II rok EiT

Pettke Radosław

Szymikowski Mateusz

Optoelektronika

Ćwiczenie nr 1

„Optyka geometryczna – badanie właściwości teleskopu Keplera”

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z budową i zasadą działania teleskopu Keplera

2. Wstęp teoretyczny:

Teleskop Keplera składa się z dwóch soczewek skupiających S₁ i S₂ – obiektywu i okularu o ogniskowych odpowiednio f₁ i f₂. Odległość między soczewkami d = f₁ + f₂. Teleskop Keplera daje obraz odwrócony co widać na rys.1.

Rys.1

3. Przebieg ćwiczenia:

a) wyznaczanie parametrów teleskopu Keplera

Rys.2

Dane:

f₁ = 25[cm]

f₂ = 10[cm]

r_wej = 1,7[cm]

r’_wej = 0,2^o = 0,0035[rad]

a) Obliczenie wartości $\mathbf{r}_{\mathbf{\text{wyj}}}\mathbf{\ }\mathbf{i}\mathbf{\ }\mathbf{r}_{\begin{matrix} \mathbf{\text{wyj}} \\ \\ \end{matrix}}^{\mathbf{'}}$ :

gdzie:

r’_wej = 0,2^o = 0,0035[rad]

Z obliczeń wynika, że:

Natomiast wartości zmierzone wynoszą:

Różnice między wartościami obliczonymi a zmierzonymi prawdopodobnie wynikają z nie idealnego wykonania modelu teleskopu użytego przy pomiarach oraz ze złego doboru parametru r’_wej = 0,2^o

c) Zbadanie wpływu niedoskonałości ustawienia soczewek w teleskopie na działanie teleskopu:

∆	Odległość od soczewek	rwyj (a)	Odległość puktów na ekranie (b)	r’wyj
[cm]	[mm]	[mm]	[mm]	[°]
0	1895	6	17,5	0,347
1	1885	5,5	29,5	0,729
2	1875	5	43,0	1,161
3	1865	4,5	56,0	1,582
4	1855	4	69,0	2,007
5	1845	3,5	82,5	2,452

Tab.1

Różnica między promieniami zależy od kąta rozbieżności który jest zawarty między długością promienia „h” a przeciwprostokątną x=(b-a), kąt można obliczyć z zależności tangensa.

Rys.3

$$tg\alpha = \frac{x}{h} = \frac{b - a}{h} = \frac{175\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack - 6\lbrack mm\rbrack}{\lbrack mm\rbrack} = 0,0061$$

r′wyj = arctgα = 0, 348

Rys.4