1) Równania stanu elektrodynamicznego w postaci czasowej i operatorowej silnika

obcowzbudnego z uwzględnieniem elektromagnetycznej stałej czasowej

$${\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} u\left( t \right) = c\omega\left( t \right) + Ri\left( t \right) = L\frac{\text{di}\left( t \right)}{\text{dt}} \\ M = cI\left( t \right) \\ M - M_{\text{st}} = J\frac{\text{dω}\left( t \right)}{\text{dt}} \\ \end{matrix} \\ \\ \end{matrix} \right.\ \backslash n}\left\{ \begin{matrix} U\left( s \right) = c\omega\left( s \right) + RI\left( s \right) + Ls\left\lbrack I\left( s \right) - I_{a}\left( s \right) \right\rbrack \\ M = cI\left( s \right) \\ M - M_{\text{st}} = Js\left\lbrack \omega\left( s \right) - \omega_{a}\left( s \right) \right\rbrack \\ \end{matrix} \right.\ $$

2) Schemat blokowy silnika obcowzbudnego z uwzględnieniem elektromagnetycznej stałej czasowej

3) Przykłady sterowników AC/DC w napędzie prądu stałego.

Przekształtniki tyrystorowe (prostowniki ) zmieniająca sygnał sinusoidalny na sygnał prądu stałego 3 fazowy prostownik o regulowanym napięciu wyjściowym. Ze względu na filtrowanie prądu stałego przek. 6 pulsowy jest korzystniejszy

T_M= (J_ω0/P_S) → T_M= (2E_K/P_S)

Najczęściej wyróżniamy przekształtniki tyrystorowe 3 i 6

Pulsowe

λ→ 1/(q*f_S) = τ₀ opóźnienie

Przewodzenie ciągłe

$U_{d0} = \frac{\sqrt{2}\text{Usin}\frac{\pi}{q}}{\frac{\pi}{q}}$

4) Przykłady sterowników DC/DC w napędzie prądu stałego

Przekształtniki te nazywamy chopperami - zmieniają energię prądu stałego na energię prądu stałego o innych parametrach.

Chopper - ciąć, tnie przebieg na impulsy o zadanej szerokości i częstotliwości występowania.

Możemy sterować napięciem poprzez:

- regulację szerokości impulsów (przy stałej częstotliwości fs=const.)

Udśr1>Udśr2 | fs=const.

- regulację częstotliwości impulsów (fs≠const.)

Udśr1>Udśr2 | fs1>fs2

Podział:

- pracujące z twardą komutacją przy pełnej mocy - duże straty przy przełączaniu,

- z miękką komutacją.

Podział:

- Podwyższający napięcie:

5) Schemat blokowy napędu prądu stałego dla podporządkowanego układu regulacji ze stabilizacją prądu twornika i prędkości kątowej dla wybranego sposobu zasilania AC/DC lub DC/DC

6) Na przykładzie charakterystyki koparkowej napędu prądu stałego pokazać strefy pracy regulatorów prądu i prędkości dla przypadku szeregowego oraz równoległego ich włączenia

Połączenie szeregowe	Połączenie równoległe
obszar działania |obszar działania obu regulatorów| tylko RI	obszar działania |obszar działania tylko Rω | regulatorów

7) Kryteria optymalnych nastaw regulatorów – ISE, ITSE,IAE, ITAE

ISE (Integral squared error) I = ∫₀^∞ε_x²dt

ITSE (Integral time squared error) I = ∫₀^∞ε_x²tdt

IAE (Integral absolute of terror) I = ∫₀^∞|ε_x|dt

ITAE (Integral time absolute of terror) I = ∫₀^∞|ε_x|tdt

8) Dobór regulatora prądu według kryterium modułu

Kryterium modułu polega na tym by wartość bezwzględna transmitancji układu zastępczego była, w możliwie jak największym zakresie, równa 1.

$${\left| G_{z}\left( s \right) \right| \approx 1\backslash n}{G\left( s \right) = k\frac{1}{1 + sT_{1}}\frac{1}{1 + sT_{\sigma}}\backslash n}{T_{\sigma} < T_{1} < {4T}_{\sigma}\backslash n}{G_{\text{zm}}\left( s \right) = \frac{1}{1 + s2T_{\sigma} + s^{2}2{T_{\sigma}}^{2}}}$$

Optymalizacja nastaw według kryterium modułu:

M_p = 4%∖nT_r = 2, 1T_σ ∖ nt_r = 6, 5T_σ

9) Dobór regulatora prędkości według kryterium symetrii.

Określenie nastaw według kryterium symetrii stosuje się w przypadku obiektu, którego transmitancję można zapisać jako połączenie członu całkującego oraz zastępczej stałej czasowej $T_{\sigma} = \sum_{}^{}T_{k}$.

$${G\left( s \right) = K\frac{1}{sT_{0}}\frac{1}{1 + sT_{\sigma}}\backslash n}{T_{1} > 4T_{\sigma}}$$

Optymalizacja nastaw według kryterium modułu:

M_p = 43%∖nT_r = 1, 4T_σ ∖ nt_r = 17, 7T_σ

10) Nastawy regulatorów wedlug Chiena, Hronosa i Reswicka

Regulator	Przebieg bez przeregulowania przy zmianie	Przebieg z 20% przeregulowaniem przy zmianie
	wielkości zakłócającej	wielkości zadanej
P kp	0,3$\frac{T_{s}}{k_{0}T_{0}}\backslash n$	0,3$\frac{T_{s}}{k_{0}T_{0}}\backslash n$
PI kp Ti	0,6$\frac{T_{s}}{k_{0}T_{0}}$	0,35$\frac{T_{s}}{k_{0}T_{0}}$
	4T0	1,2Tz
PID kp Ti Td	0,95$\frac{T_{s}}{k_{0}T_{0}}$	0,6$\frac{T_{s}}{k_{0}T_{0}}$
	2,4T0	Tz
	0,42T0	0,5T0

11) Nastawy regulatorów według wzmocnienia krytycznego Zieglera i Nicholsa

Procedura doboru nastaw

a)Zainstalowany regulator w układzie nastaw k_p nastawić na działanie jako regulator P, a następnie zwiększyć wzmocnienie k_p doprowadzając go do granicy stabilności (stabilność w sensie Lapunowa – oscyluje )

b)W stanie oscylacji należy zmierzyć okres T_os

(w minutach) oraz odczytać współczynnik wzmocnienia k_p=k_kr

c)Zależnie od typu regulatora należy przyjąć:

-P → k_p=0,5k_kr

-PI→ k_p=0,45k_kr, T_i=0,85T_os

-PID→ k_p=0,6k_kr, T_i=0,5T_os , T_d=0,125T_os

12) Sposoby regulacji prędkości kątowej w napędzie prądu stałego

$$n = \frac{U_{n} - I_{t}(R_{t} + R_{d})}{c\phi(I\omega)}$$

Prędkość kątowa można regulować poprzez:

a)Zmianę napięcia zasilania - zmieniając napięcie twornika przy znamionowym obciążeniu można regulować prędkość od 0 do wartości ponad znamionową. W metodzie tej ?? straty mocy praktycznie nie występują.

b)Włączenie w szereg z twornikiem rezystancji dodatkowej- metoda ta umożliwia jedynie zmniejszenie prędkości kątowej. Straty mocy w tej metodzie (oprócz silnikowych) występują włączeniu rezystancji.

c)Zmiana strumienia 𝝓 – osłabiając prąd Iω zmniejszamy wartość strumienia, a tym samym zwiększamy prędkość kątową.

13) Sposoby rozruchu napędu prądu stałego

a)Rozruch poprzez zmianę napięcia doprowadzonego do silnika

b)Rozruch rezystancyjny

14) Równania stanu elektrodynamicznego silnika indukcyjnego we współrzędnych fazowych

15)Fazor wielkości elektromagnetycznej

Dla maszyny indukcyjnej

$${\left\lbrack U \right\rbrack = \left\lbrack r \right\rbrack\left\lbrack i \right\rbrack + \frac{d}{\text{dt}}\left\lbrack \psi \right\rbrack\backslash n}{\left\lbrack \psi \right\rbrack = \left\lbrack L\left( \gamma \right) \right\rbrack\left\lbrack i \right\rbrack\backslash n}{\left\lbrack U \right\rbrack = \left\lbrack U_{A}{,U}_{B},U_{C},\dot{U_{A}},\dot{U_{B},}\dot{U_{C}} \right\rbrack^{T}\backslash n}{\left\lbrack i \right\rbrack = \left\lbrack i_{A}{,i}_{B},i_{C},\dot{i},\dot{i_{B},}\dot{i_{C}} \right\rbrack^{T}\backslash n}{\left\lbrack r \right\rbrack = diag\left\lbrack r_{A}{,r}_{B},r_{C},\dot{r_{A}},\dot{r_{B},}\dot{r_{C}} \right\rbrack}$$

16) Równania stanu elektromagnetycznego silnika indukcyjnego w postaci fazorowej na płaszczyźnie liczb zespolonych wirującej z prędkością x ω

17) Sposoby regulacji prędkości kątowej silnika indukcyjnego

$\omega_{0} = \frac{2\pi f_{1}}{p_{b}}\left\lbrack 1 + I_{m}\left( \frac{}{\omega_{1}} \right) \right\rbrack$ ω₁ = ω + ω₂

Zgodnie z powyższym równaniem mamy trzy sposoby regulacji prędkości kątowej silników indukcyjnych:

•zmiana częstotliwości zasilania stojana f₁

•zmiana liczby par biegunów p_b.

•zasilanie wirnika silnika pierścieniowego =0 lub zmiana częstotliwości prądów wirnika f₂.

Podczas gdy zmiana liczby par biegunów wymaga specjalnego uzwojenia Dahlander’a , to dwie pozostałe metody wymagają zmiany częstotliwości i modułu napięcia uzyskiwanych poprzez stosowanie przekształtników zasilających stojana lub wirnik.

Poza sposobami wymienionymi wyżej stosuje się także dodatkowe, tzw. parametryczne sposoby regulacji prędkości kątowej:

•zmiana wartości napięcia zasilania stojana U₁ przy stałej jego częstotliwości f₁.

•zmiana rezystancji dodatkowej w odwodzie wirnika (dla silników pierścieniowych).

•wprowadzanie dodatkowego napięcia w obwodzie wirnika zpośredniczącym obwodem prądu stałego (układy kaskadowe).

18) Kaskada stałomomentowa – schemat, charakterystyki mechaniczne, zakres regulacji prędkości kątowej

19) Skalarna metoda częstotliwościowej regulacji prędkości kątowej silnika indukcyjnego dla poszczególnych rodzajów obciążenia i zerowej wartości rezystancji uzwojenia stojana –wzory, charakterystyki

Sterowanie skalarne

Sterowanie skalarne stosowane jest przeważnie do napędów o małych wymaganiach dynamicznych, względnie w przypadkach zasilania wspólnego grupowego silników o różnym stanie obciążenia. Wśród metod sterowania skalarnego ze stabilizacją strumienia stojana lub wirnika można wyróżnić:

- pośrednią metodę sterowania amplitudy strumienia skojarzonego stojana poprzez

zmianę amplitudy napięcia stojana,

- pośrednią metodę sterowania amplitudy strumienia skojarzonego stojana lub wirnika

poprzez zmianę amplitudy prądu stojana,

- bezpośrednią metodę sterowania amplitudy strumienia skojarzonego stojana (wirnika),

U₁=f₁ U₁= U₁=f₁²

sterowanie U1=f(f1):

- sterowanie I₁=f(f₂):

20) Wektorowa metoda częstotliwościowej regulacji prędkości kątowej silnika indukcyjnego

– zasada rozdzielenia prądu

Metoda orientacji według uogólnionego wektora strumienia pola.

Sterowanie wektorowe oznacza niezależne (rozdzielne) sterowanie strumienia i momentu

poprzez składowe prądu stojana, za pomocą skoordynowanej zmiany amplitudy, fazy i

częstotliwości napięcia zasilającego. Ze względu na stosunkowo wolne zmiany strumienia,

szczególnie przy sterowaniu prądowym, ustalenie strumienia daje możliwość otrzymania

szybkiej odpowiedzi moment/prąd (oraz moment), a w konsekwencji szybkiej odpowiedzi

prędkości (położenia). Z drugiej strony, regulowanie wartości strumienia jest podstawowym

sposobem zapobiegania nasycania obwodu magnetycznego (a w związku z tym powstawaniu

dużych strat w rdzeniu) i redukcji strat w rdzeniu poprzez osłabianie pola przy małych

obciążeniach.

Z rysunku 16 wynika, że I_1q jest momentową składową, podczas gdy I_1d strumieniową składową prądu stojana. To rozdzielne sterowanie stanowi esencją sterowania wektorowego. Utrzymując stały strumień ψ_γζ maszyny, sterowanie momentem oznacza sterowanie składową I_1q a sterowanie strumieniem składową I_1d.

21) Bezpośrednia i pośrednia metoda rozdzielenia prądu - schematy blokowe

a)pośrednie odprzęganie prądu względem strumienia uogólnionego

b)bezpośrednie

a) inny przypadek pośrednie odprzęganie prądu względem strumienia wirnika

22) Metoda DTFC (Direct Torque Field Control) w częstotliwościowej regulacji prędkości

kątowej silnika indukcyjnego – tablica przełączeń, schemat blokowy

Tablica przełączeń

1	1	V2	V3	V4	V5	V6	V1
1	-1	V6	V1	V2	V3	V7	V5
0	1	V0	V7	V0	V7	V0	V7
0	-1	V0	V7	V0	V7	V0	V7
-1	1	V3	V4	V5	V6	V1	V2
-1	-1	V5	V6	V1	V2	V3	V4