1. Podać przyczyny występowania prądów okresowych niesinusoidalnych.

Sygnały niesinusoidalne są uzyskiwane albo w sposób zamierzony, pożądany, albo powstają jako niepożądany skutek działania określonych czynników, np. przepuszczając sygnał sinusoidalny przez prostownik , otrzymujemy sygnał wyprostowany; liczne źródła wytwarzają sygnały prostokątne, piłokształtne lub o innych wymaganych kształtach.

2. Jak można przedstawić analitycznie przebieg okresowy niesinusoidalny?

Dowolny , niesinusoidalny przebieg funkcji okresowej można przedstawić w postaci skończonej sumy przebiegów okresowych sinusoidalnych

3. Kiedy i w jaki sposób można stosować metodę superpozycji do rozwiązywania obwodu zasilanego napięciem okresowym niesinusoidalnym?

Zasadę superpozycji można stosować, gdy obwód będzie liniowy, oblicza się prądy od poszczególnych źródeł. Należy przy tym pamiętać , że każde źródło ma inną częstotliwość, będącą wielokrotnością częstotliwości podstawowej i wynoszącą KW

4. Jakie rozróżniamy harmoniczne w szeregu trygonometrycznym ?. Co nazywamy harmoniczną podstawą, a co zerową ?

F₁ Sin (w₁t + Ψ₁) - podstawowa lub pierwsza harmoniczna

Fk Sin (kw₁ + Ψk) - harmoniczna rzędu k , zwana wyższą harmoniczną

5. Wymienić rodzaje symetrii krzywych okresowych o odpowiadający im zakres warunków, jakie muszą spełniać.

1) Symetria względem osi odciętych (funkcja antysymetryczna)

f (t)= - f (t + ^T/₂), d₀ = 0,

f (t) = A₁cos (w₁t) + A₃ cos (3w₁t)+…+B₁sin (w₁t) + B₃ sin (3w₁t)+…

2) Symetria względem osi rzędnych f(t) = f (-t) (f. parzysta) do ≠ 0,

B_k = 0

f(t) = ^a0/₂ + A ₁cos w ₁t + A₂ cos (2w1t)+ A₃ cos (3 w₁t))+…

3) Symetria względem początku układu współrzędnych(nieparzysta)

6. Jakie wyrazy zwierają, a jakich nie zawierają szeregi przedstawiające funkcje a) symetryczne względem osi rzędnych; b) symetryczne względem początku układu, c) antysymetryczne, d) anty symetryczne wyprostowane całofalowo?

1. zawierają a₀, Ak , nie zwierają Bk.

2. zawierają Bk , nie zwierają a₀ iAk

3. zawierają Ak, Bk, nie zwierają a₀

7. Za pomocą jakich wzorów obliczamy współczynniki A₀, Ak, Bk szeregu trygonometrycznego

8. Wyprowadź wzór na wartość skuteczną prądu lub napięcia odkształconego

a) napięcia

Sygnał okresowy niesinusoidalny napięcia przedstawiamy w postaci szeregu Fouriera trygonometrycznego.

u(t) = Є Ukm sin (kw1 + φk), φk -kąt przesunięcia

Kąt przesunięcia fazowego k- tej harmonicznej prądu względem k-tej harmonicznej napięcia korzysta się z równania , które wynika z twierdzenia Parevala:

Fsu = √

b) prądu:

9. Opisać metodę analizy obwodu zasilanego napięciem okresowym niesinusoidalnym

10.Napisać wzór na impedancję gałęzi szeregowej R,L,C dla

harmonicznej podstawowej i dla harmonicznej wyższej , rzędu k.

Dla harmonicznej podstawowej Ż = R + j (wl - ¹/_wc)

Dla harmonicznej rzędu k Ż = R + j (kwl - ¹/ _kwc)

11. Wyprowadź wzór na moc średnią prądu odkształconego .

moc chwilowa : p= u (t) i (t)

Zakładamy , że u i J są sygnałami okresowymi o takim samym okresie. Moc czynna będzie więc wartością średnią mocy chwilowej, czyli:

Stosując wzory wyrażające rozwinięcie wykładnicze zespołowe Fouriera, mamy :

Zgodnie z twierdzeniem Parsevala mamy:

Wydzielając dla k=0 składową stałą i przechodząc do wartości skutecznych napięcia i prądu harmonicznej rzędu k, otrzymamy:

ostatecznie:

12. Jaka jest zależność między mocą średnią przy prądzie odkształconym a mocami czynnymi poszczególnych harmonicznych?

zatem:

13. Jak definiujemy moc bierną przy prądzie odkształconym?

(suma mocy biernych poszczególnych harmonicznych)

14. Co nazywamy mocą pozorną odbiornika przy prądzie odkształconym?

Iloczyn wartości skutecznej napięcia odkształconego przez wartość skuteczną prądu odkształconego

15. Co to jest moc odkształcenia i jak ją definiujemy?

S²= P²+ Q²+P² moc odkształcenia , inaczej moc deformacji ozn. D

Stosuje się ją przy przebiegach niesinusoidalnych. Wyznacza się ją z prostopadłościanu mocy, w których stanowi wysokość

16. Co nazywamy stanem ustalonym w obwodzie elektrycznym?

Obwód znajduje się w stanie ustalonym, gdy odp. Obwodu jest stała lub sinusoidalna. Stanem ustalonym nazywamy Stan pracy obwodu po zamknięciu składowej swobodnej, a więc przy występowaniu tylko składowej wymuszonej. (ip - składowa swobodna(przejściowa), iu- składowa wymuszona , ustalona)

Stan nieustalony - Stan pracy obwodu przy występowaniu obu składowych

17. Jakie przyczyny mogą powodować zakłócenia stanu ustalonego?

Jeśli w obwodzie elektrycznym wystąpią procesy łączeniowe prowadzące do zmiany jego struktury, do zmiany któregokolwiek parametru(zarówno wielkości wymuszającej, jak i elementów obwodu)to następuje zmiana obwodu, czyli zakłócenie.

18. Co nazywamy stanem nieustalonym w obwodzie elektrycznym ?

Stan pracy obwodu przy występowaniu składowej swobodnej (ip) i wymuszonej iu nosi nazwę stanu nieustalonego . W stanie nieustalonym zmienność napięć i prądów nie jest zgodna z charakterem wymuszeń działających w obwodzie.

19. Co nazywamy komutacją w obwodzie elektrycznym?

Komutacja- są to zmiany parametrów lub schematu obwodu zachodzące w określonej chwili (przy przechodzeniu obwodu do nowego staniu ustalonego). Komutacja może być wywołana zamykaniem lub otwieraniem łącznika. Prawa komutacji, które wynikają z prawa zachowania energii:

1) dla cewki (prąd płynący przez cewkę nie może zmienić się skokowo. Zasada ciągłości strumienia Ψ skojarzonego z cewką o ind. l )

Ψ (0 ^-) = Ψ (0 ⁺)

i (0 ^-) = i (0 ⁺)

Ψ = Li

2) dla kondensatora ( nap. na kondensatorze nie może zmienić się skokowo. Zasada ładunku q w gałęzi z kondensatorem )

20. co to jest warunek początkowy i wartość początkowa?

Warunek początkowy to wartość zmiennych w stanie początkowym f (0^-)

Wartość początkowa jest to stan, w jakim się znalazł układ w momencie , gdy zaczęliśmy go badać i wartość prądu lub napięcia jest ustalona f (0⁺)

21. Na czym polega istota metody klasycznej wyznaczania stanów nieustalonych. ?

Metoda klasyczna polega na rozwiązywaniu równań wynikających z praw Kirchoffa.

Znając parametry elementów R,L,C,M, dla danego obwodu możemy napisać równanie bilansu napięć zgodnie z II prawem Kirchoffa. Będzie to równanie różniczkowo - całkowe. W przypadku obwodów rozgałęzionych uwzględniamy ponadto pierwsze prawo Kirchoffa bilansu prądów w węzłach.

Otrzymuje się układ równań, które rozwiązujemy względem wybranej zmiennej (prądu lub napięcia), czyli X- prąd lub napięcie.

(1)

f(t) - funkcja związana z wymuszeniem

Stałe współczynniki a _n, a _n-1, a _n-2,…, a ₀ są kombinacją parametrów ,R,L,C,M. Rząd n równania zależy od liczby elementów pasywnych (reaktancyjnych) i struktury obwodu. Rozwiązanie równania (1)

Stanowi odpowiedź x układu w stanie nieustalonym.

X (t) = x_p(t) + x_u(t)

składowa składowa

przejściowa ustalona

(swobodna) (wymuszona)

Składową przejściową obliczamy z równania:

x _u (t) to całka szczególna równania niejednorodnego, zależy od wymuszenia f(t) i wyznaczamy ją w stanie ustalonym obwodu

x_p (t) Aue^Sut + A_u-1e S ^u-1+…+ A₁e^81t= Σ Ake ^Skt

S₁,S₂, … S_u - pierwiastki równania charakterystycznego o postaci:

a_u S^u a _u-1 S ^u-1+a _u-2S^u-2+…+ a₁S= a₀= 0

A₁,A₂,…A_u- stałe całkowania , które wyznacza się z warunków początkowych i praw komutacji.

22. Podać określenia stanu ustalonego i stanu przejściowego w obwodzie elektrycznym.

Stan ustalony to stan pracy obwodu po zamknięciu składowej swobodnej, a więc tylko przy występowaniu składowej wymuszonej.

Stan przejściowy- przechodzenie obwodu ze stanu początkowego do stanu ustalonego. Stan początkowy jest stanem poprzedzającym czynności łączeniowe prowadzące do powstania stanu nieustalonego charakterystyczne dla stanu ustalonego jest to , że przy określonych wartościach napięć i prądów źródłowych odpowiedź układu ma taki sam charakter jak wymuszenie

23. Jakiemu stanowi odpowiada całka szczególna, a jakiemu całka ogólna równań różniczkowych?

Całka szczególna odpowiada stanowi ustalonemu (wymuszonemu)

Całka ogólna odpowiada stanowi przejściowemu (swobodnemu) obwodu

24. Jak wyznaczamy warunki początkowe w obwodzie zasilanym poprzednio napięciem sinusoidalnym?

Warunki początkowe (zerowe) wyznacza się w chwili t=0^- przed zamknięciem łącznika.

25. Jaki przebieg ma prąd w gałęzi R,L załączonej na napięcie stałe? Narysować wykres prądu. Wyprowadzić równanie i= f(t)

1. stan nieustalony w gałęzi szeregowej Rl przy wymuszeniu stałym

2. stan nieustalony gałęzi szeregowej Rl przy zwarciu

26. Podać określenie stałej czasowej

Stała czasowa (T)

Jest to czas, po upływie którego wartość bezwzględna składowej przejściowej maleje e razy T = (s) (36,8%)

Inna interpretacja: stała czasowa (t) jest to czas po którego upływie prąd ustalony i osiągnąłby wartość prądu ustalonego iu , gdyby jego prędkość wzrostu była stała i równa prędkości wzrostu prądu ( ) _t=0= U / R-_T

W chwili początkowej.

27. Kiedy przebiegi prądów i napięć w obwodzie uważamy praktycznie za ustalone?

Zakłada się, że po upływie czasu równego 5T stan pracy obwodu ustala się , przy czym jest czasem, po którym wartość przebiegu maleje e- krotnie

28. Napisać równanie różniczkowe obwodu R,C, w stanie przejściowym i podać jego całkę U_cp= f(t)

29. Wyprowadź wzór na prąd ładowania kondensatora przez opornik R z sieci napięcia stałego.

30. narysować w tym samym układzie współrzędnych przebiegi napięcia uc i prądu ia w obwodzie RC a) przy ładowaniu; b) przy wyładowaniu kondensatora

31. Napisać równanie różniczkowe obwodu R,L,C, zasilanego napięciem u= f(t)

32. Jaki przebieg ma napięcie przejściowe na kondensatorze w obwodzie R,L,C, w zależności od wyróżnika równania charakterystycznego?

33. Podać ogólną definicję czwórnika oraz poszczególnych rodzajów czwórników: liniowych i nieliniowych, aktywnych i pasywnych.

Czwórnik - element cztero zaciskowy , mający dwie pary uporządkowanych zacisków, z których jedną parę nazywamy wejściem, a druga wyjściem.

Wejście wyjście

Czwórnik liniowy jest wtedy , gdy wszystkie elementy czwórnika zbudowane są z elementów liniowych. Czwórnik nieliniowy jest wtedy, gdy jest jeden lub więcej elementów nieliniowych

Czwórnik pasywny- jeżeli czwórnik zbudowany jest tylko z elementów pasywnych

Czwórnik aktywny - jeśli zbudowany jest z elementów aktywnych (tzn. są źródła)

34. Podać definicję czwórnika symetrycznego i czwórnika odwracalnego

Czwórnik jest symetryczny , jeśli przy zamianie miejsca wyjścia i wejścia nie zmieni się napływ prądów i rozkład napięć w obwodzie poza czwórnikiem , tzn. w obwodzie dołączonym do wejścia czwórnika i w obwodzie dołączonym do wyjścia.

Czwórnik odwracalny spełnia zasadę wzajemności: jeżeli do zacisków wejściowych czwórnika odwracalnego doprowadzimy idealne źródło napięcia I, to po przeniesieniu tego źródła wyjścia w zwartym obwodzie wejścia popłynie też prąd I

35. Wyprowadzić ogólne równanie czwórnika pasywnego liniowego na podstawie równań oczkowych.

Równania czwórnika określają związki między prądem i napięciem na wejściu i wyjściu czwórnika

u - oczek

Ż - macierz impedancji

I - macierz prądów oczkowych

E - macierz napięć

[Ż] [I] [E]

Ż₁₁Ż₁₂…Ż_1u I₁ E₁

[Ż]= Ż₂₁Ż₂₂…Ż_2u [I] = I₂ [E] = E₂

i i i

Ż_u1 Ż_u2Ż_uu I_u E_u

Ż₁₁ I₁+Ż₁₂I₂+… Ż_uI_u= U₁

Ż₂₁ I₁+ Ż₂₂I₂+… Ż_2uI_u= - U₂

i

Ż_u1I₁+ Ż_u2 I₂+… Ż_uuI_u+0

U₁ A B U₂ postać zróżnicowana

I₁ C D -I₂

36. Co nazywamy postacią admitacyjną równań czwórnika?

W postaci admitacyjnej prądy I₁I₂ są wyrażone w zależności od napięć u₁i u₂

Y₁₁, Y₁₂, Y₂₁, Y₂₂- parametry admitacyjne czwórnika

37. Co nazywamy postacią impedancyjną czwórnika?

W postaci impedacyjnej napięcia U₁i U₂ są wyrażone w zależności od I₁ i I ₂

Ż₁₁ Ż₁₂ Ż₂₁ Ż ₂₂ - parametry impedancyjne czwórnika

38. Co nazywamy postacią łańcuchową czwórnika?

1. łańcuchowa prosta

U₁i I₁ są wyrażone w zależności od U₂I₂

2. łańcuchowa odwrócona

U₂I₂ są wyrażone w zależności od U₁ I ₁

39. Wyrazić stałe A,B,C, czwórnika symetrycznego „II” za pomocą jego parametrów

40. Wyrazić stałe A,B,C, czwórnika symetrycznego „T” za pomocą jego parametrów

41. Co nazywamy stanem jałowym, a co stanem zwarcia czwórnika?

Stan jałowy- gdy do zacisków wejściowych czwórnika dołączone jest źródło napięcia lub prądu , a zaciski wyjściowe są zwarte (I₂=0)

Stan zwarcia - gdy do zacisków wejściowych czwórnika dołączone jest źródło napięcia lub prądu , a zaciski wyjściowe są zwarte.

42. Wyrazić stałe A,B,C czwórnika symetrycznego za pomocą impedancji stanu jałowego i stanu zwarcia.

43. Podać określenie impedancji falowej czwórnika symetrycznego i wyprowadzić wzór na Żc

Impedancją charakterystyczną (falową) czwórnika symetrycznego nazywamy taką impedancję Żc, która dołączona do zacisków wyjściowych czwórnika powoduje, że impedancja wejściowa jest jej równa

44. Co nazywamy dopasowaniem odbiornika do czwórnika?

Z dopasowaniem mamy do czynienia wówczas, gdy czwórnik symetryczny przy wymuszeniu sinusoidalnym obciążony jest impedancją charakterystyczną

45. Co to jest współczynnik przenoszenia czwórnika?

G= a+ jb g - to liczba zespolona z wyrażenia A + BC = e ^g

46. Co nazywamy współczynnikiem tłumienia , a co współczynnikiem fazowym czwórnika?

G= a + jb

1. współczynnik tłumienia , równy jest logarytmowi naturalnemu z modułu przekładni jest zatem miara zmiany map. Lub pr. Przy przejściu od zacisków wejściowych do wyjściowych

a = lu = lu I A + BC I

2. współczynnik fazowy, który jest argumentem przekładni zespolonej, a zatem jest miara zmiany fazy nap. lub pr. Przy przejściu od zacisków wejściowych do wyjściowych

Oba współczynniki łącznie wskazują sposób przenoszenia sygnału w czwórniku, czyli zmianę jego wartości (modułu) i fazy

47. Podać równania czwórnika w postaci hiperbolicznej

48. Co to jest łańcuchowe połączenie czwórnika?

Połączenie łańcuchowe- wtedy , gdy do wyjścia włączymy wejście kolejnego czwórnika

49. Podać definicję filtrów i przykłady ich zastosowania.

Filtrem nazywamy układ, który przepuszcza bez tłumienia sygnały w okreslonej częstotliwości, a tłumi sygnały leżące poza tym pasmem. Pasmo częstotliwości, które filtr przepuszcza bez tłumienia nazywamy pasmem przepustowym, a pasmo częstotliwości, które filtr tłumi w

większym lub mniejszym stopniu nazywamy pasmem tłumieniowym lub zapasowym. Zastosowanie:

• urządzenia radiowe

• zasilacze

• urządzenia telefonii i telegrafii wielokrotnej

50. Jakie rozróżniamy częstotliwości filtrów? Co to jest częstotliwość graniczna?

1. pasmo przepustowe- pasmo częstotliwościowe, które filtr przepuszcza bez tłumienia

2. pasmo tłumieniowe (lub zapasowe) - pasmo częstotliwości, które filtr tłumi w większym lub mniejszym stopniu.

3. Częstotliwość graniczna - częstotliwość, która oddziela pasmo przepustowe od pasma tłumieniowego

51. Wymienić rodzaje filtrów i objaśnić ich częstotliwości w różnych zakresach częstotliwości.

W zależności od położenia pasma przepustowego rozróżnia się cztery podstawowe typy filtrów.

1. filtr dolnoprzepustowy

2. filtr górnoprzepustowy

3. filtr pasmowy (środkowoprzepustowy)

4. Filtr zapasowy (środkowozapasowy) pasmo przepuszczania filtrów

52. Co to są filtry reaktancyjne?

Filtry reaktancyjne są to czwórniki symetryczne, których gałęzie zawierają idealne kondensatory i idealne cewki

53. Co to są filtry typu stałego „k”?

Cechą charakterystyczną filtrów typu stałego „k” jest to, że iloczyn impedancji i impedencji poprzecznej nie jest funkcja częstotliwości, tzn. jeżeli gałąź zawiera indukcyjność, to gałąź poprzeczna zawiera kondensator i odwrotnie.

54. Jakie wartości może przybierać impedancja falowa filtru reaktancyjnego w paśmie przepuszczania, a jakie w paśmie zapasowym?

• w paśmie przepustowym ŻcєR, zatem charakter impedancji jest rezystancyjny

• w paśmie zapasowym ŻcєC, zatem charakter impedancji jest indukcyjny lub pojemnościowy

55. Jakie warunki muszą spełniać parametry, Ż , Y filtru T lub II w paśmie przepustowym?

56. Wyprowadzić wzór na pasmo przepustowe i częstotliwość graniczną filtru dolnoprzepustowego.

Ze wzoru wynika, że w paśmie przepustowym częstotliwość zawarta jest w granicach od 0 do 2 / LC , a zatem górna granica pasma wyraża się więc wzorem W₀= ²/ LC

57. Przeprowadź analizę filtru górnoprzepustowego i podać jego charakterystyki.

Filtr górnoprzepustowy ma pasmo przepustowe zawarte w granicach od w₀ do ₀

Podobnie jak w filtrze dolnoprzepustowym , parametr łańcuchowy A jest liczbą rzeczywistą i ma tą samą wartość dla czwórnika typu T i II. Parametr łańcuchowy zmienia się od -1 do 1 . W₀- częstotliwość graniczna stanowi górną warstwę pasma przepustowego U wyj. = 0,707

fd częstotliwość graniczna dolna

Filtr ten tłumi sygnały do pasma o częstotliwości fd a przepuszcza z małych tłumień lub bez poza tym pasmem.

58. Podać określenie obwodu elektrycznego o parametrach stopniowych i obwodu o parametrach rozłożonych.

Jest to taki obwód, w którym długość linii (l) jest dużo mniejsza od długości fali (λ). Obwód elektryczny o parametrach rozłożonych jest to taki obwód, w którym dł. Linii (l) jest równa bądź ≥ od dł. fali (λ)

59. Na czym polegają różnice w analizie przebiegów napięć i prądami w obwodach o parametrach skupionych a w obwodach o parametrach rozłożonych?

60. Jakie linie elektryczne nazywamy liniami jednorodnymi?

Linię elektryczną nazywamy jednorodną , gdy:

• jej parametry RLC są niezmienne oraz

• są rozłożone równomiernie wzdłuż całej jej długości

61. Kiedy linię elektryczną uważamy za linię długą?

Linią długą nazywamy obwód, którego wymiary są współmierne z długością fali elektromagnetycznej , odpowiadającą częstotliwości sygnału przesyłanego za jego pomocą .

62. Jaka jest zależność między częstotliwością sygnału przesyłowego przez linię , a długością towarzyszącej mu fali elektromagnetycznej?

, gdzie V - prędkość rozprzestrzeniania się fali elektromagnetycznej i dla próżni wynosi 3 x 10^{8 m}/_s

63. Jakie parametry charakteryzują linię długą i w jakich jednostkach je wyróżniamy?

• R - rezystancja na jednostkę długości (wzdłużna)

( R ) = Ω m^-1

• L- indukcyjność na jednostkę długości

( L ) = H m ^-1

• C- pojemność na jednostkę długości

( C ) = F m^-1

• G- konduktancja na jednostkę długości (poprzeczna)

( G ) = S m ^-1

64. Schemat zastępczy linii długiej

65. Wyprowadź podstawowe równania linii długiej (tzw. równania telegrafów)

66. Wyprowadź równania telegrafistów w postaci zespolonej

67. Wyprowadź równania falowe linii długiej i podać ich rozwiązanie

68. Co to jest prędkość fazowa i jak ją wyznaczamy?

Prędkość fazowa to prędkość poruszania się punktu opisującego na płaszczyźnie fazowej

69. Co nazywamy falą pierwotną , a co falą odbitą ?

70. Co to jest stała przenoszenia Γ i jaki jest jej związek z parametramii linii?

Stała przenoszenia (propagacji) Γ jest miarą zmiany amplitudy i fazy fali o danej częstotliwości, rozprzestrzeniającej się w ośrodku.

Jest to wielkość zespolona, której część rzeczywista α jest stałą tłumienia, a część wyrażona β - stałą fazową

Γ = α + jβ

Γ= (R + jwl) (G + jwc)

71. Która stała decyduje o zmianie amplitudy napięcia lub prądu wzdłuż linii, a która o przesunięciu fazy dolnej wielkości?

O zmianie amplitudy napięcia lub prądu wzdłuż linii decyduje stała tłumienia α , będąca częścią rzeczywistą stałej propagacji. O przesunięciu fazy danej wielkości decyduje stała fazowa β, będąca częścią majacą stałej propagacji.

72. Wyprowadzić równania hiperboliczne linii długiej przy danych U₂ oraz I₂ na końcu linii.

73. Wyprowadź równania hiperboliczne linii długiej przy danych U₁ oraz I₁ na początku linii.

74. Co to jest impedancja falowa linii długiej i jakim wzorem ją wyrażamy?

Impedancja falowa jest to stosunek natężenia pola elektrycznego do natężenia pola magnetycznego w danym punkcie pola elektromagnetycznego.

Impedancja falowa linii długiej wyraża się wzorem:

75. Co to jest impedancja wejściowa linii ?

Impedancja wejściowa linii jest to stosunek napięcia do prądu na wejściu linii

76. Jakimi wzorami wyraża się impedancja wejściowa linii?

1. w stanie jałowym (Ż₂= ∞)

Ż₁ = Ż_f cbgh (Γ l)

2. w stanie zwarcia (Ż₂=0)

Ż₁ = Ż_f tgh (Γ l)

77. Wyprowadź zależność między impedancjami stanu jałowego i stanu zwarcia linii, a jej impedancją falową

78. Jak można wyznaczyć współczynnik przenoszenia linii z pomiaru stanu jałowego i stanu zwarcia?

79. Jakie parametry cechują linię bez strat? Jaka wynika stąd wartość stałej przenoszenia i wartości impedancji falowej?

Linia bezstratna to taka linia , której R=0 i G= 0

Wtedy :

80. Co to jest wsp. Odbicia linii?

Współczynnik odbicia linii nazywamy stosunek fali odbitej napięcia prądu do fali pierwotnej napięcia (prądu) .

81. Kiedy nie wystepuje w linii fala odbita?

Fala odbita nie występuje , gdy współczynnik odbicia u=0

Zatem u= 0 <=>Ż₂^{= Ż}_f , tzn. gdy linia obciążona jest falowo.

82. Czy sygnał sinusoidalny przy przesyłaniu przez linię ulega zniekształceniu?

Może wystąpić jego odkształcenie , ponieważ stała tłumienia α linii jest f- cją częstotliwości, wówczas nastąpi odkształcenie amplitudowe sygnału amplitudy różnych sygnałów harmonicznych są różnie tłumione.

83. Od jakiego parametru sygnału sinusoidalnego przesyłanego przez linię zależą stałe α i β oraz prędkość fazowa?

Zależą od częstotliwości oraz od parametrów jednostki linii długiej R,G,L,C

84. Jakie warunki muszą spełniać parametry w linii nie zniekształconej?

R L

G C

85. Na czym polega zjawisko ferrorenozansu napięć?

Ferrozensowanie napięć - zjawisko zachodzące w układzie szeregowego połączenia cewki z rdzeniem ferromagnetycznym i kondensatora o charakterystyce liniowej i polega na skokowej zmianie charakteru obwodu z indukcyjnego na pojemnościowy.

86. Narysować charakterystykę obwodu ferrorezonansowego w układzie szeregowym . Objaśnić na schemacie skokowe zmiany prądów i ich granice.

a) układ idealny b) układ rzeczywisty z

Krzywa U (I) powstała jako wynik odejmowania charakterystyk

U_L (I) - U_c(I)

1. charakter indukcyjny

1. przeskok przy napięciu Up

1. charakter pojemnościowy

2. odcinek pracy niestabilnej.

87. Na czym polega zjawisko ferrorezonansu prądów?

Ferrorezonans prądów- zjawisko zachodzące w układzie równoległego połączenia cewki z rdzeniem ferromagnez. i kondensatora o charakterystyce liniowej i polega na skokowej zmianie charakteru obwodu z pojemnościowego na indukcyjny.

88. Narysować charakterystykę obwodu ferrorezonansowego w układzie równoległym. Objaśnić skokowe zmiany napięcia i ich granice.

89. Narysować schematy prostowników i objaśnić ich pracę .

1. prostownik jednogłówkowy

2. prostownik dwugłówkowy

ad a) załóżmy, że do zacisków obwodu jest doprowadzone napięcie szerokie zmienne. W pierwszej połowie okresu gdy u > 0 prostownik znajduje się w stanie przewodzenia, napięcie na prostowniku jest równe zeru, a prąd płynący w obwodzie jest równy i= u / R. W końcu tego półokresu napięcie u=0 , zatem też i=0 następnie napięcie zmienia znak, u<0, a więc do prostownika zostaje doprowadzone napięcie o biegunowości ujemnej. Prostownik przechodzi w stan zaporowy , a prąd w obwodzie i= a

ad b) w pierwszej połowie okresu prostownik 1 , a prostownik 2 znajduje się w stanie zaporowym. Przez rezystor R płynie prąd i = i₁, Gdy napięcie zasilające zmieni biegunowość, prostownik 1 przechodzi w stan zapasowy , natomiast przewodzi prostownik 2. Przez rezystor o rezystancji R płynie prąd i = i ₂

90. Narysować schemat prostownika w układzie Graetza i objaśnić jego pracę

Układ Graetza

W pierwszej połowie okresu, gdy biegunowość napięcia zasilającego jest dodatnia, przewodzą prostowniki 1 i 2 , płynie prąd i₁ , prostownik 3 i 4 znajdują się w stanie zapasowym. Po zmianie biegunowości napięcia zasilającego, tzn. w drugiej połowie okresu przewodzą prostowniki 3 i 4 , płynie prąd i₂ , natomiast prostowniki 1 i 2 znajdują się w stanie zapasowym. W rezultacie przez odbiornik o rezystancji R w obu połowach okresu płynie prąd o tym samym zwrocie.

II POLE ELEKTROMAGNETYCZNE

91. Podać wzór wyrażający prawo Coulomba w zapisie wektorowym i objaśnić go.

Dwa będące w stanie spoczynku ładunki punktowe działają na siebie siłą proporcjonalną do iloczynu ładunków , a odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi , co zapisujemy w postaci:

Q,q -ładunki punktowe z ich znakiem .

Eo - przenikalność elektryczna, bezwzględna próżnia

r- odległość między ładunkami

I r - wektor jednostkowy o zwrocie od punktu, w którym znajduje się ładunek Q do punktu w którym znajduje się ładunek q.

92. Podać definicję natężenia pola elektrostatycznego

Jest to granica stosunku siły działającej na ładunek próbny dodatni umieszczony w polu, do wielkości tego ładunku , gdy jego wartość dąży do zera.

Posługując się prawem Coulumba można określić natężenie pola elektrycznego w przestrzeni otaczającej ładunek punktowy.

93. Podać definicję potencjału elektrycznego i napięcia w polu elektrycznym.

Potencjał elektryczny w dowolnym (.) pola jest więc liniową całką skalarną natężenia pola elektrycznego od danego punktu do odniesienia , któremu przyporządkowuje się zerowa wartość potencjału. Różnicę potencjałów między dwoma punktami pola nazywamy napięciem.

94. Jaki jest związek między napięciem i potencjałem w polu elektrycznym

V_AB = V_A- V_B

95. Jak jest zależność między potencjałem I wektorem natężenia pola elektrycznego ?

Potencjał pola wytworzonego przez ładunek punktowy wynosi:

96. Podać definicję gęstości a) objętościowej, b) powierzchownej, c) liniowej ładunku elektrycznego.

1. gęstość objętościowa

2. b) gdy ładunek q rozłożony jest na powierzchni S, to gęstość powierzchniowa ładunku wynosi:

3. c) gęstość liniowa T , dl- element , wzdłuż którego rozłożony jest ładunek

97. Wyprowadź wzór na natężenie pola elektrycznego ładunku punktowego w próżni.

98. Wyprowadź wzór na potencjał pola elektrycznego ładunku punktowego w próżni.

99. Jak stosuje się zasadę superpozycji w polu elektrycznym przy wyznaczaniu natężenia pola elektrycznego i potencjału?

Zasada superpozycji : siła działająca na wybrany ładunek jest sumą wektorową sił coulombowskich pochodzących od każdego z powstałych ładunków.

Jeżeli pole elektrostatyczne wytwarzane jest przez n ładunków

Wg zasady superpozycji można obliczyć potencjał pola wytworzonego przez ładunki objętościowe, powierzchniowe i liniowe, przy założeniu V (∞) = 0 , mamy wtedy

100. Podać i objaśnić wzory na obliczanie natężenia pola elektrycznego w przypadku a) objętościowego, b) powierzchniowego, c) liniowego rozmieszczenia ładunku.

101. Podać i objaśnić wzory na obliczenie potencjału pola elektrycznego w przypadku a) objętościowego, b) powierzchniowego, c) liniowego rozmieszczenia ładunku.

102. Na czym polega zjawisko polaryzacji elektrycznej?

W dialektrykach ładunki elektryczne dodatnie i ujemne są w każdej cząsteczce lub atomie tak silnie ze sobą związane , że wytworzone zewn. Pole może wywołać przemieszczenie tych ładunków tylko w obrębie poszczególnych atomów, czemu przeciwdziałają siły wewnątrz molekularne. Uporządkowane przemieszczenie związanych ze sobą ładunków elektrycznych w obrębie poszczególnych cząsteczek dialektryku pod wpływem pola zewnętrznego nazywa się polaryzacja elektryczną.

103. Co to jest przenikalność elektryczna bezwzględna, a co przenikliwość elektryczna względna? Jaki jest wymiar przenikalności elektrycznej.

E- przenikalność el. Bezwzględna to stosunek indukcji elektrycznej do natężenia pola elektrycznego

D

E

Er- przenikalność elektryczna względna Er>1

Przenikalność względna jest wielkością bezwymiarową , określaną stosunkiem przenikalności bezwzględnej dialektryku do przenikalności próżni

Znak = odnosi się tylko dla próżni. Jednostką p^d bezwzględnej jest farad/ metr.

104. Podaj definicję wektora indukcji elektrycznej.

Wektor indukcji elektrycznej P to wektor równy sumie wektorów _E0 E i P

Gdzie p jest wektorem polaryzacji elektrycznej.

105. Co to jest strumień elektryczny?

Strumieniem elektrycznym C^s wektora indukcji elektrycznej Ψprzez powierzchnię S nazywamy całkę po tej powierzchni z iloczynu skalarnego wektora indukcji pola elektrycznego i elementu ds. powierzchni S, przez którą to pole przenika .

106. Podaj sformułowanie prawa Gaussa.

Całkowite prawo Gaussa w próżni strumień wektora natężenia pola elektrycznego przechodzącego przez powierzchnię zamkniętą S , równy jest algebraicznej sumie ładunków znajdujących się wewn. Powierzchni, podzielonej przez przenikalność elektryczną próżni.

107. Czy pole elektryczne jest polem źródłowym? Uzasadnij odpowiedź. Pole elektryczne jest polem źródłowym , ponieważ pole źródłowe to takie pole wektorowe, dla którego strumień przechodzący przez powierzchnię zamkniętą jest różny od zera. Linie sił takiego pola są liniami otwartymi.

108. Czy pole elektryczne jest polem wirowym? Uzasadnij odpowiedź . pole elektryczne jest polem wirowym (potencjalnym) ponieważ całka liniowa skalarna po drodze zamkniętej jest równa zeru.

109. Co to są linie natężenia pola elektrycznego?

Linia natężenia pola elektrycznego- linia, którą można poprowadzić w każdym punkcie pola elektrycznego, mającą tę własność, że styczna w jej dowolnym punkcie wyznacza kierunek wektora siły pola lub jego natężenia.

110. Jak przechodzą linie natężenia pola elektrycznego z jednego środowiska dialektrycznego do drugiego?

Linie natężenia pola elektrycznego przy przechodzeniu przez granicę dwóch ośrodków dialektrycznycho różnych przenikalnościach E ulegają załamaniu zgodnie ze wzorem:

111. Jakie warunki brzegowe spełnione są na powierzchni rozgraniczającej dwa środowiska a) dielektryczne, b) dielektryk i przewodnik?

1. • 6 = D_{1n -} D_2n- nieciągłość składowej normalnej

• E _1t= E_2t - ciągłość składowej stycznej wektora E

2. • D_1n= D_2n- ciągłości składowej normalnej wektora D

• E_1t = E_2t- ciągłość składowej stycznej wektora E

112. Podaj określenia pojemności kondensatora i jej jednostki.

Pojemnością kondensatora nazywamy stosunek wartości bezwzględnej Q ładunku na jednej z okładek do wartości bezwzględnej napięcia między okładkami U = V₁ - V₂

1© = 1F - jest to pojemność elektryczna przewodnika, którego potencjał elektryczny zwieksza się o 1V przy przekazywaniu mu ładunku elektrycznego 1C

113. Wyprowadź wzór na pojemność kondensatora płaskiego

3. odległość między okładkami, s- pole powierzchni okładek.

114. Wyprowadź wzór na pojemność kondensatora walcowego.

r₁ , r₂ - promienie okładek,

h- wysokość

E - przenikalność

115. Wyprowadź wzór na pojemność kondensatora kulistego.

116. Ile wynosi pojemność zastępcza połączenia kondensatora a) szeregowego, b) równoległego?

117. Jakim wzorem wyraża się gęstość objętościową energii pola elektrycznego w środowisku dialektrycznym i w jakich jednostkach się ją mierzy?

118. Wyprowadź wzór na energię pola elektrycznego kondensatora

119. Co to jest pole elektroprzepływowe?

Pole elektroprzepływowe jest to pole elektryczne w ośrodku, przez który przepływa prą.

120. Podaj definicję gęstości prądu i jej jednostkę.

Gęstością prądu nazywamy wielkość wektorową J , której wartość liczbowa równa jest granicy stosunku prądu Si przepływającego przez określoną powierzchnię prostopadłą do kierunku ruchu ładunków do pola tej powierzchni ΔSn, gdy dąży ona w granicy do zera, czyli

121. Podaj związek między natężeniem prądu i wektorem gęstości prądu

i= ς_s J * ds.

122. Podaj prawo Ohma i prawo Joul`a w polu stacjonarnym.

Różniczkowe prawo Ohma J = H E (gęstość prądu przewodzenia J jest proporcjonalne do natężenia pola elektrycznego E ) u- konduktywność ośrodka mierzona w (^s1m)

Różniczkowe prawo Joule`a - całkowita moc przekształcona na ciepło w elemencie przewodnika o konduktywności h i objętości v, przy znanym natężeniu pola elektrycznego w tym elemencie , wynosi :

123. Podaj i objaśnij prawa Kirchoffa w polu stacjonarnym.

Pierwsze prawo Kirchoffa

Powierzchnia zamknięta S otacza węzeł obwodu, do którego wpływają prądy I₁ i I₂, a wpływają I₃i I₄. Zgodnie z zasadą ciągłości

Ponieważ poza powierzchniami S₁, S₂ , S₃ , i S₄ gęstość prądu jest równa zeru

Wyrażając prądy za pomocą gęstości prądu.

Otrzymany wynik jest zgodny z I p.k dla obwodów prądowych , zgodnie z którym algebraiczna suma prądów wpływających i wypływających z węzła obwodu jest równa zeru.

Drugie prawo Kirchoffa

Pole wektora E jest polem bezwirowym . Ta własność opisana jest równaniem .

Równanie to przedstawia II p.K w postaci całkowej, które mówi, że napięcie wzdłuż dowolnej krzywej zamkniętej równa się zeru i jest słuszna w obszarze pola, w którym nie występuje pole elektryczne pochodzenia zewnętrznego E g.

Gdy :

124. Co to jest rezystancja skrośna kabli i kondensatorów i jak się ją wyznacza?

125. Wyprowadzić wzór na rezystancję skośną kabla jednożyłowego.

126. Wyprowadź wzór na rezystancję uziomu o kształcie półkuli. Podać rozkład potencjału powierzchni ziemi przy tym uziomie.

127. Co to jest napięcie krokowe i jak się je wyznacza?

Jest to napięcie , które pojawia się między stopami człowieka znajdującego się w pobliżu uziomu, z którego płynie prąd.

128. Co to są linie sił pola magnetycznego i jak je można wyznaczyć doświadczalnie?

Linia sił pola magnetycznego wytworzonego przez dowolny obwód elektryczny w otaczającej go przestrzeni są liniami ciągłymi (zamkniętymi), kierunek sił linii pola magnetycznego wyznaczamy z reguły prawej dłoni, chwytamy przewód , kciuk pokaże I, a zgięte palce pokażą linie sił pola

129. Podać definicję indukcji magnetycznej oraz jej jednostkę . `

Wektorem indukcji magnetycznej nazywamy wielkość fizyczną , która określa intensywność pola w każdym punkcie. Jeżeli dodatni ładunek próbny q porusza się w stronę punktu P z prędkością V i jeżeli na ten ładunek działa odchylająca siła F , to w (.)P istnieje pole magn. O indukcji B , gdzie:

F = q ( V x B )

Jednostką indukcji magnetycznej jest tesla (T)

130. Co to jest strumień magnetyczny ? Podaj jego jednostkę .

Strumień wektora indukcji magnetycznej B przez B powierzchnię S definiujemy następująco :

I nazywamy strumieniem magnetycznym

131. Jak wyznacza się kierunek siły oddziałującej w polu magnetycznym na przewód z prądem?

Zwrot siły działającej, w polu magnetycznym można wyznaczyć z reguły lewej dłoni: jeżeli ustawi się lewą dłoń w ten sposób, aby linie pola wchodziły do jej wewnętrznej części, oraz aby wyciągnięte 4 palce wskazywały zwrot prądu, to odstający kciuk wskazuje kierunek i zwrot siły z jaką pole magnetyczne oddziałuje na przewód z prądem.

132. Jaka jest zależność między natężeniem pola magnetycznego, a indukcją magnetyczną? Podaj jednostkę wektora natężenia pola magnetycznego.

133. Sformułować i objaśnić prawo przepływu.

Zgodnie z prawem przepływu cyrkulacja wektora natężenia pola magnetycznego jest równa sumie algebraicznej prądów, które przepływają przez powierzchnię ograniczoną krzywa całkowania. Może to być prąd w pojedynczym przewodzie , prądy w wielu przewodach, bądź prąd płynący częścią przewodu . Prąd wreszcie może występować pod postacią przepływu ładunku elektrycznego rozłożonego w obszarze objętym drogą całkowania , prawo przepływu przybiera wtedy postać:

134. Podać i objaśnić wzór Biota i Savarta oraz wzór Laplace`a na obliczanie natężenia pola magnetycznego.

Prawo Biota - Savlara określa zależność między prądem płynącym w przewodzie , a indukcją wytworzoną w otaczającej przestrzeni.

U₀- przenikalność magnetyczna ośrodka

r - wektor zaczepiony w punkcie źródłowym skierowanym w stronę punktu obserwacji

Wzór Laplace`a

W szczególnym przypadku jeżeli dl ⊥ B , to dF = I dlB

135. Wyprowadzić wzór na rozkład natężenia pola magnetycznego wewnątrz przewodu prostoliniowego o przekroju kodowym , przez który przepływa prąd o natężeniu I.

136. Wyprowadzić wzór na rozkład natężenia pola magnetycznego na zewnątrz przewodu prostoliniowego o przekroju kołowym , przez który przepływa prąd o natężeniu I

137. Wyprowadzić wzór na natężenie pola magnetycznego w środku zwoju kołowego o promieniu r przy prądzie I

138. Podać i objaśnić wzór na siłę oddziaływania dwóch przewodów prostoliniowych równoległych o prądach I₁, I₂

139. Podać pełną definicję ampera.

Amper jest natężeniem prądu elektrycznego nie zmieniającego się , który płynąc w dwóch nieskończenie długich, równoległych przewodach prostoliniowych o znikomo małym przekroju, umieszczonych w prózni w odległości 1 m od siebie wywołuje między tymi przewodami siłę równą 2•10^-7 N na każdy metr długości przewodu.

140. Co to jest przenikalność magnetyczne bezwzględna i względna Ur?

u- przenikalność magnetyczna ośrodka bezwzględna

Ur - przenikalność magnetyczna ośrodka względna.

Przenikalność względna ośrodka wskazuje , ile przenikalność magnetyczna danego ośrodka jest większa od przenikalności magnetycznej w próżni.

Ośrodek diamagnetyczny ośrodek paramagnetyczny

0,9999<1 1,0001>1

ur ur 1

u= u₀

Jeśli Ur >> l - ośrodki ferramagnetyczne

U₀= 4 II 10^-7H/m

141. Co to jest wektor polaryzacji magnetycznej?

Stopień namagnesowania materiału określa wektor polaryzacji magn. Zdefiniowany jako suma geom. Momentów magnetycznych prądów elementarnych , przypadające na jednostkę objętości.

142. Na czym polega ferromagnetyzm i jakie są warunki występowania własności ferromagnetycznych?

Ferromagnetyzm - zespół zjawisk magnetycznych, w niektórych krystalicznych ciałach polegających na ujawnieniu namagnesowania spowodowanego uporządkowaniem elementarnych momentów magnetycznych atomów lub jonów w krysztale, występuje ono w pewnych niewielkich obszarach tzw. domenach (obszarach namagnesowania do nasycenia )Materiały farrmagetyczne (Fe, Ni, Co) charakteryzują się wysoką mentalnością podatności magnetycznej.

143. Na czym polega zjawisko pętli histerezy?

Dla elementów ferromagnetycznych zależność β= μ H jest nieliniowa i nazywa się pętlą histerezy magnetycznej. Pętla histerezy magnetycznej przedstawia pełen cykl magnesowania, a jej kształt zależy od materiału ferromagneyka

Nienamagnesowany (a) materiał feromagnetyczny magnesem zewnętrznym polem magnetycznym Bo aż do wartości odpowiadającej pkt. B umniejszamy pole magnetyczne do zera. Namagnesowanie materiału maleje ale nie znika całkowicie (c); materiał został namagnesowany trwale. Namagnesowanie w C nosi nazwę pozostałości magnetycznej Następnie ponownie zwiększamy pole magnesujące, ale w kierunku przeciwnym do namagnesowania. Trwałe namagnesowanie ferromagnetyka zostaje usunięte dopiero po osiągnięciu wartości pola magnetycznego nazywanego polem koercji d. Dalsze zwiększanie pola magnesującego pozwala ponownie namagnesować materiał ale w nowym kierunku (e). Można teraz powtórzyć cały cykl i w efekcie powrócić do b, krzywa bcdeb nosi nazwę pętli histerezy.

144. Co to jest indukcja szczątkowa i kiedy jej wartość jest dla danego materiału feromagnetycznego jednoznaczenia?

Jest to indukcja magnes. Jaka występuje w rdzeniu przy natężeniu pola mag. równego 0

145. Co to jest natężenie koercji?

Jest to wartość natężenia pola magnetycznego przy której indukcja magnetyczna jest równa zeru.

146. Podać określenia przenikalności magnetycznej: a) statycznej, b) dynamicznej; c) przyrostowej

147. Na czym polega bez źródłowość pola magnetycznego . Podaj zapis matematyczny warunku bez źródłowości pola magnetycznego.

Pole magnetyczne „nie ma początku” , nigdzie się nie kończy, linie sił pola są liniami zamkniętymi

148. Jakie warunki spełnione są na powierzchni rozgraniczającej dwa środowiska o różnych przenikalnościach magnetycznych.

Spełnione są warunki brzegowe:

1. dla składowych normalnych B

B_1n= B_2n- ciągłość składowej normalnej wektora indukcji magn. Na granicy dwóch środowisk

2. dla składowych stycznych H

H_1n= H_2n = μ - gęstość prądu powierzonego płynącego wzdłuż powierzchni granicznej , którą jest pow. Przewodząca.

Gdy μ = 0 bo H_1n= H_2n - ciągłości składowej stycznej wektora

natężenia pola magnet. Na granicy dwóch

środowisk.

Prawo załamania linii pola

149. Co to jest gęstość objętościowa energii pola magnetycznego? Podaj jej jednostkę.

150. Wyprowadź wzór na energię pola magnet. Cewki o indukcyjności L, gdy płynie w niej prąd I

151. Co to jest obwód magnetyczny? Na jakich podstawowych prawach opiera się równanie obwodów magnetycznych. ?

Obwodem magnetycznym nazywamy zespół elementów (wykonanych zazwyczaj z materiałów ferromagnetycznych) tworzących drogę zamkniętą dla strumienia magnetycznego powstającego w wyniku działania źródła magnetycznego (magnetostatycznego). Źródłem pola magn. Jest uzwojenie , przez które płynie prąd lub magnes zerowy. Równania obwodów magnetycznych opierają się na prawach będących analogiami praw prawdziwych dla obw. Elektrycznych. Tj pr. Ohma dla magn i prawo Kirchoffa dla imagnet.

152. Co to jest reluktancja i w jakich jednostkach się ja mierzy?

Reluktancja (oporność magnetyczna) Rμ- stosunek siły magnetomotorycznej , doprowadzonej do obwodu magnetycznego do wytworzonego w nim strumienia magn. (Rμ ) = A / Wb

=

E =

---