SPRAWOZDANIE

Ćwiczenie nr 4

Temat ćwiczenia: Badanie zjawiska transportu dyfuzyjnego

Data wykonania ćwiczenia: 28.03.2006

Biotechnologia

Grupa IS1

Sekcja nr 2 w składzie:

1 ……………………………………...

2 ………………………………………

3 ………………………………………

Data oddania sprawozdania:

Ocena:

1. Wstęp teoretyczny:

Dyfuzja to proces rozprzestrzeniania się cząsteczek w gazie, cieczy lub ciałach stałych. Zderzenia między cząsteczkami powodują, że ich ruch jest przypadkowy (ruchy Browna).

Ruchy Browna

Ruchy Browna to chaotyczne ruchy cząsteczek koloidalnych w zawiesinie wynikające z ruchów cieplnych cząsteczek zawiesiny.

Dla takiego procesu, na poziomie molekularnym, stosuje się opis w formie:

gdzie:

P(x,t)-gęstość prawdopodobieństwa tego, że cząsteczka znajdzie się w położeniu x w czasie t,

D - współczynnik dyfuzji.

c - współczynnik konwekcji.

Współczynnik dyfuzji możemy zapisać jako:

gdzie:

δ - wielkość „skoku” jednostkowego cząsteczki,

τ - czas trwania tego skoku.

Współczynnik konwekcji możemy zapisać jako:

jest miarą konwekcji tj. procesu, który na poziomie molekularnym zależy od stosunku prawdopodobieństwa ruchu w lewo (q) i w prawo (p). Jeżeli p=q, to c=0.

Na poziomie makroskopowym (fenomenologicznym) równanie Fokkera-Plancka przechodzi w tzw. II prawo Ficka.

gdzie:

c - stężenie unormowane do jedności.

Równania te stanowią podstawę teoretyczną kinetyki procesu. Określają one, wraz z I prawem Ficka szybkość transportu masy oraz zmiany stężenia dyfundującego składnika w czasie, w określonym przekroju poprzecznym strumienia dyfuzyjnego. W układach jednofazowych dwu- lub więcej składnikowych, w stałej temperaturze i pod stałym ciśnieniem I prawo Ficka w przypadku dyfuzji jednokierunkowej może być przedstawione równaniem:

gdzie:

J- strumień dyfuzji(przepływ składnika)

-gradient stężeń

2. Przebieg ćwiczenia:

Ćwiczenie składa się z dwóch części. Doświadczalnej i symulacji.

CZĘŚĆ DOŚWIADCZALNA:

Pomiary:

1. Napełnić cylinder miarowy na 1000ml wodą do objętości około 800ml. Do biurety nalać około 30ml wody. Poprzez otwarcie kranika woda z biurety spływa do cylindra, wypełniając gumowy wąż i wypychając pęcherzyki powietrza.

2. Do biurety nalać 50 ml esencji , otworzyć bardzo wolno kranik biurety pozwalając na spływanie substancji do cylindra. Wszystkie czynności należy wykonywać bardzo ostrożnie i wolno, tak aby na dnie cylindra powstała wyraźna warstwa herbaty (wysokość warstwy około 0.8 cm).

3. Należy mierzyć wysokość L jaka zostanie osiągnięta przez front herbaty po 24, 48, 72 i 96 godzinach.

4. Wyniki zebrać w Tabeli

Pomiary zostały wykonane wcześniej.

Data	Godzina	Wysokość L
27.02.2006 r.	11:30	1
28.02.2006 r.	12:15	1,5
01.03.2006 r.	10:30	1,8
02.03.2006 r.	11:00	1,9
03.03.2006 r.	10:00	2,0
08.03.2006 r.	15:00	3,2
09.03.2006 r.	10:37	3,4

Numer pomiaru	Czas [sekundy] * 10^-4	L [cm]	D
1	8,64	1,5	3,125
2	17,28	1,8	2,250
3	25,92	1,9	1,671
4	34,56	2,0	1,389

Współczynnik dyfuzji obliczamy ze wzoru:

D = 13,563 [cm²/s]

SYMULACJA:

Wykresy z programu DIFFUSE.EXE:

1)

2)

C(0,t)	Neumann Const.
0,9	0,8

3)

C(0,t)	Neumann Const.
0,5	0,8

Wykresy z programu RWDIFF.EXE:

1)

Liczba węzłów	Liczba kroków czasowych	Liczba cząstek
25	125	125

2)

Liczba węzłów	Liczba kroków czasowych	Liczba cząstek
25	125	255

3)

Liczba węzłów	Liczba kroków czasowych	Liczba cząstek
25	125	5000

3. Wnioski:

Na szybkość dyfuzji wpływają:

- wielkość cząsteczek (im mniejsze, tym szybsza dyfuzja)

- temperatura (im wyższa, tym szybszy proces)

Przyczną dyfuzji może być chaotyczny termiczny ruch cząsteczek.

---