Zadanie 1

Projektowanie betonu metodą Paszkowskiego pojedynczego otulenia

Zaprojektować beton klasy C 30/37 o konsystencji S 1 z cementu C- 52,5. W klasie ekspozycji XC3. Przyjąć otulenie dla żwiru r_z=2,00[mm]. Rozfrakcjonowane kruszywa na piasek i żwir mają następujące parametry:
Rodzaj kruszywa : Łamane
Gęstość objętościowa piasku
Gęstość objętościowa żwiru
Gęstość gatunkowa piasku
Gęstość gatunkowa żwiru

Frakcje	Ilość [g]	Udział [%]	Wskaźnik wodorządnosci	Wodorządność	Wskaźnik spęcznienia	Spęcznienie
1+2	201	12,6	0,2472	0,0311
3	231	14,4	0,0966	0,0139
4	313	19,6	0,0655	0,0128
5	496	31	0,0471	0,0146
6	359	22,4	0,0345	0,0077
	1600	100	-------------
7	253	7,4	0,0264	0,0020	4,63	0,3445
8	325	9,6	0,0207	0,0020	2,37	0,2265
9	1278	37,6	0,0161	0,0061	1,59	0,5977
10	1544	45,4	0,0126	0,0057	1,27	0,5767
	3400	100	--------------		------------

1. Obliczenie ilości zaprawy

$Z_{1} = m_{z} - \frac{G_{z}}{\gamma_{z}}$ [dm³]

$Z_{1} = 1,7454 - \frac{1,71}{2,68} = \mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{107}\mathbf{\ }$dm³

2. Określenie stosunku c/w z wzorów Bolomey’a

$$R_{B} = A_{1} \bullet \left( \frac{c}{w} - 0,5 \right)\ ;gdzie\ 1,2 < \frac{c}{w} \leq 2,5$$

lub

$$R_{B} = A_{2} \bullet \left( \frac{c}{w} + 0,5 \right)\ ;gdzie\ 2,5 < \frac{c}{w} \leq 3,2$$

klasa cementu: 52,5; A₁=26

$$\frac{c}{w} = \mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{38}$$

3. Obliczenie wskaźnika b (b=C/) ze wzoru:

$$b = \frac{\frac{c}{w}}{1 - w_{c} \bullet \frac{c}{w}}$$

W_c = 0,26 dla konsystencji S1

$$b = \frac{2,38}{1 - 0,26 \bullet 2,38} = \mathbf{6}\mathbf{,}\mathbf{28}$$

4. Obliczenie ilości piasku w kg na 1 betonu:

$$p = \frac{Z_{1} - G_{Z}{\bullet w}_{Z} \bullet \left\lbrack 1 + \left( 0,323 + w_{c} \right) \bullet b \right\rbrack}{\frac{1}{\gamma_{P}} + w_{P} \bullet \left\lbrack 1 + \left( 0,323 + w_{C} \right) \bullet b \right\rbrack}\text{\ \ \ }\lbrack kg\rbrack$$

$$p = \frac{1,107 - 1,71 \bullet 1,5717 \bullet \left\lbrack 1 + \left( 0,323 + 0,26 \right) \bullet 6,28 \right\rbrack}{\frac{1}{2,63} + 8,0156 \bullet \left\lbrack 1 + \left( 0,323 + 0,26 \right) \bullet 6,28 \right\rbrack} = \mathbf{1,30\ }\mathbf{\text{kg}}$$

Sprawdzenie:

$$\frac{p}{Z_{1}} < G_{P}$$

$$\frac{p}{Z_{1}} = 1,18 < 1,73$$

5. Obliczenie ilości cementu w kg na 1 betonu:

c = b • w_K = b • (p•w_P+G_Z•w) [kg]

c = 6, 28 • (1,30•8,0156+1,71•1,5717) = 0,82 kg

6. Obliczenie ilości wody w 1 kg na 1 betonu:

w = p • w_P + G_Z • w_Z + c • w_C  [kg]

w = 1, 30 • 8, 0156 + 1, 71 • 1, 5717 + 0, 82 • 0, 26 = 0,35 kg

7. Obliczenie składników na 1betonu:

Cement: $C = \frac{c}{m_{Z}} \bullet 1000\ \left\lbrack \text{kg} \right\rbrack$

$$C = \frac{0,82}{174,5453} \bullet 1000 = \mathbf{472}\mathbf{,}\mathbf{20}\mathbf{\ }\mathbf{\text{kg}}$$

Piasek: $P = \frac{p}{m_{Z}} \bullet 1000\ \left\lbrack \text{kg} \right\rbrack$

$$P = \frac{1,30}{174,5453} \bullet 1000 = \mathbf{746}\mathbf{,}\mathbf{67}\mathbf{\ }\mathbf{\text{kg}}$$

Żwir: $Z = \frac{G_{Z}}{m_{Z}} \bullet 1000\ \left\lbrack \text{kg} \right\rbrack$

$$Z = \frac{1,71}{174,5453} \bullet 1000 = \mathbf{979}\mathbf{,}\mathbf{69}\mathbf{\ }\mathbf{\text{kg}}$$

Woda: $W = \frac{W}{m_{Z}} \bullet 1000\ \left\lbrack \text{kg} \right\rbrack$

$$W = \frac{0,35}{174,5453} \bullet 1000 = \mathbf{198}\mathbf{,}\mathbf{02}\mathbf{\ }\mathbf{\text{kg}}$$

8. Sprawdzenie poprawności obliczeń:

$$V_{\text{abs}} = \frac{P}{\gamma_{P}} + \frac{Z}{\gamma_{Z}} + \frac{C}{3,1} + W = 1000 \pm 1\ \left\lbrack \text{dm}^{3} \right\rbrack$$

$$V_{\text{abs}} = \frac{746,67}{2,63} + \frac{979,69}{2,68} + \frac{472,20}{3,1} + 198,02 = \mathbf{999}\mathbf{,}\mathbf{80}\mathbf{\ }\mathbf{\text{dm}}^{\mathbf{3}}$$

9. Sprawdzenie stosunku C/W i porównanie z c/w ( ze wzoru Bolomey’a):

$$\frac{c}{w} = 2,38$$

$$\frac{C}{W} = 2,38$$

$$\frac{\mathbf{c}}{\mathbf{w}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{C}}{\mathbf{W}}$$

10. Sprawdzenie, czy obliczone parametry betonu odpowiadają wymaganiom normowym dotyczącym klasy ekspozycji:

maksymalne w/c: 0,55

minimalna zawartość cementu: C_norm=280 kg/m³

Obliczone parametry betonu odpowiadają wymaganiom normowym dotyczącym klasy ekspozycji