Rok i kierunek studiów: I Inżynieria bezpieczeństwa	Imię i nazwisko: Ewa Grzech	Data: 01.04.2012
Numer ćwiczenia: 5	Temat ćwiczenia: Wyznaczanie stałej Plancka oraz pracy wyjścia elektronu.	Ocena:

WSTĘP TEORETYCZNY

Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne polega na emisji elektronów z powierzchni metali wywołanej pochłanianiem prze elektrony będące w warstwie przypowierzchniowej energii h_fotonów padających na tę powierzchnię.

Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne opisuje prawo Einsteina:

$$hv = W + \ \frac{\text{mv}_{\max}}{2}$$

gdzie:

h - stała Planck’a ,

 - częstotliwość fotonu,

W - praca wyjścia elektronu,

V - prędkość elektronu,

Z praw tego widać, że energia pochłoniętego kwantu zostaje zużyta na wykonanie pracy wyjścia elektronu z powierzchni i nadania mu energii kinetycznej.

W celu przeprowadzenia pomiarów dla wyznaczenia stałej Planck’a należy w układzie z fotokomórką podłączyć źródło zasilania polaryzując odwrotnie fotokomórkę, tzn. anoda na potencjale ujemnym, a fotokatoda na potencjale dodatnim. Za pomocą takiego układu, regulując napięcie hamujące można zmniejszyć natężenie prądu fotoelektrycznego do zera. Umożliwia to wyznaczenie maksymalnej energii kinetycznej fotoelektronów z wyrażenia:

gdzie:

e - ładunek elektronu, ,

U - napięcia hamowania.

Potencjał hamujący nie zależy od natężenia światła, lecz rośnie z częstotliwością padającego światła.

Wykres zależności U=f (x) jest linią prosta, której współczynnik nachylenia względem osi y wynosi:

Można stąd wyliczyć stałą Planck’a oraz pracę wyjścia elektronu W:

CEL I WYKONANIE ĆWICZENIA

1. Połączyć układ według schematu oraz sprawdzić czy plamka świetlna galwanometru znajduje się w położeniu zerowym.

2. Potencjometrem ustawić minimalne napięcie, filtry interferencyjne umieszczać w gnieździe znajdującym się pomiędzy fotokomórką a źródłem światła.

3. Przy zaświeconej żarówce regulować napięcie hamujące, doprowadzając wartości natężenia prądu fotoelektrycznego do zera, puścić dźwignię i odczytać wartość napięcia na woltomierzu.

4. Należy wykonać trzy serie poprawkowe.

TABELA POMIARÓW

Nr filtru	Długość fali λ [nm]	Szerokość połówkowa τ [nm]	Częstotliwość v [1/s]	Napięcie hamujące [mV]
				U1
1	445	20	6,74 * 10^14	0,188
2	433	30	6,92 * 10^14	0,295
3	428	25	7,01 * 10^14	0,309
4	405	25	7,41 * 10^14	0,466
5	415	20	7,23 * 10^14	0,459
6	390	10	7,69 * 10^14	0,648
7	375	12	8,00 * 10^14	0,854
8	368	12	8,15 * 10^14	0,854
9	352	10	8,52 * 10^14	0,998

OBLICZENIA

Obliczanie częstotliwości fotonu dla poszczególnych filtrów ze wzoru:

$$V = \ \frac{c}{\lambda}$$

gdzie:

c – prędkość światła w próżni, c = 3 * 10⁸ m/s

λ – długość fali padającego fotonu

Przykładowo dla filtru numer 1:

$$V = \ \frac{3*\ 10^{8}}{445*\ 10^{- 9}}$$

$$V = \frac{3}{445}*\ 10^{17} = 6,74*\ 10^{14}$$

Obliczanie niepewności pomiaru dla U_śr każdego filtru ze wzoru:

U(u) =  U_sr * 0, 044

Nr filtru	U(u)
1	0,009
2	0,013
3	0,014
4	0,021
5	0,021
6	0,029
7	0,037
8	0,037
9	0,044

Obliczanie niepewności pomiaru dla częstotliwości fotonu ze wzoru:

$$V = \ \frac{c}{\lambda}$$

Po różniczkowaniu wzoru:

$$\varrho V = \ \frac{c}{\lambda}\text{\ ϱλ}$$

$$u\left( v \right) = \ \left| \frac{c}{\lambda^{2}}\ \right|*\ u\ (\lambda)$$

u(λ) =  τ

Przykładowo dla filtru 1:

$$u\left( v_{1} \right) = \ \left| \frac{3*\ 10^{8}}{\left( 445*\ 10^{- 9} \right)^{2}}\ \right|*\ 20^{- 9} = 0,303*10^{14}$$

u(v₂) = 0, 480 * 10¹⁴ 

u(v₃) = 0, 409 * 10¹⁴

u(v₄) = 0, 457 * 10¹⁴ 

u(v₅) = 0, 348 * 10¹⁴ 

u(v₆) = 0, 197 * 10¹⁴ 

u(v₇) = 0, 256 * 10¹⁴ 

u(v₈) = 0, 266 * 10¹⁴

u(v₉) = 0, 242 *  10¹⁴

WYKRES

Obliczanie wartości stałej Plancka ze wzoru:

h = e * tgα

y = ax + b

tgα = a

a = 0, 45 *  10⁻¹⁴

h = 1, 6 * 10⁻¹⁹ * 0, 45 *  10⁻¹⁴

h = 7, 2 * 10⁻³⁴ 

Niepewność pomiaru stałej Plancka:

u(h) = e * u(a)

u(h) = 1, 6 *  10⁻¹⁹ * 0, 017 = 2, 72 *  10⁻²¹

Wyznaczanie wartości pracy wyjścia elektronu ze wzoru:

W  = hv_i − eU_i

V_i = 7,41

U_i = 0,474

W = 7, 2 * 10⁻³⁴ * 7, 41 − 1, 6 *  10⁻¹⁹ * 0, 474

W = 5, 2 * 10⁻¹⁹ J 

WNIOSKI

Otrzymany wynik pomiarowy stałej Planck’a h wynosi h=7,2 * 10^-34J⋅s, gdzie wartość tablicowa h=6,06256⋅10^-34J⋅s. Wartość pomiarową, a wartość z obliczeń odbiega od siebie, jest to wynikiem tego, że na błąd składają się błędy z obliczenia stałej Planck’a, napięcia hamującego i wartości częstotliwości światła. Ponadto wszelkie błędy mogły wynikać również z niedokładnego wyzerowania galwanometru G, niedokładnego odczytania wartości napięcia na woltomierzu V oraz zaokrąglenia niektórych wartości liczbowych.