Zadanie 2.

Projektowanie betonu metodą Paszkowskiego podwójnego otulenia

Zaprojektować beton o konsystencji S 1 z cementu C- 52,5. W klasie ekspozycji XC3. Przyjąc otulenie dla żwiru i otulenie dla piasku . Rozfrakcjonowanie kruszywa na piasek i żwir mają następujące parametry:
Rodzaj kruszywa : Łamane
Gęstość objętościowa piasku
Gęstość objętościowa żwiru
Gęstość gatunkowa piasku
Gęstość gatunkowa żwiru

Frakcje	Ilość [g]	Udział [%]	Wskaźnik wodorządnosci	Wodorządność	Wskaźnik spęcznienia	Spęcznienie
1+2	201	12,6	0,2472	0,0311	2,3	0,2889
3	231	14,4	0,0966	0,0139	1,56	0,2252
4	313	19,6	0,0655	0,0128	1,26	0,2465
5	496	31	0,0471	0,0146	1,12	0,3472
6	359	22,4	0,0345	0,0077	1,06	0,2378
	1600	100	-------------		------------
7	253	7,4	0,0264	0,0020	4,63	0,3445
8	325	9,6	0,0207	0,0020	2,37	0,2265
9	1278	37,6	0,0161	0,0061	1,59	0,5977
10	1544	45,4	0,0126	0,0057	1,27	0,5767
	3400	100	--------------		------------

1. Obliczenie ilości żwiru w kg na 1 betonu:

$Z^{'} = \frac{G_{z}}{m_{z}}$ [kg]

$Z^{'} = \frac{1,71}{1,7454} = \mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{98}\mathbf{\ }$kg

2. Obliczenie objętości zaprawy w 1 dm³ betonu ze wzoru:

$Z_{1} = 1 - \frac{Z^{'}}{\gamma_{z}}$ [dm³]

$Z_{1} = 1 - \frac{0,98}{2,68} = \mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{63}\mathbf{\ }$dm³

3. Obliczenie masy piasku w kg na 1 dm³ betonu ze wzoru:

$$p = \frac{G_{P}}{m_{P}} \bullet Z_{1}\text{\ \ \ \ }\mathbf{\lbrack}\mathbf{\text{kg}}\mathbf{\rbrack}$$

$$p = \frac{1,73}{1,3457} \bullet 0,63 = \mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{82}\mathbf{\ }\mathbf{\text{kg}}$$

4. Obliczenie objętości zaczynu w 1 dm³ betonu ze wzoru:

$$z = 1 - \frac{Z^{'}}{\gamma_{z}} - \frac{p}{\gamma_{P}}\text{\ \ \ }\lbrack\text{dm}^{3}\rbrack$$

$$z = 1 - \frac{0,98}{2,68} - \frac{0,82}{2,83} = \mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{32}\mathbf{\ }\mathbf{\text{dm}}^{\mathbf{3}}$$

5. Obliczenie ilości cementu w kg na 1 betonu:

$$c = \frac{z - Z^{'} \bullet w_{Z} - p \bullet w_{P}}{\left( \frac{1}{\gamma_{C}} + w_{C} \right)}\ \ \ \ \ \lbrack kg\rbrack$$

$$\gamma_{C} = 3,1\frac{\text{kg}}{\text{dm}^{3}}$$

w_c = 0,26 dla konsystencji S1

$$c = \frac{0,32 - 0,98 \bullet 0,0157 - 0,82 \bullet 0,0802}{\left( \frac{1}{3,1} + 0,26 \right)} = \mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{42}\mathbf{\ }\mathbf{\text{kg}}$$

6. Obliczenie ilości wody w 1 kg na 1 betonu:

w = Z^′ • w_Z + p • w_P + c • w_C [kg]

w = 0, 98 • 0, 0157 + 0, 82 • 0, 0802 + 0, 42 • 0, 26 = 0,19 kg

7. Obliczenie składników na 1betonu:

Cement: C = c • 1000 [kg]

C = 0, 42 • 1000 = 418,04 kg

Piasek: P = p • 1000 [kg]

P = 0, 82 • 1000 = 815,63 kg

Żwir: Z = Z^′ • 1000 [kg]

Z = 0, 98 • 1000 = 979,69 kg

Woda: W = w • 1000 [kg]

W = 0, 19 • 1000 = 189,47 kg

8. . Określenie stosunku c/w oraz wytrzymałość betonu R_b ze wzorów Bolomey’a:

$$\frac{C}{W} = \frac{418,04}{189,47}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{21}$$

$$R_{B} = A_{1} \bullet \left( \frac{c}{w} - 0,5 \right)\ ;gdzie\ 1,2 < \frac{c}{w} \leq 2,5$$

lub

$$R_{B} = A_{2} \bullet \left( \frac{c}{w} + 0,5 \right)\ ;gdzie\ 2,5 < \frac{c}{w} \leq 3,2$$

klasa cementu: 52,5; A₁=26

$$R_{b} = 26 \bullet \left( 2,21 - 0,5 \right) = \mathbf{44}\mathbf{,}\mathbf{3666}\mathbf{\ }\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\text{mm}}^{\mathbf{2}}}$$

9. Sprawdzenie poprawności obliczeń:

$$V_{\text{abs}} = \frac{P}{\gamma_{P}} + \frac{Z}{\gamma_{Z}} + \frac{C}{3,1} + W = 1000 \pm 1\ \left\lbrack \text{dm}^{3} \right\rbrack$$

$$V_{\text{abs}} = \frac{815,63}{2,63} + \frac{979,69}{2,68} + \frac{418,04}{3,1} + 189,47 = \mathbf{1000}\mathbf{,}\mathbf{00}\mathbf{\ }\mathbf{\text{dm}}^{\mathbf{3}}$$

10. Sprawdzenie, czy obliczone parametry betonu odpowiadają wymaganiom normowym dotyczącym klasy ekspozycji:

maksymalne w/c: 0,55

minimalna zawartość cementu: C_norm=280 kg/m³

Obliczone parametry betonu odpowiadają wymaganiom normowym dotyczącym klasy ekspozycji