Edward Weinert Wrocław, 25.XI.97

III rok fizyki komputerowej

Pomiar grubości i oporu cienkich warstw

Prowadzący:

dr Stanisław Kaszczyszyn

1. Zagadnienia teoretyczne.

1.1. Otrzmywanie wysokiej próżni.

1.1.1. Pompy rotacyjne olejowe.

Pompa rotacyjna jest pompą objętościową, gdzie zmainy objętości uzyskuje się przez ruch obrotowy wirnika oraz dzięki suwakom, które spełniają rolę tłoka i zaworów. Do smarowania i zmiejszania objętości szkodliwych stosuje się olej. Na rys.1.1. przedstawiona jest prosta pompa rotacyjna.

Rys.1.1. Prosta pompa rotacyjna : 1 - stator, 2 - rotor, 3 i 4 - łopatki wirnika, 5 - sprężyna,

6 - otwór wlotowy z filtrem, 7 - otwór wylotowy z zaworem samoczynnym, 8 - odoliwiacz.

W czasie obrotu wirnika obszar A zwiększa się, obszar C maleje, a obszar B przemieszcza się od wlotu ku wylotowi pompy, stając się w pewnym momencie obszarem C.

W ten sposób gaz jest przesuwany od wlotu (6) do wylotu (7). Na wlocie pompy zamontowany jest filtr zabezpieczający wnętrze przed dostaniem się do środka ciał mogących ją uszkodzić.Na wylocie znajduje się tzw. odoliwiacz (8), który zmniejsza hałas oraz zapobiega wydostawaniu się oleju na zewnątrz. Przy wylocie pompy znajduje się też zawór samoczynny chroniący pompę przed nagłym dostaniem się oleju do opróżnianego wnętrza. Olej, który częściowo wypełnia komorę pompy spęłnia rolę smarująco - uszczelniającą oraz rozprowadza ciepło.

Pompa rotacyjna nie pozwala jednak na osiągnięcie wysokich próżni. Powodem tego jest kilka czynników :

- objętość szkodliwa, czyli część obszaru C, z którego powietrze jest przepychane do wylotu,

- istnienie ciśnienia par oleju, które stanowi naturalne ograniczenie czystości otrzymywanej próżni (stosuje się wymrażanie),

- tarcie, które ogranicza prędkości elementów ruchomych i powoduje nagrzewanie się układu.

Rompy rotaczyjne używa się do uzyskiwania próżni wstępnej rzędu 10^-1 Tr. Łącząc kaskadowo pompy rotacyjne można uzyskać 10^-2 Tr.

1.1.2. Pompy dyfuzyjne

Dla uzyskiwania wyższych próżni stosuje się pompy dyfuzyjne. Konieczne jednak jest, by na wejściu pompy dyfuzyjne panowała próżnia wstępna rzędu 10^-1 - 10^-2 Tr, gdzyż gęstość pompowanego gazu musi być mniejsza od gęstości pary w strumieniu pompującym. Na rys.1.2. jest przedstawiony schemat pompy dyfuzyjnej.

Rys.1.2. Jednostopniowa olejowa pompa dyfuzyjna : a ) przekrój przez pompę, b) proces wnikania cząsteczki gazowej do strumienia pary.

Para jest wytwarzana w zbiorniku czynnika pompującego - oleju lub rtęci, ogrzewanym grzejnikiem.Unosi się ona prowadnicą ku dyszy, gdzie energia ciśnienia zamienia się na energię kinetyczną strumienia (prawo Bernouliego). Trafiające do strumienia cząsteczki pompowanego gazu dyfundują do jego wnętrza i uzyskują składowe prędkości skierowane ku dołowi. Po wyjściu z dyszy koncentracja gazu w parze jest niska, co pozwala na łatwe dyfundowanie cząsteczek. Po skropleniu par czynnika dyfundującego na ściankach kondensatora, unoszony przez nie gaz przemieszcza się do wylotu pompy i zostaje wydalony do atmosfery za pomocą pompy próżni wstępnej.

Dla pompy dyfuzyjnej charakterystyczny jest współczynnik sprężania (1). Jest to stosunek ciśnienia u wylotu pompy do ciśnienia przy wlocie.

(1)

Jest on tym lepszy im mniejszy, czyli im większa jest prędkość par czynnika pompującego v_p, dłuższa droga pompowania L i mniejszy współczynnik dyfuzji gazu w parze D. Prędkość v_p zależy od konstrukcji pompy oraz rozkładu temperatury w pompie. Jej zwiększenie powoduje także wzrost D oraz ciśnienia par czynnika pompującego. Końcowe ciśnienie mocno zależy od rodzaju pompowanego gazu i np. dla H jest o rząd wyższe niż dla CO₂.

1.1.3. Inne typy pomp.

Aby otrzymać jeszcze wyższe próżnie stosuje się wiele różnych rodzajów pomp,

np. turbomolekularne, sorpcyjne, czy sublimacyjno-jonowe, gdzie następuje jonizacja cząsteczek gazu. Ponieważ jony są łatwe do wychwycenia, więc mogą być wiązane na trwale lub usuwane. Obecnie uzyskuje się próżnie rzędu 10^-10 Tr.

1.2. Pomiar niskich ciśnień.

Do pomiaru niskich ciśnień stosuje się m.in.: manometry próżniowe, próżniomierze cieplnoprzewodnościowe i jonizacyjne.

1.2.1. Próżniomierz oporowy.

W próżniomierzach oporowych najważniejszym elementem jest drucik o średnicy d umieszczony w cylindrycznej bańce o średnicy D, co przedstawia rys.1.3.

Rys.1.3. Próżniomierz oporowy.

Rezystancja R dana wzorem (2) zależy od temperatury :

(2),

moc wydzielana na druciku :

(3),

którą da się rozłożyć na

(4),

gdzie P_g - moc odprowadzana przez przewodzenie gazu, P_p - moc odprowadzana przez promieniowanie cieplne, P_z - moc odprowadzana do zamocowań elementu.

Jeśli średnia droga swobodna l₀ >> D przewodność cieplna nie zależy od ciśnienia, gdy zaś l₀ << D to można przyjąć zależność liniową.

Rys.1.4. Mostkowy układ pomiarowy z próżniomierzem oporowym.

Przy ciśnieniu atmosferycznym w bańce próżniomierza wydziela się max moc równa :

(5),

przy próżni moc wydzielana wynosiłaby :

(6),

dla wartości pośrednich :

(7),

porównując otrzymujemy :

(8),

dla niskich ciśnień można napisać w przybliżeniu :

(9).

1.2.2. Próżniomierz jonizacyjny.

Do pomiaru bardzo niskich ciśnień stojuje się próżniomierze jonizacyjne (rys.1.5.).

Elektrony emitowane są z katody K o potencjale ok.+170V i są przyspieszane w kierunku siatki S o potencjale ok.+200V. By zwiększyć prawdopodobieństwo jonizacji cząsteczek gazu należy wydłużyć drogę elektronu stosując siatki o dużej subtelności (stosunek D/d), dzięki czemu elektrony dokonują wielu przejść przez siatkę nim się z nią zderzą. Wytworzone jony są natychmiast wychwytywane przez kolektor C i rejestruje się prąd proporcjonalny do ich ilości, a więc również do ciśnienia w głowicy.

Rys.1.5. Schemat próżniomierza jonizacyjnego.

Na uwagę zasługują tu również próżniomierze jonizacyjne diodowe i triodowe, których zasada działania jest podobna, jednak dla wydłużenia drogi elektronów przykłada się pole magnetyczne.

1.3. Metody otrzymywania cienkich warstw.

Podstawowymi sposobami otrzymywania cienkich są :

- naparowywanie w próżni,

- jonowe rozpylanie.

Mniejsze znaczenie mają metody chemiczne i galwaniczne.

1.3.1. Naparowywanie w próżni.

Proces naparowywania można podzielić na trzy fazy, przebiegające całkowicie w komorze próżniowej :

- wytworzenie par nanoszonego materiału,

- przemieszczenie się atomów do podłoża,

- kondensacja par i tworzenie cienkiej warstwy.

Źródłem par mogą być :

- wyparowniki drutowe - wykonane najczęściej z drutu wolframowego na który nawija się drut z materiału odparowywanego; metale, które nie zwilżają wyparownika można odparowywać ze spirali stożkowej,

- wyparowniki taśmowe - wykonane najczęściej z folii wolframowej, tantalowej, platynowej lub molibdenowej; możliwe jest wykonanie tzw. łódeczki w której można łatwo umieszczać materiał do odparowania,

- wyparowywanie z tygli - tygle wykonane zarówno z metali jak i tlenków, węglików, azotków, czy grafitu; ich wadą jest duża bezwładność cieplna oraz wpływ na atmosferę komory próżniowej.

Atomowa szybkość parowania dana jest wzorem :

(10),

gdzie N jest koncentracją atomów, f - częstotliwością drgań sieci, a E - energią wiązania.

Podłoże powinno charakteryzować się :

- dużą gładkością powierzchni (szkło polerowane ma nierówności rzędu 10-100 A),

- odpornością chemiczną (nie należy używać szkła sodowego),

- niskim ciśnieniem par własnych i odpornością na nagrzewanie,

- rozszerzalnością cieplną i przewodnictwem cieplnym zbliżonym do parametrów nanoszonego

materiału.

1.4. Metody pomiaru grubości cienkich warstw.

1.4.1. Metoda Fizeau (prążki jednakowej grubości).

Metoda ta polega na badaniu prążków interferencyjnych powstałych przy odbiciu światła od klina złożonego z dwóch płytek : wzorcowej i badanej. Prążki powstają w miejscach, dla których różnica dróg optycznych jest nieparzystą wielokrotnością połówki długości fali.

Rys.1.6. Metoda Fizeau.

Prążki tego samego rzędu powstają we wszystkich punktach odpowiadających jednakowej grubości klina. Zmiana grubości klina o wartość grubości mierzonej warstwy występuje wzdłuż krawędzi uskoku co powoduje przesunięcie prążków o Δl.

Grubość mierzonej warstwy dana jest wzorem:

(11).

1.4.2. Metoda prążków równego chromatycznie rzędu.

Działa na podobnej zasadzie jak metoda Fizeau, lecz jest dużo dokładniejsza, gdyż opera się na analizie widmowej prążków za pomocą spektrografu.

1.4.3. Metoda rezonatowa kwarcowego.

Jest metodą opierającą się o zmiany częstości rezonatora kwarcowego przy wyznaczaniu wagi warstwy. Pozwala ona znaleźć śrenią grubość warstwy jako stosunek masy warstwy do iloczynu powierzchni i gęstości.

1.4.4. Metoda wagowa.

Jest najprostszą metodą, podobną do metody rezonatora kwarcowego; wagę mierzy się bezpośrednio.

1.5. Fizyczne własności i powstawanie cienkich warstw.

1.5.1. Termodynamiczna teoria zarodkowania.

Poprzez podobieństwo cienkich warstw do gazu dwuwymiarowego termodynamiczna teoria opisuje zachowanie się atomów nanoszonych na powierzchnie. Atomy wraz z utratą energii zaczynają tworzyć tzw. zarodki, czyli niewielkie skupiska. Opisując je używa się funkcji termodynamicznej zwanej energią swobodną. Przyrost (co do wartości bezwzględnej) energii swobodnej dany jest wzorem :

(12).

Składa się on z przyrostu energii swobodnej powierzchni i energii swobodnej objętości :

(13),

gdzie R - stała gazowa, T - temperatura, V - objętość, s - stosunek prężności par metalu w temperaturze podłoża do prężności równowagowej.

Istotne są tu tzw. krytyczne - mniejsze od nich rozpadają się a większe rosną. W praktyce np. dla srebra promień krytyczny odpowiada wielkości jednego atomu.

1.5.2. Przewodnictwo cienkich warstw.

Przewodnictwo elektryczne warstw porowatych określane jest przez:

- rozpraszanie elektronów na granicach międzywysepkowych,

- międzywysepkowe tunelowanie,

- nieelastyczne rozpraszanie elektronów od powierzchni poszczególnych ziaren.

Temperaturowy współczynnik oporu składa się z dwóch składników - dodatniego, pochodzącego od wysepek i ujemnego, pochodzącego od szczelin między nimi.

Przewodnictwo warstw wyspowych jest znacznie mniejsze, bo współczynnik temperaturowy jest ujemny, a ponadto zależy wykładniczo od odwrotności temperatury.

Mechanizmy przewodnictwa warstw wyspowych są następujące :

- emisja termoelektronowa,

- efekt tunelowy,

- emisja Schottky'ego.

2. Przebieg doświadczenia.

2.1. Aparatura i przyrządy pomiarowe.

2.1.1. Schemat techniczny aparatury do naparowywania cienkich warstw.

Rys.2.1. Schemat aparatury.

2.1.2. Zasady manipulowania zaworami próżniowymi.

• Odpompowywanie klosza (Z1 otwarty, Z2, Z3, Z4 zamknięte) :

1.Otworzyć Z3.

2.Gdy ciśnienie pod kloszem spadnie do 10^-1 Tr zamknąć Z3, otworzyć Z2.

3.Odczekać kilkanaście sekund, otworzyć Z4.

• Zapowietrzanie klosza:

1.Zamknąć Z4.

2.Ustawić Z3 w położeniu "atm".

2.2. Przeprowadzenie doświadczenia.

Przed przystąpieniem do pomiaru grubości i oporu cienkich warst musiałem je naparować na odpowiednio przygotowane płytki. Płytki do pomiaru grubości są oznaczone jako A1 do A6, do pomiaru rezystancji od B1 do B3. Przed naparowaniem srebra, gdyż tego materiału użyłem w doświadczeniu płytki oczyściłem dokładnie z poprzednich warstw naparowanych i zanieczyszczeń oraz odtłuściłem watą nasączoną denaturatem. Następnie odważyłem próbki srebra do odparowywania używająć wagi torsyjnej, z dokładnością 1 mg. Masy poszczególnych próbek zawiera tabela 3.1.

Po odważeniu próbek umieszczałem je pod kloszem, gdzie panowała próżnia ok. 10^-3 Tr postępując przy opróżnianiu klosza i zapowietrzaniu go zgodnie z pkt.2.1.2. Srebro odparowywałęm z łódeczek. Były one umiesczone dodatkowo w cylindrze kwarcowym, który je osłaniał. Dla płytek B1-B3, natychmiast po wyjęciu spod klosza mierzyłem opór tak długo, aż ustaliła się pewna rezystancja (tabela 3.2.). Dla płytek A1-A6 naparowałem najpierw na podłoże lustro, a następnie uskok, po czymwyjmowałem je i badałem pod mikroskopem interferencyjnym. Wyniki tych pomiarów przedstawia tablica 3.3.

3. Tabele pomiarowe.

Płytka	Podłoże [mg]	Uskok [mg]
A1	46	150
A2,B1	40	96
A3,B2	53	84
A4	54	76
A5	48	38
A6,B3	51	27

Tab.3.1. Wielkości naparowywnych mas srebra na płytki na uskok i podłoże.

t [s]	R1[Ω]	R2 [Ω]	R3 [Ω]
10	46	52	70,2
20	45	50,9	70,1
30	44	50,3	69,9
40	43	50,1	69,7
50	43	50	69,4
60	42,5	49,6	69,2
80	41,8	49,4	68,9
100	41,5	49	68,5
120	41,3	48,7	67,8
150	41	48,6	67,8
180	40,8	48,1	67,3
240	42	-----	67

Tab.3.2. Rezystancja cienkich warstw w funkcji czasu : t - czas od chwili rozpoczęcia pomiaru,

R₁, R₂, R₃ - rezystancje płytek B₁, B₂ i B₃.

Płytka	l	z	d	dśr
	215	98	134,24
A1	106	44	122,25	121,59
	68	25	108,27
	415	55	39,03
A2	212	30	41,67	40,92
	420	60	42,07
A3	420	220	35,06	40,16
	50	30	40,16
A4	360	170	24,54	34,65
	30	20	34,65
A5	530	350	16,67	16,83
	30	20	16,83

Tab.3.3. Wyniki pomaru grubości uskoków na płytkach (dla płytki A6 nie zaobserwowano) :

d_śr - średnia grubość wartswy,

λ = 589 nm - długość fali światła.

4. Opracowanie wyników.

Na rys.4.1. przedstawiłem zależność grubości warstwy od masy naparowanego srebra. Wyliczyłem współczynniki krzywej regresji i na jej podstawie odczytałem grubości warstwy dla płytek oporowych. Grubości wyliczyłem ze wzoru (11), a zawiera je tab.3.3. Przy sporządzaniu wykresu pominąłem jeden punkt, który wyraźnie odstawał od innych. Najprawdopodobniej popełniłem przy mierzeniu grubości warstwy na tej płytce błąd gruby.

Współczynniki regersji liniowej dla krzywej z rys.4.1. i średni błąd kwadratowy :

Y = A * X

A = 0,45, δ = ±0,2

Rys.4.2. przedstawia wykres spadku rezystancji naparowanej warstwy po upływie danego czasu, a więc pośrednio zależności rezystancji od temperatury. Zależności oporu od grubości warstwy oporowej nie udało mi się wykreślić, gdyż miałem do dyspozycji tylko 3 punkty pomiarowe.

W tab.4.1. zawarłem opory właściwe dla płytek B1, B2, B3. Zostały one wyliczone ze wzoru :

, [ρ] = Ω⋅m,

gdzie L, W ,s ,w i n są parametrami chrakteryzującymi płytkę :

L = 24 mm, W = 15 mm, s = w = 2 mm, n = s/w +1 = 2.

W

w s

L

Tabela 4.1. zawiera także grubości odczytane z wykresu tych że płytek.

Rys.4.1. Zależność grubości warstwy od masy naparowanego srebra.

Płytka	R [Ω]	ρ [Ω⋅m] ⋅10^-8	m [mg]	d [nm]
B1	21,8	2,0	96	43,1
B2	24,3	1,9	84	37,9
B3	67	1,8	27	12,1

Tab.4.1. Rezystancja R, opór właściwy ρ i grubość d przy masie m płytek B1, B2, B3.

Średnia wartość oporu właściwego ρ :

ρ = 1,9 ± 0,2 ⋅ 10^-8 Ω⋅m

Wartość tablicowa :

ρ = 1,6 ⋅ 10^-8 Ω⋅m.

Błąd przy określaniu opru właściwego wynika ze średniego błędu kwadratowego, jaki został wyliczony dla nachylenia krzywej regresji dla grubości naparowanej substancji (rys.4.1.).

Rys.4.2. Rezystancja warstwy srebra w funkcji czasu (po naparowaniu).

5. Wnioski.

5.1. Wyniki doświadczenia.

Jak widać z rys.4.1. grubość naparowanej substancji zależy liniowo od jej masy, co potwierdza teorię. Oporność warsty w zależności od czasu (rys.4.2.), a więc pośrednio i od temperatury w pierwszej fazie jest charakterystyką nieliniową i w krótkim okresie czasu szybko spada, poczym ustala się na pewnym poziomie i dalej spada już liniowo w zależności od czasu. Mimo dostępności tylko trzech płytek oporowych, można na ich podstawie stwierdzić, że wartość oporu rośnie odwrotnie proporcjonalnie do masy naparowanej warstwy, aczkolwiek nie można powiedzieć nic więcej o tej funkcji. Różnica w wartości oporu właściwego między wyliczoną a tablicową wynika głównie z tego, że opór właściwy był liczony zaledwie dla trzech płytek, na jakie naparowano wartswy.

5.2. Przebieg doświadczenia.

Podczas przeprowadzania doświadczenia nasunęły mi się wnioski, które mogą usprawnić samo wykonywanie doświadczenia i polepszyć uzyskiwane wyniki :

• pomiar rezystancji warstwy można byłoby przeprowadzać pod kloszem tuż po naparowaniu, gdyż aparatura jest do tego przystosowana, a co więcej taki pomiar można by było preprowadzać w trakcie odparowywania srebra i badać rezystancję od grubości warstwy bezpośrednio; w czasie napełniania klosza powietrzem (jest to konieczne, aby klosz zdjąć i wyjąć płytki) płytki szybko stygną, dodatkowo - styki przy urządzeniu pomiarowym bardzo źle kontaktują;

• w pomieszczeniu z mikroskopem interferencyjnym używanym do pomiaru grubości warstwy należałoby transormator do lampy sodowej będącą źródłem światła dla mikroskopu ustawić na oddzielnym stoliku lub odizolować od podłoża, np. gumą, gdyż wprowadz on w drgania cały stół z mikroskopem i powoduje przesuwanie się prążków (w naszym przypadku transormator ustawiliśmy na grubej warstwie papieru).

6. Literatura.

1.Romanowski, „Cienkie warstwy metaliczne”.

2.Groszkowski, „Technologia wysokiej próżni”.

3.Zakład Optyki Politechniki Wrocławskiej, „Mikroskop interferencyjny”.

13

---