Akademia

Górniczo - Hutnicza

im. Stanisława Staszica w

Krakowie

AEROLOGIA GÓRNICZA

Współczynnik oporu rozłożonego

Wydział Górnictwa i Geoinżynierii

Kierunek Górnictwo i Geologia

Rok 3, Grupa 3

Wykonali :

Pyrcik Jarosław

Sikora Mateusz

Biel Wojciech

Podczas przepływu płynów przez prostoliniowe przewody można zaobserwować straty naporu. Są one wywołane tarciem płynu o ścianki przewodu oraz tarciem wewnętrznym ściśle związanym z właściwościami płynu. Podczas przewietrzania wyrobisk górniczych spotykamy się przeważnie z oporami związanymi z nierównością ścian wyrobisk, które powodują lokalne turbulencje. Są to różnego rodzaju zawirowania powstałe w kontakcie z obudową wyrobiska która nie ma gładkiej powierzchni, maszynami i urządzeniami umieszczonymi w wyrobisku, wyrwami, siatkami opinającymi , kotwiami itp.

Współczynnik oporu rozłożonego jest ściśle związany również z chropowatością ścian wyrobisk. Minimalizacja strat naporu i przemyślane przewietrzanie kopalni może efektywnie wpłynąć na minimalizację środków kładzionych na wentylację.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie i porównanie współczynnika oporu rozłożonego w przewodach o różnej średnicy i chropowatości ścianek.

Przebieg obliczeń:

1. Gęstości powietrza na stanowisku pomiarowym wg wzoru:

gdzie:

ρ - gęstość

ρ_s - gęstość powietrza suchego

ρ_w - gęstość powietrza wilgotnego

R_s - stała gazowa powietrza suchego; 287,03 [J / kg ⋅ K]

R_w - stała gazowa pary wodnej przegrzanej; 461,5 [J / kg ⋅ K]

p - ciśnienie [Pa]

T - temperatura bezwzględna gazu [K]

p_w - ciśnienie cząstkowe pary wodnej

p_w = p_wn -

p_wn - ciśnienie cząstkowe pary wodnej w stanie nasycenia.

p_wn =

2. średniej prędkości powietrza w przekroju odcinka pomiarowego ze wzoru:

3. średniej prędkości powietrza w przekroju badanej rury:

D=25, 35, 45 mm

4. liczby Reynoldsa ze wzoru:

5. współczynników oporu rozłożonego λ i α wg wzorów:

Dla pełnego zobrazowania zmian współczynnika oporu rozłożonego należy wykonać wykres zależności λ = f(Re) dla poszczególnych rur.

Zestawienie wyników pomiarów i obliczonych wartości współczynników oporu rozłożonego

Temperatura sucha, ts = 24,2 [^oC]

Temperatura wilgotna, tw = 15,4 [^oC]

Ciśnienie barometryczne, p = 994 [mmHg]

Gęstość powietrza, ρ = 1,223 [kg/m3]

L.p.	Wielkości zmierzone			Wielkości obliczone
		U1	U2	M	Prędkość przepływu powietrza [m/s]		Liczba Reynoldsa	Współczynniki oporu rozłożonego		Wartośc średnia λśr αśr
					p1 N/m^2	P2 N/m^2		P1 N/m^2	Vśr		V	Re	λ	α Ns^2/m^4
Chropowatość rury mała
Φ=45 mm
1	-	1589,22	58,86	42,2	18,7	54048900,75	0,012641	0,001886	0,014566 0,002173
2	-	1432,26	51,012	40,0	17,8	51310445,61	0,012156	0,001814
3	-	1285,11	49,05	37,9	16,8	48603215,94	0,013027	0,001944
4	-	912,33	39,24	31,9	14,2	40951596,06	0,014679	0,002190
5	-	686,7	31,392	27,7	12,3	35528623,23	0,015602	0,002328
6	-	451,26	25,506	22,5	10,0	28801046,89	0,019291	0,002878
Φ=35 mm
1	-	1432,26	137,34	40,0	29,4	65970572,92	0,009315	0,001390	0,010496 0,001566
2	-	1265,49	133,416	37,6	27,6	62010992,59	0,010241	0,001528
3	-	1079,1	111,834	34,7	25,5	57262482,29	0,010068	0,001502
4	-	833,85	88,29	30,5	22,4	50336531,97	0,010286	0,001535
5	-	618,03	68,67	26,3	19,3	43335529,02	0,010794	0,001611
6	-	372,78	47,088	20,4	15,0	33656242,34	0,012271	0,001831
Φ=25 mm
1	-	1393,02	264,87	39,5	56,8	91084826,57	0,003434	0,000512	0,004407 0,000658
2	-	1216,44	219,744	36,9	53,1	85116294,02	0,003263	0,000487
3	-	1000,62	192,276	33,5	48,2	77197271,28	0,003471	0,000518
4	-	745,56	166,77	28,9	41,6	66635960,13	0,004040	0,000603
5	-	490,5	127,53	23,4	33,7	54048900,75	0,004696	0,000701
6	-	225,63	94,176	15,9	22,9	36657748,01	0,007539	0,001125
Chropowatość rury średnia
Φ=45 mm
1	-	1530,36	88,29	41,4	18,4	53038552	0,01969	0,00294	0,017423 0,002600
2	-	1363,59	62,784	39,1	17,4	50065293	0,01571	0,00234
3	-	1196,82	58,86	36,6	16,3	46903934	0,01679	0,00250
4	-	931,95	47,088	32,3	14,3	41389593	0,01724	0,00257
5	-	686,7	31,392	27,7	12,3	35528623	0,01560	0,00233
6	-	343,35	19,62	19,6	8,7	25122530	0,01950	0,00291
Φ=35 mm
1	-	1589,22	274,68	42,2	31,0	69491444	0,01679	0,00251	0,017559 0,002620
2	-	1461,69	235,44	40,4	29,7	66644906	0,01565	0,00233
3	-	1128,15	176,58	35,5	26,1	58549440	0,01520	0,00227
4	-	804,42	137,34	30,0	22,0	49440261	0,01659	0,00247
5	-	500,31	98,1	23,7	17,4	38990510	0,01905	0,00284
6	-	215,82	49,05	15,5	11,4	25608561	0,02208	0,00329
Φ=25 mm
1	-	824,04	1005,53	30,4	43,7	70055382	0,02204	0,00329	0,020117 0,003002
2	-	725,94	809,325	28,5	41,0	65753326	0,02014	0,00300
3	-	627,84	735,75	26,5	38,2	61149351	0,02117	0,00316
4	-	461,07	539,55	22,7	32,7	52402354	0,02114	0,00315
5	-	264,87	304,11	17,2	24,8	39717668	0,02074	0,00309
6	-	68,67	58,86	8,8	12,6	20223247	0,01548	0,00231

Chropowatość rury duża
Φ=45 mm
1	-	1589,22	117,72	42,2	18,7	54048901	0,02528	0,00377	0,025137 0,003753
2	-	1334,16	98,1	38,6	17,2	49522073	0,02510	0,00374
3	-	1088,91	78,48	34,9	15,5	44739471	0,02460	0,00367
4	-	843,66	60,822	30,7	13,7	39380260	0,02461	0,00367
5	-	539,55	39,24	24,6	10,9	31492759	0,02482	0,00370
6	-	304,11	23,544	18,4	8,2	23643415	0,02642	0,00394
Φ=35 mm
1	-	1520,55	294,3	41,2	30,3	67973507	0,01880	0,00281	0,019533 0,002915
2	-	1236,06	245,25	37,2	27,3	61285693	0,01927	0,00288
3	-	1039,86	225,63	34,1	25,1	56211705	0,02108	0,00315
4	-	794,61	156,96	29,8	21,9	49137871	0,01919	0,00286
5	-	608,22	121,644	26,1	19,2	42990220	0,01943	0,00290
6	-	372,78	74,556	20,4	15,0	33656242	0,01943	0,00290
Φ=25 mm
1	-	922,14	990,81	32,1	46,2	74108119	0,01941	0,00290	0,017358 0,002590
2	-	765,18	784,8	29,3	42,1	67507055	0,01853	0,00276
3	-	568,98	598,41	25,2	36,3	58212448	0,01900	0,00283
4	-	431,64	421,83	22,0	31,6	50702363	0,01765	0,00263
5	-	284,49	264,87	17,8	25,7	41162416	0,01682	0,00251
6	-	166,77	117,72	13,7	19,7	31515654	0,01275	0,00190

---