CKI Rybnik Gliwice, 10.01.2012

Elektrotechnika sem.3

Ćwiczenie IX

Badanie dynamicznych właściwości przetworników pomiarowych

Sekcja I

Gneza Jacek

Popek Łukasz

Targański Łukasz

Wojaczek Rafał

Pierwszym naszym zadaniem było wyznaczenie modeli dynamicznych metodą odpowiedzi skokowej. Po wybraniu przebiegu prostokątnego jako sygnału wyjściowego z generatora funkcyjnego i nastawieniu częstotliwości 110 Hz oraz napięcia Vpp=5V przystąpiliśmy do właściwych pomiarów za pomocą oscyloskopu. Zarejestrowaliśmy zbocze opadające i narastające:

Narastające	Opadające

Badanym przetwornikiem był „Obiekt 1” o inercji pierwszego rzędu, bowiem występuje tylko jedno „załamanie” linii wykresu.

Obliczenia wykonaliśmy w programie Excel na podstawie danych zapisanych w pliku *.csv

Po obliczeniu regresji liniowej wzór funkcji przybrał postać:

z(t)=-3792,71*t+17,30

Obliczamy stałą czasową:

$T = - \frac{1}{a} = - \frac{1}{- 3792,71} = 2,64*10^{- 4}$s

Współczynnik tłumienia:

$$\mathbf{\xi} = \frac{\ln(k)}{\sqrt{{4\pi}^{2} + \lbrack ln(k)\rbrack^{2}}} = 3,15*10^{- 3}$$

gdzie: k=$\ \frac{hi + 1}{\text{hi}}$

Pulsacja drgań własnych:

$\mathbf{\omega}_{\mathbf{0}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}\mathbf{\pi}}{\mathbf{\text{Tw}}\sqrt{\mathbf{1 -}\mathbf{\xi}^{\mathbf{2}}}}\mathbf{= 23800}$Hz

Obiekt 2

Zadane parametry te same jak w poprzednim przypadku:

Narastanie	Opadanie

Można zauważyć iż jest to przetwornik o inercji drugiego rzędu, bowiem występują dwa punkty przegięcia przebiegu.

Po obliczeniu wzór funkcji wyszedł:

Z(t)=-7460,74*t+36,27

Stałe czasowe:

$$\mathbf{T}_{\mathbf{1}}\mathbf{= -}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{a}}\mathbf{= -}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{- 7460,74}}\mathbf{= 1,34*}\mathbf{10}^{\mathbf{- 4}}$$

$$\mathbf{T}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{e}^{\mathbf{b}}\mathbf{- 1}}{\mathbf{e}^{\mathbf{b}}}\mathbf{*}\mathbf{T}_{\mathbf{1}}\mathbf{= -}\frac{\mathbf{e}^{\mathbf{36,27}}\mathbf{- 1}}{\mathbf{e}^{\mathbf{36,27}}}\mathbf{*1,34*}\mathbf{10}^{\mathbf{- 4}}\mathbf{= 1,34*}\mathbf{10}^{\mathbf{- 4}}$$

Współczynnik tłumienia:

$$\xi = \frac{\ln(k)}{\sqrt{{4\pi}^{2} + \lbrack ln(k)\rbrack^{2}}} = 6,24*10^{- 3}$$

gdzie: k=$\ \frac{hi + 1}{\text{hi}}$

Pulsacja drgań własnych:

$\omega_{\mathbf{0}}\mathbf{=}\frac{2\pi}{\mathbf{\text{Tw}}\sqrt{\mathbf{1 -}\xi^{2}}}\mathbf{= 46890}$Hz

Obiekt 3:

Na powyższym obrazku prezentowany jest wykres odpowiedzi skokowej obiektu oscylacyjnego przez nas badanego. Niestety nie dało się policzyć jego parametrów poprzednią metodą.

Metoda oscyloskopowa:

Pomiary:

Obiekt 1 ( Vpp=5v)

f	Ux (Uwy)	Uy (Uwe)	φ
Hz	V	V	μs
10	1,779	1,7367	0
200	1,768	1,6471	320
500	1,762	1,3293	220
1000	1,750	0,8984	190
10000	1,183	0,10737	24
20000	0,679	0,05439	12,8
50000	0,160	0,02131	5
100000	0,003	0,00873	2,4
150000	0,001	0,00371	1,6
200000	0,001	0,00454	1,2

Z naszego wykresu możemy odczytać że współczynnik ω_r/ω₀ wynosi około 5 przy K(jω)około 12,5.

Obiekt 2 (Vpp=10V)

f	Ux (Uwy)	Uy (Uwe)	φ
Hz	V	V	μs
10	3,586	3,497	0
100	3,576	3,421	940
200	3,563	3,244	360
1000	3,473	1,490	250
10000	2,300	0,0357	56
40000	0,548	0,0026	10

Pomiary przez nas wykonane w przypadku 2 obiektu są niewystarczające by określić współczynnik ω_r/ω₀.

Wnioski

Pomiary przez nas wykonane na ostatnich laboratoriach nieco odbiegały od idealnych. Jak zauważyliśmy Obiekt 1 był ewidentnie obiektem o inercji pierwszego rzędu bowiem posiada tylko jedno zagięcie na przebiegu. Obiekt 2 był to obiekt o inercji drugiego rzędu, dlatego iż zawierał dwa charakterystyczne punkty przegięcia przebiegu. Obiekt 3 natomiast był to człon oscylacyjny drugiego rzędu o zmienianej wartości współczynnika tłumienia. Jak zauważyliśmy wartość współczynnika miała znaczący wpływ na kształt przebiegu wyjściowego. W przypadku obiektu 2 w metodzie częstotliwościowej z powodu braku całego spektrum częstotliwości nie jesteśmy w stanie określić współczynnika ω_r/ω₀.