Bogusz Radziemski 2003-12-06

grupa 27

zespół 1

Sprawozdanie: RUCH ELEKTRONU W POLU MAGNETYCZNYM I ELEKTRYCZNYM, WYZNACZANIE WARTOŚCI e/m

WSTĘP:

Na ładunek znajdujący się w polu elektrycznym działa siła równa F = qE, gdzie: E - jest to natężenie pola, q - ładunek. Wartość tej siły nie zależy od prędkości oraz kierunku poruszania się względem linii natężenia pola.

Na ładunek poruszający się w polu magnetycznym działa siła Lorentza:

F = q(V x B);

gdzie:

V - prędkość ładunku, B - wektor indukcji pola magnetycznego,

Siła Lorentza nie działa na ładunki w spoczynku, lub poruszające się w kierunku równoległym do kierunku wektora B.

Siła Lorentza nie może przyśpieszyć cząstki, tzn. nie może zmienić jej energii kinetycznej, ponieważ siła Lorentza działa zawsze prostopadle do toru ruchu naładowanej cząstki, a więc praca wykonana na tej cząstce przez tę siła jest równa zero.

Siła Lorentza może jedynie zakrzywić tor ruchu cząstki. Dla cząstki mającej kierunek prędkości prostopadły do kierunku linii pola B wtedy siła Lorentza zakrzywia tor ruchu do okręgu, którego promień jest opisany wzorem:

Natomiast czas zataczania przez cząstkę pełnego okręgu (okres) jest równy:

T=

Na naładowaną cząstkę poruszającą się w polu elektro-magnetycznym działa suma obu wymienionych wcześniej sił:

Natomiast tor cząstki w takim polu, której kierunek prędkości nie jest równoległy oraz prostopadły do wektora indukcji B, oraz kierunki wektora E i B są równoległe jest torem linii śrubowej o zmiennym zwiększającym się skoku:

PRZEBIEG ĆWICZENIA:

Na początku do obliczenia stosunku e do m skorzystaliśmy z urządzenia zwanego magnetronem:

I cewki [A]	I anodowe [A]	zakres	I cewki [A]	I anodowe [A]	zakres
0,1	0,03	300	2,6	0,0145	3000
0,2	0,03	300	2,7	0,0135	3000
0,3	0,03	750	2,8	0,0125	3000
0,4	0,03	750	2,9	0,0115	3000
0,5	0,029	750	3	0,0105	3000
0,6	0,029	750	3,1	0,0095	7500
0,7	0,029	750	3,2	0,009	7500
0,8	0,029	750	3,3	0,0085	7500
0,9	0,029	3000	3,4	0,008	7500
1	0,029	3000	3,5	0,0075	7500
1,1	0,029	3000	3,6	0,0075	7500
1,2	0,029	3000	3,7	0,007	7500
1,3	0,029	3000	3,8	0,0065	7500
1,4	0,0285	3000	3,9	0,0065	7500
1,5	0,0285	3000	4	0,0065	7500
1,6	0,0285	3000	4,1	0,006	7500
1,7	0,0285	3000	4,2	0,0055	7500
1,8	0,0285	3000	4,3	0,0055	7500
1,9	0,0275	3000	4,4	0,0055	7500
2	0,0265	3000	4,5	0,0055	7500
2,1	0,025	3000	4,6	0,005	7500
2,2	0,023	3000	4,7	0,005	7500
2,3	0,021	3000	4,8	0,0045	7500
2,4	0,0185	3000	4,9	0,0045	7500
2,5	0,0165	3000	5	0,0045	7500

Wyniki pomiarów prądu cewki oraz prądu anodowego:

Do obliczenia tego stosunku było na potrzebne wyznaczenie wartości I_kr czyli natężenia prądu w cewce przy którym przestaje płynąć prąd anodowy w diodzie. Wyznaczymy je różniczkując wykres I_a od I_c, (sporządzając go z wartości odczytanych z tabeli wcześniej) odczytując dla jakiej wartości I_c funkcja osiąga minimum.

Odczytanme I_kr z wykresu posiada wartość: I_kr =2,4 ± 0,1 [A]

Wstawiam wartości do wzoru e do m:

gdzie: U w naszym przypadku wyniosło 3 [V]

Ostatecznie

Sprawdzenie z wielkościami podanymi w tablicach:

e=1,602191·10^-19 -ładunek elementarny

m_e=9,109558·10^-31 [kg]-masa elektronu

- masa wyznaczona doświadczalnie.

Następnie badaliśmy stosunek e do m za pomocą lampy oscyloskopowej oraz równoległego do jej osi pola magnetycznego - metoda ogniskowania wiązki.

Na ekranie obserwowaliśmy miejsca zderzenia się elektronów z ekranem (linia prosta) następnie regulowaliśmy wektor indukcji B (natężeniem) tak aby zogniskować do jednego punktu miejsca zderzenia się elektronów z ekranem.

Do wyznaczenia stosunku e do m skorzystaliśmy ze wzoru:

gdzie: n=1,2,3,4… , d - długość obszaru działania pola magnetycznego

d = 0,150 ± 0,005 [m]

U = 1200 ± 50 [V]

Wartość idukcji magnetycznej obliczyliśmy ze wzoru:

gdzie:

N = 2560 - ilość zwojów;

μ_o = 1,25 * 10^-6 [H/m]

l = 0,222 ± 0,002 [m] - długość uzwojenia cewki

I [A]	Nr ogn	B[T]
0,33	1	0,00476
0,67	2	0,00966

Stosunek e do m dla pierwszego ogniska:

Stosunek e do m dla drugiego ogniska:

Ostatecznie:

Stosunek e do m dla pierwszego ogniska:

Stosunek e do m dla drugiego ogniska:

W ostatniej metodzie wyznaczenia stosunku e do m wykorzystaliśmy lampę oscyloskopową z prostopadłą do jej osi indukcją pola B - metodą odchylania wiązki elektronowej

Dzięki wektorowi indukcji pola B odchylaliśmy tor elektronów, następnie notowaliśmy wyniki wstawiając do wzoru:

gdzie:

x - odchylenie toru elektronu na osi x.

d - długość obszaru działania pola B

V - prędkość elektronów, którą obliczamy ze wzoru:

N = 390 (każda cewka)

L = 0,155 ± 0,002 [m] - odległość średnia między cewkami

D = 0,105 ± 0,005 [m]= - średnia średnica

d = 0,135 ± 0,005 [m] - długość działania obszaru pola

U = 1650 ± 50 [V] - napięcie przyśp[ieszające elektroony

Wektor indukcji pola B obliczymy ze wzoru:

gdzie:

I - natężenie na cewce

μ_o = 1,25 * 10^-6 [H/m]

y [m]	I [A]	zakres	y [m]	I [A]	zakres	B [T]
0,01	0,085	300	-0,01	0,085	300	1,15*10^-4
0,02	0,17	300	-0,02	0,165	300	2,30*10^-4
0,03	0,255	300	-0,03	0,25	300	3,46*10^-4
0,04	0,335	750	-0,04	0,335	750	4,54*10^-4
0,05	0,41	750	-0,05	0,425	750	5,56*10^-4

Wyprowadzenie wzoru na zależność liniową e do m:

=>

=>
,

przyjmując
otrzymujemy:
=>

Ostatecznie więc mamy:

Przyjmując współczynnik studenta t=2,78 obliczam błąd (korzystając z metody najmniejszej sumy kwadratów - obliczoonej przez program ORIGIN):

Ostatecznie:

WNIOSKI:

Najdokładniejszą metodą użytą do pomiaru stosunku e do m powinna być metoda pierwsza (magnetron), ponieważ w tej metodzie używaliśmy dokładnych przyrządów (mili-amperomierz itp.). Natomiast następnych metodach czynnik ludzki miał duże znaczenie ponieważ do pomiarów używaliśmy m. in. ekranu, który miał podziałkę 1 cm - co mogło wprowadzić do obliczeń znaczny błąd.

Wyznaczony stosunek e do m różni się od wartości tablicowych (1,76*10¹¹ [C/kg]) Najbliższą rzeczywistości wartość e do m wskazała metoda ogniskowania wiązki elektronów - pozostałe wartości prawdopodbnie zostały obarczone błędem systematycznym.

7

---