Katedra Budownictwa i Geodezji

Zakład mechaniki i Konstrukcji Budowlanych

Wydział Inżynierii i Kształtowania Środowiska

SGGW Warszawa

Kierunek Budownictwo

PROJEKT ŻELBETOWEJ ŚCIANY OPOROWEJ PŁYTOWO - KĄTOWEJ

Opracował:

Łukasz Gradowski

Opis techniczny

Celem projektu było obliczenie konstrukcji żelbetowej ściany oporowej płytowo-żebrowej dla następujących danych:

Wysokość użytkowa h_u=6,6 m

Poziom posadowienia dla miasta Warszawa jest równy D_min =1,0 m

Obciążenie naziomu (charakterystyczne) p_k=12 kPa

Zasypkę ściany stanowi piasek drobnoziarnisty (Ps) o stopniu zagęszczenia I_D=0,60, w poziomie posadowienia występuje grunt jednorodny piasek drobny (Pd) o stopniu zagęszczenia I_D=0,60.

Konstrukcja ściany pionowej oraz płyty fundamentowej monolityczna.

Klasa ekspozycji XC2

Przyjęto beton klasy C20/25

Wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie w konstrukcjach żelbetowych F_cd=13,3 MPa

Przyjęto stal St3SY-b, klasy A-I:

Wytrzymałość obliczeniowa granicy plastyczności F_yd = 210 MPa

Obciążenia i współczynniki zgodne z normami:

PN-82/B-02001 „Obciążenia budowli. Obciążenia stałe”.

PN-82/B-02003 „Obciążenia budowli. Obciążenia zmienne technologiczne. Podstawowe obciążenia technologiczne i montażowe”.

PN-B-03264:2002 „Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne i projektowanie”.

PN-81/B-03020 „Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie”.

PN-81/B-03010 „Ściany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie”.

Sporządzono rysunek konstrukcyjny w skali 1:20 który został zamieszczony w załączniku 1.

Rys. 1 - Konstrukcja ściany oporowej płytowo-żebrowej.

Do projektu dołączono wykaz stali (załącznik 2) obliczonych elementów.

1. Dane.

1. Dane wyjściowe

- obciążenie użytkowe naziomu q=12 kN/m²

- wysokość użytkowa h_u=6,6 m

- zasypka ściany oporowej z Ps (I_D=0,6, mw)

- grunt w poziomie posadowienia: Pd (Id=0,6, mw)

- materiały konstrukcyjne: beton B25, stal: zbrojenie główne - Stal A-I St3SY-b (f_yd=210 MPa, E_s=200000MPa), - strzemiona A-0 St0S-b (f_yd=210 MPa)

Rys.1. Schemat konstrukcyjny ściany oporowej żebrowej.

1.2. Dane materiałowe

- otulina zbrojenia głównego:

- graniczna wartość rys :

1.3. Parametry geotechniczne.

- grunt zasypowy - Piasek średni średnio zagęszczony (I_D=0,60), mało wilgotny

γ=γ ⁽ⁿ⁾ =19,0 kN/m³

 = _u⁽ⁿ⁾ = 34^o

- grunt w poziomie posadowienia - piasek drobny średnio zagęszczony o ID=0,60, mało wilgotny

γ=γ ⁽ⁿ⁾ =17,5 kN/m³

 = _u⁽ⁿ⁾ = 31^o

1.4. Obliczeniowy współczynnik tarcia gruntu pod podstawą fundamentu dla Pd o I_D=0,60 i betonu =0,53.

1.5. Współczynniki obciążeń.

- dla ciężaru własnego γ_f=1,1 (0,9)

- dla gruntu zasypowego γ_f=1,2 (0,8)

2. Sprawdzenie stateczności ściany oporowej na obrót względem punktu A

2.1. Obliczenie wartości wypadkowej parcia na 1 m długości ściany oporowej.

a) parcie normowe

=176 kN/m

= 27,45 kN/m

b) parcie obliczeniowe

=232,33 kN/m

= 2,7 m

= 36,23 kN/m

= 4,05 m

2.2. Zebranie obciążeń dla segmentu o długości 5,0 m (odległość między osiami żeber)

Rodzaj obciążenia	Xi	Obciążenie charakterystyczne	Współczynnik obciążenia	Obciążenie obliczeniowe
		m		kN		kN
Ściana	1,65	273,6	0,9	246,24
Żebro	2,48	54,65	0,9	49,18
Płyta fundamentowa	1,9	240	0,9	216,00
Grunt z lewej strony	0,75	142,5	1,2	171,00
Grunt z prawej strony	2,8	1588,4	1,2	1906,08
Obciążenie naziomu	2,8	132	1,2	158,40
Razem	Qk=	2431,15	Q=	2746,9

Xi - odległość wypadkowej obciążenia od punktu A

2.3. Obliczenie położenia wypadkowej Q względem punktu A

= 2,58 m

2.4. Moment wszystkich sił obliczeniowych przeciwdziałających obrotowi ściany.

M_sr = Q∙x = 2746,9∙2,58 = 7078,46 kNm

2.5. Moment wszystkich sił obliczeniowych powodujący obrót ściany.

E_r¹, E_rp¹ - wypadkowa parcia sprowadzona do jednej siły skupionej z szerokości 5,0 m

= 3870,06 kNm

2.6. Sprawdzenie stateczności ściany na obrót.

m_o=0,8 - współczynnik dla obciążeń naziomu q=12 kPa

3. Sprawdzenie stateczności ściany na przesunięcie.

3.1. Wyznaczenie obliczeniowej wartości składowej stycznej obciążenia w płaszczyźnie ścięcia.

= 1342,78 kN

3.2. Wyznaczenie obliczeniowych sił przeciwdziałających przesunięciu ściany.

Q_tf = μ∙Q = 0,55∙2746,9 = 1510,8 kN

3.3. Sprawdzenie warunku normowego.

m_t = 0,90 - współczynnik dla obciążenia naziomu q=12 kPa

1342,78 < 0,9∙1510,8 = 1359,72

4. Obliczenie ściany pionowej.

4.1. Wyznaczenie współczynników do obliczania płyty krzyżowo zbrojonej.

Przęsła ściany pionowej pomiędzy żebrami obliczamy jako płyty krzyżowo zbrojone, na trzech krawędziach zamocowane, górna krawędź swobodna.

Obliczenie momentów przeprowadzono za pomocą tablic Kałmanoka i Baresia.

=1,52

Wartości współczynników tabelarycznych przyjęto dla l:b=1,5 w tablicach Kałmanoka. W tablicach Baresia przyjęto wartości odpowiadające l:b=1,5.

4.2. Obliczenie momentów zginających w ścianie

Obciążenie jednostkowe (parcie jednostkowe) ściany na głębokości 7,6 m:

1. Charakterystyczne

- od obciążenia naziomu

=3,39 kN/m²

- od parcia gruntu

= 40,78 kN/m²

2. Obliczeniowe

q=γ_f1* γ_f2*q_k

q₁ = 1,2*1,1*3,39 = 4,47 kn/m²

q₂ = 1,2*1,1*40,78 = 53,82 kN/m²

Wartości współczynników (zarówno wg Baresia jak i Kałmanoka) oraz momentów zginających przedstawiono w tabeli 1. Do wymiarowania konstrukcji pionowej ściany oporowej wzięto wartości obliczone momentów wg. tablic Kałmanoka.

Tab.1. Zestawienie wartości momentów działających na płytę.

Tabela współczynników Baresia g=7,6/5=1,5

Tabela wsp. Kałmanok l/b=7,6/5=1,5

m

obc q1

[kNm/m]

m

obc q1

[kNm/m]

Mxs

0,0362

·

q1·lx^2

=

4,048

Mxs

0,0362

·

q1·lx^2

=

3,067

Mys

0,0023

·

q1·ly^2

=

0,594

Mys

0,0052

·

q1·lx^2

=

0,581

My0

-0,0247

·

q1·ly^2

=

-6,381

My0

-0,0248

·

q1·ly^2

=

-9,407

Mx1

-0,0805

·

q1·lx^2

=

-9,002

Mx1

-0,0793

·

q1·lx^2

=

-8,867

Mx2

-0,0836

·

q1·lx^2

=

-9,348

Mx2

-0,0847

·

q1·lx^2

=

-9,471

Mxk

0,0417

·

q1·lx^2

=

4,663

Mxk

0,0449

·

q1·lx^2

=

5,021

m

obc q2

[kNm/m]

m

obc q2

[kNm/m]

Mxs

0,0158

·

q2·lx^2

=

21,260

Mxs

0,0162

·

q2·lx^2

=

21,798

Mys

0,0018

·

q2·ly^2

=

5,596

Mys

0,0044

·

q2·lx^2

=

5,921

My0

-0,0186

·

q2·ly^2

=

-57,824

My0

-0,0182

·

q2·ly^2

=

-56,581

Mx1

-0,0378

·

q2·lx^2

=

-50,459

Mx1

-0,0382

·

q2·lx^2

=

-51,401

Mx2

-0,0064

·

q2·lx^2

=

-8,612

Mx2

-0,0074

·

q2·lx^2

=

-9,957

Mxk

0,0057

·

q2·lx^2

=

7,670

Mxk

0,0063

·

q2·lx^2

=

8,477

obc q1

obc q2

[kNm/m]

obc q1

obc q2

[kNm/m]

Mxs

4,048

+

21,260

=

25,308

Mxs

3,067

+

21,798

=

25,846

Mys

0,594

+

5,596

=

6,190

Mys

0,581

+

5,921

=

6,502

My0

-6,381

+

-57,824

=

-64,206

My0

-9,407

+

-56,581

=

-62,988

Mx1

-9,002

+

-50,459

=

-59,461

Mx1

-8,867

+

-51,401

=

-60,269

Mx2

-9,348

+

-8,612

=

-17,960

Mx2

-9,471

+

-9,957

=

-19,429

Mxk

4,663

+

7,670

=

12,333

Mxk

5,021

+

8,477

=

13,498

Schemat do obliczeń przedstawiono na rysunku nr.2.

Rys.2. Wartości momentów w pionowej ścianie dwukierunkowo zginanej.

4.3. Wymiarowanie płyty

4.3.1. Dla M_xs=25,85 kNm/m = 0,02585 MNm/m

h = 0,30 m

Przyjęto wstępnie pręty zbrojeniowe 10 i otulinę c=3cm

d=0,30-0,03-0,5∙0,01=0,265 m

b = 1,0 m

= 0,0277

= 0,986

=0,000471m² = 4,71 cm²

Przyjęto zbrojenie 610 o A_s1 = 4,71 cm²/m

4.3.2. Dla Mys=6,502 kNm/m = 0,00650 MNm/m

Przyjęto wstępnie pręty zbrojeniowe 10 i otulinę c=3cm

d=h-c-ℓ=0,3-0,03-0,01=0,26 m

b = 1,0 m

=0,0072

=0,996

=0,000119 m² = 1,19 cm²

Przyjęto zbrojenie 610 o A_s1 = 4,71 cm²/m

4.3.3. Dla Mx1=60,27 kNm/m = 0,06027 MNm/m

Przyjęto wstępnie pręty zbrojeniowe 16 i otulinę c=3cm

b = 1,0 m

=0,0660

= 0,983

= 0,001114 m² = 11,14 cm²

Przyjęto zbrojenie 616 o A_s1 = 12,06 cm²/m

4.3.4. Dla Mxk=13,50 kNm/m = 0,0135 MNm/m

Przyjęto wstępnie pręty zbrojeniowe 8 i otulinę c=3cm

b = 1,0 m

= 0,0143

= 0,996

= 0,000243m² = 2,43 cm²

Przyjęto zbrojenie 610 o A_s1 = 4,71 cm²/m (ze względów konstrukcyjnych jak dla M_xs)

4.3.5. Dla M_x2=19,43 kNm/m = 0,01943 MNm/m

Przyjęto wstępnie pręty zbrojeniowe 10 i otulinę c=3cm

b = 1,0 m

= 0,208

=0,005

= 0,00351m² = 3,51 cm²

Przyjęto zbrojenie 616 o A_s1 = 12,06 cm²/m (ze względów konstrukcyjnych jak dla M_x1)

4.3.6. Dla My₀=62,99 kNm/m = 0,06299 MNm/m

Przyjęto wstępnie pręty zbrojeniowe 16 i otulinę c=3cm

b = 1,0 m

=0,0699

=0,982

=0,001165 m² = 11,65 cm²

Przyjęto zbrojenie 616 o A_s1 = 12,06 cm²/m (jak dla płyty fundamentowej przedniej)

5. Obliczenia żebra.

5.1. Wyznaczenie momentów zginających

Żebro pracuje jak wspornik zamocowany w płycie fundamentowej.

Parcie obliczeniowe gruntu:

γ_f1 = 1,2

γ_f2 = 1,1

γ=19,0 kN/m³

kN/m

Parcie gruntu od obciążenia naziomu (obliczeniowe):

kN/m

Moment zginający żebro na głębokości h

b=5,0 m - długość osiowa między żebrami

= 5,902h³ + 11,182h²

- momenty na głębokości h=7,6 m

M = 5,902*7,6³ + 11,182*7,6² = 3236,59 kNm

- momenty na głębokości h=6,6 m

M = 5,902*6,6³ + 11,182*6,6² = 2183,81 kNm

- momenty na głębokości h=5,6 m

M = 5,902*5,6³ + 11,182*5,6² = 1387,11 kNm

- momenty na głębokości h=4,6 m

M = 5,902*4,6³ + 11,182*4,6² = 811,06 kNm

- momenty na głębokości h=3,6 m

M = 5,902*3,6³ + 11,182*3,6² = 420,27kNm

- momenty na głębokości h=2,6 m

M = 5,902*2,6³ + 11,182*2,6² = 179,32 kNm

- momenty na głębokości h=1,6 m

M = 5,902*1,6³ + 11,182*1,6² = 52,80 kNm

- momenty na głębokości h=0,6 m

M = 5,902*0,6³ + 11,182*0,6² = 5,30 kNm

5.2. Wymiarowanie

Przyjęto b_eff=3,90 m

Wymiarowanie na głębokości 7,6 m

Rys.3. Przekrój poprzeczny żebra na głębokości 7,6 m.

d=2,5-0,08 = 2,42 m

M_p = b_eff∙h_f∙f_cd∙(d-0,5∙h_f) = 3,9∙0,3∙13,3∙(2,42-0,5∙0,3) = 35,32 MNm

35,32 MNm> 3,24 MNm → co oznacza, że x<h_f

=0,0106

= 0,997

=0,006386 m² = 63,86 cm²

Przyjęto zbrojenie 15 prętów 25 mm o Asi= 73,59 cm²

Wymiarowanie na głębokości 6,6 m

Rys.4. Przekrój poprzeczny żebra na głębokości 6,0 m.

d=2,22-0,08 = 2,14 m

M_p = b_eff∙h_f∙f_cd∙(d-0,5∙h_f) = 3,9∙0,3∙13,3∙(2,14-0,5∙0,3) = 30,97 MNm

30,97 MNm> 2,18 MNm → co oznacza, że x<h_f

=0,0091

=0,998

=0,004871 = 48,71 cm²

Przyjęto zbrojenie 10 prętów 25 mm o Asi=49,06 cm²

Wymiarowanie na głębokości 5,6 m

Rys.5. Przekrój poprzeczny żebra na głębokości 5,0 m.

d=1,94-0,08 = 1,86m

M_p = b_eff∙h_f∙f_cd∙(d-0,5∙h_f) = 3,9∙0,3∙13,3∙(1,86-0,5∙0,3) = 26,61 MNm

26,61 MNm> 1,39 MNm → co oznacza, że x<h_f

= 0,0077

=0,998

= 0,003558 = 35,58 cm²

Przyjęto zbrojenie 8 prętów 25 mm o Asi=39,25 cm²

Wymiarowanie na głębokości 4,6 m

Rys.6. Przekrój poprzeczny żebra na głębokości 4,0 m.

d=1,66-0,08 = 1,58 m

M_p = b_eff∙h_f∙f_cd∙(d-0,5∙h_f) = 3,9∙0,3∙13,3∙(1,58-0,5∙0,3) = 22,25 MNm

22,25 MNm> 0,81 MNm → co oznacza, że x<h_f

= 0,0063

= 0,998

=0,002448 = 24,48 cm²

Przyjęto zbrojenie 6 prętów 25 mm o Asi=29,44 cm²

Wymiarowanie na głębokości 3,6 m

Rys.7. Przekrój poprzeczny żebra na głębokości 3,0 m.

d=1,23-0,08 = 1,15 m

M_p = b_eff∙h_f∙f_cd∙(d-0,5∙h_f) = 3,9∙0,3∙13,3∙(1,15-0,5∙0,3) = 15,56 MNm

15,56 MNm> 0,42 MNm → co oznacza, że x<h_f

=0,0053

=0,999

=0,001629=16,29 cm²

Przyjęto zbrojenie 4 prętów 25 mm o Asi=19,63 cm²

Wymiarowanie na głębokości 2,6 m

Rys.8. Przekrój poprzeczny żebra na głębokości 2,0 m.

d=0,98 -0,08 = 0,90 m

M_p = b_eff∙h_f∙f_cd∙(d-0,5∙h_f) = 3,9∙0,3∙13,3∙(0,9-0,5∙0,3) = 11,67 MNm

11,67 MNm> 0,18 MNm → co oznacza, że x<h_f

=0,0043

=0,999

=0,00095=9,5 cm²

Przyjęto zbrojenie 2 prętów 25 mm o Asi=9,81 cm²

Od strony wewnętrznej przyjęto również 2 25 jako zbrojenie montażowe, na którym będzie oparte główne zbrojenie płyty prostopadle usytuowane do żeber.

5.3. Sprawdzenie żebra na ścinanie.

Obciążenie od parcia gruntu wynosi:

= 269,12 kN/m

Obciążenie od naziomu:

= 22,36 kN/m

Rys.9. Schemat obciążenia ściany pionowej parciem gruntu.

=1045 kN

Nośność obliczeniowa na ścinanie ze względu na rozciąganie betonu powstające przy ścinaniu w elemencie nie mającym poprzecznego zbrojenia na ścinanie (odcinek pierwszego rodzaju gdy V_sd<V_Rd1)

k=1,6-2,42=-0,82

k=1,0

f_ctd = 1,0 MPa

1525 mm o A_s1=73,59 cm²

ρ_L - stopień zbrojenia

A_sL - pole przekroju głównego zbrojenia rozciąganego

0,0099 <0,01

V_Rd1 = 0,35∙1∙1000∙(1,2+40∙0,0099) ∙0,3∙2,42= 407,95 kN

Ponieważ V_Rd1 < V_sd to mamy do czynienia z odcinkiem II rodzaju a więc odcinkiem wymagającym zbrojenia na ścinanie.

Obliczenia wykonano jak dla elementów o stałej wysokości. Nośność betonu na ściskanie w przypadku gdy zbrojenie składa się ze strzemion prostopadłych do osi elementu.

V_Rd2- graniczna siła poprzeczna ze względu na ukośne ściskanie, powstające przy ścinaniu w elementach zginanych

=1807,57 kN

V_Rd3 - nośność obliczeniowa na ścinanie ze względu na rozciąganie poprzecznego zbrojenia na ścinanie

Potrzebny rozstaw strzemion:

2 10 o A=1,57 cm²

Przyjęto 12 co 10 cm

5.4. Połączenie żebra ze ścianą pionową.

Żebro narażone jest na oderwanie od ściany pionowej. Zakłada się, że całą siłę odrywającą przejmują strzemiona poziome. Obliczenia strzemion przeprowadzono w ten sposób, że dzielimy wysokość ściany na pasma o szerokości 1,0 m. Dla tych pasm obliczamy siłę odrywającą, którą przekazujemy na strzemiona.

Obliczeniowe parcie jednostkowe:

= 7,08h

= 4,47

Rys.10. Schemat jednostkowego parcia gruntu na ścianę pionową do obliczania sił odrywających.

Pasmo 1 (h=7,1 m)

e = e_r+e_rp = 7,08 ∙7,1 + 4,47 = 54,74 kN/m²

- siła rozciągająca

Q₁ =e∙5∙1 = 54,74∙5∙1 =273,78kN=0,273 MN

- potrzebna powierzchnia strzemion

= 0,001441m² = 14,41 cm²

Przyjęto strzemiona 14 co 10 cm o As = 15,38 cm²

Pasmo 2 (h=6,1 m)

e = e_r+e_rp = 7,08 ∙6,1 + 4,47 = 47,67 kN/m²

- siła rozciągająca

Q₂ =e∙5∙1 = 47,67∙5∙1 =238,37kN=0,238 MN

- potrzebna powierzchnia strzemion

= 0,001255m² = 12,55 cm²

Przyjęto strzemiona 14 co 12,5 cm o As = 13,84 cm²

Pasmo 3 (h=5,1 m)

e = e_r+e_rp = 7,08 ∙5,1 + 4,47 = 40,59 kN/m²

- siła rozciągająca

Q₁ =e∙5∙1 = 40,59∙5∙1 =202,96kN=0,202 MN

- potrzebna powierzchnia strzemion

= 0,001068m² = 10,68 cm²

Przyjęto strzemiona 14 co 15 cm o As = 10,77 cm²

Pasmo 4 (h=4,1 m)

e = e_r+e_rp = 7,08 ∙4,1 + 4,47 = 33,51 kN/m²

- siła rozciągająca

Q₁ =e∙5∙1 = 33,51∙5∙1 =167,55kN=0,167 MN

- potrzebna powierzchnia strzemion

= 0,000882m² = 8,82 cm²

Przyjęto strzemiona 14 co 200 mm o As = 9,23 cm²

Pasmo 5 (h=3,1 m)

e = e_r+e_rp = 7,08 ∙3,1 + 4,47 = 26,43 kN/m²

- siła rozciągająca

Q₁ =e∙5∙1 = 26,43∙5∙1 =132,14kN=0,132 MN

- potrzebna powierzchnia strzemion

= 0,000695m² = 6,95 cm²

Przyjęto strzemiona 14 co 250 mm o As = 7,69 cm²

Dla pasma 6 ,7 i 8 przyjęto ze względów konstrukcyjnych strzemiona 12 co 250 mm o As=7,69 cm²

6. Obliczenie płyty fundamentowej.

6.1. Zebranie obciążeń.

Rodzaj obciążenia	Xi	Obciążenie charakterystyczne	Współczynnik obciążenia	Obciążenie obliczeniowe
		m		kN		m
Ściana	1,65	273,6	1,1	300,96
Żebro	2,54	54,648	1,1	60,11
Płyta fundamentowa	2	240	1,1	264,00
Grunt z lewej strony	0,75	142,5	1,2	171,00
Grunt z prawej strony	2,9	1588,4	1,2	1906,08
Obciążenie naziomu	2,9	132	1,2	158,40
Razem	Qk=	2431,15	Q=	2860,55

Obliczenie parcia gruntu

- wypadkowa parcia gruntu

= 176 kN/m

=232,33 kN/m

= 2,7 m

- wypadkowa parcia gruntu od obciążenia naziomu

= 27,45 kN/m

= 36,23 kN/m

= 4,05 m

E_r¹ - obliczeniowa wartość parcia zebrana z długości b

b=5,0 m - odległość osiowa żeber

= 1161,63 kN/m

= 181,15 kN

Moment wszystkich sił działających na ścianę względem środka podstawy fundamentu:

M= 300,96∙(2-1,65)+60,11∙(2-2,54)+264∙(1,65-2)+171∙(1,65-0,75)+1906,08∙(2-2,9)+158,4∙(2-2,9)

M = 2298,65 kNm

Mimośród działania obciążenia:

=0,80 m >
= 0,67

Wypadkowa siła obciążeń znajduje się poza rdzeniem podstawy.

6.2.Naprężenia w gruncie

= 315,43 kPa = 0,315 MPa

= -29,37 kPa = -0,029 MPa

6.3. Obliczenie sił działających na płytę fundamentową.

- płyta przednia

=293,68 kPa

- płyta tylna

= -87,05 kPa

Wykres sił działających na płytę fundamentową przedstawiono na rysunku poniżej.

Rys.11 Schemat obliczeniowy obciążenia fundamentu.

1. Wyznaczenie momentów zginających płytę fundamentową

- Płyta przednia

Płytę przednią oblicza się jako wspornik obciążony odporem gruntu

= 291,9 kNm/m

- Płyta tylna

Płytę tylnią oblicza się jako ciągłą jednokierunkową zbrojoną, obciążoną z góry.

Do obliczeń przyjęto obciążenie średnie jako równomiernie rozłożone.

= 58,21

= 90,95 kNm/m

6.5. Wymiarowanie płyty fundamentowej

Płyta przednia:

M= 291,9 kNm/m =0,291 MNm/m

d=0,5-0,05-0,5∙0,02 = 0,44 m

=0,1133

=0,971

=0,003254 = 32,54 cm²

Przyjęto zbrojenie dołem 10 20 o A_s1=34,54 cm². Zbrojenie 5 20 należy zakotwić w ścianie pionowej na długości 2,0 m, jako zbrojenie na moment podporowy M_y0 dla płyty krzyżowo zbrojonej, pozostałe 5 20 należy zakotwić dołem w płycie tylnej na długości 0,7 m ze względu na charakter obciążenia płyty fundamentowej tylnej.

Płyta tylna:

M= 90,95 kNm/m = 0,09095 MNm/m

d=0,5-0,05-0,5∙0,014 = 0,443 m

=0,0348

=0,991

=0,000986=9,86 cm²

Przyjęto zbrojenie w przęsłach 8 14 o A_s1=12,31 cm². Nad podporami odgiąć z sąsiednich przęseł po 4 14, razem nad podporą : 8 14 o A_s1=12,31 cm². Przy zewnętrznej krawędzi na 1/3 szerokości płyty zbrojenie należy zagęścić. Wkładki rozdzielcze ø10 co 30 cm.

2. Połączenie żebra z płytą fundamentową tylną

Połączenie projektuje się za pomocą strzemion pionowych, które przenoszą siłę odrywającą płytę fundamentową od żebra. Z wykresu wynika, że największa rzędna siły jednostkowej występuje na krawędzi płyty tylnej i wynosi 116,42 kN/m². Wypadkowa tych sił wynosi:

Obliczenie zbrojenia w postaci strzemion pionowych

=0,001459 = 14,59 cm²

Projektuje się strzemiona dwuramienne 8 12 o o A_s1= 9,04 cm² , A_s1= 2 · 9,04 = 18,08 cm², które należy rozmieścić na odcinku 1,5 m proporcjonalnie do wykresu siły odrywającej.

7. Sprawdzenie stanu granicznego nośności podłoża gruntowego bezpośrednio pod fundamentem wg PN-81/B-03020

1. Dane wyjściowe

Bezpośrednio pod fundamentem zalega warstwa piasek drobny (Pd) mało wilgotnego (mw), o stopniu zagęszczenia I_D=0,60. W obrębie rozpatrywanych warstw nie występuje woda gruntowa. Długość ściany oporowej L = 25 m szerokość fundamentu B = 4,0 m. Ponieważ L/B = 6,25 > 5, fundament można rozpatrywać jako pasmo fundamentowe.

2. Wyznaczenie składowej pionowej obliczeniowego oporu granicznego podłoża gruntowego Q_fNB

- obliczeniowe siły poziome (wg p. 2.5.),

E_r¹ = 1161,65 kN

y = 2,7 m

E_rp¹ =181,15 kN

y_p = 4,05 m

- obliczeniowe siły pionowe (wg tab. 6.1.)

Q = 2860,55 kN

- moment zginający, od wszystkich sił względem środka podstawy fundamentu

M= 300,96∙(2-1,65)+60,11∙(2-2,54)+264∙(1,65-2)+171∙(1,65-0,75)+1906,08∙(2-2,9)+158,4∙(2-2,9)

M = 2098,65 kNm

- mimośród względem środka podstawy fundamentu

=0,73 m >
= 0,67 m

- obliczeniowa siła pozioma działająca równolegle do boku B podstawy fundamentu ( na 1 m długości ściany)

kN/m

-obliczeniowa wartość pionowej składowej obciążenia ( na 1 m długości ściany)

=572,11 kN

-składowa pionowa obliczeniowego oporu granicznego podłoża gruntowego

Uwzględniając, że B/L=0 ( dla pasma fundamentowego) oraz że w podłożu zalega grunt niespoisty, wzór Q_fNB przyjmuje postać:

B = B-2e_B = 4-2∙0,73 = 2,54 m

γ_D^r =γ_m∙γ_Dⁿ=0,9∙19 = 17,1 kN/m²

φ_u^r =γ_m∙φ_uⁿ = 0,9∙31 = 27,9

z tablic Z1-1 normy 03020 odczytano przez interpolację - N_B=15,47, ND=24,72.

= 0,47

0,529tgφ = tg27,9 = 0,529

0,888

Odczytano z rys Z1-2 normy i_D = 0,42; i_B = 0,18

Q_fnb=2,54∙(24,72∙17,1∙1∙0,42+15,47∙15,75∙2,54∙0,18) = 733,90 kN/m

3. Sprawdzenie stanu granicznego nośności podłoża gruntowego

W przypadku oznaczania parametrów geotechnicznych metodą B, wartość współczynnika m należy dodatkowo przemnożyć przez 0,9

572,11 < 0,9∙0,9∙733,9 =594,45

Strona 26 z 26

---