I Projektowanie betonu metodą Paszkowskiego pojedynczego otulenia.

1. Założenia do projektowania betonu:

• klasa betonu C 35/45

• konsystencja S - 3

• klasa cementu C - 52,5

• klasa ekspozycji XC4

2. Parametry piasku i żwiru.

- piasek

Gęstość objętościowa piasku Gp = 1,73 [kg/dm³]

Gęstość gatunkowa piasku γp = 2,63 [kg/dm³]

- żwir

Gęstość objętościowa żwiru Gz = 1,71 [kg/dm³]

Gęstość gatunkowa żwiru γz = 2,68 [kg/dm³]

Otulenie dla żwiru rz = 1,5 [mm]

3. Obliczamy wodożądność dla piasku wp i dla żwiru wz oraz spęcznienie mz.

4. Obliczamy ilość zaprawy ze wzoru:

Z₁ = m_z - G_z / γ_z [dm³]

Z₁ = 1,83 - 1,71/2,68 [dm³]

Z₁ = 1,19 [dm³]

5. Obliczamy c/w z wzorów Bolomey'a w oparciu o założoną klasę betonu oraz przyjętą klasę cementu i rodzaj kruszywa. Stosujemy kruszywo łamane.

R_B = A₁ (c/w - 0,5) gdy 1,2 < c/w ≤ 2,5

R_B = A₂ (c/w + 0,5) gdy 2,5 < c/w ≤ 3,2

R_B=57 [N/mm²] ; A₁=26 ; A₂=17,5

c/w = (R_B + 0,5)/ A₂ = (57 + 0,5)/17,5 = 2,76

2,5 < 2,76 ≤ 3,2

6. Obliczamy wskaźnik b ze wzoru:

b= 16,05

7. Obliczamy ilość piasku w kg na 1 dm³ betonu:

p= 0,50 [kg]

8. Sprawdzamy nierówność:

p / Z₁ < Gp

0,56 / 1,2 = 0, 42

Gp = 1,73

0,42 < 1,73

nierówność została spełniona

9. Obliczamy ilość cementu w kg na 1 dm³ betonu ze wzoru:

c = b*wk = b*(p*wp + Gz*wz)[kg]

c = 16,05(0,56*0,08 + 1,71*0,03) [kg]

c = 1,46 [kg]

10. Obliczamy ilość wody w kg na 1 dm³ betonu ze wzoru:

w = p*wp + Gz*wz + c*0,3 [kg]

w = 0,56*0,08 + 1,71*0,03 + 1,53*0,3 [kg]

w = 0,53 [kg]

11. Obliczamy składniki na 1 m³ betonu.

Cement: C = (c / mz)*1000 = 799,43 [kg]

Piasek: P = (p / mz)*1000 = 272,27 [kg]

Żwir: Z = (Gz / mz)*1000 = 934,43 [kg]

Woda: W = (w / mz)*1000 = 289,62 [kg]

12. Sprawdzamy poprawność obliczeń wzorem na sumę objętości absolutnych:

Vabs = P / γp + Z / γz + C / 3,1 + W = 1000 (+-) 1[dm³]

Vabs = 103,53 + 348,67 + 257,85 + 289,62 = 999,66 [dm³]

13. Sprawdzamy stosunek C/W i porównujemy z wcześniej obliczonym z wzoru Bolomey'a.

C/W = 799,43 / 289,62 = 2,76

C/W = c/w

14. Porównujemy otrzymane wyniki z wartościami normowymi z normy PB 06265 2004 dla klasy ekspozycji XC4.
    

II Projektowanie betonu metodą Paszkowskiego podwójnego otulenia.

1. Założenia do projektowania betonu:

• klasa betonu C 35/45

• konsystencja S - 3

• klasa cementu C - 52,5

• klasa ekspozycji XC4

2. Parametry piasku i żwiru.

- piasek

Gęstość objętościowa piasku Gp = 1,73 [kg/dm³]

Gęstość gatunkowa piasku γp = 2,63 [kg/dm³]

Otulenie dla piasku rp = 40 [μm]

- żwir

Gęstość objętościowa żwiru Gz = 1,71 [kg/dm³]

Gęstość gatunkowa żwiru γz = 2,68 [kg/dm³]

Otulenie dla żwiru rz = 1,5 [mm]

3. Obliczamy wodożądność dla piasku wp i dla żwiru wz oraz spęcznienie mz i mp.

4. Obliczamy masę żwiru w kg na 1 dm³ betonu ze wzoru:

Z' = G_z / m_z [kg]

Z' = 1,71 / 1,83 [kg]

Z' = 0,934 [kg]

5. Obliczamy objętość zaprawy w 1 dm³ betonu ze wzoru:

Z₁ = 1 - Z' / γz [dm³]

Z₁ = 1 - 0,934/2,68 [dm³]

Z₁ = 0,651 [dm³]

6. Obliczamy masę piasku w kg na 1 dm³ betonu ze wzoru:

p = (Gp / mp) * Z₁ [kg]

p = (1,73 / 1,33) *0,651 [kg]

p = 0,847 [kg]

7. Obliczamy objętość zaczyny w 1 dm³ betonu ze wzoru:

z = 1 - Z' / γz - p / γp [dm³]

z = 1 - 0,651 / 2,68 - 0,847 / 2,63 [dm³]

z = 0,329 [dm³]

8. Obliczamy masę cementu w kg na1 dm³ betonu ze wzoru:

wc dla S - 3 wynosi 0,29

zatem :

c=0,381 [kg]

9. Obliczamy ilość wody w kg na1 dm³ betonu ze wzoru:

w= Z' *wz + p*wp + c*wc

w= 0,934*0,03 +0,847*0,08 + 0,381*0,29

w= 0,206 [kg]

10. Obliczamy składniki na 1 m³ betonu.

Cement: C = c*1000 = 0,56*1000 = 380,99 [kg]

Piasek: P = p*1000 = 0,85*1000 = 847,22 [kg]

Żwir: Z = Z' *1000 = 0,93*1000 = 934,43 [kg]

Woda: W = w*1000 = 0,26*1000 = 206,3 [kg]

11. Obliczamy c/w z wzorów Bolomey'a w oparciu o założoną klasę betonu oraz przyjętą klasę cementu i rodzaj kruszywa. Stosujemy kruszywo łamane.

R_B = A₁ (c/w - 0,5) gdy 1,2 < c/w ≤ 2,5

R_B = A₂ (c/w + 0,5) gdy 2,5 < c/w ≤ 3,2

R_B=57 [N/mm²] ; A₁=26 ; A₂=17,5

c/w = (R_B + 0,5)/ A₂ = (57 + 0,5)/17,5 = 2,76

2,5 < 2,76 ≤ 3,2

12. Sprawdzamy poprawność obliczeń wzorem na sumę objętości absolutnych:

Vabs = P / γp + Z / γz + C / 3,1 + W = 1000 (+-) 1[dm³]

Vabs =122,9 + 322,14 + 348,67 +206,3 = 1000 [dm³]

13. Porównujemy otrzymane wyniki z wartościami normowymi z normy PB 06265 2004 dla klasy ekspozycji XC4.

Politechnika Łódzka

Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska

5

---