Sprawozdanie pobrane ze StudentSite.pl |
|
Chcesz więcej? Wejdź na: http://www.studentsite.pl/materialy_studenckie.html |
|
Możesz także wspomóc swoimi sprawozdaniami innych: http://www.studentsite.pl/panel_materialy_studenckie/add |
|
KF PŚK |
Imię i nazwisko: Wojciech Gil |
Wydział, Grupa: 102 MB |
|||
Symbol ćwiczenia: E-5 |
Temat: Badanie rezonansu w obwodzie RLC. |
||||
Data wykonania:
|
Data oddania do poprawy: |
Ocena: |
Wstęp.
Rezonans elektryczny jest to zjawisko polegające na tym, że w obwodzie elektrycznym zawierającym elementy o reaktancjach indukcyjnych i pojemnościowych następuje, dla pewnych częstotliwości prądu, wzajemna kompensacja tych reaktancji. W wyniku tego wypadkowa reaktancja obwodu równa jest zeru i prąd płynący ze źródła jest w fazie z jego siłą elektromotoryczną.
Wyróżniamy rezonans szeregowy i rezonans równoległy. Obwód będący w stanie rezonansu nie pobiera ze źródła mocy biernej, występuje zjawisko kompensacji mocy. Moc bierna indukcyjna, pobierana przez obwód, jest równa mocy biernej pojemnościowej. Moce te są przeciwne, dlatego w warunkach rezonansu całkowita moc bierna obwodu jest równa zeru.
W układzie szeregowym rezystora, cewki i kondensatora, zasilanego napięciem sinusoidalnym U, prąd w obwodzie wynosi:
gdzie:
Stan rezonansu występuje wtedy, gdy reaktancja indukcyjna jest równa reaktancji pojemnościowej:
Jeśli wiadomo, że:
oraz:
otrzymujemy:
Prąd płynący wówczas w obwodzie wynosi:
Napięcia na reaktancjach są sobie równe, lecz przeciwnie skierowane:
Do stanu rezonansu można doprowadzić układ zawierający cewkę i kondensator przez odpowiedni dobór ich reaktancji (przez zmianę indukcyjności lub pojemności), lub zmianę pulsacji napięcia zasilającego.
Częstotliwość przy której jest spełniony warunek rezonansu szeregowego, nazywamy częstotliwością rezonansową:
Zjawisko rezonansu szeregowego może wywołać niepożądane efekty, w postaci przepięć, ponieważ rezystancja obwodu jest mała, a napięcia na cewce i kondensatorze bardzo duże.
Obliczenia.
Rezonans napięć.
Wykres zależności I=I(f) oraz Z=Z(f)
Impedancję Z obwodu liczymy wg wzoru:
Częstotliwość rezonansowa odczytana z wykresu wynosi ok. fR=435 Hz.
Częstotliwość rezonansową obliczymy wg wzoru:
W naszym ćwiczeniu dane było:
L=0,3 H
C= 0,4 F
Zatem:
Opór uzwojenia cewki indukcyjności.
Gdzie:
RP- opór przewodów łączących RP
RL;
IR- wartość prądu dla f=fR
W naszym przypadku napięcie wyjściowe( zasilania) generatora U będzie równe średniej arytmetycznej zmierzonych napięć. Czyli:
Zatem:
IR≈21,4 mA
U≈3,059 V
Szerokość połówkową krzywej rezonansu Δf obliczymy ze wzoru:
Gdzie:
f1 i f2 -częstotliwości dla których
Natężenie prądu I wynosi:
Zatem :
f1≈400 Hz
f2≈470 Hz
Szerokość połówkowa krzywej rezonansu Δf wynosi zatem:
Wykres zależności I=I(f) z dołączonym oporem R=200 Ω.
Wnioski.
Częstotliwość rezonansowa odczytana z wykresu wynosi ok. fR= 435 Hz, natomiast obliczona częstotliwość rezonansowa wynosi ok fR=459 Hz. Analizują wykresy zależności I=I(f) dla obwodu z dołączoną rezystancją oraz bez w/w rezystancji, widzimy że częstotliwość rezonansowa dla obu obwodów jest praktycznie taka sama. Oba wykresy są niemal identyczne a różnią się natężeniem prądu IR, odpowiadającemu fR. Dla obwodu z R= 0Ω IR wynosi ok. IR= 21,4 mA a dal obwodu z R= 100Ω IR wynosi ok IR= 20,4 mA. Wartość skuteczna prądu dla obwodu pierwszego wynosi I= 15,13 mA a opór uzwojenia cewki RL= 143Ω.