Projekt stropu

  1. Założenia

    1. Układ konstrukcyjny:

L=12,0[m]

B=17,1[m]

Długość przęseł płyty:

Lp=2m

liczba przęseł płyty: 6

Długość przęseł żeber:

Lp=5,7m

liczba przęseł płyty: 6

Długość przęseł podciągu:

Lp=6m

liczba przęseł podciągu: 2

Wymiary przekroju poprzecznego elementów:

Płyta: hf=0,080m

Żebro: hz=0,40m bz=0,20m

Podciąg: hp=0,60m bp=0,30m

  1. Pozycja I: płyta

    1. Zestawienie obciążeń

Obciążenia stałe charakterystyczne

Warstwa

Grubość

[m]

Ciężar obj.

[kN/m]

gk

[kN/m2]

Płytki ceramiczne 0,008 21 0,168
Gładź cementowa 0,020 21 0,420
1x papa na lepiku - - 0,050
Płyta żelbetowa 0,080 25 2,000
Tynk c-w 0,010 19 0,285
Σ 2,923

Obciążenia zmienne charakterystyczne

Obciążenia obliczeniowe na 1m bieżący osi płyty

gd1=2,923∙1,35∙1,0=3,946[kN/m]

gd2=2,923∙1,0∙1,0=2,923 [kN/m]

Pd=8,5∙1,5∙1,0=12,750[kN/m]

  1. Obliczenia statyczne

    1. Rozpiętości obliczeniowe

grubość płyty tf=0,080m

szerokość ściany zewnętrznej te=0,510m a2=0,260m

szerokość żebra t1=0,200m a1=0,100m

- dla przęsła 1

ln =2 - 0,26 - 0,1=1,640m

a1=min(0,5 ∙ 0,08; 0,5 ∙ 0,2 )=0,040m

a2=min(0,5 ∙ 0,08; 0,5 ∙ 0,26 )=0,040m

leffi =1,64 + 0,04 + 0,04=1,720m

- dla przęseł 2 i 3

ln =2 - 0,2=1,800m

a1= a2=min(0,5 ∙ 0,08; 0,5 ∙ 0,2)=0,040m

leffe=1,8 + 2 ∙ 0,04=1,880m

Obliczenie momentów zginających

- momenty przęsłowe

M1max = (0,0781 ∙ 3,946 + 0,1 ∙ 12,75) ∙ 1,722 = 4,684[kNm]

M1min = (0,0781 ∙ 2,923 - 0,0263 ∙ 12,75) ∙ 1,722 = -0,317[kNm]

M2max = (0,0331 ∙ 3,946 + 0,0797 ∙ 12,75) ∙ 1,882 = 4,053[kNm]

M2min = (0,0331 ∙ 2,923 – 0,0469 ∙ 12,75) ∙ 1,882 = -1,772[kNm]

M3max = (0,0462 ∙ 3,946+ 0,0855 ∙ 12,75) ∙ 1,882 = 4,497[kNm]

M3min = (0,0462 ∙ 2,923 - 0,0395 ∙ 12,75) ∙ 1,882 = -1,303[kNm]

- momenty podporowe

MBmin = (-0,105 ∙ 3,946 – 0,119 ∙ 12,75) ∙ [(1,72+1,88) ∙ 0,5] 2 = -6,258 [kNm]

MCmin = (-0,079 ∙ 3,946 - 0,111 ∙ 12,75) ∙ 1,88 2 = -6,104[kNm]

Obliczenie sił poprzecznych

QApmax = (0,395 ∙ 3,946 + 0,447 ∙ 12,75) ∙ 1,72 = 12,484[kN]

QBlmin = (-0,606 ∙ 3,946 – 0,620 ∙ 12,75) ∙ 1,72 = -17,71[kN]

QBpmax = (0,526 ∙ 3,946 + 0,598 ∙ 12,75) ∙ 1,88 = 18,236[kN]

QClmin = (-0,474 ∙ 3,946 – 0,576 ∙ 12,75) ∙ 1,88 = -17,323[kN]

QCpmax = (0,5 ∙ 3,946 + 0,591 ∙ 12,75) ∙ 1,88 = 17,876[kN]

Momenty w licu podpór (krawędziowe)

MB = -6,258 +|-17,813| ∙ 0,5 ∙ 0,2 – 0,5 ∙ (3,946 + 12,75) ∙ (0,5 ∙ 0,2) 2 = -4,560[kNm]

MC = -6,104 +|-17,323| ∙ 0,5 ∙ 0,2 – 0,5 ∙ (3,946 + 12,75) ∙ (0,5 ∙ 0,2) 2 = -4,455[kNm]

  1. Dobór materiałów

    1. Beton

Klasa betonu: C20/25

Klasa ekspozycji XC1

Stal

Stal klasy C - B500SP

  1. Wymiarowanie płyty na zginanie

    1. Zbrojenie przęsła nr 1

M1max = 4,684 [kNm]

cmin=max{6mm ; 15mm ; 10mm}

cmin=15mm ; cnom­=15+5=20mm

przyjęto:

hf = 0,08m; b = 1m; d1 = 2,5cm; d = 8-2,5 = 5,5cm = 0,055m

ΣMAs1=0→fcd ∙ b ∙ xeff(d - 0,5 ∙ xeff­)-MEd = 0

13,33 ∙ 1 ∙ xeff(0,055 - 0,5xeff) - 0,004684 = 0

-6,665 xeff 2+0,733 xeff­-0,004684 =0

xeff1=0,006812m

xeff2=0,103m > hf = 0,08m

xeff = xeff1=0,006812m

ΣMAcc=0→fyd ∙ As1 ∙ (d - 0,5 ∙ xeff­)-MEd = 0

przyjęto 8 prętów φ6 o As1=2,333cm2 (co 12cm)

Zbrojenie przęsła nr 2

M2max = 4,053[kNm]

przyjęto:

hf = 0,08m; b = 1m; d1 = 2,5cm; d = 8-2,5 = 5,5cm = 0,055m

ΣMAs1=0→fcd ∙ b ∙ xeff(d - 0,5 ∙ xeff­)-MEd = 0

13,33 ∙ 1 ∙ xeff(0,055 - 0,5xeff) - 0,004053 = 0

-6,665 xeff 2+0,733 xeff­-0,004053=0

xeff1=0,005838m

xeff2=0,1042m > hf = 0,08m

xeff = xeff1=0,005838m

ΣMAcc=0→fyd ∙ As1 ∙ (d - 0,5 ∙ xeff­)-MEd = 0

przyjęto 8 prętów φ6 o As1=2,333cm2 (co 12cm)

Zbrojenie przęsła nr 3

M3max = 4,497[kNm]

przyjęto:

hf = 0,08m; b = 1m; d1 = 2,5cm; d = 8-2,5 = 5,5cm = 0,055m

ΣMAs1=0→fcd ∙ b ∙ xeff(d - 0,5 ∙ xeff­)-MEd = 0

13,33 ∙ 1 ∙ xeff(0,055 - 0,5xeff) - 0,004497 = 0

-6,665 xeff 2+0,733 xeff­-0,004497=0

xeff1=0,006522m

xeff2=0,103m > hf = 0,08m

xeff = xeff1=0,006522m

ΣMAcc=0→fyd ∙ As1 ∙ (d - 0,5 ∙ xeff­)-MEd = 0

przyjęto 8 prętów φ6 o As1=2,333cm2 (co 12cm)

Zbrojenie nad podporą B

MB = -4,560 [kNm]

|MB |= 4,560 [kNm]

przyjęto:

hf = 0,08m; b = 1m; d1 = 2,5cm; d = 8-2,5 = 5,5cm = 0,055m

ΣMAs1=0→fcd ∙ b ∙ xeff(d - 0,5 ∙ xeff­)-MEd = 0

13,33 ∙ 1 ∙ xeff(0,055 - 0,5xeff) - 0,004560 = 0

-6,665 xeff 2+0,733 xeff­-0,004560=0

xeff1=0,006619m

xeff2=0,103m > hf = 0,08m

xeff = xeff1=0,006619m

ΣMAcc=0→fyd ∙ As1 ∙ (d - 0,5 ∙ xeff­)-MEd = 0

przyjęto 8 prętów φ6 o As1=2,333cm2 (co 12cm)

Zbrojenie nad podporą C

MB = -4,455 [kNm]

|MB |= 4,455 [kNm]

przyjęto:

hf = 0,08m; b = 1m; d1 = 2,5cm; d = 8-2,5 = 5,5cm = 0,055m

ΣMAs1=0→fcd ∙ b ∙ xeff(d - 0,5 ∙ xeff­)-MEd = 0

13,33 ∙ 1 ∙ xeff(0,055 - 0,5xeff) - 0,004455 = 0

-6,665 xeff 2+0,733 xeff­-0,004455=0

xeff1=0,006457m

xeff2=0,104m > hf = 0,08m

xeff = xeff1=0,006457m

ΣMAcc=0→fyd ∙ As1 ∙ (d - 0,5 ∙ xeff­)-MEd = 0

przyjęto 8 prętów φ6 o As1=2,333cm2 (co 12cm)

Sprawdzenie zbrojenia minimalnego

lecz nie mniej niż:

  1. Sprawdzenie zbrojenia minimalnego ze względu na zarysowania

    1. Przęsło nr 1

    2. Przęsło nr 2

    3. Przęsło nr 3

    4. Nad podporą B

    5. Nad podporą C

  2. Przyjęte zbrojenia w płycie:

Przęsło

Moment

[kNm]

Obliczone As1

[cm2]

Przyjęte As

[cm2]

Rozstaw

[cm]

Zbrojenie
1 4,738 2,180 2,333 12 8 φ 6
2 4,053 1,853 2,333 12 8 φ 6
3 4,497 2,069 2,333 12 8 φ 6
Podpora
B -4,595 2,118 2,333 12 8 φ 6
C -4,455 2,049 2,333 12 8 φ 6

Sprawdzenie nośności na ścinanie elementów bez zbrojenia na ścinanie

lecz nie mniej niż:

26kN > 18,236kN

Zbrojenie na ścinanie nie jest wymagane

Sprawdzenie szerokości rozwarcia rys

Nie jest wymagane sprawdzenie, gdyż zastosowano postanowienia zawarte w [N1:7.3.3(1)]

  1. Sprawdzenie ugięć

    1. Przęsło nr 1

należy policzyć ugięcia

Przęsło nr 2

nie ma potrzeby sprawdzania ugięć

Przęsło nr 3

nie ma potrzeby sprawdzania ugięć

  1. Pozycja II: żebro

    1. Zestawienie obciążeń na 1 m żebra

Obciążenia stałe charakterystyczne

Rodzaj obciążenia Wymiar ∙ ciężar

gk

[kN/m]

Obc. z płyty 2,923∙2,0 5,846
Ciężar własny żebra 0,20∙(0,40-0,08) ∙25 1,600
Tynk c-w 2∙(0,40-0,08) ∙0,010 ∙19 0,122
Σ 7,568

Obciążenia zmienne charakterystyczne

Obciążenia obliczeniowe na 1m długości żebra

gd1=10,217∙1,35∙1,0=10,217 [kN/m]

gd2=7,568∙1,0∙1,0=7,568 [kN/m]

Pd=17,0∙1,5∙1,0=25,50 [kN/m]

  1. Obliczenia statyczne

    1. Rozpiętości obliczeniowe

grubość płyty hf=0,080m

szerokość ściany zewnętrznej te=0,510m a2=0,260m

szerokość podciągu t1=0,300m a1=0,150m

- dla przęseł 1 i 3

ln =5,7 - 0,26 - 0,15=5,290m

a1=min(0,5 ∙ 0,40; 0,5 ∙ 0,26)=0,130m

a2=min(0,5 ∙ 0,40; 0,5 ∙ 0,30)=0,150m

leffi =5,290+0,13+0,15=5,570m

- dla przęsła 2

ln =5,7 - 0,3=5,400m

a1= a2=min(0,5 ∙ 0,40; 0,5 ∙ 0,30)=0,150m

leffe=5,4 + 2 ∙ 0,15=5,700m

Obliczenia sił wewnętrznych

Mmax­(x/l)=(a ∙ g + b ∙ p) ∙ l2

Mmin(x/l)=(a ∙ g + c ∙ p) ∙ l2

Qmax­(x/l)=(α ∙ g + β ∙ p) ∙ l

Qmin(x/l)=(α ∙ g + γ ∙ p) ∙ l

- dla gd1=10,217[kN/m]

przęsło 1 i 3

momenty zginające

x/l a b c Mmax Mmin
0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,1 0,035 0,040 -0,005 42,740 7,139
0,2 0,060 0,070 -0,010 74,398 11,108
0,3 0,075 0,090 -0,015 94,976 11,907
0,4 0,080 0,100 -0,020 104,472 9,536
0,5 0,075 0,100 -0,025 102,887 3,995
0,6 0,060 0,090 -0,030 90,221 -4,715
0,7 0,035 0,070 -0,035 66,474 -16,595
0,8 0 0,04022 -0,04022 31,819 -31,819
0,85 -0,02125 0,02773 -0,04898 15,202 -45,486
0,9 -0,045 0,02042 -0,06542 1,891 -66,020
0,95 -0,07125 0,01707 -0,08831 -9,080 -92,450
1 -0,100 0,01667 -0,11667 -18,510 -124,000

siły poprzeczne

x/l α β γ Qmax Qmin
0 0,4 0,45 -0,05 86,679 15,662
0,1 0,3 0,356 -0,0563 67,637 9,076
0,2 0,2 0,2752 -0,0752 50,470 0,701
0,3 0,1 0,2065 -0,1065 35,021 -9,436
0,4 0 0,1496 -0,1496 21,248 -21,248
0,5 -0,1 0,1042 -0,2042 9,109 -34,694
0,6 -0,2 0,0694 -0,2694 -1,525 -49,646
0,7 -0,3 0,0443 -0,3443 -10,780 -65,975
0,8 -0,4 0,028 -0,428 -18,786 -83,554
0,85 -0,4 0,028 -0,428 -18,786 -83,554
0,9 -0,5 0,0193 -0,5191 -25,713 -102,185
0,95 -0,5 0,0193 -0,5191 -25,713 -102,185
1 -0,6 0,0167 -0,6167 -31,773 -121,738

przęsło 2

momenty zginające

x/l a b c Mmax Mmin
0 -0,100 0,01667 -0,11667 -19,384 -129,856
0,05 -0,07625 0,01408 -0,09033 -13,646 -100,149
0,1 -0,055 0,01514 -0,07014 -5,714 -76,368
0,15 -0,03625 0,02053 -0,05678 4,976 -59,075
0,2 -0,020 0,030 -0,050 18,216 -48,064
0,2764 0 0,050 -0,050 41,425 -41,425
0,3 0,005 0,055 -0,050 47,227 -39,765
0,4 0,020 0,070 -0,050 64,634 -34,786
0,5 0,025 0,075 -0,050 70,436 -33,126

siły poprzeczne

x/l α β γ Qmax Qmin
0 0,5 0,5833 -0,0833 113,901 17,011
0,05 0,5 0,5833 -0,0833 113,901 17,011
0,1 0,4 0,487 -0,087 94,080 10,649
0,15 0,4 0,487 -0,087 94,080 10,649
0,2 0,3 0,3991 -0,0991 75,480 3,067
0,2764 0,3 0,3991 -0,0991 75,480 3,067
0,3 0,2 0,321 -0,121 58,305 -5,940
0,4 0,1 0,2537 -0,1537 42,699 -16,517
0,5 0 0,1979 -0,1979 28,765 -28,765

- dla gd2=7,568 [kN/m]

przęsło 1 i 3

momenty zginające

x/l a b c Mmax Mmin
0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,1 0,035 0,040 -0,005 39,863 4,262
0,2 0,060 0,070 -0,010 69,467 6,176
0,3 0,075 0,090 -0,015 88,812 5,743
0,4 0,080 0,100 -0,020 97,897 2,961
0,5 0,075 0,100 -0,025 96,723 -2,169
0,6 0,060 0,090 -0,030 85,290 -9,646
0,7 0,035 0,070 -0,035 63,597 -19,472
0,8 0 0,04022 -0,04022 31,819 -31,819
0,85 -0,02125 0,02773 -0,04898 16,949 -43,739
0,9 -0,045 0,02042 -0,06542 5,589 -62,322
0,95 -0,07125 0,01707 -0,08831 -3,225 -86,594
1 -0,100 0,01667 -0,11667 -10,291 -115,781

siły poprzeczne

x/l α β γ Qmax Qmin
0 0,4 0,45 -0,05 80,777 9,760
0,1 0,3 0,356 -0,0563 63,211 4,650
0,2 0,2 0,2752 -0,0752 47,519 -2,250
0,3 0,1 0,2065 -0,1065 33,546 -10,911
0,4 0 0,1496 -0,1496 21,248 -21,248
0,5 -0,1 0,1042 -0,2042 10,585 -33,219
0,6 -0,2 0,0694 -0,2694 1,426 -46,695
0,7 -0,3 0,0443 -0,3443 -6,354 -61,549
0,8 -0,4 0,028 -0,428 -12,885 -77,652
0,85 -0,4 0,028 -0,428 -12,885 -77,652
0,9 -0,5 0,0193 -0,5191 -18,336 -94,807
0,95 -0,5 0,0193 -0,5191 -18,336 -94,807
1 -0,6 0,0167 -0,6167 -22,920 -112,885

przęsło 2

momenty zginające

x/l a b c Mmax Mmin
0 -0,100 0,01667 -0,11667 -10,777 -121,249
0,05 -0,07625 0,01408 -0,09033 -7,083 -93,587
0,1 -0,055 0,01514 -0,07014 -0,980 -71,634
0,15 -0,03625 0,02053 -0,05678 8,096 -55,955
0,2 -0,020 0,030 -0,050 19,937 -46,342
0,2764 0 0,050 -0,050 41,425 -41,425
0,3 0,005 0,055 -0,050 46,797 -40,195
0,4 0,020 0,070 -0,050 62,912 -36,507
0,5 0,025 0,075 -0,050 68,284 -35,278

siły poprzeczne

x/l α β γ Qmax Qmin
0 0,5 0,5833 -0,0833 106,351 9,461
0,05 0,5 0,5833 -0,0833 106,351 9,461
0,1 0,4 0,487 -0,087 88,040 4,610
0,15 0,4 0,487 -0,087 88,040 4,610
0,2 0,3 0,3991 -0,0991 70,950 -1,463
0,2764 0,3 0,3991 -0,0991 70,950 -1,463
0,3 0,2 0,321 -0,121 55,285 -8,960
0,4 0,1 0,2537 -0,1537 41,189 -18,027
0,5 0 0,1979 -0,1979 28,765 -28,765

Obwiednie wykresów

Momenty zginające

Siły poprzeczne

  1. Dobór materiałów

    1. Beton

Klasa betonu: C20/25

Klasa ekspozycji XC1

Stal

Stal klasy C - B500SP

Wymiarowanie żebra na zginanie

Otulenie minimalne strzemion

cmin=max{8mm ; 15mm ; 10mm}

cmin=15mm ; cnom­=15+5=20mm

Otulenie minimalne zbrojenia głównego

cmin=max{16mm ; 15mm ; 10mm}

cmin=16mm ; cnom­=16+5=21mm

Ze względu na konieczność spełnienia warunków dotyczących minimalnego otulenia strzemion, otulenie zbrojenia głównego zwiększono do 28mm.

przyjęto:

d1= 5cm

d = h-d1 = 40-5= 35cm

b = 20cm

Zbrojenie przęsła nr 1

M1max = 104,472 [kNm]

Ustalenie szerokości płyty współpracującej z belką

Sprawdzenie, czy przekrój jest rzeczywiście czy pozornie teowy

ΣMAs1=0→ Mhf = MEd = fcd ∙ beff ∙ hf(d - 0,5 ∙ hf ­)

Mhf =13,33 ∙1,49 ∙0,08 ∙(0,35-0,5 ∙0,08)

Mhf =492,570kNm > M1max = 104,472 kNm

przekrój jest pozornie teowy

Określenie wysokości strefy ściskanej

ΣMAs1=0→fcd ∙ beff ∙ xeff(d - 0,5 ∙ xeff­)-MEd = 0

13,33 ∙ 1,49 ∙ xeff(0,35 - 0,5xeff) - 0,104472 = 0

-9,931 xeff 2 + 6,952 xeff ­– 0,104472 = 0

xeff1=0,015m

xeff2=0,685m > h = 0,30m

xeff = xeff1=0,015m

ΣFx=0→fyd ∙ As1 – fcd ∙ xeff­ ∙ beff­ = 0

przyjęto 4 pręty φ16 o As1=8,040cm2

Rozstaw prętów

a=max{16mm ; dg + 5mm ; 20mm} zakładam: dg ≤ 15mm, zatem:

a=20mm

Sprawdzenie ile prętów zmieści się w jednym rzędzie

2 ∙ 2,8 + 4 ∙ 1,6 + 3 ∙ 2 = 18cm < 20cm

zatem wszystkie pręty mieszczą się w jednym rzędzie.

Sprawdzenie wielkości d1

d1 = 2,8 + 0,5 ∙ 1,6 = 3,6cm < 5cm, a więc po stronie bezpiecznej

Sprawdzenie zbrojenia minimalnego:

lecz nie mniej niż:

ze względu na zarysowania:

Zbrojenie przęsła nr 2

M2max = 70,436 [kNm]

Ustalenie szerokości płyty współpracującej z belką

Sprawdzenie, czy przekrój jest rzeczywiście czy pozornie teowy

ΣMAs1=0→ Mhf = MEd = fcd ∙ beff ∙ hf(d - 0,5 ∙ hf ­)

Mhf =13,33 ∙1,318 ∙0,08 ∙(0,35-0,5 ∙0,08)

Mhf =435,710kNm > M2max = 70,436 kNm

przekrój jest pozornie teowy

Określenie wysokości strefy ściskanej

ΣMAs1=0→fcd ∙ beff ∙ xeff(d - 0,5 ∙ xeff­)-MEd = 0

13,33 ∙ 1,318 ∙ xeff(0,35 - 0,5xeff) - 0,070436 = 0

-8,785 xeff 2 + 6,150 xeff ­– 0,070436 = 0

xeff1=0,012m

xeff2=0,688m > h = 0,30m

xeff = xeff1=0,012m

ΣFx=0→fyd ∙ As1 – fcd ∙ xeff­ ∙ beff­ = 0

przyjęto 3 pręty φ 16 o As1=6,030cm2

Rozstaw prętów

a=max{16mm ; dg + 5mm ; 20mm} zakładam: dg ≤ 15mm, zatem:

a=20mm

Sprawdzenie ile prętów zmieści się w jednym rzędzie

2 ∙ 2,8 + 3 ∙ 1,6 + 2 ∙ 2 = 14,4cm < 20cm

zatem wszystkie pręty mieszczą się w jednym rzędzie.

Sprawdzenie wielkości d1

d1 = 2,8 + 0,5 ∙ 1,6 = 3,6cm < 5cm, a więc po stronie bezpiecznej

Sprawdzenie zbrojenia minimalnego:

lecz nie mniej niż:

ze względu na zarysowania:

Zbrojenie przęsła nad podporami A i D

Nad podporą żebro pracuje jak belka o przekroju prostokątnym.

Przyjęto:

d1= 5cm

d = h-a1 = 40 - 5 = 35cm

b = 20cm

Wymiaruję na moment zginający spowodowany częściowym zamocowaniem o wartości:

MEd =0,15 ∙ 104,472 = 15,671kNm

Przyjęto : 2 Φ16 o As=4,02 cm2

Zbrojenie przęsła nad podporami B i C

przyjęto:

d1= 5cm

d = h-d1 = 40-5= 35cm

b = 20cm

MCpmax = 129,856 [kNm]

MClmax = 124,0 [kNm]

Momenty krawędziowe nad podporami:

podpora C z lewej strony

5,57-0,15 = 5,42m=0,973x/l

podpora C z prawej strony

0,15 = 0,026x/l

MCkr =114,408 kNm

Nad podporą żebro pracuje jak belka o przekroju prostokątnym.

Określenie wysokości strefy ściskanej

ΣMAs1=0→fcd ∙ b ∙ xeff(d - 0,5 ∙ xeff­)-MEd = 0

13,33 ∙ 0,2 ∙ xeff(0,35 - 0,5xeff) - 0,114408 = 0

-1,333 xeff 2 + 0,933 xeff ­– 0,114408 = 0

xeff1=0,159m

xeff2=0,541m > h = 0,30m

xeff = xeff1=0,159m

ΣMAcc=0→fyd ∙ As1 ∙ (d - 0,5 ∙ xeff­)-MEd = 0

przyjęto 6 prętó2 φ16 o As1 = 12,06cm2

Rozstaw prętów

a=max{16mm ; dg + 5mm ; 20mm} zakładam: dg ≤ 15mm, zatem:

a=20mm

Sprawdzenie ile prętów zmieści się w jednym rzędzie

2 ∙ 2,8 + 3 ∙ 1,6 + 2 ∙ 2 = 14,4cm < 20cm

zatem w jednym rzędzie mieszczą się 4 pręty

Sprawdzenie wielkości d1

Sx-x=4 ∙ 2,01 ∙ (2,8 + 0,8) + 2 ∙ 2,01 ∙ (2,8 + 1,6 + 2 + 0,8)=57,888

4,8cm < 5cm, a więc po stronie bezpiecznej

Sprawdzenie zbrojenia minimalnego:

lecz nie mniej niż:

ze względu na zarysowania:

Przyjęte zbrojenia podłużne w żebrze:

Przęsło

Moment

[kNm]

Obliczone As1

[cm2]

Przyjęte As

[cm2]

Zbrojenie
1 104,472 7,266 8,040 4 φ 16
2 70,436 4,872 6,030 3 φ 16
Podpora
A i D 15,671 - 4,020 2 φ 16
B i C 119,433 10,260 12,060 6 φ 16
  1. Obliczanie zbrojenia żebra na ścinanie

    1. Podpora A z prawej strony i D z lewej

QApmax = 86,679 [kN]

Siły poprzeczne krawędziowe nad podporami:

0,26m=0,047x/l

Sprawdzenie nośności na ścinanie elementów bez zbrojenia na ścinanie:

lecz nie mniej niż:

33kN < 77,79kN

Zbrojenie na ścinanie jest wymagane

Obliczeniowa wartość maksymalnej siły poprzecznej jaką może przenieść element:

z=0,9d

przyjęto:

Θ = 45˚ → cot Θ = tan Θ = 1

231,782kN > 86,679kN

Długość odcinka żebra obliczanego na ścinanie:

odcinek aw podzielono na dwa o jednakowej długości

aw1= aw2=1,36m

przyjęto strzemiona dwucięte φ 8 o Asw1=1,01cm2

- odcinek aw1

przyjęto s1=15cm

- odcinek aw2

przyjęto s2=25cm

Sprawdzenie zbrojenia minimalnego:

- odcinek aw1

warunek spełniony

- odcinek aw2

warunek spełniony

Sprawdzenie poprzecznego rozstawu strzemion

st,max≤0,75d

st,max≤0,75∙35=26,25cm

s2=26cm< st,max =26,25cm

Podpora B z lewej strony i podpora C z prawej

QBlmax = 121,738 [kN]

Siły poprzeczne krawędziowe nad podporami:

5,57-0,15 = 5,42m=0,973x/l

Sprawdzenie nośności na ścinanie elementów bez zbrojenia na ścinanie:

lecz nie mniej niż:

48kN <111,180kN

Zbrojenie na ścinanie jest wymagane

Obliczeniowa wartość maksymalnej siły poprzecznej jaką może przenieść element:

z=0,9d

przyjęto:

Θ = 45˚ → cot Θ = tan Θ = 1

231,782kN > 111,180kN

Długość odcinka żebra obliczanego na ścinanie:

odcinek aw podzielono na dwa o jednakowej długości

aw1= aw2=1,36m

przyjęto strzemiona dwucięte φ 8 o Asw1=1,01cm2

- odcinek aw1

przyjęto s1=10cm

- odcinek aw2

przyjęto s2=15cm

Sprawdzenie zbrojenia minimalnego:

- odcinek aw1

warunek spełniony

- odcinek aw2

warunek spełniony

Sprawdzenie poprzecznego rozstawu strzemion

st,max≤0,75d

st,max≤0,75∙35=26,25cm

s2=15cm< st,max =26,25cm

Podpora B z prawej strony i podpora C z lewej

QBlmax = 113,901 [kN]

Siły poprzeczne krawędziowe nad podporami:

0,15m=0,026x/l

Sprawdzenie nośności na ścinanie elementów bez zbrojenia na ścinanie:

lecz nie mniej niż:

48kN <103,594kN

Zbrojenie na ścinanie jest wymagane

Obliczeniowa wartość maksymalnej siły poprzecznej jaką może przenieść element:

z=0,9d

przyjęto:

Θ = 45˚ → cot Θ = tan Θ = 1

231,782kN > 103,594kN

Długość odcinka żebra obliczanego na ścinanie:

odcinek aw podzielono na dwa:

aw1=1,5m; aw2=1,35m

przyjęto strzemiona dwucięte φ 8 o Asw1=1,01cm2

- odcinek aw1

przyjęto s1=10cm

- odcinek aw2

1,5m = 0,263x/l

przyjęto s2=20cm

Sprawdzenie zbrojenia minimalnego:

- odcinek aw1

warunek spełniony

- odcinek aw2

warunek spełniony

Sprawdzenie poprzecznego rozstawu strzemion

st,max≤0,75d

st,max≤0,75∙35=26,25cm

s2=20cm< st,max =26,25cm

  1. Sprawdzenie ugięć

    1. Przęsło nr 1

nie ma potrzeby sprawdzania ugięć

Przęsło nr 2

nie ma potrzeby sprawdzania ugięć

  1. Pozycja III: podciąg

    1. Zestawienie obciążeń przyjmowanych przez podciąg w postaci siły skupionej

Obciążenia stałe charakterystyczne

Rodzaj obciążenia Wymiar ∙ ciężar gk [kN]
Obc. z żebra 7,568 ∙ 5,7 43,138
Ciężar własny podciągu 0,30∙(0,60-0,08) ∙ 25 ∙ 2 7,800
Tynk c-w 2∙(0,60-0,08) ∙0,010 ∙19 ∙ 2 0,395
Σ 51,333

Obciążenia zmienne charakterystyczne:

Obciążenia obliczeniowe na 1m długości podciągu:

gd1=51,333∙1,35∙1,0=69,300 [kN]

gd2=51,333∙1,0∙1,0=51,333 [kN]

Pd=96,9∙1,5∙1,0=145,35 [kN]

Obliczenia statyczne

Rozpiętości obliczeniowe

grubość płyty tf = 0,080m

szerokość ściany zewnętrznej te=0,510m a2=0,260m

szerokość słupów t1=0,300m a1=0,150m

przęsła 1 i 2 są symetryczne

ln =6 - 0,26 - 0,15=5,590m

a1=min(0,5 ∙ 0,60; 0,5 ∙ 0,26)=0,130m

a2=min(0,5 ∙ 0,60; 0,5 ∙ 0,30)=0,150m

leff =5,590+0,13+0,15=5,870m

Obliczenie momentów zginających

- momenty przęsłowe

M1,1max = (0,222 ∙ 69,3 + 0,278 ∙ 145,35) ∙ 5,87 = 327,498 [kNm]

M1,1min = (0,222 ∙ 51,333 - 0,056 ∙ 145,35) ∙ 5,87 = 19,115 [kNm]

M1,2max = (0,111 ∙ 69,3 + 0,222 ∙ 145,35) ∙ 5,87 = 234,565 [kNm]

M1,2min = (0,111 ∙ 51,333 - 0,111 ∙ 145,35) ∙ 5,87 = -61,259 [kNm]

- momenty podporowe

MBmin = (-0,333 ∙ 69,3 - 0,333 ∙ 145,35) ∙ 5,87 =-419,579 [kNm]

Obliczenie sił poprzecznych

Q1,1max = 0,667 ∙ 69,3 + 0,833 ∙ 145,35= 167,300[kN]

Q1,1min = 0,667 ∙ 51,333 – 0,167 ∙ 145,35= 9,966[kN]

Q1,2min =-0,333 ∙ 69,3 -0,333 ∙ 145,35= -71,478[kN]

Q1,2max = -0,333 ∙ 51,333 – 0,167 ∙ 145,35= -41,367[kN]

Q1,3min =-1,333 ∙ 69,3 - 1,167 ∙ 145,35= -262,000[kN]

Q1,3max = -1,333 ∙ 51,333 – 0,167 ∙ 145,35= -92,700[kN]

Momenty w licu podpór (krawędziowe)

5,87 - 0,5 ∙ 0,3 = 5,77m

MB = 5,77 ∙ 0,667 ∙ (69,3+145,35) – (5,77-5,87/3) ∙ (69,3+145,35) - (5,77-5,87 ∙ 2/3) ∙ (69,3+145,35) = -390,966[kNm]

  1. Dobór materiałów

    1. Beton

Klasa betonu: C20/25

Klasa ekspozycji XC1

Stal

Stal klasy C - B500SP

Wymiarowanie żebra na zginanie

Otulenie minimalne strzemion

cmin=max{8mm ; 15mm ; 10mm}

cmin=15mm ; cnom­=15+5=20mm

Otulenie minimalne zbrojenia głównego

cmin=max{20mm ; 15mm ; 10mm}

cmin=20mm ; cnom­=20+5=25mm

Ze względu na konieczność spełnienia warunków dotyczących minimalnego otulenia strzemion, otulenie zbrojenia głównego zwiększono do 28mm.

przyjęto:

d1= 8cm

d = h-d1 = 60-8= 52cm

b = 30cm

Zbrojenie przęsła nr 1

M1max = 327,498 [kNm]

Ustalenie szerokości płyty współpracującej z belką

Sprawdzenie, czy przekrój jest rzeczywiście czy pozornie teowy

ΣMAs1=0→ Mhf = MEd = fcd ∙ beff ∙ hf(d - 0,5 ∙ hf ­)

Mhf =13,33 ∙3,534 ∙0,08 ∙(0,35-0,5 ∙0,08)

Mhf =1 808,956kNm > M1max = 327,498 kNm

przekrój jest pozornie teowy

Określenie wysokości strefy ściskanej

ΣMAs1=0→fcd ∙ beff ∙ xeff(d - 0,5 ∙ xeff­)-MEd = 0

13,33 ∙ 3,534 ∙ xeff(0,52 - 0,5xeff) - 0,327498 = 0

-23,554 xeff 2 + 24,496 xeff ­– 0,327498 = 0

xeff1=0,014m

xeff2=1,027m > h = 0,60m

xeff = xeff1=0,014m

ΣFx=0→fyd ∙ As1 – fcd ∙ xeff­ ∙ beff­ = 0

przyjęto 5 prętów φ20 o As1=15,70cm2

Rozstaw prętów

a=max{20mm ; dg + 5mm ; 20mm} zakładam: dg ≤ 15mm, zatem:

a=20mm

Sprawdzenie ile prętów zmieści się w jednym rzędzie

2 ∙ 2,8 + 5 ∙ 2 + 4 ∙ 2 = 23,6cm < 30cm

zatem wszystkie pręty mieszczą się w jednym rzędzie.

Sprawdzenie wielkości d1

d1 = 2,8 + 0,5 ∙ 2= 3,8cm < 8cm, a więc po stronie bezpiecznej

Sprawdzenie zbrojenia minimalnego:

lecz nie mniej niż:

ze względu na zarysowania:

Zbrojenie przęsła nad podporami A i C

Nad podporą żebro pracuje jak belka o przekroju prostokątnym.

Przyjęto:

d1= 8cm

d = h-a1 = 60 - 8 = 52cm

b = 30cm

Wymiaruję na moment zginający spowodowany częściowym zamocowaniem o wartości:

MEd =0,15 ∙ 327,498 = 49,125kNm

Przyjęto : 2 Φ20 o As=6,28 cm2

Zbrojenie przęsła nad podporą B

przyjęto:

d1= 8cm

d = h-a1 = 60 - 8 = 52cm

b = 30cm

MBmin = 419,579 [kNm]

Moment krawędziowy nad podporą:

MB = 390,966[kNm]

Nad podporą żebro pracuje jak belka o przekroju prostokątnym.

Określenie wysokości strefy ściskanej

ΣMAs1=0→fcd ∙ b ∙ xeff(d - 0,5 ∙ xeff­)-MEd = 0

13,33 ∙ 0,3 ∙ xeff(0,52 - 0,5xeff) - 0,390966 = 0

-1,9995 xeff 2 + 2,0785 xeff ­– 0,390966 = 0

xeff1=0,247m

xeff2=0,793m > h = 0,60m

xeff = xeff1=0,247m

ΣMAcc=0→fyd ∙ As1 ∙ (d - 0,5 ∙ xeff­)-MEd = 0

przyjęto 6 prętów 8 φ 20 o As1 = 25,12cm2

Rozstaw prętów

a=max{20mm ; dg + 5mm ; 20mm} zakładam: dg ≤ 15mm, zatem:

a=20mm

Sprawdzenie ile prętów zmieści się w jednym rzędzie

2 ∙ 2,8 + 6 ∙ 2 + 5 ∙ 2 = 27,6cm < 30cm

zatem w jednym rzędzie mieści się 6 prętów

Sprawdzenie wielkości d1

Sx-x=6 ∙ 3,14 ∙ (2,8 + 1) + 2 ∙ 3,14 ∙ (2,8 + 2 + 2 + 1)=120,576

4,8cm < 8cm, a więc po stronie bezpiecznej

Sprawdzenie zbrojenia minimalnego:

lecz nie mniej niż:

ze względu na zarysowania:

Przyjęte zbrojenia podłużne w podciągu:

Przęsło

Moment

[kNm]

Obliczone As1

[cm2]

Przyjęte As

[cm2]

Zbrojenie
1 327,498 15,193 15,70 5 φ 20
Podpora
A i D 49,125 - 6,28 2 φ 20
B i C 390,966 23,447 25,12 8 φ 20

Obliczanie zbrojenia podciągu na ścinanie

Q1,1max = 167,300[kN]

Q1,2min = -71,478[kN]

Q1,3min = -262,000[kN]

Sprawdzenie nośności na ścinanie elementów bez zbrojenia na ścinanie:

lecz nie mniej niż:

82,503kN < 167,300[kN]

82,503kN > 71,478[kN]

82,503kN < 262,000[kN]

Zbrojenie na ścinanie jest wymagane

Obliczeniowa wartość maksymalnej siły poprzecznej jaką może przenieść element:

z=0,9d

przyjęto:

Θ = 45˚ → cot Θ = tan Θ = 1

516,543kN > 262,000kN

Długość odcinka podciągu obliczanego na ścinanie:

aw=5,87

odcinek aw podzielono na trzy o jednakowej długości

aw1= aw2= aw3=1, 957m

przyjęto strzemiona dwucięte φ 8 o Asw1=1,01cm2

- odcinek aw1

przyjęto s1=11cm

- odcinek aw2

przyjęto s2=27cm

- odcinek aw3

przyjęto s2=7cm

Sprawdzenie zbrojenia minimalnego:

- odcinek aw1

warunek spełniony

- odcinek aw2

warunek spełniony

- odcinek aw3

warunek spełniony

Sprawdzenie poprzecznego rozstawu strzemion

st,max≤0,75d

st,max≤0,75∙52=39cm

s2=27cm< st,max =26,25cm

Sprawdzenie ugięć

nie ma potrzeby sprawdzania ugięć


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Projekt stropu Nieznany
projekt stropu żebrowego
dane do projektu stropu 2013
Projekt stropu stalowego wytyczne i wymagania
Projekt stropu
Projekt Stropu Stalowego wg Eurocodu 3
konstrukcje drewniane projekt strop, dane do projektu stropu
projekt stropu akermana id 3996 Nieznany
Projekt stropu
Projekt stropu nr 43 Wiatrowicz
Projekt Stropu Obliczenia
OPIS TECHNICZNY DO PROJEKTU STROPU O KONSTRUKCJI STALOWEJ
projekt stropu plytowo zebrowego - obliczenia, studia, Budownctwo, Konstrukcje betonowe Projekty Ćwi
projekt stropu stalowego
stal dla agaty, Obliczenia K. 14.05123, Projekt stropu oraz słupów hali magazynowej w konstrukcji st
Projekt stropu płytowo żebrowego obliczenia 2

więcej podobnych podstron