Politechnika Śląska

Wydział Elektryczny

Kierunek Elektrotechnika

Laboratorium fizyki

Sprawozdanie:

Temat:

Wyznaczanie pracy wyjścia elektronów z metalu.

Grupa 1, sekcja 1

Bodzek Krzysztof

Brańka Marek

Stępień Paweł

Wstęp teoretyczny:

Szereg doświadczeń (np.Tolmana i Stewarta z hamowaniem rozpędzonego drutu, koło Barlowa) wykazało obecność swobodnych elektronów w metalu.

Klasyczna teoria przewodnictwa metali opracowana przez P. Dure'go w 1900 r. opiera się właśnie na założeniu, że nośnikami prądu w metalach są elektrony poruszające się w sieci krystalicznej dodatnich jonów.

Duża koncentracja elektronów oraz chaotyczny ruch cieplny elektronów pozwoliły zastosować dla elektronów podobne związki, jak dla gazu doskonałego. Mówi się nawet o gazie elektronowym. Podobnie jak cząsteczki cieczy odrywają się od jej powierzchni w zjawisku parowania, tak swobodne elektrony mogą wydostawać się na zewnątrz metalu.

Metal opuszczają tylko te elektrony, których energia będzie większa do minimalnej wartości energii, zwanej pracą wyjścia. Liczba emitowanych elektronów rośnie ze wzrostem temperatury.

Zjawisko opuszczania metali przez elektrony nazywamy termoemisją. Emisja elektronów może być wywołana innymi przyczynami: oświetleniem, przyłożeniem pola elektrycznego, bombardowaniem cząstkami itp.

Energia potencjalna elektronu w metalu jest ujemna, a miarą wysokości bariery potencjalnej jest właśnie praca wyjścia W równa różnicy pomiędzy poziomem Fermiego w danym metalu tzw. poziomem zerowym energii. Poziom Fermiego jest najwyższym poziomem energetycznym obsadzonym przez elektrony w temperaturze zera absolutnego.

W klasycznej lampie dwuelektrodowej (diodzie) katoda wykonana jest z

czystego wolframu. Katoda żarzy się pod wpływem płynącego prądu i takie rozwiązanie nazywamy żarzeniem bezpośrednim. Dla takiej lampy charakterystyka prądowo-napięciowa posiada dwie osobliwości:

1)

w zakresie małych napięć natężenie prądu rośnie proporcjonalnie do napięcia w potędze 3/2, co wykazał Langmuir:

i_a=BU^3/2

2)

dla dużych napięć natężenie prądu anodowego praktycznie nie zależy od napięcia, a stan taki nazywamy nasyceniem. Nasycenie prądu anodowego wykazują jedynie diody żarzone bezpośrednio, z katodami wolframowymi nie aktywowanymi torem, ani w żaden inny sposób.

Dushman posługując się kwantową teorią metali na drodze termodynamicznej, wykazał, że gęstość prądu nasycenia określona jest wzorem:

j_nas=AT²exp()

gdzie:

A==60,2

h - stała Plancka.

Przy przyjęciu rozkładu Fermiego otrzymuje się podobną zależność:

j_nas=BT²exp(-)

gdzie:

B=c*A/2;

c- średnia wartość współczynnika przepuszczalności bariery potencjału na powierzchni metalu. Jak wykazują pomiary, zarówno ten współczynnik jak i

sama praca wyjścia zależą od temperatury.

Ponieważ, szerokość wiązki elektronowej prądu anodowego w naszym przypadku nie zależy od temperatury to równanie przekształca się w zależność:

i_nas=SBT²exp(-)

Opis metody pomiarowej:

W celu wyznaczenia pracy wyjścia elektronów z metalu należy określić wartość natężenia prądu nasycenia w dwuelektrodowej lampie elektronowej (o żarzeniu bezpośrednim). W naszej metodzie spotkamy się z następującymi problemami:

-obecnie nie produkuje się lamp elektronowych o żarzeniu bezpośrednim.

-w większości lamp wolframowa katoda aktywowana jest torem.

Schemat układu pomiarowego :

Dla dwóch różnych natężeń prądu żarzenia zdejmujemy charakterystyki prądowo-napięciowe lampy.

Z wykresów określamy natężenia prądu nasycenia i odpowiadające tym temperaturom.

Pracę wyjśćia elektronu z metalu okreslamy ze wzoru:

a temperaturę katody otrzymamy z wzoru:

Przebieg ćwiczenia:

1. Mierzymy opór zimnej katody za pomocą mostka oporowego.

Uwzględniamy rezystancję przewodów łączeniowych.

2. Łączymy obwód według schematu na rysunku.

2. Ustalamy natężenia prądu żarzenia i napięcie anodowe.

3. Zmniejszając napięcie co 10 V notujemy wskazania miliamperomierza.

4. Analogiczne pomiary przeprowadzamy dla dwóch innych prądów żarzenia.

5. Rysujemy rodzinę charakterystyk anodowych i określamy wartości prądu nasycenia.

6. Obliczamy temperaturę gorącej katody.

7. Obliczamy pracę wyjścia oraz jej błąd.

2. Obliczamy średnią ważoną pracy wyjścia elektronów z katody.

Dane przyrządów pomiarowych;

Miliamperaomierz Ia

Klasa : 0,2 Zakres : 1,5 ; 3; 7,5 [mA] Amperomierz Iż

Klasa : 0,2 Zakres : 1,500 [mA] Woltomierz Va

Klasa : 0,5 Zakres : 150 [V] Woltomierz Vż

Metex 4550 Zakres : 20; 2; [V]

Błędy poszczegolnych wskazan miernikow dla zakresów:

zakres 1,5 [mA]

błąd I_a = 0,003 [mA] ;

zakres 3 [mA]

błąd I_a = 0,006 [mA] ;

zakres 7,5 [mA]

błąd I_a = 0,015 [mA] ;

zakres 150 [V]

błąd V_a=0,75 [V];

zakres 1,5 [A]

błąd I_z=0,003 [A]

zakres 20 [V]

blad U_z=0,012 [V]

zakres 2 [V]

wartosc 1,865 [V]

blad U_z=0,010

wartosc 1.539

blad U_z=0.009

Błędy pomiarowe:

Przewidywana temperatura gorącej katody wyliczona jest ze wzoru :

T₁ = 972.9 [K],

T₂ = 906.7 [K],

T₃ = 836.4 [K].

Obliczamy błąd temperatury :

błąd T₁ = 14.25 [K],

błąd T₂ = 13.22 [K],

błąd T₃ = 13.7 [K].

Obliczamy pracę wyjścia i jej błąd:

Dla T₁ i T₂:

dla T₁ i T₃: W₂ = 1.8 · 10­­ ^-19 J

dla T₂ i T₃: W₃ = 1.87 · 10­­ ^-19 J

Błąd pracy obliczamy metodą różnicową:

ΔW₁( T₁, T₂, i_nas1, i_nas2 ) = |ΔW₁( T₁, T₂, i_nas1, i_nas2 ) - ΔW₁( T₁+Δ T₁, T₁, i_nas1, i_nas2 )| +

+|ΔW₁( T₁, T₂, i_nas1, i_nas2 ) - ΔW₁( T₁,T₂+Δ T₂, i_nas1, i_nas2 )| +|ΔW₁( T₁, T₂, i_nas1, i_nas2 )-

-ΔW₁(T₁,T₂,i_nas1+Δ,i_nas1,i_nas2 )| + |ΔW₁(T₁,T₂,i_nas1,i_nas2) - ΔW₁(T₁,T₂, i_nas1, i_nas2+Δ i_nas2)|

= 1.02 ·10 ^-19[J]

ΔW₂ ( T₁, T₃, i_nas1, i_nas3) = 1.23 · 10 ^-19 [J] ,

ΔW₃ ( T₂, T₃, i_nas2 ,i_nas3) = 0.58 · 10 ^-19 [J] .

Wartość pracy wyjścia wyliczymy stosując metodę średniej ważonej.

Średnia ważona pracy wyjścia i błąd średniej ważonej obliczymy za pomocą programu komputerowego ANALIZA

W_w= (1.8
0.8) * 10^-19 [J]

,

:

PODSUMOWANIE

ZAPIS WYNIKÓW KOŃCOWYCH

Prąd nasycenia dla:

T₁ = (972.9 ± 14.3) K, i_nas1 = (7.5 ± 0.015) mA,

T₂ = (836.7 ± 13.3) K, i_nas2 = (2.56 ± 0.006) mA,

T₃ = (836.4 ± 13.7) K, i_nas3 = (0.62 ± 0.003) mA.

Praca wyjścia :

W_w = (1.8 ± 0.8) · 10 ^-19 [J].

WNIOSKI.

Z obliczeń pracy wyjścia wynikł stosunkowo duży błąd, co jak widać z obliczeń spowodowane było mało precyzyjną możliwością określenia temperatury żarzenia katody (błąd spowodowany niedokładnością określenia temperatury ma największy udział w całkowitym błędzie dla pracy wyjścia) natomiast ΔI_a ma dużo mniejszy wpływ na ten błąd.

Ponadto na wykresie zależności Ia=f(U --> [Author:KB] a) błędy zostały przedstawione mało czytelenie, spowodowane to było niewielkimi wartościami błędów, zwłaszcza ΔI_a w porównaniu z wartościami Ia.

Gliwice 27.04.2000

---