane fizykochemiczne dla destylatu w temperaturze 65oC są następujące: ciepło właściwe c_p = 3150 J/kgK, masa molowa M = 69kmol/kg, lepkość µ = 5.1·10^-4Pa·s, przewodność cieplna λ = 62·10^-2W/mK, gęstość ρ = 900kg/m³. Zależność ciepła właściwego od temperatury dla wody chłodzącej dana jest w tabelce:

T oC 0 10 20 30 40

Cw J/kgK 4212 4191 4183 4174 4174

Woda chłodząca podgrzewa się od temperatury 14oC do temperatury 30oC.

Proszę obliczyć: strumień masowy wody chłodzącej.

Zadanie 11.

Obliczyć strumień i skład surówki dwuskładnikowej, jeżeli strumień destylatu wynosi 1000kmol/h, strumień cieczy wyczerpanej wynosi 800kmol/h, ułamki molowe w destylacie x_d = 0,9, i w cieczy wyczerpanej x_w = 0,05.

Zadanie 12.

Obliczyć strumień oparów w górnej części kolumny, jeżeli surówka podawana do urządzenia w ilości 11200kmol/h jest parą nasyconą, a opary w dolnej części kolumny wynoszą V_d = 0,35kmol/s.

Zadanie 13.

Strumień destylatu uzyskiwany z górnej części kolumny rektyfikacyjnej to 500kmol/h, odciek z deflegmatora wynosi 800kmol/h. Obliczyć powrót minimalny jeżeli wiadomo, że R = 1,5·Rmin.

Zadanie 14.

Mamy do czynienia z rektyfikacją dwuskładnikową w kolumnie półkowej. W wyniku rektyfikacji w której zastosowano powrót R = 1,75 otrzymano strumień cieczy wyczerpanej W = 0,14 kmol/s o składzie x_w = 0,05 uł. molowy składnika bardziej lotnego i destylat o składzie x_d = 0,95 uł. molowy składnika bardziej lotnego. Opary o temperaturze 90^oC po opuszczeniu kolumny rektyfikacyjnej skraplają się całkowicie w deflegmatorze - gdzie zachodzi tylko skroplenie oparów. Następnie, po skropleniu sam destylat ochładza się do temperatury 22^oC w przeciwprądowym wymienniku ciepła typu rura w rurze. Zużycie wody chłodzącej w tym wymienniku wynosi 11kg/s, a w deflegmatorze 42kg/s - w obu aparatach ogrzewa się ona od temp 10^oC do 30^oC. Jej ciepło właściwe w temperaturze 20 ^oC wynosi: 4,183 kJ/kg·K. Dla wymiennika przeciwprądowego, współczynnik wnikania ciepła od destylatu do ścianki aparatu α_d = 5W/m²K, a od ścianki do wody α_w = 25W/m²K, natomiast wsp. przewodzenia przez ściankę λs = 56W/mK przy grubości ścianki równej 5mm.

Ciepło skraplania składnika A (bardziej lotnego) wynosi 32·10³ kJ/kmol, a składnika B 28·10³ kJ/kmol, ciepło mieszania składników można pominąć.

Proszę obliczyć powierzchnię wymiany ciepła aparatu w którym schładzany jest destylat, oraz ilość i skład surówki.

Zadanie 15.

Proszę obliczyć temperaturę Destylatu na wylocie z aparatu destylacyjnego, w którym do rozdziału mieszaniny dwuskładnikowej zastosowano destylację różniczkową. Równowaga w interesującym nas przedziale stężeń jest opisana zależnością y = x^0,6. Należy przyjąć, że rozwiązaniem całki postaci:
jest równanie:
. Na skroplenie i schłodzenie destylatu zużyto 10 m³ wody o temperaturze 10^oC. Woda ta ogrzała się do temp. 30 ^oC. Jej ciepło właściwe w temperaturze 20 ^oC wynosi: 4,183 kJ/kg·K, a gęstość 998,2 kg/m³. Destylat w wyniku wymiany ciepła z wodą chłodzącą skroplił się, a następnie jego temperatura obniżyła się do 40 ^oC. Ciepło skraplania składnika A (bardziej lotnego) wynosi 320 kJ/kmol, a składnika B 280 kJ/kmol - ciepło mieszania składników można pominąć. Po destylacji została ciecz wyczerpana w ilości 600 kmol o składzie x_w = 0,1 [uł. Mol.] składnika bardziej lotnego. Destylat miał skład x_d = 0,7 [uł. Mol.] składnika bardziej lotnego. Zależność ciepła właściwego destylatu od temperatury opisana jest funkcją:
c_w wyrażone w [kJ/kmol·K], temperaturę należy podstawić w ^oK. Proszę również podać stopień oddestylowania Z_d.

Zadanie 16.

Strumień surówki (ciecz wrząca) w ilości 100 kmol/h o składzie x_s = 0,5 (uł. molowy) składnika bardziej lotnego poddawany jest rektyfikacji w kolumnie półkowej. Zakładamy przepływy stałomolowe. Strumień odcieku zmierzony dla dolnej części kolumny to 190 kmol/h. Zużycie pary grzejnej w kotle kolumny to 2,9 ton/h, sprawność kotła kolumny to 80%, a ciepło skraplania tejże pary wynosi 2050 kJ/kg - skropliny tej pary opuszczają kocioł w stanie wrzenia. Ciepło parowania składnika mniej lotnego to 360 kJ/kg, a bardziej lotnego to 390 kJ/kg. Masa molowa bardziej lotnego wynosi 80 g/mol, a mniej lotnego 95g/mol. Ciecz wyczerpaną odbieramy na dole kolumny o składzie x_w = 0,05 (uł. molowy) składnika bardziej lotnego. Proszę podać wartość powrotu zastosowaną w kolumnie, Strumień molowy cieczy wyczerpanej i skład destylatu.

Zadanie 17.

Przeprowadziliśmy destylację równowagową. Surówki było 600 kmol o składzie x_s = 0,4 [uł mol. skł. bardziej lotnego]. W wyniku destylacji otrzymaliśmy opary o składzie y_d = 0,65 [uł mol. skł. bardziej lotnego]. Równowaga w układzie jest opisana jako y = α_śr·x, gdzie α_śr = 2,44. Proszę obliczyć ilość otrzymanej w wyniku destylacji cieczy wyczerpanej.

Zadanie 18.

Surówkę w postaci cieczy wrzącej o składzie x_s = 0,5 [uł mol. skł. bardziej lotnego] poddajemy rektyfikacji, w wyniku której otrzymujemy 300 kmol/h destylatu i ciecz wyczerpaną o składzie x_w = 0,1 [uł mol. skł. bardziej lotnego]. Powrót w kolumnie wynosi 1,76, a strumień odcieku w dolnej części kolumny O_d = 1200kmol/h. Proszę podać strumienie molowe surówki i cieczy wyczerpanej, oraz skład destylatu.

Zadanie 19.

Mieszaninę dwuskładnikową etanol-woda w ilości 35,25 kmoli o stężeniu 0,37 ułamka molowego etanolu należy poddać destylacji różniczkowej pod ciśnieniem atmosferycznym tak, aby ciecz pozostała w kotle posiadała stężenie 0,02 ułamka molowego etanolu. Proszę obliczyć dla tych warunków ilość cieczy wyczerpanej, ilość destylatu i jego średni skład.

Dane równowagowe dla układu etanol - woda podane sa w tabeli:

X	0,01	0,03	0,05	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5
Y	0,114	0,241	0,322	0,438	0,529	0,583	0,617	0,652

Dane z tabeli zostały dla Państwa wygody przybliżone przeze mnie odpowiednim wielomianem (kwadratowym - daje mniejszą dokładność, ale łatwiej obliczyć całkę) za pomocą metody regresji: Y = 0,167 + 2,384·X - 2,946·X²

Poniżej podaję przydatny moim zdaniem wzór zaczerpnięty z tablic całek:

Zadanie 20.

Mamy do czynienia z rektyfikacją dwuskładnikową w kolumnie półkowej. W wyniku rektyfikacji, w której zastosowano powrót R = 1,75 otrzymano strumień cieczy wyczerpanej W = 500 kmol/h o składzie x_w = 0,05 uł. molowy składnika bardziej lotnego i destylat o składzie x_d = 0,95 uł. molowy składnika bardziej lotnego. Opary po opuszczeniu kolumny rektyfikacyjnej skraplają się całkowicie w skraplaczu. W skraplaczu zachodzi tylko skroplenie oparów. Zużycie wody chłodzącej na skroplenie tych oparów wynosi 2 kg/s - ogrzewa się ona od temp 10 ^oC do 30 ^oC. Jej ciepło właściwe w temperaturze 20 ^oC wynosi: 4,183 kJ/kg·K.

Ciepło skraplania składnika A (bardziej lotnego) wynosi 320 kJ/kmol, a składnika B 280 kJ/kmol - ciepło mieszania składników można pominąć.

Proszę obliczyć ilość i skład surówki.

---