Toruń, 11.11.1997

opracował mgr Zbigniew Łukasiak

LABORATORIUM MIERNICTWA KOMPUTEROWEGO

Ćwiczenie nr 8

Karta pomiarowa RBR
Pomiar oporności metodą mostkową

1. Płyta czołowa karty pomiarowej.

2. Ogólny opis karty.

Karta RBR przeznaczona jest do pomiarów oporności w zakresie od 1 do 100 M w sześciu podzakresach o centrach 100, 1k, 10k, 100k, 1M, 10M. Pomiar jest realizowany przez pośredni pomiar napięcia nierównowagi mostka oporowego - mierzona oporność umieszczona jest w jednej z gałęzi mostka. Karta nie jest urządzeniem samodzielnym. Do pracy wymaga sterownika Eurodriver - do sterowania zakresami i wzmocnieniem oraz woltomierza o zakresie pomiarowym od -5V do 5V - do pomiaru napięcia nierównowagi mostka (-15V do +15V jeśli planowana jest praca ze wzmocnieniem napięcia niezrównoważenia innym niż 1). W celu automatyzacji pomiaru woltomierz zastępuje się przetwornikiem analogowo-cyfrowym umieszczonym w kasecie EURO np. kartą ADC-2 lub TRM1. Wartość oporności można obliczyć znając wartości napięcia zasilania mostka, napięcia nierównowagi oraz pozostałych oporności w gałęziach mostka.

3. Schemat blokowy urządzenia.

Na karcie pomiarowej RBR znajdują się:

- źródło napięcia stałego 10V (dokładność 5mV),

- mostek oporowy o jednej gałęzi (gałąź odniesienia) zbudowanej z 2 oporników 10k i tolerancji 0,1%, w drugiej gałęzi znajduje się opornik zakresowy R_z przełączany za pomocą układu przekaźników (R_z = 100, 1k, 10k, 100k, 1M, 10M) i mierzona oporność R_x

- układ przekaźników sterujący zakresem

- precyzyjny wzmacniacz różnicowy o oporności wejściowej 4G i wartościach wzmocnienia 1, 10, 100, 1000 ustawianego cyfrowo

- układ cyfrowy sterujący wzmacniaczem napięcia nierównowagi mostka i układem przekaźników.

4. Sposób realizacji części analogowej.

Sposób realizacji części analogowej jest schematycznie przedstawiony na rysunku:

Z rysunku widać, że jeśli opornik podłączony do wejść R+, R-

- ma oporność mniejszą od aktualnie podłączonego opornika R_z - to mierzone napięcie jest ujemne

- ma oporność większą od aktualnie podłączonego opornika R_z - to mierzone napięcie jest dodatnie

- ma oporność równą aktualnie podłączonemu opornikowi R_z - to mostek jest w stanie równowagi i mierzone napięcie jest ma wartość 0

5. Zasada pomiaru

Pomiar dokonywany jest metodą mostkową poprzez pośredni pomiar napięcia nierównowagi mostka oporowego. Oporność może być obliczona na podstawie znajomości pozostałych oporów w gałęziach mostka.

Schemat układu przedstawiony jest na rysunku:

Oznaczenia:

R_o - oporność w gałęzi odniesienia 10k (0.1%)

R_z - opornik zakresowy - przełączany za pomocą przekaźników (100, 1k, 10k, 100k, 1M, 10M)

R_x - mierzona oporność

U - napięcie stałe zasilające mostek (10V ±5mV)

U_n - napięcie nierównowagi mostka

V_o - potencjał w środku gałęzi odniesienia (względem masy)

V₁ - potencjał w środku pomiarowej (względem masy).

Podczas pomiaru znamy:

- U, R_o, V_o (wielkości wynikające z budowy mostka)

- R_z (ustawiamy wybierając zakres pomiarowy)

- U_n - ta wielkość jest przedmiotem pośredniego pomiaru.

!!! Pamiętaj, że mierzone napięcie = U_n*wzmocnienie !!!

Wartość rezystancji R_x możemy obliczyć na podstawie znanych i zmierzonych wielkości. Wzór na R_x otrzymujemy wykorzystując podstawowe prawa rządzące przepływem prądu.

Potencjały w środkach obu gałęzi względem masy wynoszą:

V_o ,

V₁ .

Napięcie nierównowagi mostka:

U_n = V₁ - V_o = U.

Na podstawie tego wzoru można wyciągnąć następujące wnioski:

1. dla R_x → ∞ (R_x >> R_z) U_n = 0,5U (czyli +5V)

2. dla R_x → 0 (R_x << R_z) U_n = - 0,5U (czyli -5V)

3. U_n nie jest liniową funkcją R_x

Przekształcając ten wzór tak, aby uzyskać zależność R_x = f(U_n) otrzymamy ostatecznie wzór, za pomocą którego obliczymy wartość mierzonej rezystancji.

Oznaczenia są zgodne z przedstawionym wcześniej rysunkiem.

R_x =

UWAGA ! W obliczeniach założyliśmy, że rezystancja mierzona będzie dużo mniejsza od rezystancji wejściowej wzmacniacza napięcia nierównowagi mostka. Zastosowany w urządzeniu układ ma rezystancję wejściową rzędu 4G, więc założenie to jest słuszne dla założonego zakresu pomiarów.

Za pomocą programu PSPICE dokonana została analiza stałoprądowa przedstawionego układu mostkowego. Wyniki tej analizy przedstawia wykres poniżej.

Charakterystyka układu R_x w funkcji napięcia nierównowagi mostka U_n
dla wszystkich zakresów pomiarowych (wartości R_z)

6. Dokładność pomiaru.

Charakterystyka R_x = f(U_n) sugeruje, że dokładność wyznaczenia R_x zależy od:

- wartości R_z przy danym R_x (odpowiedniego doboru zakresu dla danej wartości R_x)

- dokładności pomiaru napięcia U_n

Ponadto ze wzoru na R_x wynika, że wpływ na dokładność wyznaczenia R_x ma również:

- dokładność R_z (tolerancja użytych rezystorów zakresowych)

- dokładność źródła napięcia zasilającego mostek.

Dokładność wyznaczenia R_x można określić obliczając błąd maksymalny R_x metodą różniczki zupełnej. Przedstawia to następujący wzór:

gdzie ΔR_x, ΔU_n, ΔR_z, ΔU oznaczają błędy maksymalne odpowiednich wartości.

Po wykonaniu różniczkowania otrzymujemy wzór na błąd maksymalny ΔR_x:

ΔR_x =

Zależność ΔR_x = f(U_n) oraz błąd względny R_x przedstawiają rysunki poniżej:

Charakterystyka ΔR_x=f(U_n) - błąd maksymalny obliczonej wartości R_x

w funkcji zmierzonej wartości U_n dla poszczególnych zakresów pomiarowych karty RBR

Charakterystyka - błąd względny obliczonej wartości R_x

dla poszczególnych zakresów pomiarowych karty RBR

Charakterystyki wygenerowano za pomocą programu Origin na podstawie przedstawionego wcześniej wzoru przy następujących założeniach:

- ΔU_n = 4,9 mV, wzmocnienie = 1 (pomiar napięcia jest w praktyce zrealizowany przy pomocy 12-bitowego przetwornika AC o zakresie napięć wejściowych -10 ... +10V)

- ΔU = 5 mV (dokładność źródła napięcia zasilającego mostek - oszacowane przez projektantów układu RBR)

- ΔR_z = 0,001 R_z (w gałęzi zakresowej mostka zastosowano rezystory o tolerancji 0,1%)

- ΔR_z = 0,01 R_z dla zakresu 6 o centrum 10M (rezystor pomiarowy o tolerancji 1%)

7. Sterowanie kartą

Komunikacja z kartą RBR polega na wysyłaniu lub odczycie i interpretacji bajtów (liczb 8-bitowych) pod odpowiedni adres w systemie EURO. Adres, do którego następuje fizyczne odwołanie składa się z adresu bazowego i offsetu (adres = adres bazowy + offset). W komunikacji pośredniczy karta Eurodriver połączona z komputerem za pomocą łącza szeregowego.

A. Adres bazowy karty
Adres bazowy ustawia się za pomocą mikroprzełączników umieszczonych na karcie. Dopuszczalne adresy bazowe to 00, 10, 20, ... , F0 (heksadecymalnie). Domyślnym ustawieniem jest $20.

B. Adres do odczytu lub zapisu
adres = adres bazowy + offset
offset może być liczbą od 0 do F (heksadecymalnie)

B. Bajt identyfikacji
Bajt identyfikacji jest, podobnie jak adres, ustawiany za pomocą mikroprzełączników umieszczonych na karcie. Dopuszczalne wartości to $00 ... $FF. Domyślną wartością jest $02.

C. Komunikacja z kartą
Bajt odczytany dla offsetu 0 jest bajtem identyfikacji.
Bajt zapisany pod offset 2 ustawia zakres pomiarowy i wzmocnienie (bajt sterujący).
Znaczenie bitów w bajcie sterującym jest następujące:

bity 0 i 1 wzmocnienie, bity 2 ... 7 zakres pomiaru

D. Ustawienie wzmocnienia

bit 0	bit 1	wzmocnienie
0	0	1
1	0	10
0	1	100
1	1	1000

E. Ustawienie zakresu polega na wyzerowaniu odpowiedniego bitu w bajcie sterującym.

bit 2	bit 3	bit 4	bit 5	bit 6	bit 7	Zakres
0	1	1	1	1	1	1 (100)
1	0	1	1	1	1	2 (1k)
1	1	0	1	1	1	3 (10k)
1	1	1	0	1	1	4 (100k)
1	1	1	1	0	1	5 (1M)
1	1	1	1	1	0	6 (10M)
1	1	1	1	1	1	wyłączone

UWAGA! Ponieważ wzmocnienie i przełączanie zakresów jest zrealizowane za pomocą tego samego bajtu należy maskować te bity których nie chcemy zmieniać.

8. Praktyczna realizacja pomiaru

W pomiarze oprócz karty RBR i sterownika Eurodriver wykorzystuje się kartę przetwornika TRM1 do pomiaru napięcia niezrównoważenia mostka. Karta TRM1 ustawiona jest na zakres pomiarowy +/- 10V.

Sposób połączenia aparatury jest schematycznie przedstawiony na rysunku:

9. Program do sterowania kartą w LabView

Do sterowania kartą pomiarową RBR i TRM służy program TRM.EXE znajdujący się w katalogu D:\EUROLAB\

10.Propozycje pomiarów:

I) Zapoznanie z programami i zasadami pomiaru rezystancji

a) uruchom program RBR i zmień kolejno wszystkie zakresy i wzmocnienia, zapoznaj się z pomocą dostępną pod klawiszem F1

b) podłącz do karty rezystor i sprawdź, czy rezystancja zmienia się w czasie

c) podłącz rezystor o dużej oporności i dotknij go palcem, sprawdź czy dotykanie rezystora i jego końcówek ma wpływ na pomiar

II) Wyznaczenie charakterystyki U_n = f(R_x)

a) ustaw zakres nr 1

b) podłącz opornik, odczekaj 20 sekund na ustabilizowanie się warunków pomiaru, zapisz wynik

c) zmień opornik i powtórz czynności z punktu b

d) zmień zakres na następny i powtórz procedurę b, c

e) wykreśl charakterystykę U_n = f(R_x)

III) Sprawdzenie rozrzutu wartości oporu dla oporników o tej samej wartości nominalnej i tolerancji.

a) ustaw zakres, którego centrum jest najbliższe wartości mierzonego oporu

b) podłącz opornik, odczekaj 20 sekund na ustabilizowanie się warunków pomiaru, zapisz wynik

c) wykreśl charakterystykę R_x = f(umowny nr opornika) , spróbuj dopasować wyniki za pomocą prostej, oblicz średnią i porównaj ją z wartością nominalną opornika, sprawdź czy wszystkie oporniki mieszczą się w zadanej tolerancji.

IV) Sporządzenie charakterystyki potencjometru

Operując odpowiednio zakresem (patrz III, a), zmierz oporność pomiędzy suwakiem potencjometru, a jego końcówką w funkcji kąta obrotu (procedura pomiarowa II, b lub III, b).

Dodatek: Kolory wykorzystywane w oznaczeniach oporników za pomocą kodu paskowego

kolor	1 pierścień	2 pierścień	3 pierścień	4 pierścień
żaden	-	-	-	±20%
srebrny	-	-	10^-2	±10%
złoty	-	-	10^-1	±5%
czarny	-	0	10^0	-
brązowy	1	1	10^1	±1%
czerwony	2	2	10^2	±2%
pomarańczowy	3	3	10^3	-
żółty	4	4	10^4	-
zielony	5	5	10^5	±0,5%
niebieski	6	6	10^6	-
fioletowy	7	7	10^7	-
szary	8	8	10^8	-
biały	9	9	10^9	-

Dodatek: II zajęcia - pomiar oporności cieczy, fotoopornik

Uwaga: na komputerze bliższym kasety uruchomić program RBR.EXE
ODWROTNIE NIŻ POPRZEDNIO!!!

Plan zajęć:

1. Wykonać Zerowanie układu pomiarowego zgodnie z procedurą poznaną poprzednio.

2. Pomiar oporności roztworu soli w wodzie:

-) przygotować 10 próbek o pojemności 50 ml każda w następujący sposób:

1 - 50 ml wody

2 - 2 ml roztworu nasyconego soli : 48 ml wody

3 - 4 : 46

4 - 6 : 44

5 - 8 : 42

6 - 10 : 40

7 - 20 : 30

8 - 30 : 20

9 - 40 : 10

10 - 50 ml roztworu nasyconego soli

-) ponumerować zlewki od A do J w dowolnej kolejności względem numerów 1 .. 10 zapamiętując odpowiednie pary

-) zadaniem studentów jest ustalenie kolejności pierwotnej od najmniejszej do największej zawartości soli w wodzie i wykreślenie zależności

R = f(ilość ml roztworu soli w objętości próbki)

-) pomiary należy wykonywać na zakresie nie czulszym niż 10k (w obecnej wersji karty nie można zmniejszyć napięcia zasilania, a na czulszych zakresach 100, 1k następuje elektroliza wody)

-) procedura pomiarowa:
po włożeniu elektrod do roztworu odczekać 30 sek i wykonać 5 pomiarów w odstępach 10 sekund, następnie zmienić polaryzację i powtórzyć czynności, po zakończeniu pomiarów wszystkich próbek jako wyniki przyjąć średnie z każdej serii 10 pomiarów.

-) jeśli starczy czasu można na podstawie wyznaczonej zależności wykonać następujący test:
przygotować próbkę o objętości 50 ml o dowolnym stosunku roztworu do wody i spróbować określić zawartość na podstawie poprzednich pomiarów.

3. Pomiar natężenia światła za pomocą fotoopornika:

Źródłem światła będzie monitor komputerowy. Należy ustalić na wszystkich monitorach stałą wartość jaskrawości i kontrastu np. 50, 100. Ustawić zakres pomiarowy i zwinąć program RBR do paska stanu (klawisz ALT-ENTER do okna i potem myszą) w razie potrzeby zmiany zakresu zawsze można do niego wrócić. W katalogu C:\eurolab\rbr znajduje się plik pomocniczy skala.cdr. Należy go otworzyć za pomocą programu COREL DRAW. Na rysunku znajdują się kwadraty w czterech rzędach o wypełnieniu od 100% do 0% : szarości, red, green, blue. Powiększyć obraz na ekranie. Dotykając fotoopornikiem odpowiednich kwadratów wyznaczyć zależność

R = f(% wypełnienia)

dla wszystkich grup kwadratów (4 charakterystyki szarość, R, G, B w programie Origin).

Uwaga: jeśli fotoopornik rejestruje migotanie ekranu to należy podłączyć do niego równolegle

kondensator - odczyt ustabilizuje się

-) jeśli starczy czasu - jeden ze studentów rysuje figurę i wypełnia ją kolorem podstawowym (szarość lub R lub G lub B) - zadaniem drugiego jest odgadnięcie jaki to kolor

9

1

---