POLITECHNIKA WARSZAWSKA

WYDZIAŁ INŻYNIERII LĄDOWEJ

INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH

ZAKŁAD BUDOWNICTWA OGÓLNEGO

PRACA PROJEKTOWA Z BUDOWNICTWA OGÓLNEGO

OBLICZENIA STATYCZNE

R.A. 2000/ WYKONAŁA: DIANA DAWIDOWICZ

20001 GR. KBI - 4

OBLICZENIA STATYCZNE DREWNIANEJ WIĘŹBY DACHOWEJ Z DREWNA SOSNOWEGO KLASY K 27.

1. Dane geometryczne.

Wiązar tradycyjny - konstrukcja ciesielska.

Przyjęto więźbę dachową płatwiowo - kleszczową. Przekrój więźby i wymiary przedstawione są na rysunku. Rozstaw krokwi wynosi 1.0 m.

α=39,4°

sinα=0,635 cosα=0,773

2. Obciążenia.

Dach pokryty jest dachówką karpiówką podwójnie a kąt nachylenia połaci wynosi α=39,4°. Więźbę wykonano z drewna sosnowego klasy K 27.

Cechy mechaniczno-wytrzymałościowe drewna przyjęto wg normy PN-81/B-03150.01 .Wytrzymałości obliczeniowe drewna:

• na zginanie R
  =13,0 M Pa

• na ściskanie i docisk wzdłuż włókien R
  =11,5 M Pa

• na ściskanie i docisk w poprzek włókien R
  =3,5 M Pa

• moduł sprężystości wzdłuż włókien E=9000 M Pa.

Zestawienie obciążeń:

• Obciążenia stałe.

Obciążenie ciężarem pokrycia dachowego:

- charakterystyczne q
=0,900 kN/m

- obliczeniowe q
=0,900×1.1=0,990 kN/m

• Obciążenia zmienne - śniegiem (I strefa)

-charakterystyczne

- obliczeniowe

• Obciążenie wiatrem - (I strefa, teren C, wysokość < 20m)

- charakterystyczne

- obliczeniowe

Obciążenia działające na 1 m
połaci dachowej.

• Prostopadłe do połaci

• Pionowe

• Poziome

1. Sprawdzenie krokwi:

Krokiew można projektować przyjmując schemat belki swobodnie podpartej o rozpiętości l
=4,52 m obciążonej równomiernie q
.

q

l
=4,52 m

Dla rozstawu krokwi a=1.0 m :

Przyjęto krokiew o wymiarach b×h=16×20 cm .

• Sprawdzenie stanu granicznego nośności.

Moment zginający M=

Naprężenia

• Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania.

Ponieważ
ugięcie sprawdzamy ze wzoru:

Dopuszczalne ugięcie krokwi wynosi:

1. Płatew.

Rozpiętość płatwi l
= 4m

Odległość pomiędzy mieczami l
= 2m

Płatew można projektować przyjmując schemat belki swobodnie podpartej o rozpiętościach odpowiednio l
i l
. Na płatew działają siły skupione od krokwi z ich części górnej i połowy części dolnej.

P
P
P
P
P

l





=4,0 m

P
P
P

l
=2,0 m

Obciążenie skupione:

-pionowe

-poziome

Przyjęto płatew o wymiarach b×h=16×20 cm

Sprawdzenie stanu granicznego nośności.

- momenty zginające

• naprężenia
  

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania.

-Ugięcie w kierunku pionowym. Ponieważ
ugięcie sprawdzamy wzorem:

-ugięcie w kierunku poziomym

Ponieważ
ugięcie sprawdzamy ze wzoru

Ugięcie całkowite

Dopuszczalne ugięcie płatwi :

1. Słupek.

Maksymalny rozstaw słupków wynosi l
=4,0 m .

Obciążenie

Przyjęto słupek o wymiarach b×h=14×16 cm i długości 3,95 m. Sprawdzenie naprężeń w słupku z uwzględnieniem wyboczenia.

smukłość
zatem pomijamy wyboczenia . K
=0,32

OBLICZENIA STATYCZNE PŁYTY CEGLANEJ W STROPIE KLEINA I BELKI STALOWEJ

2. Konstrukcję stropu przedstawiono na rysunku poniżej :

1. Tynk cementowo - wapienny.

2. Płyta ceglana z żeberkami.

3. Wypełnienie.

4. Ślepa podłoga.

5. Papa.

6. Klepka.

7. Belka stalowa I 180.

8. Legary drewniane.

1. Obciążenia działające na strop.

• Obciążenia stałe.

charakterystyczne n obliczeniowe

• tynk cementowo - wapienny 1.5 cm

0,015×19,00= 0,29 kN/m* ×1,2= 0,34 kN/m*

-płyta ceglana typ średni (z żeberkami)

(0,065+0,65×0,15:0,44)×18= 1,51 kN/m* ×1,1= 1,66 kN/m*

• wypełnienie stropu keramzytem

(0,06+0,055×0,29:0,44)×12= 1,16 kN/m* ×1,2= 1,39 kN/m*

• legary(2 sztuki między belkami)

(2×0,05×0,063×5,5):1,3= 0.03 kN/m* ×1,1= 0,04 kN/m*

• belki stalowe rozstawione 1,30 m

0,219:1,30= 0,17 kN/m* ×1,1= 0,19 kN/m*

-ślepa podłoga (deski gr. 25 mm)

0,025×5,5= 0,14 kN/m* ×1,1= 0,15 kN/m*

-tektura 0,02 kN/m* ×1,2= 0,02 kN/m*

-deszczułki posadzkowe

0,022×7,0= 0,16 kN/m* ×1,1= 0,17 kN/m*

g
=3,48kN/m* g
=3,96kN/m*

• Obciążenie zmienne (użytkowe) p
  =1,50 kN/m*

obciążenie obliczeniowe p
=1,4×1,5=2,1 kN/m*

Całkowite obciążenie działające na strop

q

l
=1,30 m

q
= g
+p
=3,48+1,50=4,98kN/m*≅5 kN/m*

q
= g
+p
=3,96+2,10=6,06kN/m*≅6,1 kN/m*

• Obliczenie płyty ceglanej półciężkiej.

150 290 150

440

Rozpiętość płyty równa jest rozstawowi belek stalowych i wynosi l
=1,30 m

M=
kN

mW żebrach płyty przyjęto zbrojenie w postaci bednarek o przekroju b×h=20×1 mm, o f
=2×0,1=0,2 cm*. Ponieważ w każdym żebrze są trzy bednarki to na 1m płyty przypada przekrój
. Bednarki przewidziano ze stali klasy A-0 o R
=190 Mpa.

Zastępczy (obliczeniowe) przekrój płyty.

b

b

b
=100 cm

wysokość strefy ściskanej x=

nośność płyty

• Sprawdzenie belki stalowej

Rozpiętość obliczeniowa

Obciążenia działające na belkę.

q‵

4,80m

q‵= 5,00×1,30=6,50kN/m

q‵
=6,10×1,30=7,93kN/m

-Stan graniczny nośności.

Q
=7,97×4,80×0,5=19,03 kN

M
=7,93×4,80²:8=22,84 kNm

Dla stali St3SX R=215 MPa, E=205 GPa

Przyjęto belkę I NP180,

-Stan graniczny użytkowania.

Dopuszczalna strzałka ugięcia

Ugięcie rzeczywiste

OBLICZENIA STATYCZNE FILARKA MIĘDZYOKIENNEGO LUB ŚCIANY POPRZECZNEJ NOŚNEJ

1

10

10

---