Politechnika Śląska

W Gliwicach

Wydział Automatyki, Elektroniki

I Informatyki.

Sprawozdanie z ćwiczenia:

Przejście sygnału okresowego przez układ liniowy.

Data wykonania ćwiczenia: 31.05. 2010

Sekcja nr 5:

1. Zadanie spersonalizowane

   1. Obliczenie transmitancji układu filtra i jego współczynników – w załączniku sprawozdania.

   2. Obliczenia poszczególnych składowych sygnału spersonalizowanego po przejściu przez układ. – wydruk w załączniku sprawozdania.

2. Weryfikacja obliczeń z zadania spersonalizowanego

   1. Przebieg uzyskany z obliczonego sygnału spersonalizowanego

1. Przebieg uzyskany po przejściu sygnału spersonalizowanego przez filtr:

1. Pomiar odpowiedzi układu na falę prostokątną:

   1. f=800

Parametry przebiegów:

• Prostokąt: A=1V

• Trójkąt: A_min=-405mV A_max=507mV

1. Badanie odpowiedzi filtru wszechprzepustowego:

   1. Sygnał Sinusoidalny

      • f=4kHz

• f=400kHz

1. Sygnał Trójkątny

   • f=4kHz

• f=400kHz

1. Sygnał Prostokątny

   • f=4kHz

• f=400kHz

1. Badanie odpowiedzi układu całkującego

   1. Sygnał Sinusoidalny

1. Sygnał Trójkątny

1. Sygnał Prostokątny

Układ bardzo dokładnie wykonuje operacje całkowania, funkcje uzyskane po przejściu przez układ są zgodne z wynikami całkowania powyższych sygnałów z rozpoczynające się od 0 w czasie rozpoczęcia dystrybucji sygnału.

1. Badanie odpowiedzi układu różniczkującego

   1. Sygnał Sinusoidalny

1. Sygnał Trójkątny

1. Sygnał Prostokątny

(u góry s. wejściowy, na dole impulsy dirac’a o nieskończonej wartości)

1. Badanie odpowiedzi układu dolnoprzepustowego

   1. f=200Hz (1/5 fo)

1. fo=1kHz

1. f=5kHz (5 fo)

Opracowanie wyników:

• W 1 części ćwiczenia udało się uzyskać przebieg zbliżony do przebiegu rzeczywistego. Uzyskany sygnał przejścia po filtrze miał co prawda inną amplitudę ale to tylko kwestia samego skalowania harmonicznych. Kształt przebiegu był taki sam, jak przebiegu na wyjściu filtru spersonalizowanego.

• Podczas badania filtru wszechprzepustowego zaobserwowano zmniejszanie się zniekształceń wraz ze wzrostem częstotliwości. Przy mniejszej częstotliwości przebiegi kształtem są zbliżone, amplitudy podobne. Sygnały na wyjściu posiadają jakąś wartość stałą dodaną do przebiegu i są trochę zniekształcone. Po zwiększeniu częstotliwości fo filtru sygnały nakładają się na siebie, i są identyczne. Jest to związane z zasadą działania filtru wszechprzepustowego. Dla wartości fo filtru, charakterystyka fazowa osiąga poziom -90^o. W pobliżu tej wartości harmoniczne są przesunięte w fazie w zakresie 0 do – 90^o. Dlatego nasz filtr ustawiony na częstotliwość 4kHz, sygnały o częstotliwości 1kHz przepuszczał zniekształcając je gdyż harmoniczne były poprzesuwane w fazie co powodowało obserwowany efekt. Dopiero gdy zmieniono częstotliwość fo filtru na 400 kHz co było wartością kilkaset krotnie większą od wartości częstotliwości sygnału przepuszczanego przez filtr. Taki sygnał został przeniesiony przez filtr bez zniekształceń.

• Transmitancja operatorowa:

  1. Człon całkujący: $\frac{1}{s}*X$

  2. Człon różniczkujący: s*X

  3. Filtr dolnoprzepustowy: $\frac{X}{Ts + 1}$